[摘 要]本文根据配送中心运输任务类型的复杂程度不同，将车辆调度问题分为四个等级。进而描述每个等级的约束条件，并结合实际应用对各个等级问题的求解方法进行了讨论。 [关键词]配送 分级 约束 车辆调度
由于配送运输业务类型的多样性和复杂程度不同，需要对实际应用中的车辆调度问题按照复杂程度进行分级介绍。为方便讨论，本文中将工厂、配送中心、仓库等装货点统称为资源点或发点，而把不同的货物发送到另外的一些卸货点，称为需求点或收点。下文便将车辆调度问题分为四个不同等级问题并逐一讨论。
三、Ⅲ级问题：现实约束下（时间约束、车辆约束）的配送运输调度问题
（1）问题描述。由于用户通常对发送或交货的时间有具体的期望，配送往往受到时间的约束。譬如一个小组需求送货到n个需求点，并表示为1，...，a，...n，需求点a完成时间是固定的，值为Ta，服务时间（如卸货时间）也是固定的，为Sa。假设Ta为9：00，Sa为2小时，那么车辆必须能够在7：00到达需求点a。此处我们用H（a，b）表示从收点a到b之间的运输时间，用dab表示两点的距离。假若Tb-Sb>Ta+H（a，b）成立，则弧（a，b）就有存在的可能性。将弧（a，b）成本Cab指定为H（a，b）或dab的函数。此时，这个问题就转变为：依据已知给定数量的从起点a到终点b的路径，要求包括所有的节点，并使得在全部车辆的安排计划中，运输总时间（或运输总距离）为最小值。
（2）求解讨论。一般可以采用两步算法求解该问题。第一步：查找无圈有向网络，确定从a到b并经过包括全部节点的路径的最小数目（最大流或最小费用流算法可用来求解）。就是确保满足所有需求点的需求所必须的车辆数的最小值，然后将车辆数固定，求解对应的费用流最小化问题。这个解的合理性在于，一方面能够保证车队规模的最小化，另一方面能够使得路线行驶成本为最小值。
四、Ⅳ级问题：多个发车点的配送运输问题
（1）问题描述。如果将上述的问题进行直接延伸，允许若干车辆的发点不止一个，可以是从多个配送中心出发，此时，配送问题就转变为巡回销售员问题，即可能存在多个封闭的循环回路。显然，这是一个多组合优化的问题。此时，车辆调度的目标是以最少的车辆通过最经济的线路完成所有的运输任务。
（2）求解讨论。对于此类问题，可以采用两类方法求解。
1.先分组，然后制定路线时间计划表。首先把客户依据一定的调度标准划分成独立的集合，每个集合指定一个车库。然后，用Ⅱ级问题的方法求解每个车库。如果破坏了任一车库的容量限制（包括极大和极小容量），就需要重新修正客户的最初集合，再结合Ⅱ级问题进行新一轮的求解。按这种方式继续运行这一过程，直到得到较优解。
2.先安排路线时间计划表，然后制定分组。对整个网络求解Ⅱ级问题，而忽略用来存放任一车辆的车库情况。这样，就构造了一条大的路线或回路（通常不可行），它包括了所有需求对象（即节点或弧）。然后，将任一车辆的路线表指定为对应车库，其目标使总的运输距离为极小值并限制车库所存放车辆数量的最大值与最小值。当各个车辆进出车库的里程与路线表上的运输距离的比值越小时，这种方法的合理性就越大。
配送中心的车辆调度工作，应在符合约束条件的基础上，对调度问题按复杂程度进行归类，并针对实际情况，提出合理的求解方法。从而，有利于从节约运输里程等角度，控制和降低运输总成本，提升经济效益。
参考文献：
[1]陈君兰. 物流配送车辆调度问题算法综述.物流科技，2012.3
作者简介：于斌，，男，（1982—），籍贯：江苏连云港，学历：硕士研究生，研究方向：物流管理 ，单位：常州机电职业技术学院。
