管理运筹学课程
实 验 报 告
学
院：
专
业：
班
级：
姓
名 ：
学
号：
指导老师：
______年______月______日
大学本科 管理运筹学课程 实验报告
班
级
学
号 15345 姓
名 小旭 课程名称 运筹学 开课实验室
实验时间 20__-__-__ 实验项目名称 【实验项目二】对偶理论和灵敏度分析实验 实验性质 验证性（
）
综合性（√）
设计性（
）
成
绩
指导老师签名
实验条件：
硬件：计算机，软件：管理运筹学软件
实验目的及要求：
进一步熟悉对偶规划及灵敏度分析的有关基本概念；掌握管理运筹学软件写对偶线性规划，灵敏度分析和参数分析的使用方法及操作步骤；理解其输出结果。
实验内容：
应用管理运筹学软件写对偶线性划。
实验过程：
1.选择线性规划模型 从本实验指导书提供的参考选题中或从其它途径选择合适的线性规划模型。
2.写出对偶线性规划模型 应用管理运筹学软件写对偶线性规划。
3.进行灵敏度分析 4.进行参数分析
实验习题计算：
已知线性规划模型如下：
MaxZ=X1+2X2+4X3+X4 满足
3X1+9X3+5X4≤15
6X1+4X2+X3+7X4≤30
4X1+3X3+4X4≤20
5X1+3X2+8X3+3X4≤40
Xj≥0
(j=1,2,3,4) 1)写出对偶线性规划，变量用 Y 表示； 2)求原问题及对偶问题的最优解； 3)目标函数系数改为 C=(4，2，6，1)，同时常数改为=(20,40,20,40),求最优
解；1、第一步原问题的对偶问题为,变量用 Y 表示 MinZ=15y1+30y2+20y3+40y4
3y1+6y2+4y3+5y4≥1
4y2+3y4≥2
9y1+y2+3y3+8y4≥4
5y1+7y2+4y3+3y4≥1 Xj≥0
(j=1,2,3,4) 1.1、第二步原问题最优解 1.用运筹学管理软件，点击线性规划模块，出入原问题对应的数据，如图 1-1
图 1-1
1.1.2 点击解决得出
点击开始得出
点击下一步得出
在点击下一步得出
1.1.3 原问题的最优解：20.834
1.2 对偶问题的最优解 1.2.1 用运筹学管理软件，点击线性规划模块，出入对偶问题的对应数据，如图 3-1
图 3-1 1.2.2 点击解决得出
点击开始得出
点击下一步
1.2.3 对偶问题的最优解为：20.385
2、目标函数系数改为 C=(4，2，6，1)，同时常数改为=(20,40,20,40),求最优解； 原问题为 MaxZ=4X1+2X2+6X3+X4 3X1+9X3+5X4≤20 6X1+4X2+X3+7X4≤40 4X1+3X3+4X3≤20 5X1+3X2+8X3+3X4≤40 Xj≥0
(j=1,2,3,4) 原问题的对偶问题为 MinZ=20y1+40y2+20y3+40y4
3y1+6y2+4y3+5y4≥4
4y2+3y4≥2
9y1+y2+3y3+8y4≥6
5y1+7y2+4y3+3y4≥1 Xj≥0
(j=1,2,3,4) 2.1 第二步原问题最优解 2.1.1 用运筹学管理软件，点击线性规划模块，出入原问题对应的数据，如图 2.1-1
图 2.1-1 点击解决得出
点击下一步得出
原问题的最优解为：29.562
2.2 第二步原问题最优解 2.2.1 用运筹学管理软件，点击线性规划模块，出入原问题对应的数据，如图 2.2-1
图 2.2-1 点击解决得出
点击开始得出
点击下一步得出
对偶问题的最优解为：29.58
实验总结：
通过实验操作，使我进一步熟悉对偶规划及灵敏度分析的有关基本概念。我能够掌握管理运筹学软件写对偶线性规划，对灵敏度分析和参数分析的使用方法及操作步骤有深刻的理解，从而得出结果。