在课堂上我们往往难以看到具象化的知识，相反，呈现在我们面前的是抽象化的数学概念、数学公式、数学符号。由于大脑思维的限制，我们很难对这些抽象的东西加以了解，这也是数学课堂上，教师感到头疼的主要原因，那么如何实现数学教学的有效性呢？这就需要教师挖掘知识本身的特点，将抽象的知识转变为具体知识传授给学生。对于“点线面之间的位置关系”的教学来说，教师要将生活中学生感兴趣的事情与课堂内容紧密联系起来，激发学生学习数学的热情，从而达到预期的教学目标。本文就以点、线、面之间的位置关系教学为例，来具体探讨教师如何联系生活实际将抽象化的数学知识转变为具体例子，进行有效的课堂教学。
一、点、线、面之间位置关系这一教学内容的特点
在数学课堂活动中，教师要以课堂内容及其特点为教学目标、方法设定蓝本，来进行课堂教学目标、教学方法的设计。所谓的根本就是教学内容，所以我们在讨论将抽象知识具体化的时候，要先探求教学内容的特点。
对于点、线、面之间的位置关系这一内容来说，它具有一定的特点。主要考察学生的空间想象能力和逻辑思维能力，教师可以根据这两个考察点来设计教学方法，将生活中的关于点、线、面空间关系结构的例子呈现给学生，让学生从具体的例子出发，充分发挥空间想象力，了解一些抽象的定理公式。从点、线、面位置关系这一知识点本身来看，要了解点线面分别以什么样的状态存在，它们之间的位置如何摆放，才能构成联系，等等。也就是说，教师要明确“点线面如何在空间上实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系的转化”这一教学难点，并搜集具体的生活例子将抽象的数学知识具体化。
二、以点线面位置关系这一教学内容为例，探讨抽象变具体教学方法的运用
1.有效的导课方法使课堂教学事半功倍。
良好的开头预示着完美的结果，对于课堂来说也是如此，所以教师要将导课这一环节重视起来，将有效的教学方法贯穿在课堂的始终，争取将“龙头”“龙尾”相承一脉。在没进行新课教学之前，教师可以举一些实际的例子作为问题，让学生思考，引发学生的兴趣，让其被问题牵引，随着教师循序渐进地引导逐渐深入对课堂知识加以学习。比如，在进行点线面这一课堂知识的学习之前，教师可以问学生：用两个合页及一把门锁就能将一扇门固定在一个位置，我们没办法将其打开。在提出问题的时候，教师可以在课堂上做具体的示范。一个问题的提出是远远不够的，教师要提出至少两个问题，提高课堂知识的厚重感。在这一实际问题中就包含了点线面这三方面的内容。学生对提出的问题的答案一知半解，这时教师要从这一问题中脱离，让学生通过接下来的学习，验证自己的答案正确与否。
2.通过生活实例对公理进行验证。
在进行概念的疏导之后，出现的公理才是教师需要引导学生去了解的，就以“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内”这一公理为例，它包含了点线面这三个因素，这三个因素之间的关系为“直线有无数点组成，这条直线在平面内，平面经过直线”。这个基本性质的来源是生活，教师可以让学生做实验将这一知识具体化，并通过具体的实验来验证公理的正确与否，比如这个公理，教师可以让学生将一把规则的直尺放到桌面上，并通过观察直尺与桌面间是否漏光来检验桌面的平整与否。如果不漏光，说明直尺作为一条线在平面上，而且直线上所有的点都在这一平面上，如果漏光，说明直线上并不是所有的点都在平面上，由此也可以说，直线不在平面内。
学生通过这种具体化的例证，更能较为明了地运用逻辑思维去了解学习抽象化的知识。可以说，教师在方法上，将知识简单化，让学生更容易去接受。这样运用生活例证将抽象知识转化为具体知识的教学方法比教师用粉笔在黑板上绘图讲解更有效，它是新课标下所倡导的教学方法，对学生空间想象力、逻辑思维能力的培养更有效。
3.鼓励学生利用生活实际去解释公理。
授之以鱼不如授之以渔。寻求知识的方法比知识本身更具有价值，所以教师一方面举一些例子，让学生透过知识的抽象性看到具体的本质，从而更好地去了解知识；另一方面，教师还应让学生举一反三，自行地运用具体例证对公理进行解释。例如，在讲解“经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个面”这一公理的时候，教师可以找学生对这一公理加以解释，并尽量用一些生活中的例证。学生就会发散思维，由点及面再到线，加以思考。由于面最少是由三条线首尾连接组成，所以最少就需要三个点。而且三点连线组成的面具有稳定性，学生由此会想到三角形、照相机支架等等。
抽象的东西是无形，我们很难去捉摸，对于数学知识来说也是如此.所以对于教师而言应该最大程度地发挥主观能动性，将抽象的知识具体化，让学生更容易走进知识的殿堂，感受知识的魅力。知识来源于生活，又应用于生活，所以要了解一切知识就需要深入生活，并将在生活中挖掘的知识运用到生活中去。
