复习课是小学课堂教学的重要课型之一，它不同于新授课和练习课。新课程理念下，小学数学复习课的任务是针对某一阶段所学知识进行归纳、整理，使之条理化、系统化，并通过查漏补缺，进一步巩固、深化基础知识，提高学生的技能、学习能力和解决实际问题的能力。其目的是温故知新，完善认知结构，发展数学能力，促进学生全面、可持续性发展。《多边形面积》整理复习，分别由双鸭山市光明小学汤静老师，牡丹江市长安小学王刚老师执教，两位老师在教学设计的过程中，凸显了对新课程背景下图形与几何领域，如何高效地上好整理复习课的探索与理解。
一、知识梳理是整理与复习的核心环节
复习课的一个重要功能，就是引导学生按一定的标准对所学知识进行梳理、归类、对比，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较为完整的知识体系，提高学生对知识的掌握水平。不同知识之间常存在着纵向和横向的内在逻辑关系，我们看到两节课两位老师能够在要复习的知识之间进行深入地分析，然后有的放矢连点成线，由线成面，形成知识网络，从而帮助学生完善、形成良好的知识结构。
比如，在这一课中的回顾与整理环节，两位老师处理得各具特色。汤老师的教学是安排学生运用“转化”的数学思想，分小组创意探究变化情况：先把平行四边形通过转化，成为长方形；再把三角形、梯形通过转化，成为平行四边形。之后，通过课件演示转化过程，组织构建几何形体面积计算的知识网络。这样教学把数学思想与方法有机地结合，让学生通过一系列的变化，主动地建构并优化了头脑中的认知结构，主动经历数学知识的应用过程，养成自觉整理知识的良好习惯。
王老师更注重知识的基础性与全面性，他带领学生先回忆每个图形的知识点，如图形的特征、公式推导、基本练习等。在夯实了基础之后，放手让学生探索整理建构网络图，最后规范整理网络图。这一教学过程思路清晰、稳扎稳打、步步为营。其中亮点在于让学生说出为什么这样构建网络图的原因，语言是思维的外衣，学生用自己的语言来阐述思维过程、整理结果，学生在阐述的过程中，思维在原有基础上得到了提高和发展。
笔者的建议：
1.《多边形的面积》整理复习课的目标定位要准确，重点是帮助学生回忆本单元学习的图形面积计算公式的推导过程，以达到巩固学生对计算公式的理解和记忆。体会和运用“转化的数学思想”。那么复习四边形的特点是否必要？教学中不一定纳入的知识点多而全就有利于高效的教学，我们的教学还须要大胆地“瘦身”，给学生以更多思考的空间。
2.我们还须要进一步的研读教材。在教材的第一部分，先呈现了4种图形（长方形、平行四边形、三角形、梯形） （下转第44页）（上接第41页）以及它们之间的联系，后呈现计算公式。
为什么不先呈现公式，然后让学生验证推导出公式呢？研读教材，我们不难看出编者的目的还是在引导教者和学生关注公式的推导过程，通过推导过程的回忆扎实学生对公式的理解和记忆，从而达到灵活应用。那么，我们的教学应如何展开，才能够有利于学生的思维发展，从而更高效地学习呢？
笔者认为，“知识梳理”是整理与复习课的核心部分，应体现基础知识的学习不求全而求联。对数学知识的复习除了要进行静态梳理，更重要的是要关注学生学习过程中的思维发展，特别是在复习过程中要注意渗透数学思想方法，让复习的过程成为一个动态、整合、提升的活动过程。
二、练习设计是整理与复习的保障环节
两位老师都能够针对知识的重点、学习的难点和学生的薄弱点进行强化练习，在教学设计中都设计了不同梯度的练习题，分层设计练习题让不同层次都能够在练习的过程中体会成功的乐趣，从而调动学生学习的积极性。
汤老师的练习设计非常重视学生的综合应用，如，让学生说说运用了几种方法解决的求组合图形面积。这道题的出示，既巩固了多边形面积的计算公式又再一次应用了转化的思想，达到了复习巩固的目的，同时考核了学生通过刚才的复习是否达到了灵活应用。
由于王老师在梳理知识的时候采取了边复习边整理边训练的方式，所以他所设计的练习与汤老师的不同，王老师的练习着重于对前面复习知识的考核起到了当堂测的作用。可以看出，每一道题目都是精心挑选的结果，既有变式训练又有综合能力的考核，达到了查缺补漏的目的。
笔者的建议：
复习课更注重考查学生知识间的沟通与联系，学生能通过综合性题目所提供的信息，搜寻解决问题的相关知识点。将这些知识点灵活组合，找出解决问题的方法。探索性的练习对所学知识进行适度拓宽延伸，有利于激发学生学习兴趣，开拓学生视野。如下面3个图形中，哪个图形的面积是最大的？
在经历了猜测、推断、验证之后，老师再提出有什么方法让乙、丙的面积和甲一样大？再次把3种基本不同的面积进行沟通。
总之，“练习设计”是整理与复习的保障环节，凸显了基本技能的训练不应求全而应求变。在复习课中，不能以习题的“量”替代习题的“质”，要从综合性、探索性等角度精选变式习题；也不能让学生只做“听众”“观众”，应把复习的主动权归还给学生，通过多种策略激发学生的复习兴趣，让学生自己去完成回忆、整理、归纳、应用、评价等过程，使学生真正成为学习的主人，从而提高复习课的效率。
三、查缺补漏是整理与复习的关键环节
“查缺补漏”是复习课的又一个特点，在摸清学生的“漏洞”基础上有针对性地设计教学过程及方法。两位老师在这方面做得还是比较好的。如，非常注重对学生在学习中存在困难的地方进行指导和帮助，如，在三角形和梯形的面积要除以2时，汤老师在整理时让学生多次强调除以2的原因。当学生提出两个相同的梯形可以拼成一个长方形、两个等腰三角形可以拼成一个正方形时，王老师除了指出学生的错误之外，还利用图形对学生的说法进行纠正，让全班同学都明白这些特殊情况。
笔者的建议：
笔者认为“寻找遗漏”是整理与复习的关键所在，应突出“查缺补漏”不求全而应求准。要想让“缺”和“漏”找得更加准确，我们可以通过平时的课堂练习和家庭作业情况，或者通过一套有计划和有针对性的练习，弄清楚学生对哪些知识点还处于模糊阶段。然后根据掌握的学习情况归纳出学生普遍存在的问题，进行复习课的设计，注意练习那些容易出错以及容易混淆的问题，一题多变，反复练习，突破薄弱环节进行高效的教学。
总之，复习课与新授课不同，它更缺少一种固定的结构和固定的内在逻辑。两位老师都在用不同的方式方法传达着他们对复习课的理解，他们都在努力地诠释着新课程背景下复习课的理念和精髓。怎样让学生形成完整的知识系统，疏通知识间的内在联系，构建完整的知识体系，掌握数学中的一些性质、概念、知识点和公式，尤其是那些容易混淆的知识点，是每一位数学教师应该研究的课题。也就是说，教师们须要通过复习课的教学，帮助并引导学生运用已有知识解决整合后的问题，把知识结构转化为认知结构，在提高认知能力的基础上进行综合训练，以此提高学生解决综合问题的能力。通过对学习内容的观察、分析以及综合运用，发挥作为教学主体的学生的主观能动性，使学生更加灵活地运用所学知识解决问题。可以说复习课的内容不同、范围不同，学生学习水平不同，复习的形式和方法也是不一样的，所以复习课没有一个固定的模式，适合学生的就是最好的。
作者简介：女，中学高级教师，哈尔滨市花园小学教学主任。先后被授予“全国模范教师”“全国巾帼建功标兵”“省模范教师”“省巾帼建功标兵”“省优秀教师”“省教学能手”“哈尔滨市有突出贡献的中青年专家”“市优秀教师”“市学科带头人”“南岗区优秀共产党员”“南岗区第四届十大名师”等荣誉称号。
编辑/魏继军
