目 录 1. 设计规范 .............................................................................................................................................. 2
2. 计算参数 .............................................................................................................................................. 2
3 结构简述及结构荷载取值 .................................................................................................................. 2
1 3.1 结构简述 ........................................................................................................................................... 2
2 3.2 永久作用 ........................................................................................................................................... 2
3.3 偶然作用 .......................................................................................................................................... 3
4. 建模要点 .............................................................................................................................................. 4
5 5 ．1 E1 地震作用分析结果 ....................................................................................................................... 5
1 5.1 E1 纵、横桥向激震桥墩强度验算（抗震规范 7.3.1 ）- - 满足 .................................................... 5
2 6. E2 地震作用分析结果 ....................................................................................................................... 5
2 6.1 E2 地震作用桥墩桩、柱抗震强度验算 ......................................................................................... 5
6.1.1 墩柱 有效抗弯刚度计算（抗震规范第 6 6.1.6 条）
.................................................................. 5
2 6.1.2 E2 地震作用下能力保护构件计算（抗震规范 8 6.8 条）
......................................................... 6
2 6.1.3 E2 地震作用下墩柱抗震强度验算（抗震规范 7.3.4 ）- - 满足 ................................................ 9
2 6.1.4 E2 地震作用下桩抗震强度验算（抗震规范 7.3.5 ）- - 满足 .................................................. 10
2 6.1.5 E2 地震作用下盖梁抗震强度验算（抗震规范 6.8.3 、 6.8.4 、 7.3.6 ）满足 .................... 11
2 6.2 E2 地震作用变形验算（抗震规范第 4 7.4 条）- - 满足 ................................................................. 11
6.2.1 墩顶位移验算（抗震规范第 6 7.4.6 条）
................................................................................ 11
2 6.3 E2 地震作用下支座验算（抗震规范 7.5.1）
）
............................................................................ 13
6.3.1 支座厚度验算- - 不满足 .............................................................................................................. 13
6.3.2 支座抗滑稳定验算- - 不满足 ...................................................................................................... 14
4 6.4 延性构造细节设计( ( 抗震规范 1 8.1 条 ) - - 满足 ............................................................................. 14
7 7 、抗震计算结论 .................................................................................................................................. 14
20m 空心板桩柱抗震分析 1. 设计规范
(1) 《公路工程技术标准》JTG B01-2003 (2) 《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004 (3) 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004 (4) 《公路桥梁抗震设计细则》JTG/T B02-01-2008 (5)《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63-2007
2. 计算参数
1.1. 主要材料及计算参数 表 1 混凝土力学指标表 项
目 C50 C40 C35 C30 f ck （MPa）
32.4 26.8 23.4 20.1 f tk （MPa）
2.65 2.4 2.2 2.01 f cd （MPa）
22.4 18.4 16.1 13.8 f td （MPa）
1.83 1.65 1.52 1.39 弹性模量 E c （MPa）
34500 32500 31500 30000 泊松比 μ
0.2 0.2 0.2 0.2 3 结构简述及 结构荷载取值
3.1 结构简述
本计算模型同明河大桥 20m 空心板,墩柱柱身高 4.1m 至 6.1m 不等,柱径1.1m，桩径 1.3m。
3.2 永久作用
(1) 一期恒载
混凝土容重取326 / KN m。
(2) 二期恒载 包括桥面铺装，防撞栏等，以均布荷载计入。
桥面铺装：10cm 厚沥青混凝土铺装，容重取323.5 / KN m 。
防撞栏：单侧 10.92 / KN m 。
3.3 3
偶然 作用
根据《同三国道主干线粤境高速公路湛江至徐闻段工程场地地震安全性评价报告》（广东省地震工程实验中心）及《公路桥梁抗震设计细则》的 3.1 条，本桥抗震设防类别为 B 类。
设防目标：E1 地震作用下，一般不受损坏或不需修复可继续使用；E2 地震作用下，应保证不致倒塌或产生严重结构损伤，经临时加固后可维持应急交通使用。
桥址所在地抗震设防烈度为Ⅶ度，场地类型为Ⅲ类，根据《抗震细则》的9.3.6条规定，混凝土梁桥、拱桥的阻尼比不宜大于 0.05，因此在这里取阻尼比为 0.05。
按抗震规范 6.1.3，本桥为规则桥梁，抗震规范表 6.1.4：
本桥 E1、E2 作用均可采用 SM/MM 分析计算方法。
抗震分析采用多振型反应谱法，水平设计加速度反应谱 S 由下式（规范 5.2.1）确定：
maxmaxmax(5.5 0.45) 0.10.1( / )gg gS T T sS S s T TS T T T T max2.25i s dS CC C A
式中：T g —特征周期(s)；
T—结构自振周期(s)； maxS —水平设计加速度反应谱最大值； C i —抗震重要性系数； C s —场地系数； C d —阻尼调整系数； A—水平向设计基本地震加速度峰值。
反应谱拟合的相关参数见下表：
表 2 反应谱拟合相关参数表
Tg Ci Cs Cd A E1 地震 0.6 0.5
1.3
1.0
0.123g E2 地震 0.6
1.7
1.3
1.0
0.123g
图 3.1 E1 地震作用加速度反应谱
图 3.2
E2 地震作用加速度反应谱 4. 建模 要点
依据空间梁格-杆系理论，采用 Midas/Civil 2006 软件进行计算分析，对结构模型进行加速度反应谱分析计算，模态组合采用 SRSS 法。
全桥考虑土-下部结构-上部结构的共同协同工作抵抗纵、横桥向地震作用。真实模拟桩基础，利用土弹簧模拟桩－土相互作用；根据《公路桥梁抗震设计细则》的6.3.7条，计算支座刚度；模型考虑 P 效应。
全桥模型如图 所示：
图 4.1 全桥模型
E2 地震作用建立整体分析模型及局部（墩柱）弹塑性模型，进行静力弹塑性(PUSHOVER)分析。
5 5 ． E1 地震作用分析 结果
5.1 E1 纵、横 桥向激震桥墩强度验算 （抗震规范 7.3.1 ）- - 满足
表5.1 E1纵、横桥向激震桥墩强度验算 位置 轴向(kN）
弯矩-y(kN*m) 弯矩-z(kN*m) Nu(kN*m) Mu(kN*m) 主钢筋 是否满足 柱顺桥向 2830.1 1441.6
3059.5 1558.5 22Φ22 满足 柱横桥向 2124.5
1498.2 2689 1896 22Φ22 满足 桩顺桥向 2972 1759.1
5704.92 3376.69 22Φ32 满足
现设计钢筋 满足 E1 地震作用的强度要求. .
6 6. .
E2 地震作用 分析结果
6.1 E2 地震作用桥墩桩、柱 抗震强度验算
6.1.1
墩柱有效抗弯刚度计算（抗震规范第 6.1.6 条）
由公式（B.0.1-2），柱 y2.213=(2.213 0.002)/1.1=0.00402yD
通过弹塑性分析得到铰的基本铰属性，计算截面屈服弯矩 My。
图 6.1 柱顶潜在塑性铰横桥向转角-弯矩图 上图为柱顶横桥向转角-弯矩图，由程序的 pushover 图形结果，屈服弯矩 My = 2893.7kN.m，柱横桥向有效刚度：
＝2136.1/（0.00402x3.150x107 ）=0.00168688（m 4 ）
柱有限刚度系数为 0. 00168688/ / 0.0718688=0. 2347 6.1.2 E2 地震作用下 能力保护构件计算 （抗震规范 6.8 条）
6.1.2.1 柱横桥向计算
柱顶、底为塑性铰区域；利用 midas 进行局部模型的静力弹塑性分析。
图 6.2 模型及单元编号
图6.3墩顶、底横桥向潜在塑性区域弯矩与荷载步图
图6.4潜在塑性区域荷载与变形曲线示意图 上图中点B为铰的屈服状态点，点C为铰的极限状态点。
由图6.3及6.4，有 墩顶极限弯矩 shcM 2567.7KN
墩底极限弯矩 xhcM 2606.5KN
公式（6.8.2-4）有：
x s0hc hc0M M=1.2x(2567.7+2606.5)/6=1034.8KNcnVH
6.1.2.2 柱的顺桥向计算
图6.5墩底顺桥向潜在塑性区域弯矩与荷载步图 由图6.3及6.4，有 塑性铰极限弯矩 xzcM 2342.5KN
公式（6.8.2-1）有：
x0zc0M=(1.2x2342.5)/7.8=360.4KNcnVH
柱横桥向的x s0hc hc0M M=1.2x(2567.7+2606.5)/6=1034.8KNcnVH 控制设计。
6.1.3 E2 地震作用下 墩 柱抗震强度验算（抗震规范 7.3 .4 ）
- - 满足
根据《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01-2008))第7.3.4条进行墩柱顺桥向横桥向斜截面抗剪强度验算。
柱顶、底塑性加密区箍筋拟采用直径14mm,HRB335钢筋，间距8cm；其它截面箍筋间距不得大于16cm( 规范 8.1 ，墩柱潜在塑性区域以外箍筋的体积配筋率不应小于塑性区域加密箍筋的体积配筋率的 50 ％ ；日本建议小于 15cm)。
c e S0.1 0.1 (2 1.539) 110/8 280 11850.067 0.067 23.4 7539.14 2443.50.1 0.067
0.0023 0.85 (0.0023 23.4 7539.14 1185)0.85 (83.9 1185) 1078.6kS yhkc ckS yh c ckA bV f KNSf A KNA bV f f ASf A VKN 0 c e S0.0023
cV f A V 墩柱塑性铰区域斜截面抗剪强度满足规范要求 。
6.1.4 4
E2 地震作用下 桩 抗震强度验算（抗震规范 7.3 .5 ）
- - 满足
梁桥基础内力按规范6.8.5条及其条文说明计算。
6.6 桩基础内力计算图式
6.7 顺桥向桩身弯矩图
横桥向桩身弯矩图
表6.2 E2地震桩基桩身强度验算 项目 轴向(kN) 弯矩-y (kN*m) 弯矩-z (kN*m) Nu(kN) Mu(kN*m) 主钢筋 是否满足 桩顺桥向 2946.6 3380.7
2985.57 3425.41 22Φ32 满足 桩横桥向 889.5
1746.6 1485.99 2917.85 22Φ32 满足
桩基础强度 满足 规范要求 。
6.1.5 5
E2 地震作用下盖梁 抗震强度验算（抗震规范 6.8.3 、 6.8.4 、 7.3.6 ）
满足
20m空心板盖梁截面1.2x1.4m(高、宽)，支点配5-15.2-7强度为1860Mpa预应力钢筋，上下边缘各配11根直径20mmHRB335钢筋，墩顶附近箍筋为间距10cm直径12mmHRB335钢筋，6肢。
00" "1.2 2567.7 2023 5104.2 ( 6.8.3)/ 7.36/1.2 6.133 5( 8.2.2)( ) ( )335 3456.2? 1200-60-60 +1860? 96? 1200-60-2 03 +2940? 196sP hc GR Lpc pc sd S s s pd p p sM M M KNl hM M f A h a a f A h a a 抗震规范按规范5.5.2条计算正截面抗弯 钢筋混凝土及预应力混凝土规范 R Lpc Pc 000? 1200-60-203-2591250.4 7123.5 8373.9 . ( )M M(8378.9 8378.9=1.2 3142.16.4coKN mVLKN 按抗震规范6.8.4,采用材料强度标准值抗震规范6.8.4)表 6.3
E2 地震 作用盖梁 强度验算 ( ) 抗震规范7.3.6
项目 设计值 抗力 现配筋是否满足 轴向(kN) 3142.1 4444 满足
弯矩(kN.m) 5104.2 5501 满足
2 E2 地震作用，盖梁的正截面抗弯强度和 斜截面 抗剪强度满足规范要求 。
6.2
E E2 2 地震作用 变形验算（抗震规范第 7.4 条）
- - 满足
6.2.1
墩顶位移验算（抗震规范第 7.4.6 条）
顺、横桥向容许位移u ，按规范 7.4.8 条建立弹塑性分析模型计算。
图 6.4 顺、横 桥向弹塑性分析模型
图 6.5 顺桥向结构塑性区域位移-荷载图 由上图位移-荷载图，第二折线末端为塑性铰达到其最大转角，对应的容许位移为u 。
图 6.5 横桥向结构塑性区域位移-荷载图 由上图位移-荷载图，第二折线末端为塑性铰达到其最大转角，对应的容许位移u 。
特征周期g0.7 T ,顺桥向结构自振周期g1.77 0.7 T T 。查表 6.7.6 c=1 特征周期g0.7 T ,横桥向结构自振周期g1.02 0.7 T T 。查表 6.7.6 c=1
E2 地震作用下，墩顶的顺桥向和横桥向水平位移按抗震规范第 6.7.6 条计算，dC 。
E2 地震作用墩顶位移验算表 （规范 7.4.6 条）
方向 E2 作用墩顶位移
(cm) Δd(cm) Δu(cm) 是否满足 顺桥向 19.8 19.8 23.4 满足 横桥向 8.7 8.7 16.8 满足 计算表明，2 E2 地震作用墩顶位移满足要求。
墩柱 塑性铰区域 的塑性变形能力 满足规范要求 。
6.3 3
E2 地震作用下支座验算 （抗震规范 7.5.1 ）
6.3 3 .1
支座厚度验算 - - 不满足
上部空心板采用D250x63板式橡胶支座，橡胶层厚度45mm。
横桥向验算：由抗震规范公式7.5.1-1有：
0004565tantant mmxx mmx...