小学到初中的全部数学公式
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2 2 、
1 1 倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1 1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1 1 倍数
3 3 、
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 4 、
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 5 、
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6 6 、
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 7 、
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 8 、
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 9 、
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形
C C 周长
S S 面积
a a 边长
周长＝边长× 4 C=4a 面积= = 边长×边长
S=a× a
2 、正方体
V: 体积
a: 棱长
表面积= = 棱长×棱长×S 6 S 表 =a ×a a × 6 体积= = 棱长×棱长×棱长
V=a ×a a × a
3 、长方形
C C 周长
S S 面积
a a 边长
周长 =( 长+ + 宽) ) × 2
C=2(a+b) 面积= = 长×宽
S=ab
4 、长方体
V: 体积
s: 面积
a: 长
b: 宽
h: 高
(1) 表 面积( ( 长×宽+ + 长×高+ + 宽×高) ) ×2
S=2(ab+ah+bh)
(2) 体积= = 长×宽×高
V=abh
5 三角形
s s 面积
a a 底
h h 高
面积= = 底×高÷ 2
s=ah ÷ 2
三角形高= = 面积
×2 2 ÷底
三角形底= = 面积
×2 2 ÷高
6 平行四边形
s s 面积
a a 底
h h 高
面积= = 底×高
s=ah
7 梯形
s s 面积
a a 上底
b b 下底
h h 高
面积 =( 上底+ + 下底) ) ×高÷ 2
s=(a+b) ×
h h ÷ 2
8 圆形
S S 面积
C C 周长
∏
d= 直径
r= 半径
(1) 周长= = 直径×∏ =2 ×∏×半径
C= ∏ d=2 ∏ r
(2) 面积= = 半径×半径×∏
9 圆柱体
v: 体积
h: 高
s; 底面积
r: 底面半径
c:底面周长
(1) 侧面积= = 底面周长×高
(2) 表面积= = 侧面积+ + 底面积× 2
(3) 体积= = 底面积×高
（4 4 ）体积＝侧面积÷2 2 ×半径
10 圆锥体
v: 体积
h: 高
s; 底面积
r: 底面半径
体积= = 底面积×高÷ 3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
( ( 和＋差) ) ÷2 2 ＝大数
( ( 和－差) ) ÷2 2 ＝小数
和倍问题
和÷( ( 倍数－ 1) ＝小数
小数×倍数＝大数
( ( 或者
和－小数＝大数 )
差倍问题
差÷( ( 倍数－ 1) ＝小数
小数×倍数＝大数
( ( 或
小数＋差＝大数 )
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形 :
⑴ 如果在非封闭线路的两端都要植树, ,那么 :
株数＝段数＋1 1 ＝全长÷株距－ 1
全长＝株距×( ( 株数－ 1)
株距＝全长÷( ( 株数－ 1)
⑵ 如果在非封闭线路的一端要植树, , 另一端不要植树, , 那么 :
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶ 如果在非封闭线路的两端都不要植树, , 那么 :
株数＝段数－1 1 ＝全长÷株距－ 1
全长＝株距×( ( 株数＋ 1)
株距 ＝全长÷( ( 株数＋ 1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
( ( 盈＋亏) ) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
( ( 大盈－小盈) ) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
( ( 大亏－小亏) ) ÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速 度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝( ( 顺流速度＋逆流速度) ) ÷ 2
水流速度＝( ( 顺流速度－逆流速度) ) ÷ 2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量× 100% ＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本× 100% ＝( ( 售出价÷成本－ 1) × 100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价× 100%( 折扣＜ 1)
利息＝本金×利率 ×时间
税后利息＝本金×利率×时间× (1 －20%)
长度单位换算
1 1 千米0 =1000 米
1 1 米0 =10 分米
1 1 分米0 =10 厘米
1 1 米0 =100 厘米
1 1 厘米0 =10 毫米
面积单位换算
1 1 平方千米0 =100 公顷
1 1 公顷0 =10000 平方米
1 1 平方米0 =100 平方分米
1 1 平方分米0 =100 平方厘米
1 1 平方厘米0 =100 平方毫米
体( ( 容) ) 积单位换算
1 1 立方米0 =1000 立方分米
1 1 立方分米0 =1000 立方厘米
1 1 立方分米1 =1 升
1 1 立方厘米1 =1 毫升
1 1 立方米0 =1000 升
重量单位换算
1 1 吨 =1000 千克
1 1 千克0 =1000 克
1 1 千克1 =1 公斤
人民币单位换算
1 1 元0 =10 角
1 1 角0 =10 分
1 1 元0 =100 分
时间单位换算
1 1 世纪0 =100 年
1 1 年2 =12 月
大月1 (31 天) ) 有 :1\ \3 3\ \5 5\ \7 7\ \8 8\ \ 10\ \2 12 月
小月0 (30 天) ) 的有 :4\ \6 6\ \9 9\ \1 11 月
平年 2 2 月 月 8 28 天 , 闰年 2 2 月 月 9 29 天
平年全年 5 365 天 , 闰年全年 6 366 天
1 1 日4 =24 小时
1 1 时0 =60 分
1 1 分0 =60 秒
1 1 时0 =3600 秒
小学数学几何形体周长
面积
体积计算公式
1 1 、长方形的周长= = （长+ + 宽）× 2 C=(a+b)× 2
2 2 、正方形的周长= = 边长× 4 C=4a
3 3 、长方形的面积= = 长×宽
S=ab
4 4 、正方形的面积= = 边长×边长
S=a.a= a
5 5 、三角形的面积= = 底×高÷ 2 S=ah ÷ 2
6 6 、平行四边形的面积= = 底×高
S=ah
7 7 、梯形的面积= = （上底+ + 下底）×高÷ 2 S= （a a ＋b b ）h h ÷ 2
8 8 、直径= = 半径× 2 d=2r 半径= = 直径÷ 2 r= d ÷ 2
9 9 、圆的周长= = 圆周率×直径= = 圆周率×半径× 2 c= π d =2 π r
10 、圆的面积= = 圆周率 ×半径×半径
常见的初中数学公式
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
2 12 两直线平 行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理
三角形两边的和大于第三边
16 推论
三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于 180 °
18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
2 22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 全等
23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的 性质定理
等腰三角形的两个底角相等
( ( 即等边对等角）
31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60 °
34 等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论
2 有一个角等于 60 °的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于 于 30 °那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理
2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
4 44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交， 那么交点在对称轴上
5 45 逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
6 46 勾股定理
直角三角形两直角边 a a、 、b b的平方和、等于斜边 c c 的平方，即a^2+b^2=c^2
7 47 勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长 a a 、b b 、c c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
8 48 定理
四边形的内角和等于 360 °
9 49 四边形的外角和等于 360 °
0 50 多边形内角和定理
n n 边形的内角的和等于（n n- -2 2 ）× 180 °
1 51 推论
任意多边的外角和等于 360 °
2 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等
3 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等
4 54 推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
5 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分
6 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
7 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
8 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
9 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
0 60 矩形性质定理 1 矩形的四 个角都是直角
1 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
2 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形
3 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形
4 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等
5 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相
垂直，并且每一条对角线平分一组对角
6 66 菱形面积= = 对角线乘积的一半，即 S=（a a ×b b ）÷ 2
7 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形
8 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
9 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
0 70 正方形性质定理 2 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
1 71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的
2 72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
3 73 逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
4 74 等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
5 75 等腰梯形的两条对角线相等
6 76 等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
7 77 对角线相等的梯形是 等腰梯形
8 78 平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边
81 三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
82 梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
L=（ a+b ）÷ 2 S=L × h
83 (1) 比例的基本性质
如果 a:b=c:d,那么 c ad=bc 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d
84 (2) 合比性质
如果 a a ／ b=c ／ d, 那么(a ± b) ／ b=(c ± d) ／ d
85 (3) 等比性质
如果 a a ／ b=c ／ d= … =m／ n(b+d+ … +n ≠ 0), 那么 (a+c+ … +m) ／(b+d+ … +n)=a ／ b
86 平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
87 推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长...