【摘 要】本文根据C-D生产函数和索罗余值法，建立了新疆的总量生产函数模型，并利用新疆1991～2010年相关指标数据进行了测算。研究发现，新疆总量生产函数是一个规模报酬递减的生产函数，新疆的经济增长模式为粗放型经济增长模式，代表技术进步的全要素生产率对新疆经济增长的贡献率平均保持在57.13%左右，但其与发达国家的80%～90%还是有一定的差距的。因此，要保持新疆经济长期持续增长，还需要大力提高新疆全要素生产率的增长率。
【关键词】全要素生产率；C-D生产函数；索罗余值
全要素生产率（Total Factor Productivity，TFP）最早由索洛在1957年提出，是经济增长领域的一个重要概念。它即广义的技术进步，是指经济增长中扣除劳动力和资本这两大物质要素投入数量增长的作用之后，所有其它能使产出增长的因素之和，即经济增长中去掉资金和劳动力增长之外的余值。在TFP测量中，基于“索罗余值”的生产函数应用最广泛。
一、方法的选取和模型的构建
TFP不能直接观测，它的核算主要有三种方法。第一种方法，是基于总量生产函数的核算；第二种方法被称为“增长核算”；第三种方法是用条件收敛进程来获得TFP。本文采用要素收入份额可变的增长核算法来测算TFP的变动。
1.全要素生产率的测算。在希克斯中性技术进步的假设下，设新疆的生产函数为技术进步的柯布-道格拉斯生产函数：Y=A0eaTtKakLaL ，其中，aK和aL分别表示资本和劳动的产出弹性，且此函数随时间而变化。取对数后为：LnY=LnA0+aTt+aKLnK+aLLnL，（1）。在现实经济发展中，技术进步是普遍存在的，所以aK+aL≠1。通过方程（1）回归得到的资本和劳动的产出弹性aK和aL，然后对其进行正规化：α■■=■，α■■=■，（2）。定义全要素生产率：TFPt=■（3）。因此第t年的TFP增长率可以表示为：tfPt=■-1，（4）。t1-t2年间的TFP增长率可以表示为：tfP■=■-1（5）。
2.全要素生产率、劳动力以及资本对产出的贡献率。根据索洛增长方程：■=■+α■■+α■■，（6）。令y=■，α=■，k=■，l=■，则（6）式变为：y=α+α■k+α■l，（7）。其中，α是TFP对经济增长的平均增长速度；y是产出的平均增长速度；k为资本投入量的年平均增长速度；l为劳动投入量的年平均增长速度。进而可计算TFP、劳动力以及资本对产出的贡献率，分别记为EA，EK，EL表示，则其计算公式为：EA=■×100%，EK=■×100%，EL=■×100%，（8）。
3.数据处理。第一，总产出。本文采用1991～2010年新疆的国内生产总值代表总产出，并按1991年的不变价格进行折算，其计算公式为：t年不变价格GDP=■×基年GDP值，（9）。第二，劳动投入。在TFP的分析中，劳动投入应是指生产过程中实际投入的数量，用标准劳动强度的劳动时间来表示。第三，资本。本文采用戈登斯密在1951年提出的永续盘存法对实际投入的存量进行修正，即：Kt=It+（1-δ）Kt-1，式中，Kt是第t期的期末资本存量，It是t期发生的实际资本投资量，δ是折旧率。相对于1991年的基准存量，本文援引美国经济学家帕金斯的“1953年中国资本-国民收入之比为3”的假设，即假定1991年新疆资本产出比为3，且以GDP代替产出。由于1991年新疆GDP为335.91亿元，故大致推算出新疆1991年的资本存量为1007.73亿元。对于各年的实际投资额，本文使用固定资产投资额来代替，以1991年为基期，用固定资产投资价格指数对固定资产投资额进行折算。折旧率取5%。
二、新疆总量生产函数和全要素生产率的测算
利用相关数据，使用eviews5.0软件对（1）式进行回归分析，结果如下：LNY=0.8263425036+0.06215779806*T+
0.5707461003*LNL+0.1856104382*LNK，经检验不存在异方差和自相关。由上式我们可以求得新疆的柯布-道格拉斯生产函数为：Y=2.28495e0.062165L0.57075K0.18561，（10）。由（10）式知，αK+αL=0.18561+0.57075=0.75636<1，由此可以看出新疆的总量生产函数为规模报酬递减。这与张祥荪，贵斌威得出的中国遭到规模报酬递减的困境的结论是一致的。由文献[3]知新疆企业规模即使继续扩大，其对经济增长的贡献也不会很大。然而，GDP依然在不断的增长，这与上面得到的结论相矛盾，于是就出现了新的问题：新疆的经济增长的动力是什么呢？我们自然就想到资本和劳动力以外的因素（TFP）对经济增长的影响。为了计算全要素生产率，首先应用公式（2）对αk和αL进行正规化处理，得，α*k=0.2454，α*L=0.7546然后由正规化后的α*k和α*L计算全要素生产率。各因素增长率的变化如图1所示：
图1 1992～2010年资本投入、劳动投入和TFP增长率变化
由图1可知，GDP的平均增长率为9.78%，资本的平均增长率在10.93%，并且逐年增加，劳动力的增长率一直在0附近徘徊，而全要素的增长率以5.6%为中心上下波动。根据（3）～（8）式，可得各要素每年对新疆经济增长的贡献率，如图2所示：
图2 1992～2010年资本投入、劳动投入和TFP对经济增长的贡献
从图2中，我们可以看出1992～2010年新疆经济增长的过程中，TFP对经济的贡献率最高，虽然不断的波动，不太稳定，但基本上都在40%以上；资本对经济的贡献率次之，一直保持在20%～40%之间；劳动投入对经济的贡献率最低，基本在20%以内。
从以上分析我们可以知道，新疆的GDP以平均9.78%增长率在不断的增长；资本的投入也以平均10.93%的速度在不断的增长，但资本对经济的贡献率却很有限，平均保持在28.04%；劳动力的投入也在不断的增加。资本和劳动力的投入都不断的在增加，但其对经济的贡献率却均是很有限的，这说明新疆经济的增长方式是一个高投入，低产出的粗放型的增长方式。在新疆经济发展的过程中，技术进步，制度进步等影响全要素生产率的因素都是以资本和劳动力这两个投入为载体的，新疆的经济增长主要依赖于要素投入增长，意味着我们不能忽视要素投入的重要性。但另一方面，也应该认识到提高全要素生产率增长对新疆经济长期持续增长的重要性，毕竟很高的要素投入增长不可能长期维持下去。
参 考 文 献
[1]杨飞虎.江西省总量生产函数与全要素生产率估算：1952～2007
[J].当代财经.2009（7）：27～33
[2]张祥荪，贵斌威.中国全要素生产率分析：Malmquist指数法评述与应用[J].数量经济技术经济研究.2008（6）：111～122
[3]高鸿业.西方经济学（第三版）彩色版[M].北京：中国人民大学出版社，2005：149
