【摘要】在电厂燃煤机组中，用于锅炉燃烧和煤粉输送的一次风，直接关系到炉膛内的实际燃烧工况，适当的一次风量对于磨煤机乃至整台机组的正常运行具有重要意义。本文基于最小二乘支持向量回归算法建立了风量软测量模型，核函数采用高斯径向基函数，并以某电厂DCS历史数据中选取的数据作为训练样本和测试样本，通过训练样本数据特征获取模型参数，实现对火电机组风量的准确测量和研究，经实验验证表明该方法能够获得比现有的流量仪表更高的准确度，软测量技术在热工检测过程中具有较好的应用前景。
【关键词】软测量；支持向量机；建模；一次风量
1.引言
在火电厂锅炉燃烧系统中，长期稳定、准确地测量一次风量是锅炉合理地配风，调整磨煤机风煤比例，优化燃烧的关键。然而由于一次风是含尘气流，很容易造成测量装置堵塞和磨损，加之制粉系统布置空间限制，冷、热风管道没有足够的直管段，测点不容易布置等一系列原因[1]，使得大部分火电厂中使用现场仪表（如差压式流量计、热式质量流量计等）测量得到的一次风量值与实际值存在很大偏差，造成运行人员燃烧调整缺乏依据。尽管许多研究人员和仪表生产厂家针对提高风量测量的准确度问题提出了很多改进措施，但仍存在磨煤机一次风量测量设备难以满足防堵、耐磨、低压损及对直管段长度等的要求，同时流场、温度压力变化等因素影响流量仪表的精确度和可靠性问题。
软测量技术是应用统计方法或人工智能等方法，通过建立软测量模型，利用可在线测量的变量来推断和估计不可在线测量的变量，应用软测量方法可以对目前无法用硬件仪表测量的参数用软件来代替硬件进行实时的准确测量，测量估计值可作为控制系统的被控变量或反映过程特性的工艺参数，为优化控制与决策提供重要的信息。我国火力发电的能源利用率相对较低，主要影响因素之一是许多重要的技术参数和经济参数难以在线实时测量，为提高经济效益和运行水平，热工参数的准确测量成为首要解决的问题[2]。针对这一问题，本文应用软测量建模方法结合火电厂锅炉燃烧系统的实际应用，对磨煤机风量软测量中辅助变量的选择、数据预处理、测量模型的建立及在线校正等问题进行了研究，并对文中提出的方法进行了实验验证和评价。
2.软测量基本思想及支持向量机原理
软测量的基本思想是把自动控制理论与生产工艺过程知识有机结合起来，应用计算机技术对于一些难于测量或暂时不能测量的重要变量(称之为主导变量)，选择另外一些容易测量的变量(称之为辅助变量或二次变量)，通过构成某种数学关系来推断和估计，以软件代替硬件(传感器、仪器)功能。软测量技术的三要素是软测量技术的适用性、数学模型的建立和数学模型的校正。支持向量机以统计学习理论为理论体系，通过寻求结构风险最小化来实现实际风险的最小化，追求在有限信息的条件下得到最优的结果[3]。
2.1 软测量模型结构
软测量技术的核心是建立工业对象的可靠模型，初始软测量模型是对过程变量的历史数据进行辨识而来的。软测量模型的输出就是软测量对象的实时估计值，在应用过程中，软测量模型的参数和结构并不是一成不变的，随着时间迁移，工况和操作点可能发生改变，需要对它进行在线或离线修正，以得到更适合当前工况的软测量模型，提高模型的适用范围。如图1所示的软测量结构，表明了在软测量中各模块之间的关系，见图1。
2.2 支持向量机原理
支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是由Vapnik最早提出的一种统计学习方法，采用结构风险最小化原则(Structural Risk Minimization，SRM)，而不是传统的经验风险最小化原则(Empirical Risk Minimization，ERM)，有效地解决了小样本、非线性、高维数、局部极小等实际问题，具有很强的泛化推广能力。支持向量机算法是一个凸二次优化问题，能够保证找到的极值解就是全局最优解，而且具有唯一性。最小二乘支持向量机(least squares support vector machine，LS-SVM)是在SVM基础上的改进，是支持向量机在二次损失函数下的一种形式，其训练只需求一个线性方程组，便于实现，并很大程度提高了SVM的训练效率，因此在非线性建模领域和工业领域有广泛的应用前景。本文采用支持向量机回归(Support Vector Regression，SVR)方法和最小二乘支持向量回归机(least squares support vector regression，LSSVR[5])方法建立磨煤机一次风量软测量模型并进行仿真研究，应用模型也可实现对其它难测热工参数的测量。
3.软测量模型的建立
建模是软测量的核心问题，软测量建模过程主要包括辅助变量选择，数据预处理，模型算法和模型结构选择。
3.1 辅助变量选择
辅助变量的选择在软测量模型建立过程中起着重要的作用，包括变量类型、变量的数目以及测量点位置的选择三个方面。从某电厂DCS系统历史数据站中获得的某天24小时连续运行的历史数据，考虑磨煤机其中一台磨的一次风量的测量，包括一次风机入口到整个过程中各个设备的运行参数，根据系统设备流程，结合流量测量原理和影响测量准确度的因素，选出了与风量密切相关的13个变量作为辅助变量(表1)，以磨煤机的一次风量测量值作为训练和测试的被测主导变量。
3.2 数据的预处理
离线处理训练数据样本时，对已选的13个辅助变量，首先采用最大最小值限幅的方法剔除一部分不再原始数据变量操作范围的数据，然后采用统计判别法检测并剔除含有显著误差的数据。拉依达准则又称准则，符合小概率不存在原则，它以试验次数充分多为前提。根据拉依达准则[4]，把样本数据设为，求出平均值为，，偏差，，按照贝塞尔公式计算标准偏差，，我们认为偏差在满足时，样本数据不合理，予以剔除。最后采用非等权值滑动平均法处理数据中的随机误差，对动态测试数据作平滑和滤波处理，对取到的样本数据逐一小区间上进行不断的局部平均，得出较平滑的测量结果，而滤掉频繁起伏的随机误差，将真实值从含噪声的混合信号中分离出来。 采自现场的过程数据一般以工程量表示，各个变量之间标度可能差别很大，这种差别对数值计算的精度和稳定性都会有很大影响。使用样本数据进行训练和测试之前要对数据进行归一化处理，数据归一化的目的是在网络训练中使得各节点的输出值能够在一定的范围内变化，避免因输入值过大或过小使得到的激励函数输出只有1和0两种状态。归一化方程：，归一化后的样本经过模型运算后得到的也是归一化的输出结果，因此要进行反归一化以得到实际工程单位的流量值，反归一化方程。
4.支持向量机模型算法
4.1 -支持向量回归机
本文基于支持向量机的软测量模型首先选用不敏感线性回归估计模型，样本数据，其中，为待回归对象输入，为该对象输出，构造一个回归函数，并且最小化其误差函数[6-8]。假设所有训练用样本都能在不敏感系数为下无误差进行拟合，并满足下式：
为使线性回归函数尽量平坦并且考虑可能超出精度的拟合误差，引入松弛变量，和惩罚参数。这样函数拟合问题转化为求解向量和的凸二次规化问题，即：
约束条件为：
上式中第一项使回归函数更为平坦，泛化能力更强；第二项为减少误差，常数C（C>0）控制对超出误差ε的样本的惩罚程度。此凸二次规化问题又可转化为求解其对偶问题：
约束条件为：
对样本数据)通过非线性变换，将样本空间数据映射到高维空间，内积运算替换为核函数，最后在高维特征空间内进行线性函数拟合，以实现原问题的非线性回归估计。
由此可求得拉格朗日乘子和，进而得到决策函数：
4.2 最小二乘支持向量回归机
和-支持向量回归机一样，最小二乘支持向量回归机(least squares support vector regression，LSSVR[5])
的出发点也是寻求形如的决策函数[9]。引进变换和核函数后，变为寻求如的决策函数。但此时的原始问题是凸二次规划：
约束条件为：
此凸二次规划问题的对偶问题是最优化问题：
约束条件为：，
由此可求得拉格朗日乘子，计算出偏移量进而得到决策函数：
，
最小二乘支持向量回归机算法与-支持向量回归机算法一个显著不同之处在于它需要求解的最优化问题是只含一个等式约束的凸二次规划问题，所以求解比较简单，仅仅相当于求解一个线性方程组。
5.模型算法验证
本研究的对象是某火电厂锅炉燃烧系统稳态工况下的磨煤机一次风量，样本来自于DCS中采样时间为16min的历史数据。训练与测试样本数据包括软测量模型的主导变量与辅助变量，主导变量范围调整到[0，1]，辅助变量范围调整到[-1，+1]。每行为一组训练或测试数据，并且按照主导变量在前，辅助变量在后的规律排列。
通过上面的算法分析，分别建立了磨煤机一次风量软测量模型，模型的核函数选用Gauss径向基函数，分别选取径向基核宽度，不相关系数，惩罚参数范围设定在2-5-25，采用-支持向量回归机算法时训练过程得到的最佳的惩罚参数C为7.214，采用最小二乘支持向量回归机算法训练过程得到的最优值正规化参数C为3.542。图2图3所示分别为采用两种算法得到的磨煤机一次风量的比较曲线和预测相对误差曲线。
对交叉验证过程中得到的最低的均方误差、平均相对误差和程序运行过程消耗的总时间进行比较，回归结果分析如表2。采用最小二乘支持向量回归算法计算得到的磨煤机一次风量软测量值和实际测量值的最大相对误差是0.81%，优于采用-支持向量机得到的1.22%，应用最小二乘支持向量回归算法求解速度更快。测试结果的准确度优于目前电厂中使用测量仪表的测量结果，并且能自动选择合适的模型以适应工况变化。
6.结论
本文针对电厂磨煤机一次风量值无法在线精确测量的问题采用支持向量机算法建立了软测量模型，对SVR和LSSVR算法中参数的选择进行了研究，获得了最佳学习参数，其测量结果的准确度和适应工况变化的能力均好于硬件在线仪表的性能。从而为电厂生产中控制合理的风煤比例关系提供准确度更高的风量参考值，有利于锅炉的燃烧优化，提高燃烧效率，同时节约能源降低生产成本，具有广阔的应用前景。
参考文献
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