摘要：为了克服帝国竞争算法初始帝国分布不均及易早熟等缺陷，提出一种多策略改进的混合帝国竞争算法。通过拉丁超立方抽样改善由于随机产生的帝国在搜索空间分布不均的状况，以达到扩大算法搜索范围的目的。针对算法后期竞争过程中帝国多样性降低过快而导致易早熟，引入人工蜂群算法中引领蜂与跟随蜂之间的信息反馈机制，形成混合帝国竞争算法。多个测试函数的验证结果表明，改进算法提高了算法寻优精度和全局搜索效率。
Abstract： In order to overcome the defects of the initial Empire distribution and prematurity in Imperial competition algorithm， a multi strategy improved hybrid Empire competition algorithm is proposed. The purpose of expanding the search scope of the algorithm is to be expanded by the Latin hypercube sampling because the random empires are distributed unevenly in the search space. Aiming at the premature decline of the diversity of the Empire in the later stage of the algorithm， the information feedback mechanism between the bee and the bee was introduced into the artificial bee colony algorithm， and the mixed imperialism competition algorithm was formed. The verification results of multiple test functions show that the improved algorithm improves the precision of optimization and the efficiency of global search.
關键词： 帝国竞争算法；人工蜂群算法；拉丁超立方抽样；信息反馈
Key words： ICA；ABC；LHS；information feedback
中图分类号：TP18 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）14-0193-03
0 引言
Atashpaz-Gargari和Lucas[1]于2007年从帝国对殖民地的掠夺和帝国之间的竞争及最终称霸的过程，提出帝国竞争算法，至今已在多个领域成功应用，如调度问题[2]、可靠性分析[3]和图像识别[4]等。相较于遗传算法、粒子群算法等群体智能算法，ICA具有较快的收敛速度及比较优越的全局搜索能力[5]，但是算法缺陷依旧明显，包括算法初期形成帝国过程中在搜索空间分布不均，后期帝国多样性降低致使出现“早熟”现象等。
针对上述问题，研究人员提出了多种改进方式，Niknam等[6]在ICA中加入变异因子，提出MICA；郭婉青等[7]提出两种改进策略：一是应用微分进化改进原始算法，称为ICADE应用；二是克隆进化改进算法后期帝国竞争过程，增强帝国之间信息交互，称为ICACE。翟云峰等[8]引入混沌原理和随机模拟技术改进帝国竞争算法；张鑫龙等人[9]在将ICA离散化，并在算法各个阶段提出有效的改进。其他改进：如混合算法，ICA-PSO算法[10]。本文在学习以上研究中有效的改进方法的基础上，进一步深入研究了该算法的基本原理，针对原始算法初期存种群不均匀，聚集移动阶段无自适应性的移动步长，同时算法后期帝国资源过于集中导致种群多样性等问题，提出一种改进的混合帝国竞争算法：采用拉丁超立方抽样初始帝国在搜索空间分布不均的状况；针对算法后期“早熟”，引入人工蜂群算法中引领蜂与跟随蜂之间的信息反馈机制，达到有效的信息交互，增加帝国的多样性。
仿真试验结果表明，改进的混合混合帝国竞争算法的性能明显优于原始算法，能有效避免算法早熟，达到提高了算法的寻优精度和收敛速度的目的。
1 帝国竞争算法
ICA是对帝国主义国家殖民扩张，并逐渐占有优势资源，逐步吞并其他帝国而最终称霸过程的模拟，在算法中个体为国家，优化中以向量或实数列表示。
1.2 殖民地向中心国移动
移动步长是y，是一个随机数且y～U（0，β×d），其中d是殖民地与中心国间的距离，并设定β>1。引入角度θ，其值服从θ～U（-r，r）使一定数量的殖民地沿着其他方向移动，以增大搜索空间。
1.3 置换位置
上述移动过程中，殖民地在新位置的势力有可能超过中心国，此时殖民地取代中心国成为该帝国新的中心。
1.4 帝国之间竞争
总势力的定义如下：
求解高维问题时，算法初期国家初始化过程中，空间形成的国家分布是随机的，无法有效地均匀分布在搜索空间中，因此为了降低甚至消除因国家（帝国）分布不均对算法搜索范围造成的不利影响，本文采用拉丁超立方抽样方法[11]产生初始国家。针对算法后期，帝国多样性下降过快，采用ABC算法中引导蜂和跟随蜂之间交流的信息反馈机制，对算法进行改进，形成新的混合帝国竞争算法。