摘要：除法简便计算的本质是乘法分配律的运用，辨清除法在什么情况下可以“分配”以及乘法分配律的灵活运用。 关键词：除法；分配律；辨析；发展 看着屏幕中展示着他的杰作，这位同学显得有点得意。可是下面的同学在看了他的算法之后，却有了反对的声音，有的认为这两题这样做不合计算规律，是错的；也有的认为第一题做法是对的，但是第二题做法是错的。听了同学们的议论，这位同学有点不以为然。对此，我表扬了他肯动脑筋、积极探究的学习精神，然后请他上来说说这样做的道理。他快步走到屏幕前，指着第一题的算式说：
针对这种情况，我请同学们回顾一下他刚才陈述的理由，想一想：对于第一题他思考得正确吗？能不能得出除法也有分配律这个结论呢？通过小组讨论和黑板上的演示，同学们认识到第一题他那样做有道理，但是最后运用的还是乘法分配律，而不是除法分配律。
为了进一步弄清其中的规律，我要求学生用不同的方法解决下面的问题：
①六（1）班有18名男同学，16名女同学，排座位时每2名同学需要一张桌子，一共需要多少张桌子？
②六（2）班有20名男同学和20名女同学，在游乐场游玩时，老师要求男同学每4人组成一个小组，女同学每5人组成一个小组，这样六（2）班一共分成了多少个游乐小组？
在解上面第①题时，发现这道题有两种列式方法，即18÷2+16÷2和（18+16）÷2，这两个算式虽然思路不同，但都是求一共需要多少张桌子，所以18÷2+16÷2=（18+16）÷2。在解决第②题时，同学们只能列出算式：20÷5+20÷4，而算式20÷（5+4）在这里是没有道理的，即20÷5+20÷4≠20÷（5+4）。
那么，什么样的除法算式才具有像上面第①个算式这样的规律呢？通过比较，同学们发现，只有除数相同的除法算式才有这样的计算规律，即a÷b+c÷b=（a+c）÷b。这个除法算式的计算规律实际上是乘法分配律的变化形式，而不是除法分配律。
通过刚才的分析和总结，那位有点得意的同学认识到自己错了，高高地举起了手：“老师，我知道我第②题错在哪里了。”我示意他把手放下：“哪位同学能帮他说一说，他第②题错在哪里了？”这时很多同学举起了手。
生1：第②题和第①题不一样，第①题的算式除数相同，所以可以用规律进行简便计算；第②题的算式是被除数相同，不符合刚才总结的规律，所以那样做是错的。
许多同学（包括做错的那位）都点头表示同意。
生2：第②题不能按规律计算，只能按计算顺序计算，所以他错了。
生3：生2说得不对，第②题不按顺序计算也可以，他错在规律用错了，所以他做得不对。
听了生3的发言，同学们一下子把目光集中到了他身上，目光中含着疑问，老师示意他到黑板上演示一下，只见他写到：
随着她手里粉笔的飞动，同学们一下子明白过来，其他同学也不由自主地鼓起了掌。
在这种辨析中，一节课不知不觉已经过去了大半，虽然既定的教学任务没有全部完成，但是通过讨论分析，同学们对有关除法的计算规律认识清晰了、深刻了；知道了除法在什么情况下可以“分配”，“分配”的本质是什么。本节课的“错误资源”是十分可贵的，在探究错误原因、修正错误的过程中，不仅提高了学生的计算能力，加深了学生对乘法分配律的认识，而且培养了学生的学习能力，使学生体验了学习数学的快乐，促进了学生的发展，对于学生来说收获颇多。
（作者单位 安徽省滁州市会峰小学）
