摘 要： 自从中学数学新课程标准首创式地提出“数学文化”以来，这一课题受到了数学教育界同仁的高度重视。教师们纷纷在自己的教学设计中融入数学文化的因素，丰富自己的课堂教学，让我们充分体验到由此带来的丰满与张力。本文给我们展示了一堂充满深情画意的高职数学课——从数学文化引入函数的单调性。
关键词： 数学文化 高职数学课 函数的单调性
1.课堂片段展示
1.1创设问题情境，激发学生的求知欲。
如图，为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图。教师提问：在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化的？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化的？教师指出：上面两种现象都是单调性现象。那么，在数学上我们如何定义函数的单调性呢？
先由这张气温变化图表引出“数形结合”，继而给出一首自创小诗：“代数几何熔一炉，乾坤变换坐标书，图形百态坐标绘，曲线千姿计算求。”来说明“数形结合”的思想。
1.2函数单调性的意义介绍。用实例引入函数单调性的概念。我们常见到天气预报时的曲线图，横坐标表示时间，纵坐标表示温度。在平面直角坐标系内画出某一时刻气温随时间变化的曲线，利用课件进行展示。并分别用“蒸蒸日上”和“每况愈下”来描绘单调递增、单调递减函数的图像，学生兴高采烈地接受了这栩栩如生的比喻。
1.3函数单调性概念。先由温度变化曲线引出函数的定义，并请学生指出图形中某一时刻的气温情况，最后给出严格的定义。
1.4变式练习。教师给出两个例题让学生巩固定义，教师讲解完毕后，总结出证明函数单调性的基本步骤：设值、作差、判断、结论。
1.5学生练习、反馈。
1.6归纳总结，纳入知识系统。
1.7小结。
函数单调性的应用在我们生活中随处可见，符合“蒸蒸日上”特点的就是单增函数；符合“每况愈下”特点的就是偶函数，望同学们掌握它的图像特点，并能进行迅速、准确的判断。
2.从“数学文化”的视角赏评课例
本节课设计的意图是渗透数学文化在数学学习中的作用，让学生体会数学学习是为了解决生活中的实际问题，从而感受数学文化的魅力所在。
2.1寄“境”于“诗”。
纵观这节课的始终，在课堂上老师能用诗歌化的形式向学生揭示函数单调性的实质，使学生眼前一亮，在总结解题方法时也能用自己的语言概括解题步骤，可见这些都不同程度地渲染了数学教学中的人文与文化气息。
2.2托“课”于“景”。
从气温与时间关系的曲线引入新课，让学生更直观地接受函数单调性的概念，说明数学源于生活，又归于生活。这是数学教师极力追求的目标。
2.3放“究”于“生”。
教师给出图像后引导学生观察图像中气温随时间的变化规律，通过两个成语形象地解释定义的特征，使学生顺利地解决重点和难点，从而顺利地完成教学任务。
3.从“数学文化”的视角探讨课例
本节课的设计上体现了“数学文化”的内涵对教学的促进作用。如果教师切实领会数学文化的本质，就能在课堂上实时渗透数学文化的因素。要做到这点教师需注意以下几点。
3.1数学的理性精神是数学文化的精髓。
教师要培养学生理性思维精神，注意揭示数学背后隐藏的文化本质，让学生的理性精神在课堂上熠熠生辉。
3.2再创造是数学文化的外在体现。
这之前学生对数形结合接触得多，在这里教师可引导学生认识到代数问题可以图形来辅助解决，从而解决问题。学生通过自己的再创造使抽象的问题直观化，直观的问题数字化，从而融入浓浓的数学文化氛围中。
3.3数学思想方法是数学文化的灵魂。
学习数学离不开思想方法的学习，它是数学文化的灵魂，本例中最重要的思想方法是“数形结合”，还有“类比、归纳、换元”等都是常见的重要数学思想，教师应当深入研究教材，并能及时在课堂上向学生渗透。
3.4挣脱解题框架的束缚是数学文化追求的境界。
本节课其实学生只要能记住“蒸蒸日上”和“每况愈下”，就算达到教学目的了，不必再增加其他的条框。要让学生充分发挥自己的想象，跳出“题海”的“沼泽”，做到“会当凌绝顶，一览众山小”，在数学文化的背景下快乐地学习数学。
总之，数学文化是新课标中的新观点，也是专家近期的热衷话题，当然我的《函数单调性》这节课只是对数学文化理解的“冰山一角”，更多的精彩还有待于广大数学教师持之以恒地实践探讨。
参考文献：
[1]数学教学研究[M].西北师范大学出版社，2012，7.
[2]苏州日报[L].教育周刊，2012，11，5（B01版）.
