《数学课程标准》要求：学生要学会从生活经验中提出简单的数学问题，要学会对一些现象的成因进行猜想，进行观察和试验，并在观察和试验的过程中对自己提出的猜想进行验证或检验。可见，猜想是发明创造的前提，是一种难度较大的跳跃式的创造性思维。在小学数学教学中，教师应根据教学内容有目的、有意识地培养学生的猜想，让猜想成为学生的一种自觉行为，从而发展学生的思维，提高学生的数学素养。
一、 设“诱发猜想”之境
教师应跟据不同的教学内容，创设针对性强的教学情境，把学生带入教师所设置的情境中进行学习活动，通过问题，诱发学生大胆猜想，让猜想成为学生学习的一种自觉习惯。
例如：教学“三角形内角和”时，教师创设一组拟人化的三角形，大小不一，分别叫“大大”、“中中”、“小小”。
大大（钝角三角形）：我有三个内角，其中有一个是钝角，所以我的三个内角和最大。（课件闪现）。
中中（直角三角形）：我也有三个内角，其中有一个是直角，我的内角和最大。（课件闪现）。
小小（锐角三角形）：我三个角都差不多，但三个内角的和也不比你们小。（争执）。
师：同学们，你们猜一猜它们三个内角和谁大呢？
学生根据自己的经验，有的说是180°，有的说大于180°，有的说小于180°。这时，有学生提出了用量角器分别量出它们的三个内角，求出内角和。可是由于测量中有误差，学生报的得数中有的和不是180°，从而引发第二层验证——用剪拼的方法，确认三角形内角和等于180°。
又如，在讲到除数是两位数除法时，可出示的题目，让学生进行猜想，它的商是几位数？同学们积极开动脑筋，认真思考，提出：当被除数百位上的数大于或等于5时，商是三位数；当百位上的数小于5时，商是二位数。所以说，商可以是二位数，也可以是三位数。
因此，创设问题情境，不但可以启发学生的思维，而且可以培养学生猜想的意识。
二、 用“验证猜想”之式
动手操作是验证猜想的方式，教师应依据学生的认知特点适时、适度、适当地组织学生对所进行的猜想进行验证活动，这样不仅可以培养学生的动手操作能力，而且有利于培养学生严谨的学习习惯。学生通过摆一摆、量一量等操作活动，一方面可以满足其好动好奇的要求，另一方面有利于引导他们在观察操作中进行有序思维。
例如，为了让学生理解“余数一定比除数小”的道理，教学中可先让学生动手操作，分别拿出9根、10根、11根小棒，每4根摆一个正方形，可以摆几个正方形，剩下几根？再让学生列出算式：
9÷4=2……1
10÷4=2……2
11÷4=2……3
引导学生观察思考：“在除数是4的除法算式中，余数有几种可能？除数与余数的大小有何关系？”从中你猜测出什么结论？至此引导学生进一步猜想：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6呢？除数是7呢？为什么？
通过这样的教学，学生对余数一定要比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系。从而进一步巩固了有余数除法的概念。
三、 选“针对猜想”之材
小学数学教材为学生的猜想提供了众多的机会。教学中，教师要充分利用教材中的猜想因素，引导学生进行猜想。
1.利用教材中的“空白点”。例如人教版五年级下册对奇数和偶数是这样定义的：“2、4、6、8、10、……是偶数。1、3、5、7、9、……是奇数。”教师可利用这两句话启发学生猜想：两处省略号它们所省略的内容是什么？是否相同？紧接10后面的数是什么？在9后面能填上10吗？为什么？如果在9的后面紧接着写下去，能写得完吗？在这一系列的猜想中，学生对“偶数”、“奇数”这两个概念有了更深刻的理解，同时体验了“无限”的含义。
2.利用教材中的“提示语”。如人教版五年级上册第27页例8：计算400÷75。教师可利用例题旁的提示语“余数重复出现25，继续除下去，商会怎样？”引导学生进行猜想，使学生在观察、猜想中掌握余数重复出现，继续除下去，商必定重复出现这一循环规律。
3.利用教材中的“想一想”。如六年级下册第70页例2的“想一想：这道题还有别的解法吗”学生自学时，教师要善于激发学生猜想动机，启发学生从不同角度进行猜想。通过猜想拓展了解题思路，在一题多解中寻找最优解法。
四、 抓“合理猜想”之机
在教学中可根据所讨论的问题，抓住时机，及时引导学生进行合理的猜测。例如：“三角形分类”练习时，为了让学生能够按角的不同进行分类，设计了一组这样的题目：用一张深色纸分别遮住三角形其中两个角，只露出一个角，如图1。猜一猜：它们各是什么三角形？
学生分别猜出第一个三角形是直角三角形（有一个角是直角），第二个三角形是钝角三角形（有一个角是钝角）。在讲到第三个三角形时，学生的讨论达到了高潮，有的说是锐角三角形，有的说是钝角三角形，还有的说是直角三角形。教师指出三种图形都有可能出现的正确想法，因为只看到一个锐角是不能确定是什么三角形的。接着，教师再露出一个锐角（即两个锐角），引导学生讨论，它是什么三角形？通过讨论，大家一致认为，只看两个锐角还不能确定是什么三角形，关键是看第三个角（也可看最大的一个角）。这时引导学生进行合理的猜测，第三个是什么角？如果是直角，它是直角三角形；如果是锐角，它是锐角三角形；如果是钝角，它是钝角三角形。
这样，通过抓住三类三角形的本质区别来辨析讨论，排除非本质属性的干忧，找出概念的本质特征，既可以达到教学目的，又能培养学生进行合理猜测的能力。
五、 借“促进猜想”之表
进行有效猜想，需要丰富的想象力，想象力不是凭空得来的，而是对大脑中原有表象加工改造后产生的，原有表象越多，越正确，想象就越顺利，越迅速，越符合实际。如人教版教材有这样一题：求图2的面积。（单位：厘米）（用两种方法解答）
这道题的意图是让学生把图形分割成两个梯形来求图形的面积，或者把原图形分割成一个长方形和一个三角形来求图形的面积，答案是546（平方厘米）。如果我们借助表象的作用，把它加工成一个长方形，原来图形的面积正好是长方形面积的一半，这样的猜想合理吗？可以引导学生予以验证。即先剪出一个与原来图形完全一样的图形，然后沿着“23厘米长”的这条虚线剪开，成为两个小梯形，再把这两个梯形与原来的那个图形拼在一起，成为一个长方形。由于拼成的长方形是由两个完全一样的多边形剪拼而成，所以求这个图形的面积是：（16+23）×28÷2=546（平方厘米），由此可见这个猜想是合理的。因此说，借助表象作用，既可以促进学生合理地猜想，又可提高解题能力。
要使学生积极、大胆地进行猜想，并达到预想的效果，教师一定要创造良好的猜想条件和情境。首先，教师要重视基础知识的获取过程，创造数学发现的机会，设置进行猜想的环节。其次，要创立宽松、民主的学习氛围，让学生敢想、爱问，大胆猜想。正确有创见的猜想要大力表扬，错误的猜想要热情、耐心地帮助，使学生学会猜想的方法，准确、牢固地掌握知识。
