我们知道统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。如何获得代表性的样本，抽样方法就显得尤为重要。下面浅谈一下常用的三种抽样方法。
一、抽样方法解读
1.简单随机抽样：它是三种抽样方法中最基本、最简单的抽样方法。在总体中个体不多的情况下是行之有效的抽样方法。通常由抽签法和随机数表来实现。
（1）抽签法（抓阄法）。当总体中的个体较少，样本容量也较小时，使用抽签法。它的特点是简单易行。一个抽样方法能否用抽签法，关键在看两点：一是制签是否方便，二是号签是否容易搅拌均匀。注意的问题：当总体容量不大时，使总体中的个体达到均匀的状态比较容易，但总体容量较大时，不仅制签的过程比较麻烦，将总体中的个体搅拌均匀也比较困难。因此产生的样本代表性差的可能性就会很大。
（2）随机表法（以随机数表法为主）。当总体容量较大时，样本容量不大时使用该法。它的特点是简单，易行，很好地解决了用抽签法制签难的问题，但当总体中的个体数很大，样本容量也很大时该方法仍不很方便。注意的问题：用随机数表法抽取样本时，首先对总的个体进行编号，为了方便，在编号时统一编号的位数（一般从0编号）。
2.系统抽样：若总体中的个体数较大，样本容量也较大时可使用系统抽样，它的特点：总体容量较大，剔除多余个体及第一段抽样时一般用简单随机抽样。注意的问题：在分组时应考虑总体中的个体数N能否被样本容量n整除，若不能整除，则用简单随机抽样去掉多余的个体，然后重新编号，再分组，但编号时可以应用个体的特征编号。
3.分层抽样：若总体中的个体属性差别较大，可分成若干不同的类型（或称作层）时，使用该方法。它的特点：一是总体有差异明显的几个层。二是更充分的反映总体情况。注意的问题：分层抽样中应先确定抽取的比例（样本容量与总体容量的比），然后各层按比例抽取，总的原则同一层的差别较小，层与层的差别较大。
二、感悟抽样方法
1.三种抽样方法的共同待点是：都是不放回抽样，再一是抽样过程中，每一个个体被抽取的可能性是相等的，体现了抽样方法的客观性和公平性。
2.三种方法经常交叉起来使用，其中简单随机抽样是最简单最基本的抽样方法，在系统抽样和分层抽样中都要用到简单随机抽样。
3.在解决问题时要根据实际情况和抽样方法的特点灵活选用抽样方法。
4.抽样时应关注两个方面的问题，一是抽取样本能准确地反映总体情况，二是操作起来方便可行。
三、抽样方法的综合应用
例1：某中学数学组为了解该校高三年级对课下布置的作业完成情况，计划从204名学生中抽20名学生进行调查分析，应如何完成这一抽样？
分析：因为总体容量和样本容量都较大，所以应采用系统抽样的方法，又因为204不能被20整除，所以还应结合简单随机抽样法。
解：抽样步骤如下：第一步，将204名学生随机编号为：1，2，3……203，204。第二步，用抽签法或者随机数法，随机剔除4个个体，这样剩下的200名学生重新编号为1，2，3……200。第三步，由于样本容量与总体容量的比为20∶200=1∶10，我们可将总体平均分成20部分，其中每一部分包含10个个体。第四步，在第一部分（编号为1，2，3……10）进行随机抽样，抽取一个号码，比如是5。第五步，依次取出编号分别为15，25，35……195的学生，这样就得到了一个容量为20的样本。
说明：总体中的每个个体，都必须等可能入样，为了实现“等可能”，要先“剔除”，再“分段”，再“定起始数”。采用系统抽样，是为了减小工作量，提高其可操作性，减少人为的误差。在剔除多余个体或定起始编号时，一般用简单随机抽样。利用分层抽样法抽取样本，在各层抽样时，需要结合简单随机抽样和系统抽样。在实际的抽样过程中，三种抽样方法并不孤单，总是结伴而行。同学们应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。
（作者单位：河南省原阳县第一高级中学）
