摘要： 建立并分析了永磁同步电机的铁损模型，得到使电机工作在功率损耗最小状态下的d轴电流，从而得到电机功率损耗最小的控制方案。仿真结果表明永磁同步电机的铜损略有增加而铁损大幅减少。
Abstract： The PMSM model with iron loss is established and analysised，then the current of d axis which leads to minimal power loss is achieved，and thus the minimal power loss control strategy is found. The simulation results show that the copper loss of PMSM is slightly increased but the iron loss is substantially reduced.
关键词： 永磁同步电机；功率损耗；电机模型
Key words： permanent magnet synchronous motor；power loss；motor model
中图分类号：TM3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）30-0034-02
0 引言
永磁同步电机具有结构简单、运行可靠、功率因素高、尺寸小等优点。随着近年来铁氧体、稀土钴、钕铁硼等永磁材料的产量和性价比的不断提高以及对矢量控制、直接转矩控制等控制理论研究的不断深入，永磁同步电机在交通、航天航空、工业加工等领域得到了十分广泛的应用。永磁同步电机的转子用永磁体制成，但定子结构与普通感应电机类似，存在定子铜损及铁损。在传统的控制策略中通常忽略铁损，为获得恒转矩而使d轴定子电流id=0。采用这种控制方法时电机的功率损耗较大并造成电机的发热量增大。为了提高工作效率，本文以表面式同步电机为例建立了永磁同步电机的铁损模型，之后计算出损耗最小时d轴的定子电流分量，并针对铁损模型提出了使损耗达到最小的控制方法。
1 永磁同步电机的铁损模型
永磁同步电机中的功率损耗主要分为定子铜损，定子铁损以及由机械损耗、附加损耗等组成的其他损耗三部分。由于其他损耗部分所占比重较小，而且如机械损耗等损耗是随转速变化而变化的，无法进行控制，故本文只考虑定子铜损和定子铁损两部分。
将转子永磁体的磁链？鬃f等效为励磁绕组的形式即？鬃f=IfL，式中If为等效电流，L为两相旋转d-q坐标系上等效定子电感，将定子铁损等效为铁损电阻。经过坐标变换可以得到d-q轴上电机的电压方程为
ud=idr1+p？鬃d-w？鬃quq=iqr1+p？鬃q+？棕？鬃d0=rfeifd+p？鬃d-？棕？鬃q0=rfeifq+p？鬃q+？棕？鬃d（1）
式中？鬃d、？鬃q分别为d，q轴上定子磁链分量；ud，uq分别为d，q轴上定子电压分量；rfe为等效铁损电阻；r1为定子绕组电阻；id，iq分别为d，q轴上定子电流分量；ifd、ifq分别为d，q轴上铁损电流分量；？棕为角速度；p为微分符号。
磁链方程为
？鬃d=Lid+Lifd+？鬃f=L（id+ifd）+？鬃f？鬃q=Liq+Lifq=L（iq+ifq）（2）
永磁同步电机的电磁转矩为
Te=np[？鬃d（iq+ifq）-？鬃q（id+ifd）]=np？鬃f（iq+ifq）（3）
式中np为电机的极对数；Te为电磁转矩。
由式（3）可以看出电磁转矩正比于q轴电流（iq+ifq）而与d轴电流（id+ifd）并无直接关系，故而可知转速与d轴电流（id+ifd）无直接关系。
2 损耗最小时d轴电流计算
电机的总损耗功率P等于铜损功率Pcu与铁损功率pfe之和。铜损功率为P■=（i■■+i■■）r■（4）
铁损功率为P■=（i■■+i■■）r■（5）
故总损耗功率为P=Pcu+Pfe=（i■■+i■■）r■+（i■■+i■■）r■（6）
在传统恒转矩控制策略中通常直接令d轴电流为零，此时永磁同步电机的功率损耗较大。为得到耗损最小时d轴上的电流首先应该计算永磁同步电机在稳定工作时的功率损耗函数。电机的稳态电压方程为
ud=idr1-？棕L（iq+ifq）uq=iqr1+？棕L（id+ifd）+？棕？鬃frfeifd=？棕L（iq+ifq）rfeifq=-？棕L（id+ifd）-？棕？鬃f（7）
电机在稳定工作时电磁转矩与负载转矩相等故可以得到i■=（i■+i■）-■i■=■+■（i■+i■）+■？鬃■i■=■i■=-■（i■+i■）-■？鬃■（8）
将（8）代入（6），用（id+ifd）表示电机的总耗损可得到
P=■+■（i■+i■）+■？鬃■■r■+
（i■+i■）-■■r■+■+■（i■+i■）+■？鬃■■r■
（9）
对式（9）求导可得损耗最小时（id+ifd）的值为
i■+i■=-■（10）
将式（10）代入（8）可以得到在耗损最小时q轴上的定子电流和为
i■+i■=■（11）
与传统恒转矩控制策略相比损耗最小控制策略只改变d轴电流（i■+i■），q轴电流（iq+ifq）不变，而电磁转矩只与q轴电流直接相关。故而在采用新的控制策略时可以直接采用传统恒转矩控制的转速控制器ASR和电流控制器ACR，与传统恒转矩控制相比只需增加一个d轴电流的计算模块。
3 损耗最小控制的实现和仿真
图1为永磁同步电机损耗最小时的控制原理图。图中的转速控制器ASR电流控制器ACR均可以采用传统恒转矩控制策略中已经设计好的PI调节器，（id+ifd■）的值由式（10）计算得来。
永磁同步电机的参数为：r1=2.875？赘，rfe=120？赘，n=10000r/s，？鬃f=0.175wb，L=0.0085H，J=0.008kg·m2，np=4，Tl=1。
在仿真过程中需要用到matlab/simulink软件。在simulink中虽然有永磁同步电机模块，但是无法在此模块中添加定子铁损，故需要根据永磁同步电机的动态方程（1）-（4）重新搭建带铁损的电机模型。
按照原理图搭建控制系统。在采用同样的控制器时两种控制策略下的电机运行曲线如图2所示。由图2可以看出两条曲线基本重合，说明可以直接沿用已经设计好的ASR、ACR控制器。图3、4、5分别为两种控制策略在不同转速下的铜损功率、铁损功率、总损耗功率的对比。由图3～5可以看出采用新的控制策略会使得电机的铜损小幅增加，铁损大幅减小，故而提升电机的工作效率。
4 结语
本文建立并分析了永磁同步电机的铁损模型，通过建立电机总损耗与d轴电流（id+ifd）的函数关系，得到了通过控制d轴电流大小而使得电机工作时损耗最小的控制策略。仿真结果验证了在采用这种控制方法时不需要重新设计控制器，与传统恒转矩控制相比电机的工作效率得到了提升。
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