三角函数是高中数学重点内容,是高考必考的内容,从江苏省新课改后五年来高考试题来看,三角函数的知识,主观题和客观题上都有所体现,属于基础题和中等题,是兵家必争之地,约占一卷总分的13℅左右,三角函数内容的最大特点是公式多,变换的形式和方法多,教师若能认真分析高考试题,准确把握高考试题的命脉,对学生提高试题的得分率,减轻学生的学习负担都会有积极的意义.下面就江苏省近五年来高考试题中三角函数(包括解三角形)问题做一次简单分析和总结,以供高三复习参考之用,望批评指正.
一、 对三角函数周期性的考查
周期性是三角函数的主要特征,因此也就成为高考试题经常要考查的知识点,但都是最基础的试题.
评注 本题主要考查解三角形的知识、两角差的正切及不等式的应用.解决数学应用题的关键是如何把实际问题向数学问题转化,即数学建模过程,然后再选择恰当的数学思想方法进行解答. 以源于社会、源于生活的问题考查学生,有效地测量学生抽象、概括以及建立数学模型的能力,也有助于学生认识世界、把握问题本质、灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力的提升.
高考试题蕴含着丰富的信息,特别是江苏省近五年的高考试题融入了教育改革的理念,对数学教学具有辐射、导向的作用,如果教师能认真分析、整合考题资源,这将是一笔丰富的财富.高考考试说明,告诉你高考复习的知识点从理论上所要达到的要求,而高考试题是高考考试说明要求的具体呈现,只有认真研究高考考试说明和仔细揣摩高考试题,把两者有机的结合起来,复习才会有针对性、目的性、有效性,才能切实地减轻学生的学习负担,学生才会从重复、繁难、枯燥的数学题中解脱出来,减少不必要的“炒回锅饭”;这样学生学得才会愉快,教师教的也有信心.