天体运动定律的发现 由于地球的自转，在地球上看起来，日月和其它所有的天体似乎都是绕地球转动的，因此古希腊人的宇宙观很自然就是地心说，该学说的代表人物是毕达哥拉斯（公元前572年～497年）和亚里士多德（公元前384年～322年）。事实上，直到今天仍然有很多人认为所有的天体都是绕地球转动的，因为这是由朴素的经验得到的很自然的结果。我多年前在美国看到一个抽样调查的结果，大约一半被调查的美国人仍然相信地心说。有人在回答调查的问卷时甚至写道，尽管学校老师教的是地球围绕太阳运动，但是地心说更加符合他们的经验。这告诉我们，尽管经验对于我们认识世界很重要，但是经验的直接外推并不一定能够反映世界的本质，从经验得到的结论必须经受进一步的检验（也就是观测或者实验的检验）。
天文学家通过仔细的天文观测逐步发现，行星在天空中的运动轨迹会发生逆行。这个观测发现挑战了当时流行的地心说宇宙观。因此需要建立新的理论模型解释这个新的天文观测现象。托勒玫（公元90年～168年）提出的模型是“地心说+本轮”，也就是对地心说的一次修正，他认为行星的逆行是真实运动，每一个行星在绕地球运动的同时，也绕着自己的一个“本轮”进行转动。只要赋予每一个行星一组参数，就可以精确描述当时获得的每一个行星的观测结果。但是天文学家哥白尼（公元1473年～1543年）认为需要彻底推翻旧的地心说模型而建立一个全新的日心说模型。哥白尼认为，行星的逆行是行星和地球都绕太阳运动的相对运动所产生的视运动，这个模型也可以精确描述当时的观测结果。从解释当时已有观测结果这个角度，无法判别这两个模型哪个正确，因此需要新的观测数据来检验这两个模型。
第谷（1546年～1601年）的大量天文观测发现地心说和日心说都不能完全解释观测结果。他发现日心说不能解释为什么恒星没有视差。（实际上第谷非常英明地预言了视差现象。今天我们知道，当时没有观测到恒星视差的原因是恒星太远，视差小于当时的观测精度所致。）尽管进一步人为地修改地心说的“本轮”能够和数据相符，但是地心说的“本轮”太过复杂。于是第谷提出了一种介于地心说和日心说之间的宇宙体系，简称第谷体系，这一体系认为地球静居宇宙的中心，行星绕日运动，而太阳则率行星绕地球运行。
和第谷同时代的开普勒（1571年～1630年）相信日心说，但是开普勒当时并没有掌握最好的观测资料，因此在第谷去世之前无法验证和发展日心说。第谷尽管和开普勒的学术观点不同，但在去世前还是把观测资料都交给了他。开普勒仔细分析了第谷的观测资料，发现只需要把日心说的圆轨道修改成椭圆轨道，而太阳处于所有行星的椭圆轨道的一个焦点（开普勒第一定律），这样就能够解释行星运动的全部观测资料，并根据观测资料建立了行星运动的另外两个定律，第一次用简洁的数学公式描述了行星的运动。开普勒三大定律的发现确立了日心说基本思想的正确性，并且对日心说进行了重要的修改，能够精确描述当时对行星的所有观测结果，是人类认识宇宙的重大突破，使得人类明确地认识到人类居住的地球不是宇宙的中心。
牛顿和爱因斯坦理论的诞生
尽管开普勒定律能够很好地描述当时的天文观测，但是就严格的意义上讲，开普勒定律仍然不是科学规律，因为开普勒并没有说明为什么会有开普勒定律，也不能通过更加基本的规律推导出开普勒定律，因此开普勒定律只能是基于当时的经验数据所整理归纳出的经验规律。
牛顿（1643年～1727年）在他的力学三大定律的基础上，可以用万有引力定律解释和推导出开普勒定律。开普勒第一定律表明行星和太阳之间必须有引力作用（也就是万有引力的体现），开普勒第二定律就是牛顿第三定律（相当于动量守恒）的表现，而开普勒第三定律则可以使用牛顿第二定律加上万有引力定律定量地推导出来。因此牛顿的万有引力定律上升到了科学规律的层面，能够清楚地解释已有的经验规律。既然是科学规律，就必须能够做出预言，并经受新的经验（观测或者实验）检验和验证。
伽利略（1564年～1641年）于1609年发明了天文望远镜，从此天文学家对宇宙的观测进入到了一个全新的时代，对行星运动观测的精度也大大提高。他们发现有些行星的运动轨道并不是严格地遵循牛顿万有引力定律的预言，这些偏离被称为轨道的“摄动”。如果相信牛顿万有引力定律的正确性，那么观测到的摄动就只能解释为尚未发现的行星引力造成的。天文学家们根据牛顿定律计算天王星轨道的摄动，于1843年～1846年预言了海王星的位置。海王星于1846年9月23日被发现（此时牛顿已经逝世一个多世纪了），这是牛顿定律的伟大胜利，也从此彻底确立了牛顿定律的正确性。因此牛顿的万有引力定律就成为了广为接受的科学规律，也是现代自然科学的第一个理论体系。
当然，伽利略对科学的贡献远远不只是发明了天文望远镜，他也是早期显微镜的重要研究者。实际上牛顿第一定律（也就是惯性定律）就源于伽利略的相对性原理，也就是在封闭的匀速直线运动的车里无法知道自己在运动。牛顿第二定律的基本思想来源于伽利略的假想斜坡滚动实验（假设一个球在一个斜坡上往下滚，那么斜坡的坡度越小，球滚动的加速度就越小。如果斜坡没有任何阻力，当斜坡完全变平时，球就会一直匀速滚下去）。而万有引力定律的灵感很可能不是来自于牛顿被树上落下的苹果砸中，而是传说中的伽利略比萨斜塔实验，或者在其它某个塔的实验，或者伽利略的假想斜坡实验。所以伽利略才是真正意义上的科学研究鼻祖。但是牛顿并不是一个拿来主义者，更不是今天我们经常见到的学术剽窃者。恰恰相反，牛顿是一个集大成者，他把当时的经验知识进行了系统的归纳和大幅度的提升，从而发现了新的科学规律并形成了一套理论体系。
尽管牛顿的万有引力定律取得了巨大的成功，可以说建立了现代自然科学，但是牛顿的理论不能完全解释更加精确的天文观测所发现的水星近日点的进动，因此牛顿的理论需要进行修正。事实上，牛顿的理论并不能回答引力的本质这一深刻的问题，也不能解释为什么引力的作用是瞬时发生的。
爱因斯坦（1879年～1955年）的广义相对论认为引力的本质是质量引起时空弯曲，任何物体（包括没有质量的光子）在弯曲的时空中的运动就等同于受引力作用的运动，而引力作用不是瞬时的，而是以光速传播的，牛顿定律仅仅是极低速和极弱引力场的近似。广义相对论的精确计算不仅能够完全解释水星近日点的进动，而且预言了遥远恒星的光线经过太阳附近时的引力偏折。爱丁顿于1919年在日全食时观测的结果和广义相对论的预言一致，而比牛顿理论的预言大了一倍，这证明了爱因斯坦理论的正确性。此外，在此之后大量的天文观测和实验室的实验，都验证了广义相对论的正确性。因此广义相对论是比牛顿定律更加基本，当然也更加精确的科学规律。
现代自然科学研究方法的建立
通过太阳系行星运动的研究，可以总结出天文学研究方法的几个阶段：
1、经验模型。古希腊人的宇宙观，也就是地心说，是当时经验的总结。而行星的逆行表明经验模型存在谬误。
2、唯象模型。托勒玫的本轮说和哥白尼的日心说基于一定的观测结果，但行星运动的精确观测逐渐发现唯象模型存在问题，这个模型与第谷的观测数据不能完全符合。
3、经验规律。开普勒三定律是哥白尼唯象模型的改进，把哥白尼的唯象模型提升为数学规律，但是仍然不能回答为什么是这样。
4、科学规律。牛顿的万有引力定律，将开普勒定律提升为科学规律。天文学家在牛顿定律的指导下发现了新的行星，这也验证了这一规律的正确性。牛顿定律能够回答为什么天体是这样运动的，但仍然不能解释引力的本质，也同样不能解释水星近日点的反常进动。
5、科学规律。广义相对论是在牛顿定律的基础上改进的科学规律，能够解释引力的本质就是“质量”导致的时空弯曲，和几乎所有的观测以及实验都没有根本矛盾。由广义相对论预言的光线的引力偏折得到了观测验证，证明了这一规律的正确性。
上面的天文学研究方法——从经验模型到唯象模型，再到经验规律，最后到科学规律，实际上建立了现代自然科学研究的一般方法：首先是积累资料，包括经验知识、观测资料或者实验数据等等。然后对积累的资料进行归纳和总结，能够得到经验规律。对经验规律的演绎就是建立模型的过程。但是建立的模型能够解释已有的数据并不能证明模型的正确性，模型必须能够做出预言，接受新的观测或者实验的检验。该模型最终或者被推翻、或者得到验证、或者被修改形成新的模型，最终的目的是希望发现科学规律。而每一次得到的科学规律一般都不是终极和普适的规律，往往需要通过上述过程反复循环，不断得到修改和推广。“数据+归纳+演绎+预言+数据……”这个链条就构成了现代自然科学研究方法的核心。
