猜想是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。数学方法理论的倡导者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的，是值得尊重的。数学猜想能缩短解决问题的时间；能获得数学发现的机会；能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的，例如：著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。因此，在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，激起学生饱满的热情，自始至终地主动参与数学知识探索的过程，是打开数学大门的金钥匙。
一、猜想在新课引入中的运用
在众多引入新课的方法中，“猜想引入”以它独有的魅力，能很快地扣住学生的心弦，使其情绪高涨，思维活跃，产生良好的学习动机，从而步入学习的最佳境地。如在教学“圆锥的认识和体积”中，谈话导入，以戴圣诞帽的老人发礼物的方式，把密封着的礼包发给学生。让学生猜里面是什么？给学生创设一个很好的猜想空间。而打开礼包后，呈现在学生面前的，则是诸多大小不等的圆锥体和圆柱体——色彩缤纷的世界。这样不但给学生意外的惊喜，而且还激发了学生的学习兴趣。再通过视频中的圆锥形建筑，圣诞树等自然和人文景观，把学生引入了圆锥体的世界。这样通过猜想，使学生初步勾勒出知识的轮廓，从整体上了解所学的内容，启动了学生思维的闸门，使其思维处于亢奋状态。
二、“猜想”在新知学习中的运用
在学生学习数学知识过程中，加入“猜想”这一催化剂，可以促进学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，从而抓住事物的本质特征，得出结论。如在圆的周长教学中，教师让学生拿出事先准备好的学具：若干个大小不一的圆、一根绳子、一把米尺、一个圆规。问“要研究圆的周长，你能想出什么样的方法？”学生经过观察、思索、动手操作，提出猜想：“用绳子量出圆的周长，再量绳子长度行吗？”“把圆直接放在直尺上滚动，量出圆的周长行吗？”“对于这个圆，用绳子量出它的两个直径的长度，试一试能否还能围成这个圆。不行，再量出三、四个直径的长度，看可不可以围成这个圆。猜想：圆的周长是不是三、四个直径的长度？”显然这是一个很了不起的猜想。教师追问：“为什么你要提出这样的猜想？”学生回答：“用圆规画圆，半径越长，圆就越大，也就是直径越长，圆的周长就越长，所以，用直径求圆的周长，既准确，又省力。” 又如，在探究圆锥体体积时，教师出示装满沙土的圆锥体容器，提问：“谁能得出这圆锥体中水的体积？想一想，请发表你的猜想。”学生们有的猜想把等底等高的圆锥体与圆柱体中的液体分别倒入有刻度的器皿中比较；有的猜想把圆锥体中的水倒入圆柱体中比较；有的猜想把橡皮泥两次成型后计算比较；有的猜想把圆锥体压到圆柱体的水中测量排水后的高度比较；还有的猜想直接把圆锥里的水倒入量筒内测出体积等多种方法，由此可见，通过学生一系列的自主猜想，诱发了跳跃思维，加快了知识形成的进程。
可见，教师在教学中利用猜想，为学生创造了更多的自主思考机会，激发了学生学习的内驱力，发展了学生的潜在能力，使学生在认识所学知识、理解所学知识的同时，智力水平不断提高。
