[摘 要]采用主成分分析法对煤炭行业31家上市公司的经营业绩进行评价，供价值投资者参考。首先，通过翻阅，各种文献，从中得出了10个能综合反映上市公司经营业绩的财务指标。然后，从中投证券系统的个股资料中取得了各个指标值，对数据简单处理后，利用SPSS对数据进行主成分分析。最后，利用得出的综合评价函数对这31家上市公司的经营业绩进行综合排名。
[关键词]煤炭行业 主成分分析法 经营业绩 排名
一、引言
目前，国内分析股票市场比较流行的方法有价值分析法和技术分析法，两种方法各有利弊。如果不考虑客观条件的话，价值分析更为合理。有学者认为，价值投资是件很简单的事，只要能做到两步就能获利。一是，选择一家好公司；二是，长期持有。但是，选择一家好公司是非常难的。一般我们都会先选择一个行业，然后在该行业中选择一家好公司，就目前我国的国情和未来的发展而言，煤炭行业应该是个不错的行业，所以怎么在其中选一家好公司成了唯一的难题。本文用主成分分析法对这煤炭行业上市公司进行综合评价，给出排名，试对这一问题进行探解。
二、实证分析
选取的指标：净资产收益率X1，主营业务利润率X2，主营业务收入增长率X3，净利润增长率X4，总资产周转率X5，存货周转率X6，每股净资产X7，每股未分配利润X8，资产负债率X9，流动比率X10
数据来源：中投证券系统——个股资料
主成分分析法：“降维”是主成分分析方法的主要思想，即指利用一定的方法将原来相关的多个变量用少数的几个互不相关的变量来表示，这几个少数的变量就称为主成分。本文选取了10个指标，数量较多且有一定的相关性，所以用主成分分析法是合理的。
31家上市公司2010年9月30日的10项财务指标的实际数值如下表1所示：
（表中X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9的单位均为%）
表1 实际指标值代码
由于指标之间的量纲不相同，且有的是正指标，有的是适度指标，为了将其化为统一口径以便可以相互比较，先对数据进行预处理。
（1）剔除极值
ST黑化（600179），ST贤成（600381），ST山焦（600740），这三家上市公司盈利都为负值，很显然他们的经营业绩不好，把他们加入排名没有意义，所以将这三家剔除不考虑，对剩下的28家进行分析。
（2）适度指标正向化
本文所选的10个财务指标有正指标和适度指标，除了资产负债率X9和流动比率X10是适度指标外，其余的都是正指标。其中，流动比率的适度值是2，资产负债率的适度值还尚未有定论，尚且按照45%进行进行处理。适度指标正向化的公式：
yi=1/xi—x0|
其中，yi为正向化后的指标值；xi为原始指标值；x0为指标的适度值。
（3）标准化处理
采用最大最小法对数据进行标准化处理，去量纲并使数据都在0—1之内，使评价更合理。最大最小法标准化的公式为：
xi*=（xi—minxi）/（maxxi—xi）
其中，xi*为标准化后的指标值。
利用SPSS16.0对标准化后的数据进行主成分分析，得出相关系数矩阵的特征值，贡献率以及累计贡献率的结果如下表2所示：
由表2可以看出前六个特征值的累积贡献率已达到90.428%>85%，说明前
六个主成分基本上可以反映10个指标所包含的全部信息。同时，根据得分可以知道这六个主成分分别为：
F1=—0.097X1*—0.012X2*+0.070X3*—0.159X4*+0.077X5*+0.036X6*+0.617X7*+0.555X8*—0.118X9*—0.053X10*
F2=0.125X1*—0.282X2*+0.365X3*—0.079X4*+0.617X5*+0.038X6*+0.024X7*+0.162X8*+0.029X9*+0.083X10*
F3=0.699X1*+0.399X2*+0.071X3*+0.224X4*+0.091X5*+0.149X6*—0.177X7*—0.089X8*—0.009X9*+0.159X10*
F4=0.096X1*+0.176X2*—0.181X3*—0.312X4*+0.238X5*—0.115X6*—0.010X7*—0.042X8*—0.016X9*+0.724X10*
F5=—0.172X1*+0.036X2*+0.101X3*+0.352X4*—0.095X5*—0.816X6*—0.036X7*—0.096X8*+0.139X9*+0.139X10*
F6=0.005X1*—0.015X2*—0.190X3*—0.011X4*+0.125X5*—0.149X6*—0.224X7*+0.076X8*+0.938X9*—0.034X10*
同时，以各主成分的方差贡献率为权数得出综合评价函数：
Z=0.2824F1+0.2046F2+0.1351F3+0.1138F4+0.0934F5+0.0750F6
分别将标准化后的指标值带入上述公式，得出14家上市公司的综合评价值。将其进行排序，结果见表3。
表3 综合业绩排名
三、结束语
本文利用统计学中的主成分分析方法对煤炭行业上市公司的经营业绩进行了简单的探析，以综合排名来反映上市公司业绩的好坏。评价指标都是财务指标，所以该排名对于价值投资者来说有一定的参考价值。
参考文献：
[1]黄炳艺，郭盈盈.上市公司经营业绩对其股票交易影响的实证分析[J].统计与信息论坛，2003，18（1）：39—41.
[2]李忠民，王小军.上证50股票价值的综合评价[J].河北工程大学学报（社会科学版），2007，24（2）：26—29.
[3]张红宾，贾来喜，李潞.SPSS宝典[M].北京：电子工业出版社，2007：388.
作者简介：郭文娟（1988—），女，河南焦作人，中原工学院经济管理学院会计专业2010级研究生，研究方向：投资与决策。
