[提要] 汇集式行驶路线的确定是运输系统中常见的问题。本文总结汇集式路线的三种形式，提出借助于启发式算法的求解流程和步骤，并通过实例求解进行验证。 关键词：启发式算法；汇集式；路线
中图分类号：F512 文献标识码：A
收录日期：2012年10月17日
一、汇集式路线概述
汇集式路线是指按照单程进行货运生产组织的车辆行驶路线。车辆由起点出发，在货运任务规定的各货运点依次进行装货或卸货，并且每次装货或卸货都小于一个整车，车辆完成各货运点运输任务以后，最终返回原出发点。因此，一般情况下，汇集式路线为封闭路线。车辆可能沿着一条环形式的路线行驶，也可能在一条直线形路线上往返行驶。
汇集式的运输形式一般可分为三种形式：（1）分送式：车辆从起点装车完成后，沿着运行路线上的各个货运点依次进行卸货，最终可返回起点；（2）收集式：车辆从起点空车出发，沿着运行路线上的各个货运点进行装货，最终达到目的地；（3）分送——收集式：车辆沿着运行路线上的各个货运点分别或者同时进行装货以及卸货。如为分送式路线，其主要日运行指标如下：
（1）货运量Q：
Q=Q
Q—第j次周转车辆完成的货运量。
（2）周转量P：
P=P
P—第j次周转车辆完成的货物周转量。
当车辆按照汇集式路线完成运输工作时，由于周转货物周转量的大小与车辆沿路线上各个货运点的绕行次序有关。如果绕行次序不同，即使完成同样的货运任务，其周转量也会不大相同。在这种情况下，按照总行程最短的原则来组织车辆进行运输显然最为经济。因此，选择汇集式路线应以总行程最短为最佳准则。
二、汇集式行驶路线求解流程
前已述及，选择汇集式路线，即选择车辆在各货运点间绕行次序，应以每个单程后者周转总行程最短为最佳准则。据此，可以将汇集式路线选择问题归结为运筹学中的货郎担问题，我们可以采用启发式算法进行近似求解。
行驶路线最短问题有很多种算法，在这里启发式指的是在一个搜寻树的节点上定义的函数h（n），用于评估从此节点到目标节点最便宜的路径。启发式通常用于资讯充分的搜寻算法，例如最好优先贪婪算法与A*。最好优先贪婪算法会为启发式函数选择最低代价的节点；A*则会为g（n）+h（n）选择最低代价的节点，此g（n）是从起始节点到目前节点的路径的确实代价。如果h（n）是可接受的，也即h（n）未曾付出超过达到目标的代价，则A*一定会找出最佳解。
现仍以分送式路线选择为例，其计算程序如图1所示。（图1）其中：Lj-货运点j的里程系数；R-组成循环回路的货运点数；f-货运点总数；i，j-货运点序号。
三、基于启发式算法的汇集式路线选择
某仓库K拟采用一辆中型载货汽车（Q0=4吨），将瓶装氧气分送给B1、B2、B3、B4四个货运点，各点之间的距离如图2所示。（图2）
下面，用图2所述的启发式算法确定分送式的最佳行驶路线。
（1）根据图1所示，编制里程矩阵，求货运点的里程系数，即Lj，如表1。（表1）
（2）确定初选循环回路。按Lj值的从大到小，依次选取三个货运点（B0，B2，B1）组成最初循环回路：B0→B2→B1→B0，其货运点数R=3。
（3）确定插入货运点。在剩余的货运点中，选取Lj较大的B3（L3>L4）为待插入货运点，即x=3。
（4）计算各路插入货运点x后的里程增量Δij：
Δ0，2=L0，3+L3，2-L0，2=10+6-11=5
Δ2，1=L2，3+L3，1-L2，1=6+4-9=1
Δ1，0=L3，1+L3，0-L1，0=4+10-8=6
（5）确定插入位置，组织新的回路。选取Δij最小值的路段作为插入货运点的路段。因为Δ2，1=1是三个路段增量中的最小值，所以选择B2→B1路段作为点x的插入位置，组成新的回路：B0→B2→B3→B1→B0。因为现有循环回路的货运点数为4，即R
Δ2，3=L2，4+L4，3-L2，3=2.5
Δ3，1=L3，4+L4，1-L3，1=6.5
Δ1，0=L1，4+L4，0-L1，0=6
因为Δ0，2值最小，所以选择B0→B2作为B4的插入点，得到最终的循环回路：B0→B4→B2→B3→B1→B0。按照此循环回路的绕行次序，车辆的总行程为∑L=L0，4+L4，2+L2，3+L3，1+L1，0=29.5（公里）。这里需要说明的是，启发式算法求得的解是近似求解，并不一定是最优解，但一般也是令人较为满意的解。
汇集式的运输线路的组织工作较为复杂，但有利于做到“取货上门，送货到家”，可有效满足客户需求，在配送运输中被广泛应用，在汇集式运输线路的选择中，以运输费用最低为原则。运用启发式算法，可以较为准确地确定最佳行驶路线。
主要参考文献：
[1]孙媛.企业物流网络规划研究.同济大学学位论文，2008.
[2]李静.基于道路网络影响的物流运输成本研究.合肥工业大学学位论文，2009.
