姜建满,崔玉顺,范贤根
(1.安徽职业技术学院汽车工程学院,合肥 230000;2.安徽江淮汽车集团股份有限公司轻型商用车制造公司,合肥 230000;3.安徽江淮汽车集团股份有限公司技术中心,合肥 230000)
自适应巡航控制系统(Adaptive Cruise Control,简称ACC)通过加装的雷达来感知前方车辆和道路信息,可以在一定程度上实现智能驾驶汽车的纵向自动化控制,有效地减少由于驾驶人员操作不当所引发的交通事故,也是智能驾驶汽车研究的热点[1-4]。目前ACC控制系统只集中于单工况的运行环境,未综合考虑智能驾驶汽车的舒适性、经济性等。设计出能够应对城市复杂多变工况,同时还能够兼顾安全性、经济性以及舒适性的ACC控制器,对智能汽车技术的产业化落地具有积极意义。
模型预测控制算法(MPC)与其他传统控制相比,具有响应速度更快、鲁棒性更好等一系列优点,目前已成为智能驾驶汽车控制算法研究的热点。MPC控制融合了优化和控制两个领域,基于状态空间变量的各种约束条件,通过反复的预测和优化来求最优解。目前在汽车控制方面MPC控制方法应用比较多的是轨迹跟踪控制,文献[5]结合了智能驾驶车辆的二自由度模型与轨迹跟踪控制模型,实现了车辆在MPC轨迹跟踪控制下,换道控制时的横向偏差≤0.05 m[5]。文献[2]中通过车间反应时距的引入,提出线性二次型调节器及模型预测控制器,验证结果表明其能够很好地应对复杂多变的交通信息,并能有效避免模式切换所引起的车辆加速度的突变[2]。文献[2]和文献[5]中,笔者都在一定程度上发挥了MPC控制算法的应用,但是只满足了基本的功能要求,并没有综合考虑智能驾驶车辆实际行驶时的综合性能(即安全性、舒适性、燃油经济性及纵向跟车性能)[4,6-7]。
基于前述考虑,本文设计了分层式的控制模式来实现智能驾驶汽车的纵向自动化控制,即基于模型预测控制算法考虑多目标的自适应巡航控制系统。上层控制模型通过建立纵向的控制模型,求得目标加速度。在模型预测控制算法下综合考虑纵向控制时智能驾驶车辆的安全性、舒适性、燃油经济性及纵向跟车性能,同时满足相应的目标函数及实际约束。下层采用模糊PID控制算法来实现实际加速度与目标加速度的逼近。
1.1 控制约束分析
智能驾驶汽车纵向自动化控制系统的控制总目标是保证前后车辆速度差尽可能小的(即精准地跟踪目标车辆)同时,提高车辆行驶的安全性、舒适性及燃油经济性等综合性能要求。此处,将前述各性能要求转化为控制目标函数及对应的约束条件,即需要满足条件:
1)安全性限制:满足车间距大于一定的范围,本文采用前后车的车间距不小于最小安全距离dc,一般为1个车长,此处取5 m;
2)乘坐舒适性限制:文中采用冲击度来衡量舒适性的好坏,即对车辆行驶加速度求变化率,冲击度越大舒适性能越差,本算法取-2.5～2.5 m/s3;
3)燃油经济性限制:车辆在行驶过程中,速度变化越平缓,燃油消耗率越低,经济性越高,取实际加速度和期望加速度的变化范围为-2～2 m/s2;
4)车速限制:需要满足交通法规及自身约束的要求,文中取0～120 km/h。写成式(1)的形式:
(1)
式中:v代表自身车速,要求车速的上下限分别为vmin和vmax;a代表自身加速度,要求加速度的上下限分别为amin和amax;at代表目标加速度,要求加速度的上下限分别为atmin和atmax;j代表自身冲击度,要求冲击度的上下限分别为jmin和jmax。
1.2 控制策略分析
1.2.1 车辆纵向运动学模型
对智能驾驶汽车行驶过程中的运动学关系进行分析,建立纵向运动学关系模型,如图1所示,其中,车间距是指行驶在同一个车道上的相邻两辆汽车车头之间的距离。
图1 车辆纵向运动学模型
依据图1中两车之间的纵向运动学和动力学特性,可得前后两车之间的运动学关系如式(2)～(3):
(2)
Δxdes=th·v2+x0,
(3)
式中:a2(k)表示在k时刻,后车车辆的加速度;a2(k+1)表示下一(k+1)时刻,前车车辆的加速度。τ为时间常数,取0.5 s;Ts为采样周期,取0.2 s;at(k)为k时刻计算所得的目标加速度。此处采用恒定车头时距的控制策略,即两车间的期望车间距与自车的车速成正比例关系,Δxdes表示两车间期望车间距;v2表示自车的车速;th表示车辆驾驶人员预设的安全时距,此处取1 s;x0表示两车间的最小固定车间距,此处取为7 m。
1.2.2 基于MPC控制的ACC上层控制模型
基于前文所讨论的车辆纵向车距模型,采用恒定车头时距策略,分析智能驾驶汽车的纵向动力学模型:
(4)
vref(k+1)=vref(k)+a1(k)Ts-a2(k)Ts,
(5)
v2(k+1)=v2(k)+a2(k)Ts,
(6)
(7)
式中:Δx(k)为自车和前车的车间距,即Δx(k)=x1(k)-x2(k);vref(k)为两车间的相对速度,满足vref(k)=v1(k)-v2(k);a1(k)、a2(k)分别表示前车和自车的加速度;v2(k)为自车车速;T为采样周期,取为50 ms;j2(k+1)表示自车在下一时刻,即k+1时刻的加速度的变化率(冲击度)。
选取输入量为目标加速度u(k)=at(k),状态变量x=[Δx(k),vref(k),v2(k),a2(k),j2(k)]T,扰动为前车加速度a1(k),系统控制的最终目标是实现自车和前车的车间距尽可能接近于目标车间距,后车车速接近前车车速,保持前后两车始终相对静止,系统输出为y(k)=[Δx(k)-Δxdes,vref(k)]T;取ω=a2(k)作为系统的扰动。将式(2)和式(7)用状态空间来表示:
x(k+1)=A·x(k)+B·u(k)+D·ω(k)
y(k)=C·x(k)+z,,
(8)
其中,
式(8)为采用前车加速度作为系统的干扰因素,综合考虑加速度及冲击度后建立的智能汽车ACC控制系统的上层控制模型。
由前述分析可知,智能驾驶汽车的纵向控制系统的控制目标为前车和自车的车间距尽可能接近目标车间距,自车车速尽可能接近前车车速。同时考虑到控制量及控制变化量,设计惩罚函数为
(9)
式中:k-1表示k时刻的上一采样时刻;HP表示系统的预测步长,此处取为30;Hc表示控制步长,此处取为1;yp(k+i|k)表示由k时刻预测所得的下一时刻即(k+i)时刻系统的输出值;u(k+i)和Δu(k+i)分别表示(k+i)时刻的控制输入量及其增加量,其中i=0,1,…,Hc-1;Q、R、S分别表示系统的输出、系统的控制增量以及系统控制量对应的权重系数矩阵,此处依次取Diag(1,4),5和1。
2.1 车辆逆纵向动力学模型
不考虑车辆换挡过程中的瞬态影响,智能驾驶汽车纵向控制的主要控制量为节气门的开度、制动踏板的开度(或行程)。由车辆行驶动力学分析可知,驱动工况下的驱动力由发动机飞轮传递给液力变矩器,再传递给变速箱,然后通过传动轴经差速器驱动车轮;制动工况下,制动踏板开度(或行程)决定制动压力大小,经液压制动系统,将制动力作用于车轮,使车辆减速至静止。因此,要求自车的目标加速度必须根据车辆纵向动力学模型将加速度值转变为节气门开度或者制动踏板开度,然后将这两个信号通过执行机构作用于车辆,实现车辆的纵向加减速,最终实现对智能驾驶汽车的自适应巡航控制。
2.1.1 加速控制
根据汽车驱动行驶方程:
(10)
式中:Ttq表示发动机的输出扭矩;ig表示变速箱的变速比;i0表示主减速器的传动比;ηT表示传统系统的效率;r表示车轮半径;G表示作用于汽车的重力;f表示车辆的滚动阻力系数;α表示爬坡时的坡度角;CD表示空气阻力系数;A表示车辆的迎风面积;ua表示车辆行驶的速度;δ表示车辆的旋转质量换算系数;m表示车辆的总质量。
由式(10)可以看出,给出目标加速度就可以反求出发动机的输出转矩;通过发动机MAP图,根据输出转矩找到对应的节气门开度。然后,根据发动机的输出转矩及转速,利用发动机的节气门特性曲线图,查出对应的期望节气门开度,如式(11):
αt=f(Ttq,ωe),
(11)
2.1.2 制动控制
与驱动工况相反,在制动工况下,根据期望的制动减速度值,求出期望的制动力矩。再根据制动工况下的逆纵向动力学模型,反求出期望的制动踏板开度(或行程)βt。
在制动工况下,车辆的纵向动力学模型为
(12)
式中Tb为总制动力矩,均摊到每一个制动轮上的制动力矩为
(13)
2.2 ACC下位控制器设计
此处,ACC(自适应巡航控制系统)的下位控制器采用控制简单但是自适应较强的模糊PID控制算法,运用前馈加反馈的形式来实现智能汽车目标加速度的精确跟踪,其控制框图如图2所示。
图2 下层控制框图
此处利用模糊PID控制算法,对控制参数Kp、KI和KD进行整定。
3.1 仿真验证
本文采用建模仿真软件Matlab/Simulink,可以快速实现动态仿真、参数优化和离线分析。用Simulink软件对ACC控制系统进行建模,如图3所示。
(a)ACC上位控制模型
3.2 实车验证
为了验证所建控制模型在实车上的控制效果,将前述模型在Simulink软件中转换成C代码,然后写入PX2控制器中,编译成可执行的.exe文件,然后将PX2连接到某公司的纯电动自动驾驶车辆中,进行实车道路试验。为了更好地验证文中所提控制方法的适应性,本文采用了一些典型的工况进行分析验证。自车自适应巡航一段时间后,前方道路有车辆插入,自车进行减速跟车,前方车辆驶离,自车再一次进入自适应巡航模式。仿真结果和实车试验结果如图4～7所示。
由图4～7可以看出期望加速度对目标加速度的最大超调量为0.24 m/s2,时间延迟为0.35 s,而冲击度的最大值约为1.08 m/s3,前述车辆的加速度与目标加速度的差值及冲击度等参数都在合理范围内,不会影响驾乘人员的舒适性,满足设计要求,自车根据前车调整跟踪速度、节气门开度和油门踏板开度。
图4 自车加速度目标值和实际值
图5 自车冲击度
智能驾驶汽车的ACC(自适应巡航控制)系统是一个较为复杂的非线性控制系统,本文采用分层控制的方法,上位控制器考虑采用多目标的模型预测控制确定目标加速度值,下位控制器采用简单易于实现的模糊PID控制来实现对目标加速度的跟踪。本文对试验车辆分别开展了仿真和实车试验,结果显示,该控制器在不同的场景下,都具有较好的自适应跟踪效果及动态响应性能。
图6 前车和目标车的车速差值
图7 油门和制动踏板的开度值
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