袁晓涛，马旭成，肖仕军，邓兆元，穆拉帝力·穆塔力夫，金海峰
（中国石油集团测井有限公司新疆分公司，新疆克拉玛依 834000）
电成像图像的空白条带填充在信息处理领域属于图像修复的范畴，主要方法包括基于偏微分方程／变分方法［1］、基于样本块匹配方法［2］和基于稀疏表示方法［3］。与传统的图像修复方法不同，目前测井领域国内外主流的空白条带填充方法是基于HURLEY等［4］提出的多点地质统计学Filtersim算法。孙健孟等［5］比较了反距离加权插值法和Filtersim算法。YAMADA等［6］采用Filtersim算法进行电成像孔隙度分析。傅少庆等［7］和王俊华［8］分别应用Filtersim算法，填充电成像图像纹理部分和非均质性强的空白条带区域。但Filtersim算法填充后的层理连续性不强［9］。目前，深度神经网络模型已经在计算机视觉、自然语言理解等人工智能领域表现出优异的性能，特别是卷积神经网络在图像分类、图像语义分割、图像检索、目标检测等图像相关领域发挥出重要作用。在电成像图像的空白条带填充方面，也表现出这一趋势。首先，王哲峰等基于深度图像先验原理［10］，通过改进用于分类的卷积神经网络结构，形成Encoder-Decoder网络模型，在无法取得大量井周全井眼真实图像数据的情况下，实现单幅图像的结构和纹理特征信息推理，对简单结构的砂泥岩剖面图像的填充效果较Filtersim算法更好［11］。陈建华等［12］在其基础上进行了改进，提出采用UNet网络模型，并结合skip模式和空洞卷积，进行图像的空白条带填充。但Encoder-Decoder模型没有利用编码器网络的低层语义特征，只将高层语义特征进行多级解码，导致图像细节信息漏失。因此对于结构复杂的砂砾岩图像，填充效果不佳。而UNet模型采用的skip模式将U型结构中相同深度的编码层和解码层连接起来，虽然利用了低层语义特征，但其应用尺度与解码层的层级对应，即低层级的解码对应低层语义特征，高层语义特征的解码还是没有考虑低层语义特征，因此，对砂砾岩图像的填充效果虽然较Encoder-Decoder模型有所提升，但效果并不突出。
本文针对砂砾岩图像开展了深度神经网络模型填充方法研究，提出一种融合多层语义特征的编码网络结构，在此基础上构建解码网络，实现图像的同尺度输出。实例应用表明，本文模型的填充效果较其他两个模型更好。
1．1 基于深度图像先验的空白条带填充方法原理
对电成像测井来说，获取井周全井眼图像数据，需要测井仪器多次下井测量，因而在实际工程中实现难度很大。深度图像先验原理认为人为设计的深度神经网络结构本身就能够抓取大量低层级的图像统计先验信息，因此不需要使用大量的样本对网络进行预训练，仅使用退化图像就能够复原出原图像。具体地，一般图像修复的目标为从损坏（退化）图像中恢复原始图像，则修复图像可表示为
其中x*为修复图像，x0为损坏图像，R（x）为图像先验。
构造映射函数g：θ→x，则上述图像空间中的优化问题可等价为参数θ空间的优化问题，有
可以看出，可通过选择一个好的映射g，用隐式先验来替代显式正则化项 R（g（θ）），直接优化（2）式的第一项即可。这里的隐式先验，具体到深度神经网络来说，即为网络模型的结构，Encoder-Decoder模型和U-Net模型为映射函数g的不同表象，因此网络模型结构对图像修复结果影响很大，这也是本文构建新的网络模型的目的。
定义 g（θ）≡ fθ（z），则得到：
其中，固定的网络输入z为2通道的网格灰度图像（MeshGrid），其大小与损坏图像相同。目标函数模型权重参数θ下的网络输出与损坏图像在掩膜模板m上的均方误差。这样，图像修复问题可通过网络模型参数θ的优化求解。
1．2 融合多层语义特征的深度神经网络模型架构
在网络编码区的有效特征提取是实现图像精准修复的关键，而Encoder-Decoder模型和U-Net模型提取的高层语义特征图比原始图像的尺寸小，即分辨率比较低，造成部分细节信息的损失。因此，本文采用低层语义特征与高层语义特征融合的方式弥补损失的细节信息，降低图像修复误差。具体的网络模型如图1所示。
图1 融合多层语义特征的深度神经网络模型架构Fig．1 Architecture of deep neural network model fusing multi-level semantic features
首先，使用深度卷积神经网络DCNN的骨干网络对输入进行特征提取。其中骨干网络最高层的输出，进入带有空洞卷积的空间特征提取模块，其作用是对骨干网络输出的特征图进行多尺度的信息提取。该模块的输出作为高层语义特征，经过尺度系数为4的上采样层，使高层语义特征张量的高度维和宽度维与骨干网络提取的低层语义特征张量一致，这样低层语义特征张量和高层语义特征张量在张量拼接层实现了特征的融合。经过卷积核为3×3的二维卷积层，规范输出特征张量通道数为256。再由多层解码网络模块，实现逐层上采样。最终输出通道数为1的灰度图像，其高度和宽度与原始输入张量的高度维和宽度维一致。其中，对应低层语义特征，加入卷积核为1×1的二维卷积层，其作用是降低低层语义特征张量的通道数，减少其特征权重，再进行特征融合。这样，高层特征有较大的权重，低层特征也有一定的权重，能够避免因低层特征权重过大造成的网络训练难度增大的现象。
1．3 DCNN骨干网络及其余模块
DCNN骨干网络担负图像特征提取的重要任务，本文采用带空洞卷积的深度残差神经网络Res-Net101网络模型［13］，在深度卷积神经网络中增加残差网络，通过学习多个网络层输入、输出之间的残差，简化学习目标同时保护信息的完整性，解决了网络层数增多时由于误差增高、梯度消失而导致训练结果变差的问题。ResNet101基础网络模型为两种类型的瓶颈模块，分别如图2（a）和（b）所示。
由图2可以看到，类型1的瓶颈模块在前馈连接中加入一个卷积层和批规范化层，而类型2的瓶颈模块直接进行前馈连接。ResNet101即为分别包含多个瓶颈模块的4个组合层级联网络结构，其中，第1层的输出为低层语义特征，而第4层的输出进入带有空洞卷积的空间特征提取模块。该模块利用不同膨胀率的空洞卷积对输入张量进行特征提取，形成多尺度的特征张量。将这些特征张量沿通道方向进行合并，得到规范化的高层语义特征，避免单一空洞率产生的网格效应，有利于图像修复中局部细节信息和整体信息的平衡。多层解码网络模块设置2个尺度为2的上采样层，实现逐层上采样。其中，先进行双线性上采样，再进行最近邻上采样。同时，输入张量的通道数在该网络模块中逐渐减小，可避免通道数的突然变化带来的图像信息丢失问题。该模块在有效保持整体信息的基础上，恢复图像的局部细节信息。最终输出通道数为1的灰度图像，其高度和宽度与原始输入张量的高度维和宽度维一致，并且在网络输出端加入Sigmoid层，满足修复图像与损坏图像在掩膜模板上均方误差计算的需求。
2．1 自然场景图像实验
如同文献［12］，本文首先选择 Places365-Standard图像数据集中10张大小为256*256的灰度图像，叠加文献［12］中图5（3）的掩膜模板图像，作为损坏图像。图3给出了文献［12］中图7（1）的原始灰度图像在分别迭代0、1 000、3 000、5 000次时的网络输出图像。
图3中可以看到，当迭代次数为0时，由于深度神经网络的权重参数是随机的，网络输出类似于噪声图像。当迭代次数为1 000时，图像的整体信息已经呈现出来了，但分辨率较低，说明局部细节信息还没有恢复。随着迭代次数的不断增加，图像中树木的枝条和大楼上的字迹逐渐清晰，说明图像的细节信息得到了有效恢复。这证明基于深度图像先验的空白条带填充方法是可行的。
图3 多轮迭代输出图像Fig．3 Outputed images by different iteration times
图4 给出了Encoder-Decoder模型、U-Net模型和本文模型对图3中原始图像的空白条带填充结果（迭代5 000次）。可以发现，总体结构上3种模型的结果大致相同，但Encoder-Decoder模型和U-Net模型图像上，局部细节信息恢复得不好，如左侧大楼上的字迹和右侧大楼上的多个黑色矩形窗口，还存在明显的填充痕迹。而本文模型的填充效果较好，不仅左侧大楼上的字迹更加清晰，且黑色矩形窗口更加连续，没有明显的填充痕迹。
图4 自然场景图像填充结果对比Fig．4 Com parison of filling results of natural scene image
图5给出了3种模型在多轮迭代下的均方误差曲线。可以看到3种模型随着迭代次数的增加，均方误差均出现逐步下降的趋势。但Encoder-Decoder模型和U-Net模型在迭代2 000次后，均方误差趋于平缓，其下降趋势明显低于本文模型。本文模型的均方误差在迭代2 000次后，是3种模型中最小的，且下降趋势异常明显，说明在网络模型训练过程中，本文模型较Encoder-Decoder模型和U-Net模型更加迅速地捕捉到了损坏图像中的结构和纹理特征信息。
图5 自然场景图像迭代均方误差Fig．5 MSE of iteration to natural scene image
为比较3种模型的填充性能，本文根据选择的10张自然场景图像的填充结果与原始灰度图像计算平均像素灰度误差和SSIM（structural similarity index）两种定量指标，进行性能比对，结果见表1。
表1 自然图像的不同模型性能对比Tab．1 Filling performance comparison of differentmodels to natural scene image
可以看到，本文模型在平均像素灰度误差和SSIM两种定量指标的比对中是最优的。较U-Net模型，本文模型的平均像素灰度误差减小约26%，SSIM指标提升约5．1%，验证了本文模型对自然场景图像填充的有效性。
2．2 砂砾岩电成像图像空白条带填充实验
实验数据集为YJ油区Y920井的实际砂砾岩静态测井电成像图像，包含粗砾岩、中砂岩、细砾岩和泥岩等岩性类别。图6给出了某井段的原始电成像图像以及3种模型得到的空白条带填充结果。图7为本文模型对该原始图像进行填充时多轮迭代的中间结果。
图6 砂砾岩电成像图像填充结果对比Fig．6 Comparison of filling results of differentmodels to electrical logging image of glutenite
在实际处理过程中，网络模型的输出为灰度图像，本文根据电成像一维彩色色标的灰度索引，将灰度图像的灰度值映射为一维彩色色标中的RGB值，生成二维彩色的填充图像。从图7可以看出，迭代0次的网络输出为随机噪声图像。迭代500次时，网络捕获了图像的大致轮廓，分辨率较低。随着迭代次数的增加，越来越多的图像细节信息被学习到，生成的图像也越来越清晰。比较图6中3种模型的填充结果，可以发现Encoder-Decoder模型和U-Net模型的结果图像中填充痕迹很明显，表现出较强的图像噪声，造成砾岩颗粒的边缘轮廓不清晰、不连续，受到噪声影响较大，总体视觉效果不佳。而本文模型的结果图像中，填充痕迹已基本消除，砾岩颗粒的边缘轮廓基本完整，总体视觉效果得到较大提升。
图7 多轮迭代中间结果图像Fig．7 Filling images obtained by different iteration times
通过多幅砂砾岩电成像图像的实际处理对比，发现本文模型较Encoder-Decoder模型和U-Net模型，不仅较合理地填充了图像内容，空白条带的填充痕迹基本消除，而且填充后的砾岩颗粒边缘轮廓更为清晰，得到较精确完整的拟合。整体来看，图像的连续性更好，砂砾岩图像的细节信息得到准确恢复，有利于图像的后续处理。
针对复杂岩性电成像图像空白条带填充问题，基于深度图像先验原理，提出了一种融合多层语义特征的深度神经网络模型，并利用YJ油区实测的电成像测井资料进行了实际应用，结论如下：
（1）引入空洞卷积和多尺度特征提取，能够有效捕获图像多尺度信息，同时融合包含全局内容信息的图像低层语义特征，可有效提升空白条带填充效果。
（2）在YJ油区的应用结果表明，本文模型的填充效果更符合人类视觉推理结果，填充后的砾岩颗粒边缘更加精确和完整，为图像后续处理中砾岩颗粒的提取提供了准确信息。
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