田霖 樊文鹏 于建军 杜云鹏 郭光全 唐宏
晋西工业集团有限责任公司 山西太原 030027
子母弹武器系统因其作战毁伤范围广、效率高以及打击纵深大面积多目标等特点[1]。子母战斗部的工作流程主要包括子弹的抛撒、子弹与母弹的分离和子弹的自由飞行。无论对于何种类型的子弹来说，保证子弹分离后的稳定飞行直接影响着子母战斗部的散布效果和毁伤效能[2]。要实现子弹的稳定飞行，通常是将折叠尾翼安装在子弹上，子弹被推出后尾翼展开使得子弹的压力中心移到质心后的位置，由此形成的稳定力矩使子弹平稳飞行。对于要求节省空间的子弹气动布局，一般多采用方便折叠尾翼结构，如刀形翼[2]，通过调整翼展长、翼根弦长等来提高其飞行稳定性。子弹尾翼气动外形设计除了必须满足飞行稳定性的要求，还有尽可能满足多弹并联、串联排布的要求，这些空间和结构尺寸上的限制为其升力面的设计带来了较大的困难。栅格翼作为一种非常规翼面，具有翼弦短，铰链力矩小、强度质量比高和可折叠安装等优点[3-5]，在升力特性和外形尺寸等方面都优于传统翼面，这些都为其在现代子母弹武器系统上的广泛应用奠定了基础。
鉴于栅格翼在亚、跨、超声速流场中的独特气动特性，某些国家积极开展栅格翼的研制工作，并且在卫星、火箭和导弹上得到了成果应用。多年来，国内外关于栅格翼气动特性做了大量的研究，如Gregg Abate等利用风洞试验研究了栅格翼在跨音速阶段的气流壅塞现象对气动特性的影响[6]；
陈少松等对栅格翼的减阻特性及格宽翼弦比对其气动特性的影响进行了研究[7-8]；
吴晓军等对多种不同外形单栅格的气动特性开展了数值计算[9]；
周培培等采用多块结构网格生成策略对栅格翼导弹亚、跨、超声速绕流流场进行了数值模拟[10]；
宋书恒等采用试验手段对翼身组合体不同类型栅格翼在弹身影响下的亚声速和跨声速气动特性进行了研究，并与平板尾翼的气动特性进行了对比分析[11]。
以上的研究工作大多集中于单栅格翼的气动特性，对翼身组合体构型下栅格翼以及常规尾翼气动特性对比的仿真研究工作开展得相对较少，一定程度上阻碍了对栅格翼气动特性的深入认识和工程应用领域的延伸和扩展。本文以CFD为主要手段，基于分块结构网格划分技术开展了栅格翼子弹翼身组合体的亚声速和跨声速气动特性研究，并将其气动特性与刀形翼进行了对比，为栅格翼在子母弹武器系统的应用提供一定的理论依据。
1.1 计算模型及网格划分
计算模型为栅格翼/刀形翼子弹翼身组合体模型，弹径为D，弹长L=5D。根据尾翼不同种类分为斜置栅格翼SG1模型和正置栅格翼SG2模型，刀形尾翼DY模型。栅格翼子弹翼身组合体模型由旋成体子弹弹身、十字型栅格翼组成。刀形翼子弹翼身组合体模型由旋成体子弹弹身、12片环向均匀排布的刀形尾翼组成。由于弹舱内子弹被抛撒后处于无控飞行状态，因此尾翼只沿径向方向可折叠，不作偏转动作，展开后呈固定状态。各类型翼身组合体气动外形结构如图1所示，栅格翼的具体结构参数见图2，三种翼身组合体的结构参数见表1。
(a)SG1模型气动布局
(b)SG2模型气动布局
(c)DY模型气动布局
图1 不同子弹翼身组合体气动布局
(a)SG1模型 (b)SG2模型图2 栅格翼外形图
表1 主要结构参数
高质量的网格生成是保证CFD数值仿真研究的关键因素。为了保证数值模拟的准确性，本文利用ICEM CFD软件对计算模型进行六面体网格划分，计算域的前后场均采用12倍弹长，径向10倍弹长，纵向过度比为1∶2，网格数如表2所示。正置栅格翼SG2模型和刀形尾翼DY模型的结构网格划分较为简单常规，而斜置栅格翼SG1模型则要复杂得多。SG1模型结构网格划分，采用了分块对接的BLOCK划分思路：将复杂的升力面系统切分成单独的栅格单元，在栅格框内生成结构网格，相邻块网格点对点对接，栅格内进行O型拓扑，其他区域进行H型拓扑[10]。图3给出了SG1栅格翼弦向及展向剖面的空间网格示意。
表2 网格数量对比
(a)弦向空间网格
(b)展向空间网格图3 SG1栅格翼弦向及展向空间网格示意
1.2 数值计算方法
本文采用的控制方程为三维非定常可压缩N-S方程：
(1)
式中：Ω为控制体体积；
Q为守恒变量，F(Q)为对流项，H(Q)为黏性通量；
S为控制体表面积；
n为控制体边界外法向单位向量；
dV为体积微元；
dS为面积微元。
为了提高计算精度和计算效率，本文在计算时利用有限体积法对空间进行离散，采用RANS模拟模型方法求解稳态流场，并选取剪应力输运SST k-ω湍流模型进行流场计算。SST k-ω湍流模型是标准k-ω模型修正后的两方程模型，能够较好地模拟边界层内的低雷诺数流动，还能模拟出边界层外充分发展的湍流流动。该模型对湍流黏性系数进行了修正，并且考虑了湍流剪切应力，从而不会对涡流黏度过分预测，因而适用于跨音速流场模拟[12]。
1.3 数值模拟准确性验证
为检验数值模拟的有效性，采用1.1的结构网格划分技术和1.2的算法对进行过测力试验的某型号火箭弹跨音速绕流，来流马赫数为0.8Ma和1.2Ma，攻角范围为-2°～20°，将风洞测力试验数据法向力系数和俯仰压心系数与仿真结果进行对比。
模拟结果与试验数据对比结果如图4所示，图中alpha为攻角，CN为法向力系数，CMZ为对弹顶的俯仰力矩系数。CN和CMZ曲线趋势和风洞试验值一致。从图5中可以看到，法向力系数CN计算结果与试验值吻合度较高，最大误差在α=10°处，为6%。俯仰力矩系数CMZ对比，计算值与试验值相比最大误差在α=10°处，为9%。计算值和试验值对比图说明，数值计算模拟所得结果在计算域内是可靠的。
(a)Ma=0.8时法向力系数对比
(b)Ma=0.8时俯仰力矩系数对比
(c)Ma=1.2时法向力系数对比
(d)Ma=1.2时俯仰力矩系数对比图4 气动特性对比
本节对两种栅格翼子弹翼身组合体和刀形翼子弹翼身组合体进行了亚跨声速下(Ma=0.8，Ma=1.2)流场特性的数值模拟研究，对比分析栅格翼的布局形式对子弹翼身组合体气动特性的影响。
2.1 飞行稳定性对比
单枚子弹被抛撒出来后能否稳定飞行直接影响其落地后的姿态和侵彻能力，进而影响整个战斗部的毁伤效能和威力。因此，飞行稳定性是首先要关注的气动特性，静稳定度是衡量其飞行稳定性的重要指标。
压心到质心的距离与全弹长的比值称为静稳定储备量，也叫静稳定度[13]。
(2)
(a)Ma=0.8
(b)Ma=1.2图5 静稳定度随攻角的变化曲线
表3 α=6°时三种模型静稳定度对比
由图5可发现，三种模型在亚跨音速静稳定度随攻角增加而增加，在大约7°攻角时达到最大，之后随攻角增加而减小。结合表3可知，当Ma=0.8、α=6°时，SG2模型较DY模型静稳定度增加了9%，SG1模型较SG2模型的静稳定度又增加了4%；
当Ma=1.2、α=6°时，SG2模型较DY模型静稳定度增加了4%，SG1模型较SG2模型的静稳定度又增加了2%。由此可得，SG1模型的压心更加远离质心，静稳定性更好。
2.2 全弹气动特性对比
图6给出了两种栅格翼模型和刀形翼模型在不同马赫数下轴向力系数随攻角的变化曲线。从不同尾翼类别对比来看，与平板翼模型相比，栅格翼模型表现出了突出的特点——轴向力CA较大。正置栅格翼SG2与斜置栅格翼SG1的轴向力系数较为接近，由于SG1模型的栅格翼元格数更多，其栅格翼轴向力则更大，则全弹的轴向力更大。
(a)Ma=0.8时CA随攻角的变化曲线
(b)Ma=1.2时CA随攻角的变化曲线
如图7给出了Ma=1.2、α=4°时，SG1模型和SG2模型的栅格翼表面压力分布情况，从图中对比可以看到，同一工况下栅格翼的高压区多集中于格栅框架的迎风面上，且SG1模型的格栅表面压力峰值较SG2更大，阻力更大。图8、图9给出了斜置栅格的压力云图和速度云图，从图中对比可以看出，在亚跨声速来流下，气流流过栅格时被压缩，由伯努利方程可知，气流被压缩导致气体分子的热力学参数减小，动力学参数增大[14-15]。因此，栅格内气流相对远处未受干扰气流而言，在栅格通道前方压力较高，气流流过栅格后压力较低而流速较高。相较于刀形翼等常规尾翼外形，亚跨声速栅格附近流动状态复杂，栅格翼的阻力主要取决于其栅格结构形式和栅格内气流运动状态，阻力的差别主要来源于栅格内的复杂流动引起的压差阻力[9-10]。
(a)SG1压力云图
(b)SG2压力云图图7 Ma=1.2且α=4°时栅格翼压力云图
(a)Ma=0.8且α=4°时压力云图
(b)Ma=1.2且α=4°时压力云图图8 SG1栅格翼附近流场压力云图
(a)Ma=0.8且α=4°时速度云图
(b)Ma=1.2且α=4°时速度云图图9 SG1栅格翼附近流场速度云图
图10为SG1模型在亚/跨音速条件下速度云图对比可以看到,在0.8Ma时流场内速度分布呈现典型的亚音速分布特征：扰动在亚音速的传播区域为全流场,1.2Ma时扰动则主要集中于马赫锥内。
(a)Ma=0.8且α=4°时流场压力云图
(b)Ma=1.2且α=4°时流场压力云图图10 SG1模型外流场压力云图
图11是不同马赫数下三种模型的法向力系数随攻角的变化曲线。对于不同类型翼身组合体，全弹法向力均随攻角变大而变，相较于刀形翼模型，栅格翼模型表现出了更好的法向力特性。其中，SG1斜置栅格翼的法向力系数是最大的，两种栅格翼具有近似相等的升力面积，但法向力有一定的差别。由此可知，栅格翼的结构形式对子弹翼身组合体的法向力特性有一定的影响。
(a)Ma=0.8时CN随攻角的变化曲线
(b)Ma=1.2时CN随攻角的变化曲线图11 法向力系数随攻角变化曲线
本文运用多块结构网格的方法，对栅格翼这种复杂构型生成了高质量贴体的结构网格。以此为基础，通过求解N-S方程对不同类型栅格尾翼刀形尾翼及子弹翼身组合体的亚声速和跨声速绕流流场进行了数值模拟，对不同类型栅格尾翼及刀形尾翼子弹翼身组合体的气动特性进行了对比分析。可以得到以下结论：
(1)两种栅格翼子弹翼身组合体的飞行稳定性普遍好于刀形翼子弹翼身组合体，斜置栅格翼SG1模型的飞行稳定性最优。
(2)对于不同类型的栅格翼子弹翼身组合体，其轴向力系数均大于刀形翼子弹翼身组合体，且轴向力随攻角变化较小，随翼元格数增加，斜置栅格翼SG1模型轴向力最大。
(3)两种栅格翼子弹翼身组合体的法向力特性较刀形翼更优，斜置栅格翼SG1模型的法向力特性最优。
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