汪 琦 程 井 李明志 张渊峰
(1.河海大学 水利水电学院,南京 210098;2.福建省水利水电勘测设计研究院有限公司,福州 350001)
碾压混凝土重力坝具有施工速度快、施工简单、水泥用量少等优点,在水利建设中作为一种重要的坝型被广泛应用.碾压混凝土与常规混凝土相比,大大减少了水泥用量,掺用了大量的粉煤灰,绝热温升相对较低,但碾压混凝土坝在实际施工时具有上升速度快、间歇期短、浇筑仓面大、浇筑体积大的特点,坝体内部热量难以散发,易产生较大内外温差,坝体易产生不同程度的温度裂缝.因此有必要对碾压混凝土坝进行温度场和温度应力场的仿真分析,制定相应的温控标准,提出相应的温控措施[1-3].
碾压混凝土坝的温控措施日趋复杂,当前很多大型工程如黄登[4]、丰满[5]都采用了和常态混凝土坝类似的温控措施,常用的措施有优化混凝土配合比、降低浇筑温度、水管冷却及仓面保温等[6].一般情况下碾压混凝土重力坝的基础容许温差多采用规范法确定,但我国疆土辽阔,不同地区气候条件差异性较大,且不同工程的实际情况多变,规范方法可能存在某种程度的“非适用性”,需要采取针对性的温控措施及温控标准.如热带地区,全年气温较高且变幅小,大坝温度场和温度应力场与其他地区大坝具有较大差异,高山等[7]研究了海南新春RCC重力坝温控防裂效果的影响因素并依据相应标准提出了相应的温控标准和温控措施;蒙进等[8]采用三维有限元法分析了柬埔寨额勒赛水电站RCC重力坝的温度场与温度应力场规律,明确了大坝温控的关键部位,并建立了满足施工及运行要求的温控标准与温控措施.我国高寒地区气候干燥寒冷,气温年变幅、日变幅均较大,太阳辐射热强,夏季高温施工得到的最高温度往往超过规范规定,黄达海等[9]分别采用规范公式估算法和仿真计算法计算了高寒地区RCC重力坝强约束区大体积混凝土基础容许温差,对比后表明仿真计算法更为合理;孟宪磊等[10]针对高寒地区某RCC 重力坝采用仿真计算得到基础约束区温控标准并与规范法和公式法相对比,结果更加合理.
目前大多数有关大体积混凝土温控标准的“非适用性”研究集中在高寒地区和高温炎热地区,而对气候温暖的亚热带地区的研究较少.我国亚热带地区四季分明、夏季高温高湿,且存在度汛的施工要求,因此温控防裂依然是水电建设中的关键技术问题,有必要开展深入研究.
本文依托福建省BL 碾压混凝土重力坝,在充分考虑当地气温和库水温条件的基础上,计算了坝体的稳定温度场,依据现行规范制定相应的温控标准;结合施工进度进行坝体施工期的温度场和温度应力场计算,对温控要素进行敏感性分析,分析了最高浇筑温度、最高冷却水水温以及水管间距对坝体温度场和温度应力场的影响;并针对坝体拉应力较大区域进行温控方案优化,最后确定了推荐温控方案.
1.1 瞬态温度场理论
瞬态温度场T(x,y,z,t)应满足热传导控制方程[1]:
式中:T为温度(℃);α为导温系数(m2/h);θ为混凝土的绝热温升(℃);t为时间(d).
1.2 徐变对混凝土温度应力的影响
计算大坝施工期混凝土温度应力时,须考虑徐变的影响.温度应力计算理论见文献[1],其中徐变度采用如下公式计算:
式中:C(t,τ)为混凝土徐变度(10-6/MPa);τ为加荷龄期(d).参考文献[1]中龙滩及类似工程资料,A1取1.5,B1取0.96,C1取0.56,D1取0.8,A2取1.4,B2取74,C2取0.59,D2取0.09.
2.1 工程概况
BL水利枢纽位于福建省泉州市,该水库总库容为5.44亿m3,工程为Ⅱ等工程,大坝为碾压混凝土重力坝,属2级建筑物.河床布置碾压混凝土重力坝溢流坝段,两岸布置挡水坝段,坝顶全长596m,其中溢流坝段长56m,左右岸挡水坝段长分别为277m 和263m,坝顶高程291m,防浪墙顶高程291.6m,坝基最低开挖高程185m,最大坝高106m,坝顶宽度8m.坝址区西溪流域属中亚热带季风气候区,年平均水面蒸发量1017mm,多年平均相对湿度77%,多年平均气温20.93℃,坝址区气温特征值见表1.
表1 BL坝址区气温水温统计表
根据工程所在地区逐月多年平均气温资料,所用气温余弦函数表达式[1]如下:
式中:t为坝体开始施工后的时间(d).
2.2 有限元模型及计算参数
二维有限元模型选取20号典型挡水坝段.挡水坝段坝体高为78.8m,高程为212.2～291.0m.上下游方向、坝基延伸深度方向各取160m,约为2倍坝高.大部分坝体采用碾压混凝土,垫层与上下游表面层采用变态混凝土,顶部采用常态混凝土.挡水坝段有限元模型及坝体混凝土主要材料分区如图1所示,不同分区混凝土热、力学参数见表2.
图1 挡水坝段有限元模型及材料分区
表2 坝体各区域混凝土热力学参数
2.3 边界条件
温度场计算时取地基底面和两个侧面为绝热面,与大气接触的地基面按照第三类边界条件处理,坝体与空气接触的面为散热面,按照第三类边界条件处理.应力计算时仅考虑自重和温度荷载,地基两向固定,其余为自由边界.
3.1 稳定温度场
参考周边某水库实测水温,以气温和库水温为边界条件,开展BL碾压混凝土重力坝典型挡水坝段的稳定温度场仿真分析,温度等值线图如图2所示.坝体上游面等值线分布随库水位水温变化而变化,下游面坝体温度与坝址区多年平均气温相符,挡水坝段强约束区的平均稳定温度为18.5℃,弱约束区的平均稳定温度为19.0℃.
图2 挡水坝段稳定温度场(℃)
3.2 温度和应力控制标准
1)温度控制标准
本工程挡水坝段浇筑块长边尺寸为58m.根据规范[11],对于基础约束区混凝土28d龄期的极限拉伸值不低于0.85×10-4,其基础温差应满足强约束区14～16℃,弱约束区17～19℃;规范[12]规定,常态混凝土28d 龄期的极限拉伸值不低于0.85×10-4,其基础温差应满足强约束区14～16℃,弱约束区17～19℃,碾压混凝土28d龄期极限拉伸值不低于0.70×10-4,其基础温差应满足强约束区10～12℃,弱约束区12～14.5℃.
除了依据现行的标准之外,还选取了一些地处亚热带和热带的碾压混凝土重力坝作为参考[13-16].这些工程的气候特征与BL碾压混凝土重力坝相似,类似碾压混凝土重力坝工程的基础容许温差见表3.
表3 类似碾压混凝土重力坝工程的基础容许温差
从多年平均气温来看,本工程的多年平均气温为20.93℃,与龙开口、棉花滩、戈兰滩和新春工程相近,差距均在2℃以内;相比亭子口工程差距较大,但也在5℃以内.从最大坝高来看,本工程的最大坝高为106m,与龙开口、棉花滩、亭子口和戈兰滩工程相近,差距均在10m 以内.因此,以上类似工程的基础容许温差具有较高的参考价值.
本工程C18020二级配碾压混凝土90d极限拉伸值为0.79×10-4,C18015三级配碾压混凝土90d极限拉伸值为0.72×10-4,C25常态混凝土28d极限拉伸值为0.99×10-4.综合考虑,本工程应对碾压混凝土的允许温差提出较高要求,拟定本工程的碾压混凝土与常态混凝土温控标准见表4～5.
表4 BL碾压混凝土温控标准
表5 BL常态混凝土温控标准
2)应力控制标准
基础混凝土的容许抗裂应力应满足式(4)[11]:
式中:σ为各种温差所产生的温度应力之和(MPa);εp为混凝土极限拉伸值,重要工程须通过试验确定,一般工程可取(0.7～1.0)×10-4;Ec为混凝土弹性模量;Kf为安全系数,视工程重要性和开裂的危害性而定,本工程取1.6.本工程坝体混凝土90d龄期容许拉应力见表6,其他龄期的容许拉应力通过式(4)进行计算.
表6 混凝土容许拉应力(90d)
3.3 计算方案
20号挡水坝段垫层预计开浇时间为2月初,垫层浇筑时间为1个月,平均每15d浇筑一个大层,每个大层高度为3m.4月底浇筑完强约束区(坝高0～15.8m),6月初至9月底进入夏季度汛期停止施工,10月底浇筑完弱约束区(坝高15.8～31.6m),次年6月初到9月底进入第2年夏季度汛,次年11月中旬完成顶部常态混凝土的浇筑.
混凝土的浇筑温度与现场的环境温度以及太阳辐射温升有直接关系,考虑坝址区处于亚热带,平均太阳辐射温升取2℃,气温过高时将采取措施控制浇筑温度.考虑施工实际情况,为节约成本,冷却水源选择使用天然河水,当天然河水温度不能达到温控要求时,采取措施控制冷却水水温.所有方案的通水时间均为20d,前10d通水流量为3.0m3/s,后10d通水流量为1.5m3/s.
为研究不同的温控措施对坝体温度和温度应力的影响,设计了7种方案,各方案温控措施信息见表7.
表7 各方案温控措施信息表
4.1 温度场及应力场敏感性分析
4.1.1 温度场敏感性分析
由于基础弱约束区和非约束区的最高温度主要分布在长间歇面附近,表7增加了去除长间歇面后的内部最高温度统计值,以便更好地研究不同浇筑温度的影响规律.Case1无温控措施强约束区RCC 内部及表面、非约束区RCC 内部最高温度均超过了允许值.采取温控措施后,坝体温度明显下降:Case2采取通水冷却和Case3采取骨料预冷,使得各区域的最高温度均明显下降,但约束区RCC 内部、非约束区RCC内部最高温度仍超过了允许值.因此,只采取通水冷却或骨料预冷仍无法满足温控标准.
Case4同时采取了通水冷却和骨料预冷,坝体温度下降明显,最大温降达到10.7℃,坝体各区域最高温度均满足温控标准.Case5～7 在Case4 的基础上分别改变最高浇筑温度、最高冷却水温及水管间距,进行温控要素敏感性分析.当最高浇筑温度从18℃升高至21℃时,强约束区RCC 内部最高温度上升2.2℃,弱约束区RCC 内部最高温度上升0.8℃,非约束区RCC 内部最高温度上升1.2℃;当最高冷却水温由18℃降低至15℃时,强约束区RCC内部最高温度降低0.7℃,弱约束区RCC 内部最高温度降低0.1℃,非约束区RCC 内部最高温度降低0.1℃;当水管间距由约束区水管间距1.5m×1.5m,非约束区水管间距2.0m×2.0m 改为约束区水管间距1.0m×1.0m,非约束区水管间距1.5m×1.5m 时,强约束区RCC内部最高温度下降0.8℃,弱约束区RCC 内部最高温度下降0.1℃,非约束区RCC 内部最高温度下降0.2℃.
由温控措施敏感性分析可知:降低最高浇筑温度、降低最高冷却水温、减小冷却水管间距均能降低坝体的温度水平.
从温度场结果来看,Case4～7 均能满足温控标准,但若要满足应力控制标准,仍需对温度应力场进行敏感性分析.
挡水坝段的内部特征点温度过程曲线如图3所示.Case1由于不做任何温控措施,混凝土浇筑后温度迅速上升至近35℃后小幅下降,在下一浇筑层浇筑后由于热量传递,混凝土温度再次回升至35℃左右,最后随着时间缓慢下降.Case3 与Case1 的温度过程曲线相似,但由于Case3进行了骨料预冷,因此总体比Case1低了4℃左右.Case2由于进行通水冷却,降温效果较为明显,温度过程线下降段较陡,在通水结束后且下一浇筑层浇筑开始时温度回升,且随着时间而趋于稳定.Case4～7由于都进行了通水冷却,温度过程线与Case2相似,但由于浇筑温度、冷却水温和水管间距的不同,温度下降幅度也不同,浇筑温度越低、冷却水温越低、水管布置越密集,内部特征点的温度就越低.
图3 挡水坝段内部特征点温度过程曲线
挡水坝段的外部特征点温度过程曲线如图4所示,浇筑后表面特征点的温度变化过程与内部特征点相似,但由于与大气热量交换,各方案的温差相对于内部特征点较小.当通水结束后,外部特征点的温度随着季节的变化而变化.
图4 挡水坝段外部特征点温度过程曲线
4.1.2 应力场敏感性分析
表8为挡水坝段在各方案下混凝土的最大拉应力.Case1不采取任何温控措施,坝体各个区域都会产生较大的拉应力,弱约束区和非约束区甚至出现了超过2MPa的拉应力,显然不满足温控需求.Case2采取通水冷却,但强约束区和弱约束区的最大拉应力反而增大了,达到了3MPa左右的拉应力.Case3采取骨料预冷措施,弱约束区和非约束区的最大拉应力仍然在2MPa以上.因此只采取通水冷却或骨料预冷难以满足温控需求.
表8 各方案挡水坝段混凝土最大拉应力值
Case4同时采取了通水冷却和骨料预冷,坝体各个区域的最大拉应力有了明显改善,强约束区和弱约束区的最大拉应力都在1.15MPa以下,非约束区的最大垂直向拉应力和第一主应力为1.57MPa,应力情况较前3种方案有了明显改善.Case5较Case4将最高浇筑温度增加了3℃,坝体整体拉应力都有不同程度的提升,最大增幅为0.62MPa.Case6 较Case4将最高冷却水温降低了3℃,强约束区和弱约束区的拉应力水平反而提升了,非约束区的最大拉应力虽有降低,但降幅不到0.1MPa.Case7较Case4缩短了水管间距,强约束区的最大拉应力略有降低,但弱约束区和非约束区的最大拉应力增幅较大,最大达到了0.81MPa.
从应力结果来看,Case4和Case6的应力情况较好,但Case6的最大冷却水温较Case4低3℃,因此,综合经济因素来看,Case4比Case6更具有实用性.
4.2 推荐温控方案温度场应力场仿真分析云图
根据4.1 节对温度场和应力场的敏感性分析,Case4最为经济合理,但Case4 的非约束区会产生1.57MPa的拉应力,应力出现区域为R3和R5,超过了其容许拉应力1.41MPa和1.26MPa.因此,现针对该区域对Case4进行温控方案优化,并作为推荐温控方案.
最大拉应力出现位置在折坡以上的第24、25浇筑层,第2年的夏季度汛也发生在此处,因此需要对折坡以上区域采取更为严格的温控措施.Case4在此区域的浇筑温度和冷却水温均为18℃,现将其浇筑温度和冷却水温均降至16℃.
表9为推荐方案挡水坝段混凝土最大拉应力,此时非约束区的最大拉应力由1.57MPa降至1.26 MPa,坝体各个区域的最大拉应力均低于容许拉应力.
表9 推荐方案挡水坝段混凝土最大拉应力值(单位:MPa)
图5为推荐方案挡水坝段施工期温度包络图.
图5 推荐方案施工期温度包络线图(℃)
红色虚线将坝体由下而上分为强约束区、弱约束区和非约束区,整体上呈现出内部低外部高的特征,由于施工方式为分层浇筑,坝体最高温的分层现象明显,两处夏季度汛的长间歇面(高程231m、高程279 m)温度明显较高.
图6为推荐方案挡水坝段施工期应力包络图,顺河向应力σx的分层现象明显,拉应力较大的部分主要集中在长间歇面,最大拉应力1.11MPa;垂直向应力σy呈现出中心高四周低、上部高下部低的特点,且坝体表面的应力水平高,拉应力较大的部分集中在坝顶表面处,最大拉应力1.26MPa;主应力σ1分层现象明显,拉应力较大的部分集中在长间歇面和坝顶表面处,最大拉应力值分别为1.11MPa和1.26MPa.综上可知,在推荐温控方案下,坝体整体的应力水平均没有超过混凝土的容许拉应力,形成温度裂缝的风险较低.
图6 推荐方案施工期应力包络线图
亚热带地区四季分明,夏季高温高湿,并且有度汛停工的要求,这对碾压混凝土的温控防裂工作带来了很大的难题.以福建BL 碾压混凝土重力坝为例,采用有限元法进行温控仿真计算,依据规范制定温控标准并确定推荐温控方案,主要结论如下:
1)根据库水水温和气温计算得到大坝稳定温度场及坝体各约束区平均温度;以规范为基础并参考类似工程,提出了本工程基础容许温差控制标准,并结合坝体平均温度得到允许最高温度.
2)初设了7种温控方案对不同因素进行敏感性分析,仿真结果表明:亚热带地区年平均气温较高,坝体温度及应力对最高浇筑温度、最高冷却水温和水管间距较敏感;为满足基础容许温差,高温季节需同时采取骨料预冷和通水冷却;条件不具备时需停止施工.
3)针对浇筑计划,通过综合比选给出推荐温控方案:主体混凝土最高浇筑温度和最高冷却水温不超过18℃,约束区水管间距1.5m×1.5m,非约束区水管间距2.0m×2.0m.但坝体在度汛期间的长间歇面仍有小部分区域的最大拉应力超过了混凝土容许拉应力,将该区域的浇筑温度和冷却水温降至16℃后,坝体所有区域的最大拉应力均满足容许拉应力要求.
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