【摘 要】数学作为一门自然科学与人们的生活息息相关，随着知识经济的全球化，数学在我国学校教学中占有十分重要的地位，它不仅是初中学校的一门必修课程，还是中考、高考的重要内容。在人教版初中数学教学中，方程函数思想在其中发挥了十分重要的基础性作用。学校应把方程函数思想与初中数学课二者相结合，这不仅能够让学生灵活运用方程函数思想，将复杂繁琐的数学问题转化为简单易计算的问题，从而增强学生学习化学的热情，培养学生创新思维，使得学生真正的了解数学、热爱数学。因此学校要清楚的认识到方程函数思想在数学教学在初中发挥的巨大作用。本文针对初中数学教学中方程函数思想的重要性等问题进行分析，希望对学校教学有所帮助。
【关键词】方程函数思想；初中数学教学；应用方法；人教版
近年来，随着中国教育体制的不断变革，素质教育更加注重培养学生的思维能力。初中数学是一门思维科学，而方程函数是学校教学的重要手段，因此学校要在初中教学中结合方程函数思想教学的方法。方程函数思想就是充分利用函数的性质和内涵，通过不断的对比、转化，然后构造出新的合理的函数，最终使数学问题由繁入简，这样不但可以提高学生学习数学的兴趣，发挥学生的主观能动性，还可以培养学生的发散思维、创新思维，逐渐培养学生科学严谨的学习态度。由此可见方程函数思想不仅是初中数学教学的重要组成部分，同时它也是当前应试教育向素质教育转型的重要标志。
一、初中数学教学中方程函数思想的具体内容
方程函数思想主要包括两个方面：方程思想和函数思想。方程思想具体是指运用数学语言将方程函数问题中的条件，根据数学关系，然后逐步转变为数学模型，具体为方程组、方程式、不等式、方程组和不等式的组合等。函数思想是利用函数问题作为切入点，利用已知的条件，构造不同的函数形式，例如：反比例函数、一次函数、以及二次函数等。由此可见方程与函数是两种不同的概念，但是将二者相结合的方程函数思想，在初中数学中的应用价值很大。基于此，我们一般把方程和函数两种不同的思想统称为方程函数思想。
二、初中数学中方程函数思想的具体应用
1.方程函数思想的内涵形成
在初中数学教学中，学校要重视提高学生对数学基础知识的学习和掌握，不断夯实基础，只有这样函数、不等式、以及方程才能够将用法熟记，做到学以致用，然后灵活运用，进行全方面综合掌握。数学教学是一种多变的学科，因此只有不断利用方程函数思想，才能够提高学生的思维能力，真正做到举一反三，不仅要记牢公式和定理，还可以做到学以致用。方程函数思想还能不断提高学生思考能力，提高学生的逻辑思维能力、思考能力以及动手运算能力。
2.方程函数思想在方程组中的应用
人教版初中数学中的鸡兔同笼的问题。例：现有一个鸡兔同笼，头共有35个，脚共有94只，然后让学生算出鸡兔同笼中共有鸡与兔各有多少？
解析：这一鸡兔同笼问题，可以根据已知的条件，然后找到数量中的隐含条件，最后利用方程组或者方程式来进行计算。
解法1：设：鸡有x只，兔有y只。
x+y=35；2x+4y=94。学生通过解方程就可以得出结果，然后答题。答：鸡有23只，而兔有12只。
解法2：设鸡有x只，兔则有（35-x）只。
2x+（35-x）×4=94。学生通过解方程就可以得出结果，然后答题。答：鸡有23只，而兔有12只。
3.方程函数思想在不等式中的应用
人教版初中数学中的求方程根分布的问题。
例：实数范围，然后使x的方程x2（m-1）x+2m+6=O[3]
①有两个实数的根，即两个实根。②有两个实根，且一个大于0，一个小于0。③两个实根都大于1。
解析：①当方程有两个实根，则需要满足b2-4ac=[2（m一1）]2—4x（2m+6）≥0。②满足第二个条件，则需要设f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，使f（0）<0，这样实数根就能满足一个比0小，一个则比0大。③用函数的方法来解，f（x）=x2=2（m-1）x+2m+6，则两个实根b2-4ac=[（m-1）]2-4x（2m+6）≥0，且f（1）=1+2（m-1）+2m+6>0，同时能够成立。
解：①解得：m≤一1或m≥5。
②解得：m<一3。
③解得：一5 4.方程函数思想在函数中的应用 人教版初中数学中的函数问题。 例：李红拥有一家毛绒狗销售公司，她销售的毛绒狗每件的进价20元，在不断的销售过程中，李红逐渐摸索出每月销售量为y（件）和毛绒狗销售的单价x（元）之间的数量关系能够用一次函数（y=-lOx+500）来表达。假设李红每个月的销售利用为N元，求每件毛绒狗的定价到底为多少元，她能够获得最大利润？ 解析：根据这个题目中所给的已知条件，我们可以的出一个二次函数，然后通过这个列出的二次函数，就能够得到相应的答案。 解：N-（x-20）×y=（x-20）×（-lOx+500）=一lOx2+700x-10000，x=一b/2a=35。 根据这个二次函数我们可以得出结果，每件毛绒狗的定价为35元时候，她能够获得最大的利润。 5.方程函数思想在函数与方程中的应用 人教版初中数学中的函数与方程中应用的问题。 我们知道方程函数思想能够在一定条件下，函数和方程是可以相互. 例：当k取什么值的时候，能使方程x2—3x+k的两个根，其中一个根大于l，另一个根小于l？[4] 解析：我们从这道题的表面上来看，这是一个简单的方程问题，但如果我们从函数的角度来分析此题，就可以利用函数的性质和概念进行解题，我们应该采用数形结合的方法，简化问题。 解法：我们可以设方程x2-3x+k=0，然后根据其自变量的值为0，将其看做抛物线与坐标轴的交点，通过画出相应的抛物线，即可得出结果，即k<2。 综上所述，方程函数思想在初中数学教学中具有十分重要的作用，它是数学教学的重要组成部分，同时也是提高初中数学教学质量的有效方式。目前我国科技信息技术快速发展，不同学科间的联系也更为密切，自然科学与社会科学相互渗透、紧密结合，这就要求我们要领会方程函数思想其中的奥秘，对我们的日常生活会有很大的帮助。基于此，让学生能够在学习数学的过程中，对数学知识进行分析研究，综合利用，灵活分析，方程函数思想抓住其中的等量和数量关系，做到游刃有余，使数学问题能够迎刃而解。教师在数学教学的过程中要更加注重发挥方程函数思想的巨大作用，培养学生的动手操作能力、实际观察能力、创新思维能力等。通过方程思维函数的方法，提高学生学习数字的热情，使学生真正爱上数学。 参考文献： [1]《义务教育化学课程标准解读》[J]，高等教育出版社 [2]王明禄.巧设函数证明教材中的不等式[J].中国教育研究，2011（11） [3]刘水强.数学分析中的数学思想方法及其教学[M].政法成人教育学院学报，2012（1） [4]李储福.函数方程思想在解题中的应用[J].昌潍师专学报.1998（5）