摘要：数学是推动科学技术发展的重要工具，它是一门以形象思维为基础的思维科学。数学教学的过程总会出现形象思维得不到足够重视的现象，无法将形象思维与抽象思维联系起来进行高效的教学，往往只是一味地进行教学却对最重要的生理及心理特点漠不关心，也导致了教学过程中脱离了生活实际，教学过程总是按照数学形式化的方式去做，却忽视了对学生的数学形象思维能力的培养。本文通过查阅相关文献，总结了数学形象思维能力的四方面特征，为教师数学教育教学研究工作提供了参考。
关键词：数学；形象思维；特征分析
一、间接性
数学形象思维是数学思维的一部分，数学形象思维又是思维的其中一种，因此数学形象思维也应该具有思维的间接性这一特点。数学形象思维与感觉和知觉不同，无论是感觉还是知觉都必须要求事物要直接接触到我们的感官，给感官最直接的刺激才会产生感觉与知觉。而数学形象思维不同，它把事物的数学表象作为最基本的元素，再利用数学知识将这些基本元素连接起来，这里的数学知识起到了媒介的作用，元素加上媒介就可以反映实际，即使我们并没有亲身经历过这些事情也能通过基本元素加上媒介组成的实际来处理问题。这也就是说为什么数学形象思维具有间接性，我们并没有实际接触到事物，但是我们可以用基本元素与媒介组成的完全贴近事物实际的数学形态来反映事物，间接地接触事物解决问题。
数学形象思维的基本元素并不拘泥于以经历过的亦或是感知到的数学形象为直接的表象，把观念形象和表像进行符合自己实际情况的拆分重组而形成新的基本元素也是可以的。例如长方形、正方形、圆这些图形并不是实际存在的，他们都是一些意会的形象，当然也同样和感觉知觉不同，不能直接的反映某个具体事物的外部特征，但是反映了一类数学问题都拥有的本质属性和它们之间的内在联系。
二、概括性
数学形象思维中的思维材料不是单纯的表面的材料而是经过大脑加工过的具有高度概括性的材料，当我们进行数学形象思维活动时，这个活动的本身也是具有概括性的，这种概括并不是无序的进行而是非常形象的进行，可以说这个过程是形象性的理性认识。在进行数学形象思维活动时经过大脑高度概括的事物经过大脑加工成为一种直观的思维材料，这种直观的思维过程也就成为了数学形象思维的表象，充分的体现出其概括性這一特性。数学形象思维的概括性推动了数学形象思维间接性的产生，也就是说后者要借助前者产生，数学形象思维的概括性是以已经发生过的数学表象为基础产生的，世界上的很多事情都是人类无法经历甚至是根本接触不到的，比如说第一个飞向太空的人之前并没有经历过这样的事情，所以我们利用数学形象思维的间接性和概括性来反映出一个高度精密的假定的现实，将没办法经历的事情用数学思维进行直观的反映，转化成可实现的数学思维活动再应用到现实中来就能够解决本来不存在的问题。这样的方式不会受到时间和空间的制约，利用问题的表象解决问题。通过对数学形象思维的娴熟运用不仅扩大了人们对数学的了解程度，而且帮助我们极大地提高了对于数学学科的认知水平，使我们的思维由原来的感性认知阶段直接飞跃到了理性认知阶段。数学中所有的概念、法则、定理、原理都非凭空产生，都是人们通过对形象思维的运用而产生的。
三、形象性
数学形象思维作为数学形象思维的一部分，还具有形象思维的一个特点就是形象性。形象性也可以用直观性来表示，二者没有本质区别。这也正是形象思维与抽象思维的主要区别，抽象思维中是不具备形象性这一特性的。数学思维大多是以具体形象的思维占据思维的主导地位，多以直观感受作为指导思维，多元化的思维同时在思维中运作，解决一个问题很大部分都是依赖于具体的形象事物，直观简单地进行判断，其次就是依靠于以前的直接经验。形象思维的对象是形象材料，它以联想和想象的方式来进行思维活动，我们在进行这样的思维活动时用想象联想的方式创造出很多新的事物新的形象，整个过程并不抽象而恰恰相反的十分具有形象性。在数学形象思维活动的过程中担任表象的是具体形象和理想形象所组成的思维材料，这种思维材料的表象也是具有形象性的。人们头脑中的定义定理图形图像都作为具体形象的表象储存在大脑当中，根据不同的思考方式或是观察角度千变万化形成很多种形象。例如在观察圆的特性时，改变一下观察的方向就会看到一个椭圆形，圆的一些性质在这个通过观察角度变化而得到的椭圆中仍有体现，经过椭圆中心点的直线与椭圆的相交的两点到中心点的距离相等，这样在同一条直线上的两点存在着无数对，但对于对之间都不相等。在数学中无论是形象性还是抽象性都不是独立存在的，可以说二者是不可分割同时出现的。
四、逻辑性
数学形象思维具有逻辑性这一特点。这一点也是数学思维中比较典型的一个特点。数学形象思维最为一种神经活动是产生于人类大脑之中的一种机能，它与逻辑思维相同的地方是二者都是反映了数学对象之间的相互关系，是具有较强的逻辑关系的逻辑过程。二者的不同之处是形象思维通过整合原有的形象材料而得到新的形象去反映数学对象之间的关系，它的表象是不断变化的，而逻辑思维是根据一定的逻辑规则将原有的信息进行加工处理而得出正确答案的思维过程。通过比较两者的相同点与不同点也就得到了数学形象思维是具有逻辑性的这一特征。人们认识事物的过程并不简单，甚至可以说是极其复杂的心理过程，人们刚接触到一个事物的时候首先看到的是这件事物的表象，要想更加深入的了解这个事物就要通过大脑对它进行联想或想象最终成为意象，最终储存在我们大脑中的也正是看到这件事物而产生的意象，当我们想运用这件事物的时候大脑就会把存储着的意象用表象呈现出来，帮助我们解决问题，这一思维过程遵循着一定的规律，这个规律是由浅层到深层的一个程序。人与人的感知层次不同就会使我们在面对同一事物的时候产生不同的感触，这也就是所谓的仁者见仁智者见智。数学形象思维活动的整个过程都贯穿着这种程序性，都是按着这样的规律一步步进行的，因此我们得出的结论是数学形象思维具有逻辑性。
参考文献
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