【摘要】本文针对《试验设计与统计分析》课程教学中的几个难点，介绍了我在本门课程教学中处理这些问题的一些做法，即如何避开抽象的数学形式，用简单直观的方式向学生介绍统计学方法；如何对实际统计问题进行分类，方便学生针对实际问题，找到合适的统计处理方法；统计理论教学中引入统计软件的作用及应注意的一些问题；实际统计案例在本课程教学中的重要性。
【关键词】试验设计与统计分析；统计直觉；SPSS；案例教学
【中图分类号】O212.6-4 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）12-0006-02
《试验设计与统计分析》这门课难教难学，大部分老师和学生把原因归结为学这门课需要较好的数学基础。其实作为一门应用统计学课程，《试验设计与统计分析》并不需要太多的高等数学知识，只要具备高中水平的数学基础，完全可以把这门课学好。
那么《试验设计与统计分析》这门课难教难学在什么地方？我认为有几个方面，一是统计学原理很难用简单直观的语言说清楚；二是统计学方法很多，如何从这么多统计学方法中选择适合自己问题的方法，很难概括出一套通用的方法；三是统计学公式很多，每一个公式都很繁琐，学生学起来兴趣不大；四是《试验设计与统计分析》是一门实践性很强的课程，如何在课堂上让学生能够接触到大量的实际问题，提高学生综合分析和解决实际问题的能力。
一、统计学原理的直观解释
如何避开抽象的数学形式，用简单直观的方式向学生介绍统计学方法，让学生从整体上把握统计学思路，获得统计直觉，是教好《试验设计与统计分析》这门课程的关键。下面以假设检验为例，介绍我在这方面的一些做法。
假设检验的第一个难题是对于相互对立的两个假设，到底应该把哪一个假设作为H0，哪一个假设作为HA。教学中，我首先向学生说明假设检验的实质是从样本中寻找H0不正确的证据，如果证据被找到，我们就否定H0，接受HA；如果证据未被找到，我们就没有理由否定H0，虽然不能肯定H0一定正确，但也只能接受H0，如同法官找某一个人犯罪的证据，如果找到就判其有罪，如没有找到，虽然不能肯定一定无罪，但也只能判其无罪。
知道假设检验的实质是从样本中寻找H0不正确的证据，对于相互对立的两个假设，到底应该把哪一个假设作为H0，哪一个假设作为HA，就变得十分简单。如新品种试验，我们的目地是寻找新品种优于当地良种的证据，因此应该把新品种优于当地良种作为HA，新品种不优于当地良种作为H0。
假设检验的第二个难题是如何从样本中寻找H0不正确的证据。传统教科书都是采用数学形式介绍这部分内容，没有用文字直观解释，绝大多数学生不得其要领。我是这样向学生介绍的：从样本中寻找H0不正确的证据分为三步：第一步，假设：假设H0正确；第二步，推理：在假设H0正确的前提下，利用概率论的方法，推得样本统计量（如t统计量）的合理范围；第三步，推论：利用实际得到的样本数据计算样本统计量，如果实际样本统计量在合理范围内，说明我们没有找到H0不正确的证据，只能接受H0；反之，如果实际样本统计量不在合理范围内，说明我们已经找到了H0不正确的证据，我们否定H0，接受其对立面HA。
假设检验的第三个难题是如何确定H0正确前提下样本统计量的合理范围。同样，传统教科书也是采用数学形式介绍这部分内容，没有用文字直观解释。我是这样向学生介绍的：确定样本统计量的合理范围如同评奖学金。一个学生能不能评上奖学金，取决于三个方面，一是他自身的学习成绩，二是全班同学的学习成绩，三是学校规定的获奖比例。样本统计量的实际值相当于他自身的学习成绩，样本统计量的抽样分布相当于全班同学的学习成绩，显著性水平相当于学校规定的获奖比例。评选奖学金的过程是这样的：全班同学按学习成绩从高到低排序，假如学校规定的获奖比例是5%，那么排在最前面的5%学生将获得奖学金。某个同学能不能评上奖学金，只要把他的学习成绩和恰好处在前5%位置的同学的学习成绩比较，如果相等或更高，就能评上，如果更低，就评不上。假设检验中接受H0（不显著）相当于未评上奖学金，否定H0接受HA（显著）相当于评上奖学金。对右侧检验，样本统计量抽样分布的上5%分位数相当于刚好处在前5%位置的同學的学习成绩，其左边就是H0正确前提下样本统计量的合理范围，如果样本统计量的实际值落在这一范围，就接受H0，不落在这一范围，就否定H0，接受HA。
以上类比，既避开了复杂的数学形式，又不损失统计学本身的严密性，学生接受起来很容易。课堂上，我经常向学生强调，统计学原理本来就是从日常生活中提炼出来的，只不过经过数学家的严密包装，才变得如此复杂。
二、如何选择合适的统计学方法
统计学方法非常多，针对实际问题，到底应该采用哪一种方法，学生经常不知所措。如何向学生讲清楚这部分内容，是《试验设计与统计分析》这门课教学的第二个难点。
我的做法是，首先舍弃教材中一些不实用的方法，降低学生学习的难度。比如单个样本平均数的假设检验，教材分总体方差已知和未知两种情况，介绍两种不同的方法。但实际问题中，总体方差不可能是已知的，因此只要介绍适合总体方差未知情况下的那种方法就可以了。
其次，我对实际统计问题按样本数进行分类，比如平均数的假设检验，可以分成以下几种类型，及每一种类型对应的假设检验方法。
通过以上分类，学生在正确理解因素、水平、处理概念的基础上，很容易推算出实际统计问题中涉及的样本数到底有几个，进而找到相应的统计处理方法。
以上分类有利于学生从整体上把握各种统计学方法，但也容易导致学生对统计学方法的生搬硬套。因此，我在课堂上不断对学生强调，用对用好统计学方法的前提是对各种统计学方法的直观理解，全世界每年公开发表的生物学相关论文有几万篇，但真正能作为“证据”的论文不足15%，其中一个重要的原因是对统计学方法的误用滥用。
三、統计方法的介绍和统计软件的应用相结合
《试验设计与统计分析》这门课教学的第三个难点是统计公式很多，传统教科书差不多有一半篇幅用在各种统计公式的介绍和推导，学生学起来兴趣不大，也占用课堂上大量的时间。
解决这一问题的方法是把统计软件引入课堂理论教学，在介绍每一种统计方法时，尽量只介绍方法的直观思路，少介绍或基本不介绍繁琐的统计计算，把节省下来的时间用来介绍本方法的统计软件操作使用。
把统计软件引入《试验设计与统计分析》课堂教学，存在几个问题。一是选用什么统计软件；二是要重点介绍统计软件的什么内容；三是统计软件的介绍到底应该和统计理论教学结合在一起还是放在实验课单独进行。
选用什么统计软件，我认为标准有三条。一，软件本身一定要是国际权威的统计软件，这样以后学生在国际刊物上发表论文，只要说明采用什么统计软件，无需说明具体算法；二，软件的操作一定要简单，特别是无论对哪一种统计方法，软件操作方法要一致；三，软件要有广泛的用户群，这样学生以后在工作中如果遇到什么使用上的难题，可以向周围同事请教，也可以通过专业论坛求助。
基于以上三点，《试验设计与统计分析》课堂的软件教学，我选用SPSS统计软件。SPSS是国际上公认的两大统计软件之一，专门针对非专业统计人员研制，所有操作都是通过图形界面进行，不需要编程，是所有统计软件中使用最简单的一种，有广泛的用户群。目前国内医学和财经类专业的统计教学，普遍采用SPSS软件。
关于重点介绍统计软件的什么内容，我认为，一，数据的输入方式。SPSS软件的数据输入方式已经成为统计软件的标准，即每一行代表一个个体，每一列代表一个变量；二，软件输出结果的解读。至于软件的操作方法，由于现在学生软件操作水平普遍很高，只要在课堂上稍加演示，再加上一份详尽的实验操作指导书，不会成为学生的难题。
关于统计软件的介绍到底应该和统计理论的教学结合在一起还是放在实验课单独进行，我的看法是不应该分开。统计软件使用的核心还是对统计学方法的理解，学生不知道如何操作，通常不是因为操作本身，而是对每一步操作的用意不理解；统计软件的输出结果看不懂，也是因为对统计方法不理解。因此，和统计方法的介绍结合在一起，详细向学生解释统计软件每一步操作的用意，以及统计软件输出结果的解读，是统计软件教学的核心。
四、统计方法的介绍和实际的数据分析相结合
《试验设计与统计分析》是一门实践性很强的课程。实际的数据分析不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。结合学生所学专业精选案例教学，比如对于园艺专业的学生，我设计了正交试验的案例，对于植物保护专业的学生，我设计了害虫抽样调查的案例，深入浅出地介绍这些方法的基本思想、并用SPSS软件进行分析，既激发了学生的兴趣、扩大了学生的视野，也使《试验设计与统计分析》的课堂不再是教师一块黑板、一支粉笔、一本教材、一张嘴巴就能将一门课程从头讲到尾。
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