[摘要] 金融风险度量理论、资产组合理论和资本定价理论奠定了现代金融管理理论的基石，其中风险度量理论更是基石中的基石。随着世界范围内金融市场的不断繁荣和金融环境不稳定性的加剧为金融风险的准确、及时有效的度量提出了迫切要求。本文在介绍金融风险度量的理论研究背景和理论用于实际的具体情况后重点围绕金融资产回报的分布问题及解决问题的方法进行了深入分析，它包括金融资产回报分布的厚尾问题，极值分布的条件，分布的完整性，组合资产回报极值分布。
[关键词] 风险度量 极端值理论 连接函数 VaR
一、引 言
风险与收益相伴而生，无论是以企业为主导的微观经济主体还是整个宏观经济都或多或少、自觉或不自觉的暴露于风险之中。金融风险因其所导致的巨额经济损失和损失的不确定性而备受人们的普遍关注。大体可分为信用风险、市场风险、流动风险、操作风险等。其中因关联方无力履行其职责所带来的风险谓之信用风险。早在20世纪70年代前，金融市场价格的平稳变动使信用风险居于金融风险的主导地位。自70年代以来，全球金融系统掀起了一场翻天覆地的深层变革。以布雷顿森林体系的土崩瓦解为重要标志的市场价格体系取代了固定价格体系，增强了世界范围内的金融环境的不稳定性:金融资产的交易活动越发频繁，其流动性日益高涨，新的金融工具不断涌现，金融市场一体化趋势进一步加强等。金融资产的市场价格或利率的不利变动的可能性也越来越大，由此造成的损失谓之市场风险。主要集中体现在利率、外汇、股票,以及普通商品上(Shcachter.2001)。尽管信用风险曾在金融风险市场独领风骚，市场风险仍是当今金融市场的土要风险形式。
过去的十几年，世界范围内金融市场的频繁动荡，甚至某些领先机构也难逃因市场风险而遭际倒闭的厄运。著名的巴林银行的倒闭，长期资本管理公司的破产等这些鲜活的例证无不叫人触目惊心。人们在痛斥、动摇现有风险管理系统之余，开始着力寻找新的风险管理方法。金融风险度量理论、资产组合理论和资本定价理论奠定了现代金融管理理论的基石，三者一脉相承相互关联，其中风险度量理论是基石的基石。
二、金融风险度量的理论研究背景
统计方法(Statistical approach)和情景分析方法(Scenario approach)是金融风险度量的两种主要方法。其中统计方法是利用统计和概率理论预测金融资产未来值损失的不确定性。情景分析方法通过对现有资产在未来潜在市场情景中的重新估价计量风险。实践中常将两者结合使用，以统计风险管理模型为基础，以案例式情景分析为补充。
Markowitz(1952)假设金融资产收益率随机变量服从正态分布，用标准差度量市场风险，引入了现代资产组合理论(Modern Portfolio，TP)，开创了定量研究风险管理之先河。然而这样的假设往往与事实相违，期望和方差作为确定服从正态分布的金融资产收益率随机变量的两个仅有的参数而失去了基础。用标准差作为惟一的风险度量指标也不攻自破。即便如此，标准差也因同时度量了上方风险和下方风险而不满足人们对风险损失的主观认识。
上个世纪90年代爆发于亚洲的金融危机风卷残云，作为一种新的风险度量方法，在险价值(Value-at-Risk，VaR)方法应运而生。Dowd(1998)给出了在险价值(VaR)的确切定义：在险价值指在给定置信水平和时期下，资产的最大期望损失。作为新时期风险度量方法它突破了传统风险度量方法的缺陷。度量了金融资产的潜在损失的部分即为下方风险，满足人们对风险的主观认识。同时它还整合了单个风险因素，用一个量化指标度量风险。此外，用货币单位的最大期望损失度量风险增强了各资产和风险因素之间的风险大小的可比性与一致性。因而在险价值(VaR)方法自提出以来，备受学术界和实务界的一致青睐。在金融风险管理领域久居一席之地。
为了和风险的经济意义相吻合，也为了弥补VaR的缺陷，Artzner等人在1999年提出了一个合理的风险度量应具备的条件即一致性风险度量的概念。一致性风险度量引进了次可加性的要求，与现实中利用对冲或分散化投资以降低风险的现象相符,且其他几条也符合市场风险的含义，因此满足一致性的风险度量是一个好的度量。VaR因缺少次可加性而不是一致性风险度量。作为对VaR的改进,有些学者提出了其他的风险度量,如：CVaR、ES、TCE、WCE等，它们满足一致性。
三、理论用之于实际的具体情况
1994年10月，J.P.Morgan将其RiskMetrics VaR系统首先公布于众，随后几年该方法近乎成为金融机构度量风险的半标准化方法。1996年银行监管Basel委员会提出了1998年的资本协议修正案，决定用在险价值(VaR)度量风险，进而成为决定银行资本充足率的标准。在美国，财政部货币监管署、联邦储备系统和联邦存款保险公司三大金融监管机构1996年9月6日做出决议，自1998年1月1日起美国所有的银行都必须实施在险价值(VaR)风险管理方法，并定期报告评估结果。这些都为在险价值理论和实践的进一步发展奠定了坚实的基础。
四、金融风险度量的主要问题及解决
1.金融资产回报分布的厚尾问题
金融资产的确切分布鲜为人知，各种风险计量指标竞相出现。如早期的RsikMetrics系统用指数加权移动平均（EWMA）条件方法描述收益过程，并假定资产回报服从正态分布。可大量的实践却倾向于如下结论：月度或更长期限的时间序列数据往往表现为正态分布特征，周、日或高频时间序列数据更多表现为“厚尾”特征。如外汇市场（De Vries，1991），小麦玉米等实物资产(Mandelbrot，1963)等。
“羊群”理论从信息的角度出发，认为非对称信息或噪音导致了极端事件在特定方向上聚积，致使极端事件发生的可能性进一步加大。它定性地解释了金融资产回报分布的“厚尾”现象。有限方差直接关系到分布的“厚尾”程度，Mande1brot(1963，a.b)为稳定列维(Levy)分布拟合金融资产回报的分布提供了经验的证明。此时“厚尾”分布所对应资产回报随机变量的二阶矩不存在，中心极限定理无效，但根据广义中心极限定理，众多随机变量的和收敛于列维分布。随后的研究却证明金融资产回报的尾部分布遵循更强的规则，与列维(Levy)分布相违。
极端值理论(extreme value theory，EVT)是统计学的分支，自20世纪30年代由费舍(Fisher)与逛皮特(Tippett，1928年)首次提出以来，长期应用于水力学和保险学中。与中心极限定理一样，它也是通过利用极限准则，通过研究极端样本事件对金融资产回报的“厚尾”分布建模，负责分析和解释极端事件。大量的事实研究表明，金融资产回报的分布具有明显的“厚尾”和非对称性(Lerich 1985;Mussa，1979)。用极端值理论(EVT)对金融资产回报的“厚尾”分布建模与传统的拟合金融资产回报的对称分布(如正态、t、ARCH、GAGRCH类分布等)相比更为有效。另外，还可以通过模拟一些极端市场情景，评估极端市场情景下金融资产回报的不利影响作为极端值理论用于风险度量的补充。
极值模型是测量极端市场条件下市场风险的一种方法，具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。主要包括两类模型：分块样本极大值模型（BMM）和阀顶点模型（POT）。实践表明，BMM模型主要用于处理具有明显季节性数据的极值问题，往往造成大量数据的浪费，不能满足参数估计所需的样本量，增加了估计的误差。POT模型是一种基于超过某一阈值的极端值行为建模的有效方法，被认为是目前极值建模实践中最有用的模型之一。
2.金融资产回报极值分布的条件
同中心极限定理类似，极值分布同样依据极限准则，要求样本数据来自独立同分布的随机变量，满足此条件的极端值样本可直接用极端值理论(EVT)拟合极端分布。此类分布称为无条件极值分布。可事实往往并不如愿，金融资产回报的时间序列样本往往表现明显的自相关性和异方差性。为此，McNeil (1997)提出了基于条件极值分布的在险价值(VaR)。它先用GARCH模型描述金融资产回报时间序列数据的条件异方差性，用过虑后的样本数据中的极端值拟合无条件极值分布，同时这也考虑了金融资产回报分布的动态性。
3.金融资产回报分布的完整性
极值理论用于解释分析极端事件，利于金融资产回报分布尾部的估计。在较大置信度下，用极端值理论得到的分位数估计较其他方法有效。但当置信度并不充分大时，用极端值理论得到的分位数估计的准确性则大大降低。为拟合金融资产回报分布的完整方案，可将Rsik Metrics方法或历史模拟法和极端值方法相结合，其中前者用以拟合中心分布部分，极端值方法拟合尾部分布。这种拟合金融资产回报完整分布的方法通常称为混合方法。混合方法大量应用于经济学(Clark，1973)和金融学(Langari，1996.and Venkataraman，1997)等学科。
4.组合资产回报极值分布问题
对单一资产而言，极端值理论(EVT)是度量金融风险的强有力的工具。而实际应用中更多考虑的是金融产品组合的情形。其中以单项资产价值在组合资产价值中的比例为权重的加权方法，将组合资产拟合成单一复合资产，忽视了各单项资产之间的内在联系。虽具有理论的简洁性，可实践中却因投资比例的常变性而异常繁琐。
Sklar(1959)提出可将多变量的联合分布分解成单变量的边缘分布和连接函数(Copula)表示的形式。边缘分布描述单变量的分布，连接函数描述各变量的相关性。直至1999年后，该方法才正式应用于金融领域，用于组合资产的风险管理中。它将金融组合资产的风险分为两部分:单项资产的风险和组合资产的风险。
前者可完全用边缘分布描述，后者在前者的基础上完全由Copula函数决定。将单项资产回报的边缘分布代入连接函数，可得组合资产回报的联合分布的表达式。为此我们可用极端值理论拟合金融单项资产回报的极端分布，进而得到组合资产回报的联合极端分布。我国学者杜本峰(2003)介绍了用逆函数的方法模拟边缘分布，选择不同的Copula函数得到多元变量模拟的联合分布离散概率形式。实践证明，用该方法可得到一个与实际资产组合数据更为接近的联合分布，从而建立起更为有效的金融风险管理模型(Rank，2000)。
五、结论
文章在介绍金融风险度量的理论研究背景和理论用于实际的具体情况后重点围绕金融资产回报的分布问题及解决问题的方法进行了分析得出的主要结论有:(1)在险价值(VaR)方法仍是目前最主要的金融风险度量方法。作为对VaR的改进,有些学者提出了满足一致性的其他风险度量，如：CVaR、ES、TCE、WCE等。（2)极值模型是测量极端市场条件下市场风险的一种方法，具有超越样本数据的估计能力，并可以准确地描述分布尾部的分位数。POT模型是一种基于超过某一阈值的极端值行为建模的有效方法，被认为是目前极值建模实践中最有用的模型之一。(3)先用GARCH模型描述金融资产回报时间序列数据的条件异方差性，用过虑后的样本数据中的极端值拟合无条件极值分布，同时这也考虑了金融资产回报分布的动态性。(4)可用极端值理论拟合金融单项资产回报的极端分布，进而通过连接函数（Copula）理论得到组合资产回报的联合极端分布。
参考文献：
[1]刘小茂:现代金融风险的度量方法[J].统计与决策，2007（1）:4-6
[2]石媛昌韩立岩:金融风险度量方法的新进展[J]．首都经济贸易大学学报，2005（4）:18-21
[3]王春峰:VaR-金融市场风险管理[M].天津：天津大学出版社,2001