吴保强（中铁建设集团有限公司，江苏 盐城 224000）
近年来，型钢混凝土（SRC）综合了型钢材料刚度大和混凝土抗压强度大等优势，混凝土能够约束型钢的屈曲失稳和扭转屈曲变形，充分发挥型钢的强度和塑性性能，具有较好的强度、刚度、延性和耗能能力等抗震性能，成为高层及超高层建筑设计中优选的结构形式。预应力混凝土梁（PRC）由于施加预应力作用，能够改善大跨度普通混凝土梁的裂缝控制和变形控制。
由SRC 组成的型钢混凝土节点或者框架结构的抗震性能是目前学者们研究的热点问题，特别是在型钢混凝土梁中施加预应力形成预应力型钢混凝土梁。金怀印等[1][2]和王琨等[3][4]系统地研究了通过低周反复试验和数值模拟，研究预应力型钢混凝土梁（PSRC）-钢管混凝土叠合柱框架节点抗震性能和受剪性能，预应力、轴压比和预应力筋穿越钢管壁的成孔方法等因素对预应力型钢混凝土梁（PSRC）-钢管混凝土节点的抗震性能的影响。研究表明，预应力水平和轴压比都可以提高节点核心区的抗剪承载力但会降低其抗剪延性。另外，王秋维等[5]基于 ABAQUS 数值模拟研究种新型截面型钢混凝土节点在低周反复荷载作用下的受力和变形能力，指出含对角线布置十字型钢的节点抗震性能更好。Cao等[6]采用 ABAQUS 有限元软件，研究了型钢混凝土柱的扭转性能，指出当轴压比 ＜0.4 时轴压比对扭转性能是有利的，而轴压比 ＞0.4 时，轴压比对扭转性能是不利的。
以上研究表明，型钢混凝土结构已经得到广泛的研究，其节点具有较好的抗震性能，但工程中为了节约造价，也会采用型钢混凝土柱与预应力梁节点形式，以保证大跨度结构形式对裂缝控制和变形控制的要求以及规范中“强柱弱梁”的设计要求，现有鲜少对预应力混凝土梁（PRC）-型钢混凝土柱（SRC）节点抗震性能研究。
本文基于 ABAQUS 分析软件，建立预应力混凝土梁（PRC）-型钢混凝土柱（SRC）新型节点有限元模型模型，对其进行低周往复循环荷载加载试验，得到的骨架曲线与已有的试验数据较为吻合，破坏形式基本一致，验证模型的可靠性，在此基础上分析了轴压比和预应力度对节点混凝土应力，钢筋与型钢应力和预应力筋应力的影响。
2.1 混凝土的本构
混凝土采用基于塑性理论连续介质的塑性损伤模型，可以模拟混凝土在单调和反复荷载作用下开裂和压碎引起的不可恢复的损伤破坏。由于加卸载过程中混凝土中裂缝的开展和闭合，使混凝土刚度折减，表现为其弹性模型的折减，采用损伤因子反映刚度退化。单轴受压损伤指标 dc（如式(1)所示）和受拉损伤指标 dt（如式(2)所示）分别表示为：
式中：σc/σt—混凝土受压/受拉的应力，N/mm2；
σco/σto—混凝土峰值受压/受拉应力，N/mm2；
Ec—混凝土弹性模型，MPa。
nc/nt—混凝土受压/受拉损伤指标系数，其建议取值为：对于无约束下保护层混凝土,nc=1.0和 nt=1.0；
对于箍筋约束下混凝土，nc=1.2 和 nt=1.0。
对于收箍筋约束的受压混凝土材料本构模型可以采用Kent-Scott-Park 模型，该模型通过修改峰值应力和峰值应变以及混凝土主压应力-应变曲线下降部分的斜率来考虑横向箍筋的约束。其函数表达式为：
式中：k—箍筋约束混凝土强度增加系数；
Zm—应变软化阶段的斜率；
ε0=0.002，ƒc=0.67ƒcu.k；
ρsv—配筋率；
hc—被箍筋约束混凝土宽度，mm；
sh—箍筋间距，mm；
fyv—箍筋的屈服强度，N/mm2。
图 1 为箍筋约束混凝土的本构关系。
图1 箍筋约束混凝土的本构关系
混凝土受拉的本构关系如式（8）所示：
式中：x=εt/εt0, y=σt/ƒt；
ƒt—混凝土单轴抗拉强度，N/mm2；
ƒt=0.395(ƒcu)0.55
αt—单轴受拉下降段参数；
αt=0.312ƒt2。混凝土单轴受压和单轴受拉本构曲线如图 2 所示。
图2 混凝土单轴受压和单轴受拉本构
2.2 钢筋和型钢材料的本构
对于节点中的纵筋和箍筋等普通钢筋的本构关系采用随动强化模型，定义 Back-Stress 来模拟钢筋在低周往复荷载下的 Bauschinger 效应如图 3 所示。表示式如式（9）：
图3 钢筋与型钢采用的本构关系
式中：σs/εs/Es—钢筋的应力/应变/弹性模量；
εy/ƒy—钢筋屈服应变和屈服应力。
3.1 试件参数设计
以文献中[7]SRC 柱-RC 梁节点中SRCJ1 为例，试件中未安置预应力筋，采用 ABAQUS 有限元建立 SRCJ1 构件模型，为了方便梁内纵筋的安装以及型钢柱稳定，节点中采用型钢短梁和加劲板。
3.2构件单元及相互作用
采用 ABAQUS 软件对 PRC 梁-SRC 柱中节点构件进行有限元分析，分别采用八节点线性减缩积分三维实体单元C3D8R 模拟混凝土和型钢，桁架单元 T3D2 模拟钢筋，如表1 所示。
表1 钢筋、钢绞线和型钢的力学性能
模型中不考虑钢筋、型钢和混凝土之间的黏结滑移，采用“内置 embended”功能考虑钢筋和型钢与混凝土的接触关系，梁柱混凝土部件采用“绑定 tie”装配在一起的，如图 4 所示。
图4 型钢和钢筋笼有限元模型及网格划分
ABAQUS 软件中提供了脆性开裂模型、弥散开裂模型和塑性损伤模型这 3 种本构模型，其中塑性损伤模型由于可以考虑混凝土在往复荷载下的损伤、裂缝开展闭合和刚度退化等，因此本文中采用塑性损伤本构模型，而普通钢筋、预应力钢绞线和型钢采用两折线本构模拟。
混凝土损伤模型参数取值为：混凝土膨胀角取 30，偏心率 0.1，初始的双轴抗压屈服强度与单轴抗压屈服强度之比取 1.16，拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比取 0.666 7，黏性系数取 0.001 5。ABAQUS 软件中提供了脆性开裂模型、弥散开裂模型和塑性损伤模型这 3 种本构模型，其中塑性损伤模型由于可以考虑混凝土在往复荷载下的损伤、裂缝开展闭合和刚度退化等，因此本文中采用塑性损伤本构模型，而普通钢筋、预应力钢绞线和型钢采用两折线本构模拟。
混凝土损伤模型参数取值为：混凝土膨胀角取 30，偏心率 0.1，初始的双轴抗压屈服强度与单轴抗压屈服强度之比取 1.16，拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比取 0.666 7，黏性系数取 0.001 5。ABAQUS 软件中提供了脆性开裂模型、弥散开裂模型和塑性损伤模型这 3 种本构模型，其中塑性损伤模型由于可以考虑混凝土在往复荷载下的损伤、裂缝开展闭合和刚度退化等，因此本文中采用塑性损伤本构模型，而普通钢筋、预应力钢绞线和型钢采用两折线本构模拟。
混凝土损伤模型参数取值为：混凝土膨胀角取 30，偏心率 0.1，初始的双轴抗压屈服强度与单轴抗压屈服强度之比取 1.16，拉伸子午面上和压缩子午面上的第二应力不变量之比取 0.666 7，黏性系数取 0.001 5。
材料单元的选择见表 2。
表2 材料单元的选择
3.3 边界设置及荷载施加
为了正确模拟节点受力真实状态，研究 PRC 梁-SRC柱节点的抗震性能，建立中节点和边节点在柱顶低周往复荷载下的三维有限元模型如图所示，在柱顶、柱底和梁端分别设置参考点 RP1～RP4，柱底设置为完全固结U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0，柱顶端 U1=0，梁端设置为铰接 U1=U3=0。
荷载施加：首先，对柱顶施加竖向轴力，然后对柱顶施加水平往复水平荷载，水平荷载采用位移控制，加载曲线如图5所示，柱顶往复加载荷载每次循环 2次。
图5 位移加载曲线
为了研究预应力梁-型钢混凝土柱的抗震性能，以SRCJ1 为基本构件，采用 ABAQUS 有限元软件在梁中加入预应力筋，预应力混凝土梁采用直径为 15.2 预应力钢绞线，采用两结点线性三维桁架 T3D2 单元，采用降温法对预应力筋施加温度荷载模拟预应力张拉。
图 6 为试验过程中试验破坏图与软件模拟塑性损伤图（等效塑性应变范围：＋0.000e＋00～＋3.719e-02），图中显示两者节点破坏特征基本一致，验证了模型的可靠性。
图6 试验与模型损伤对比
4.1 轴压比的影响
图 7 和 8 分别为当轴压比为 0.2 和 0.5 时，节点混凝土、型钢和钢筋笼以及预应力筋的应力图，从图中可以得到以下几点规律：
图7 轴压比为 0.2
混凝土最大应力均出现在梁柱节点的梁端处，节点处混凝土出现不同程度的屈服破坏，且竖向轴向压力对混凝土核心区的 Mises 应力的影响不大。当轴压比为 0.2 时：Mises 应力范围为 ＋9.973e-04～＋1.936e＋01 MPa；
当轴压比为 0.5时，Mises 应力范围：＋1.016e-03～＋1.921e＋01 MPa，当采用 5 MPa 竖向荷载时，柱在低周循环荷载作用下出现柱顶混凝土应力增大。
节点核心区的箍筋先出现屈服，其次是柱内型钢腹板，最后是柱型钢翼缘和梁短梁，这说明配置柱内型钢和梁短梁可以有效提高节点承载能力。同时，随着轴压比的增加，型钢和钢筋笼节点核心区屈服范围减小，节点承载能力提高了，当轴压比为 0.2 时，Mises 应力波动范围为＋3.217e＋00～＋5.479e＋02 MPa；
当轴压比为 0.5 时，Mises 应力范围为＋4.240 e-01～＋5.451 e＋02 MPa。
随着轴压比的增加，梁内预应力筋的最终应力有所增加，当轴压比为 0.2 时，预应力筋 Mises 应力范围为＋6.653 e＋01～＋7.388 e＋02 MPa，当轴压比为0.5 时，预应力筋Mise s应力范围为＋1.506 e＋02～＋8.667 e＋02 MPa。需要警惕轴向应力过大在低周反复荷载作用下预应力筋提前断裂破坏。
图8 轴压比为 0.5
图 9 为不同轴压荷载作用下预应力梁-型钢混凝土柱节点滞回曲线，从中可以看到节点的滞回曲线呈现梭型，明显的“捏缩现象”，具有较好的抗震性能。
图9 不同轴压比下的滞回曲线
4.2 预应力度的影响
需要说明的是，随着预应力度从 0.4 增加至 0.5，节点混凝土应力和型钢应力影响不显著，在此不再赘述。这与文献[4]给出“随着预应力度的增加，节点核心区抗侧刚度和剪切刚度增加幅度不大”这一结论基本一致。随着预应力度的增加，预应力筋应力显著增加。
采用 ABAQUS 有限元软件对预应力梁（PRC）-型钢混凝柱（SRC）中节点建立精细的数值模型，研究其在低周往复荷载作用下的抗震性能，得到结论如下。
（1）节点核心区的箍筋先出现屈服，其次是柱内型钢腹板，最后是柱型钢翼缘和梁短梁，这说明配置柱内型钢和梁短梁可以有效提高节点承载能力。
（2）随着轴压比的增加，型钢和钢筋笼节点核心区屈服范围减小，节点承载能力提高。
（3）随着轴压比的增加，梁内预应力筋的最终应力有所增加，需要警惕轴向应力过大在低周反复荷载作用下预应力筋提前断裂破坏。
（4）配置型钢短梁的节点形式可以一方面有利于节点处梁纵筋的安置，还可以增加节点刚度。
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