【摘 要】结合高校应用型、创新型人才培养要求，对《多元统计分析》课程实践教学内容和方法进行改革研究，提出了围绕统计案例教学设计、课程实验、学科竞赛、科研训练、毕业论文设计等方面的改进课程实践教学方面的对策和建议。
【关键词】实践教学；统计案例；学科竞赛；科研训练；教学改革
1992年11月，国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准学科分类与代码》将统计学从数学、经济学中分离出来，单列为一级学科，1998年教育部进行专业调整也将统计学归入理学类一级学科，成为我国统计学科建设史上的里程碑。由中国学位与研究生教育信息数据表明，2011年统计学专业第一次列为硕士、博士一级学科，尤其博士点一级授权增至57所，其数目仅次于计算机排第9位，首次78家单位获得应用统计硕士专业学位（M. A. S）招生资格，这对统计事业而言具有划时代的意义。统计之所以这样快速发展和被国家重视，因为统计学是一门应用性极强的科学，从市场需求以及设置的数据分析等岗位的种种迹象表明国内社会对统计专业人才的需求迫切，那么，作为承载培养统计学人才的各高校，需要思考并探讨统计专业人才尤其应用统计人才的培养体系以及创新应用统计人才培养模式，在培养过程中不断完善该体系和模式以提高应用统计人才培养的质量。多元统计分析是统计学专业中的一门应用性、操作性极强的核心专业课，它的产生与发展始终与社会实际紧密相联，同时，多元统计理论和应用的有机结合与统计软件的发展密切相关。因此，探讨和完善《多元统计分析》课程的实践教学环节的改革和创新，既关键又是重要性突出。
在国外，以美国为例，“统计学”成为当今美国毕业生的关键词。美国的统计学教育注重随着社会需求变化进行培养方案调整，并让学生参与研发或者暑期实习以及课程实践等多方面的实践能力的培养，其中将《多元统计分析》课程作为实践教学实施的主干课程。在我国，十八大之后更强调科教兴国，生态观贯穿整个经济建设过程中，高校需要跟进社会和国家发展的需要，改革人才培养模式，以生态化教育为理念，紧紧围绕经济社会发展的现实需要，遵循教育规律和人才成长规律，优化知识结构，深化课程体系、教学内容和教学方法改革。因此，本文就《多元统计分析》课程的实践教学内容和方法，对统计案例教学设计、课程实验、学科竞赛、科研训练、毕业实习等方面的改革举措进行探讨。
一、统计学案例融入教学过程的设计
通过案例教学能使学生进一步理解多元统计的思想、方法，进而提高学生分析与解决实际问题的能力。比如对均值向量及协方差矩阵的检验，可以选用宏观经济指标：净资产收益率、总资产报酬率、总资产周转率、流动资产周转率、资产负债率、已获利息倍数、销售增长率和资本积累率等，对我国上市公司的运营情况进行分析；聚类分析思想和方法，可以利用SPSS软件自带的数据文件World95.sav来做一个实例分析，研究亚洲国家的经济发展水平和文化教育水平，以便于对亚洲国家进行分类研究；判别分析思想和方法，可以根据气候、经济因素、人口等信息来判断某国家属于哪一类型，World95.sav仍然适用；主成分分析思想和方法，可以用SPSS自带的数据集Employee data为midwestern银行在1969年至1971年之间雇员情况的数据，共包括474条观测及如下10个变量：id（观测号）、gender（姓别）、bdate（出生日期）、educ（受教育程度（年数））、jobcat（工作种类）、salary（目前年薪）、salbegin（开始受聘时的年薪）、jobtime（受雇时间（月））、prevexp（受雇以前的工作时间（月））、minority（是否少数民族）。用主成分分析方法处理该数据，以期用少数变量来描述该地区居民的雇佣情况；因子分析可以在均值向量及协方差矩阵的检验案例教学基础上进一步实践；相应分析可以选用SPSS软件自带的GSS93 subset.sav数据，利用该数据集中Degree（最高学历）与Race（人种）变量为例来说明，其中Degree变量是定类尺度的，其各个取值的含义如下：0—中学以下（less than high school），1—中学（high school），2—专科（junior college），3—本科（bachelor），4—研究生（graduate），7，8，9—缺失；Race变量是定名尺度的，其各个取值的含义如下：1—白种人（white），2—黑种人（black），3—其他（other）。
上述案例均是紧密结合社会实际问题，将其融入《多元统计分析》实践教学过程既合适又高效，这一案例教学设计目的是培养学生运用统计思维，提高分析问题的能力，易被学生理解接受，并能调动学生学习的积极性，最重要的是可使多元方法介绍得更直观、形象，学生更容易掌握。当然案例还可以来自《统计研究》、《数理统计与管理》等期刊上的文章，也可以是教师自己已经完成的或正在研究的有关多元统计方法的课题。总之，在实施过程中通过学生自己分析与老师讲解相结合，使学生变被动学习为主动的思考、分析、判断并实施。
二、课程实验教学改革研究
课程实验环节应该包括多元统计分析的数据采集模块、软件应用模块和开设实验课的课程模块，将多元方法应用于实际，并完成相应的课程论文，提高学生的业务操作技能和分析技能以及写作技巧。数据采集方面，可以根据不同教学内容展开，数据来源于国内外的宏观经济、行业以及微观等多方面。软件应用方面，至少要让学生熟练掌握一门统计软件，完成多元统计方法的软件实现，比如SPSS、SAS或者R等软件的多元方法实现。当然实验课的课程模块也可以和统计案例结合，一部分内容由教师在理论课堂上讲解或引导学生去分析和思考采用何种多元统计方法解决问题，剩下的部分，在实验教学环节由学生独立完成。该课程核心内容在于聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析等多元统计分析方法的实验设计，每部分至少安排2-3学时在教师指导下的学生上机操作来完成，最后完成相应的实验报告或者课程论文，其中上机操作比如聚类分析，可用SPSS的Classify命令完成聚类分析、选择合适的聚类方法、选择所需的输出结果，整理和回答实验问题；判别分析可用SPSS软件中的Discriminant模块来实现判别分析、输出结果的理解；主成分分析和因子分析SPSS软件FACTOR模块来实现，但是需要注意两种方法的相同点和异同点；相应分析可用SPSS软件的Correspondence Analysis模块来实现对应分析、输出结果的理解。
三、利用学科竞赛和科研训练加强课程实践教学
随着人类社会的快速发展，技术的不断革新，科学技术的飞速提升，计算机的广泛应用，统计学不仅渗透到各个学科，而且成为各学科中解决实际问题不可缺少的技术和科学方法，在21 世纪，随着大数据时代的到来，人们越来越感到统计方法的重要性，而多元统计分析是其中核心技术之一，并被广泛应用于数据挖掘和数据建模以及调查分析等领域。课程的实用性、操作性很强，大量的数据录入运算，通常要在计算机上执行完成，而且多元统计分析性质决定其是一门对客观事物定量认识的科学，对事物量的看法和认识将有利于增强人们对事物量的研究，课程的实践能力培养最终要让大学生善于通过事物量的表现和量的关系来挖掘事物的本质。因此，该课程实践教学除了体现在课堂上，还应该围绕学科竞赛和学生科研训练等进行加强和深化。比如数学建模中经常有从数据出发的建模问题，2010年的上海世博会的影响力评价，可以应用主成分和因子分析等多种方法，2012年的葡萄酒和酿酒葡萄的评价，只要用好多元统计方法，就能很好解决相应问题，这样的例子举不胜举。学生感受最强的是短短几天的竞赛，学会应用了多种多元统计方法，这是课堂教学无法到达的另外一种效果。其他开放性的竞赛，多元统计方法被实践得更加广泛，比如国家统计局下设单位统计教育学会主办的两年一次的全国统计建模大赛，需要自主选题，完成一篇高质量的论文，浙江省大学生“民生民意”统计调查设计大赛，也是自主选题，涉及数据采集、调查方案和问卷设计、调查实施以及数据分析和报告撰写全过程，其中问卷分析经常用到聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析以及相应分析等多元方法。另有高校为增强大学生的实践能力和创新精神，设立的校级和省级的科研训练平台，这些都是多元统计方法解决实际问题的实验田。
当然各高校在组织学生进行学科竞赛或者考研训练时，教师要相信学生的能力，将学习的主动权交给学生，充分调动学生的积极性、主动性和自觉性，按照竞赛或者科研训练内容将学生分成三人一组或者五人一组不等的创新实践小组，教师要因势利导，把问题讨论引向深入，整个创新实践过程中教师只起着“触媒剂”和“备用信息库”的作用，而学生则成为主体，通过小组成员之间的共同分析、讨论、求索，经历弯路、岔路、纠偏直到问题解决，真正让学生不但了解多元统计方法还会使用多元方法，并善于应用这些方法解决实际问题。
四、基于毕业论文设计提升多元统计实践能力
毕业论文设计是每个专业都必须完成的一个重要的，而且几乎是学生必须经历的最后一个教学环节。撰写毕业论文对于培养学生初步的科学研究能力，提高其运用多元统计分析方法分析问题、解决问题的能力有着重要意义。笔者在课堂教学中会将近几年本科毕业论文中有关多元统计分析方法的使用情况整理，用于教学资料分享给学生，其内容涉及工业、农业、经济、管理、医学、社会、气象等领域。学生不但对该课程进一步感兴趣，而且有了学好该课程的想法，并在最后进行毕业论文设计时，大部分学生用到了多元统计方法来解决实际问题完成自己的本科毕业论文，使学生亲身体会到多元统计方法的魅力和实用性。效果是学生学习的主动性和积极性更高了，纷纷向下一届学生传递着要学好这门课非常必要等信息。总体而言，进一步激起学生的学习兴趣，提高了《多元统计分析》课程的教学质量，增强了学生创新实践能力。
五、结束语
《多元统计分析》课程是统计学专业的核心课程，占有重要学科地位，理学和经济学等专业也开设类似的课程，包括农林院校的非统计学专业的研究生同样开设了该课程。由于该课程应用性极强，传统重理论，轻实践的教学思路必须随着时代的要求加以改革，在培养学生的实践创新能力方面，各高校越来越重视，笔者重点从课程的实践教学改革加以探讨，目的是加强《多元统计分析》课程的实践教学体系的完整性和系统性，努力做到该课程的实践教学的个性化，针对学生的特点和需要，设计出多样性的实践教学项目，使具有不同兴趣、特长和能力的学生都能得到很好的训练，最重要的是学以致用，解决实际问题。当然，实践教学也需要结合学校的优势学科，比如农林院校，一方面依托基于生物技术以及生态环境资源的多元统计理论方法；另一方面，也可以基于中国农民发展，从现代农林业经营主体、农民权益与农民流动以及“三农”政策等主题的多元统计方法。本文从案例教学、课程实验教学、学科竞赛和科研训练教学以及毕业论文设计教学等多方面形成一套合理的《多元统计分析》实践教学体系，当然在课程实践教学过程中，需要实施者专业教师以及实践教学的接受者学生收集反馈信息资料，进行教学效果的评估，并反馈完善相应体系。
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本文是浙江农林大学教学改革项目“《多元统计分析》课程的实践教学改革研究”（项目编号：YB1132）研究成果，浙江农林大学理学院《应用多元统计分析》重点课程建设阶段性成果。