张建 ，周成杰
(1. 天津大学 管理与经济学部，天津 300072；
2. 中国铁路设计集团有限公司，天津 300308)
杭州湾跨海铁路大桥是南通至宁波高速铁路的重难点工程和控制工期工程，全长29.2 km，主要工程包括3座航道桥、海中引桥和浅滩区引桥，建成后将是世界上最长的跨海高速铁路大桥[1-3]。杭州湾是我国最大的喇叭口形海湾，具有海域宽阔、风大浪高、潮强流急、航道复杂、地质条件差、海床变迁剧烈、水深不理想等特点，施工条件恶劣，现场有效工作时间短，同时大量采用新工艺、新技术、新材料，施工组织和投资控制均面临严峻挑战[4]。国内外针对跨海铁路大桥施工组织方面的研究较少，且多是结合具体工程项目展开论述分析，周成杰等[4]开展了高速铁路长大跨海桥梁施工组织设计关键因素研究，优化施工组织设计。鉴于跨海大桥工程内容的特殊性，现行高铁概预算指标体系和传统的施工组织方式无法满足实际需求[4]。本文结合杭州湾跨海大桥特点，基于模糊C均值聚类算法开展桥梁区段划分，通过显著性成本项目CSIs识别控制投资的关键部位，采用灵敏度方法分析控制投资的主要影响因素，为科学合理编制施工组织方案、开展投资控制提供依据。图1为研究框架示意图。
图1 研究框架Fig. 1 Research framework
模糊聚类分析(Fuzzy Cluster Analysis)是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵，并在此基础上根据一定的隶属度来确定聚类关系，即用模糊数学的方法把样本之间的模糊关系进行定量，从而客观且准确地进行聚类。模糊C均值聚类算法(Fuzzy C-means Algorithm, FCM)，通过隶属度的大小划分类别，可以避免系统聚类法或K均值聚类法等传统方法将样品进行严格分类的局限性，目前有效地应用于工程数据分析、数据挖掘和模式识别等领域[5-11]。SHAHINMOGHADDAM 等[7]提出了CA-FCM，模仿了项目专家在不同的上下文环境下对变化的因果关系进行直观的因果判断；
高立扬等[10]基于模糊C均值聚类推理模型，开展了高铁土建工程造价智能估算；
陈学军等[11]基于ANP-模糊聚类分析法，开展了岩溶塌陷研究；
赵小平等[12]将聚类分析应用在川西建设场地稳定性评价中；
王亦斌等[13]基于模糊C均值聚类和最小二乘支持向量机，开展了建筑工程造价理性审核研究；
冯瀚等[14]基于模糊C均值聚类和PSO-SVM算法，开展了电力工程造价预测模型研究；
段晓晨等[15]基于全生命周期造价和显著性成本理论建立了测算模型进行投资估算；
刘敬严等[16]采用CS-BPNN估算方法，研究了绿色高铁建设环境成本；
贺敏等[17-20]将改进后的FCM方法应用于实践。
按照海水深度和桥梁形式，将杭州湾跨海大桥划分为15个区段，每个区段1～3 km。虽然每个区段各不相同，但是存在一定的相似性，通过建立数学模型量化各个区段之间的相似度，进行聚合与分类。基于模糊C均值聚类算法，对杭州湾跨海大桥15个桥梁区段进行聚类分析。具体步骤如下。
1) 建立样本观测数据矩阵X，表示各个样品工程特征的标准化观测值。
其中：X的每一行为某个样品，每一列为某个变量的观测值；
n为样品个数；
p为工程特征个数。
2) 建立隶属度矩阵U=(uik)c×n，其中：uik表示第k个样品xk属于第i类的隶属度；
c为类的个数。初始隶属度矩阵U0用0-1上均匀分布随机数赋值，迭代步数l=1。
3) 建立聚类中心矩阵V={ν1，ν2， …，νc}，其 中：Vi=(νi1，νi2， …，νip)(i=1，2，…，c)，迭代步数为l时的聚类中心记为Vl：
4) 更新隶属度矩阵Ul，计算目标函数值Jl，目标函数表示样品观测值到聚类中心加权平方距离的和，隶属度的m次方作为其权重，m＞1。模糊C均值聚类算法的核心是求得隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，使目标函数值J最小。
5) 当目标函数|Jl-Jl-1|的变化小于设定的阈值时停止迭代，否则l=l+1并重复步骤3和步骤4，直到隶属度满足阈值要求时停止迭代。
通过上述步骤，最终可得到隶属度矩阵U和聚类中心矩阵V，使目标函数J达到最小值。根据得到的隶属度矩阵U可以确定桥梁区段的归属类别，即当ujk=max{uik}时，表示桥梁区段xk属于j类。
采用半结构化小组访谈法确定跨海大桥的主要工程特征指标。选取中国铁设、中铁大桥院和中铁大桥局等3家设计施工单位的9名专家进行访谈，其中包括桥梁专家5名(正高级工程师2名，高级工程师3名)，概预算专家4名(正高级工程师1名，高级工程师2名，工程师1名)。根据访谈结果，确定承台混凝土、钢管桩、钻孔桩混凝土、墩台混凝土、混凝土箱梁、钢桁梁、索塔混凝土和钢围堰等8项主要工程特征指标，即p为8。跨海大桥的15个桥梁区段作为观测样品，即n为15。通过统计和数据标准化(按列减平均数再除以标准差)，可得样本观测数据矩阵X，见表1。
表1 桥梁区段样本观测数据矩阵Table 1 Sample observation data matrix of the bridge section
根据上述公式算法和观测数据矩阵X，利用MATLAB工具箱进行模糊C均值聚类分析，类的个数c取5，即把所有桥梁区段聚合为5类，目标函数阈值取1×10-6。经过21次迭代计算，目标函数阈值满足要求，得到聚类中心矩阵V和隶属度矩阵U。表2为隶属度矩阵U。
表2 隶属度矩阵Table 2 Membership degree matrix
例如，区段1对应类别1～5的隶属度分别为0.015，0.937，0.016，0.016和0.016，第2个隶属度最大，因此区段1属于第2个类别。杭州湾跨海大桥15个区段的模糊C均值聚类划分结果详见表3。
根据表3模糊聚类结果，类别1和类别4均为通航斜拉桥；
类别2，3和5均为引桥。
表3 跨海大桥模糊C均值聚类划分结果Table 3 Fuzzy C-means clustering results of cross-sea bridge
将斜拉桥分为2类，分别为钢桁梁大跨斜拉桥和钢桁加劲混凝土大跨斜拉桥，虽然二者索塔规模类似，但钢桁加劲混凝土梁较钢桁梁斜拉桥更重，因此下部基础和桩群规模有明显区别。
将引桥分为3类，分别为北岸深水区引桥、普通深水区引桥和浅滩区引桥。区段1由100 m大跨连续梁和部分48 m简支梁组成，虽然属于深水区引桥，但其梁型不同于其他区段的桥梁，因此单独划分为一类。将浅滩区32 m和48 m跨度简支梁(区段14和15)聚合为一类，2种梁型区别不大，且都位于浅滩区，地形地质条件和施工条件类似，钻孔桩、基础和钢围堰数量也类似。将深水区引桥区段3，4，6，7，8，10，11，12和13聚合为一类，这些区段由80 m和60 m梁组成，且水深、地质条件相似，因此梁部和下部基础数量也相似。
综上所述，根据模糊C均值聚类模型以及杭州湾跨海大桥承台混凝土、钢管桩重量、钻孔桩混凝土等8项工程特征指标，将15个桥梁区段聚合为5类，划分结果反映了桥梁结构形式、桥梁跨度等因素的聚合与区分。聚合分类减少了投资分析的段落，降低了投资分析的难度，为开展投资分析和施工组织优化打下坚实的基础。
基于桥梁聚类划分结果，重点识别和研究每一种类别的关键部位和关键工序。一项工程可以分解为众多分部分项工程，其工程投资是不均匀分布的，若能找出投资比重最大的几项关键部位和工序进行重点分析，则可以解决投资估算工作量大、准确性低等问题。因此，引入英国学者Malcolm Horner 提出的显著性成本理论(Cost Significance)识别影响杭州湾跨海大桥投资的关键因素。根据该理论，若20%～30%的工程量清单项目占总造价的70%～80%，则称之为显著性成本项目(Cost Significance Items, CSIs)，采用显著性因子(Cost Significance Factor, CSF)来衡量，显著性因子越大则该因素越重要。
图2为类别3深水区引桥的显著性成本项目CSIs识别结果，可以看出显著性因子CSF最高的成本项目是钢管桩、混凝土箱梁和钢围堰，合计占总费用的81%，因此属于CSIs，其他7项为非显著性成本项目。因阻水率限制，深水区引桥采用低桩承台，钢围堰需插入覆盖层并且吸泥清淤，钢围堰高度达到20 m以上，因此钢围堰是显著性成本项目；
海中地质条件差，钢管桩长度达80～90 m，且数量巨大，因此钢管桩是显著性成本项目；
混凝土箱梁是桥梁上部主要结构，因此也属于显著性成本项目。
图2 深水区引桥显著性成本项目Fig. 2 CSIs of approach bridge in deep water zone
采用同样的方法可以识别出其他类别的显著性成本项目CSIs。表4为跨海大桥显著性成本项目CSIs。
表4 跨海大桥显著性成本项目Table 4 CSIs of the cross-sea bridge
识别出关键部位和关键工序后，需要进一步分析关键影响因素。灵敏度分析是研究和分析系统的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化敏感程度的方法。造价的敏感度是指参数变化对造价的影响程度，敏感度越大说明该参数对造价影响越大，反之，说明该参数对造价影响越小。
其中：dxi为参数变化幅度；
dC(xi)为造价变化幅度；
S(xi)为参数xi的灵敏度。
表5为跨海大桥各类别静态投资概况。
表5 跨海大桥各类别静态投资Table 5 Overview of static investment of various types of cross-sea bridge
根据表5，类别1和类别3共占总投资的76.28%，是影响跨海大桥工程投资的关键。将类别1和类别3的显著性成本项目按照人工、材料、机械、施工水电等类别进行分解，以斜拉桥的钻孔桩为例，利用敏感性计算公式，灵敏度分析结果排名靠前的因素即为关键因素，如图3所示。表6为跨海大桥造价关键因素灵敏度。
图3 斜拉桥钻孔桩关键因素灵敏度Fig. 3 Sensitivity of key factors of bored piles for cablestayed bridges
基于关键部位和关键因素，针对性地优化施工组织，节约工程投资。根据表6和施工工艺，将关键因素归纳为七大类，即施工用电、钢管桩、混凝土、钢筋、钢桁梁、钢围堰以及拖船、浮吊、驳船等大型运输船。
表6 跨海大桥造价关键因素识别表Table 6 Identification table of key factors in the cost of cross-sea bridge
4.1 施工用电施工组织
钻孔桩、索塔和钢围堰的施工用电是影响投资的关键因素。
经测算，电网供电单价为0.71元/度，需要额外布置工程专用电缆配置变压器平台；
自发电需要配备海上发电平台，单价为2.1元/度。2种施工组织方案经济比较如表7所示。
表7 跨海大桥用电量统计Table 7 Electricity consumption statistics of the cross-sea bridge
电网供电配套设施费用高，但总用电费用可节约43 143万元。
施工用电方案如下：布置工程专用电缆，在水中区配置变压器平台，有栈桥时，在栈桥桥面外侧设电缆槽。无栈桥时，打桩船采用自发电供电，其余无栈桥区段通过海底电缆设变压器平台供电。详见表8。
表8 跨海大桥主要工程施工用电方案Table 8 Electricity plan for the construction of the main works of the cross-sea bridge
图4为跨海大桥施工用电方案示意图。
图4 跨海大桥施工用电示意图Fig. 4 Schematic diagram of electricity consumption for the construction of the cross-sea bridge
4.2 钢管桩施工组织
钢管桩施工组织包括岸边预制、驳船运输和浮吊打入等环节。其中，钢管桩预制费用是影响总投资的关键因素，考虑2种方案：一是专业厂家集中采购，二是岸边设置临时工厂预制。
在厂家集中采购方案中，预制钢管桩费用包含了防腐、阴极保护和运输等费用；
岸边设置临时工厂方案需配套出海码头和运输驳船，采用铁路定额钢管柱制造“QY-265钢管柱制造(带法兰盘)φ≤2 m/t”测算单价，另加防腐和阴极保护费用，如表9所示。
表9 钢管桩施工组织费用对照Table 9 Comparison table of construction organization cost of steel pipe piles
经对比分析，厂家集中采购方案可节约27 175万元，推荐采用集中采购方案。
4.3 混凝土构件施工组织
预制墩身和预制梁混凝土来自岸边混凝土拌合站，海上基础钻孔桩等混凝土来自水上平台固定式混凝土拌合站。
总体布置方案如下：3座航道桥主塔对应位置各设置1座水上平台固定式拌合站，另外配置3艘水上移动式混凝土搅拌船负责通航孔桥及海中引桥所需混凝土。北岸80 m混凝土梁预制场与墩身预制场各设置1座拌合站，南岸48 m混凝土梁预制场与浅滩区引桥基础施工生产区各设置1座拌合站。
4.4 钢筋构件施工组织
钢筋费用包括出厂价、陆地运输、海上运输和安装等费用，陆地运输到岸边码头，通过驳船和拖船运输到工地。
4.5 钢桁梁施工组织
钢桁梁费用由出厂价、陆地运输、海上运输和浮吊架设等费用组成，陆地运输到岸边钢梁拼装场，通过码头出海，利用驳船和拖船运输到工地，采用浮吊架设方式。
4.6 钢围堰施工组织
斜拉桥索塔下部基础钢围堰属于大型钢围堰，主要工序为钢镫安拆→脚手架搭拆→围堰拼装→注水试验→抽水堵漏→下海→自浮→拖轮绑定浮至墩位→定位→形成静定平台→下沉→围堰接高→吸泥出土→补水→校正沉井倾斜。
海中引桥钢围堰属于钢套箱围堰，面积小于大型钢围堰，施工工序与大型钢围堰基本类似。
钢围堰材料费用和覆盖层下沉费用所占比例大。在优化施工组织方面，覆盖层下沉难以有优化的余地，但是钢围堰材料费用与摊销次数有直接的关系，引桥钢套箱围堰可以考虑循环利用，通过优化引桥基础施工流水增加摊销次数，减少钢围堰材料费用。
4.7 拖轮、浮吊和驳船施工组织
拖轮和驳船主要用于钢材、箱梁、预制墩和砂石料运输，浮吊主要用于钢桁梁、箱梁和预制墩的架设等环节。
拖轮、浮吊和驳船为大型施工船舶和机械，折旧、检修及维护费用高昂，因此工期直接影响投资，可通过合理安排施工区段，使拖轮、浮吊和驳船能够顺利展开流水作业，不出现“窝工”现象。
1) 利用模糊C均值聚类模型FCM构建隶属度矩阵，根据桥梁结构形式、桥梁跨度等因素将15个桥梁区段聚合为航道桥、深水区引桥、浅滩区引桥等5类，可有效减少投资分析段落，降低投资分析工作量和难度。
2) 影响投资的关键类别为钢桁梁斜拉桥和海中引桥。
3)利用显著性成本分析CSIs方法，识别出钢管桩、混凝土箱梁和钢围堰是影响跨海大桥成本的显著项目。
4) 基于灵敏度分析方法，识别出施工用电、钢管桩、混凝土、钢筋、钢桁梁、钢围堰以及大型运输船等7类因素是影响项目造价的敏感因素。
5) 影响投资的关键因素为施工用电、钢管桩、混凝土、钢筋、钢桁梁、钢围堰以及拖船、浮吊、驳船等大型运输船等七大类，可针对性编制施工组织方案，合理节约工程投资。
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