一、问题的提出
所谓的“数学问题情境”是指一种培养学生自主学习和激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论、理解等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高课堂教学效果。
二、问题情境在数学课堂教学中的重要性
2.1创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。《数学课程标准》中指出：数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
2.2创设问题情境，培养学生的合作探究能力。皮亚杰的建构主义理论认为：教学活动不是一种“授予—吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。
2.3创设问题情境，培养学生的问题意识。所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。心理学研究表明：学生思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展。数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。
2.4创设问题情境，培养学生的创新意识。随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题。创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程。教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战争性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。
三、创设问题情境的原则
问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则。把课堂教学的有效性作为出发点，笔者认为创设问题情境应该遵循下面四个原则。
3.1针对性。教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性。
3.2适度性。问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展。
3.3启发性。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。
3.4互动性。教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直参与课堂，而不是等待问题的出现。
四、创设问题情境的策略和案例
4.1利用趣味游戏，创设问题情境，案例1二分法求方程的近似解。我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支钢笔的价格标签是10～30元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？
评注：利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
4.2利用典故，创设问题情境，案例2：等比数列的前n项和。国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格里放上1颗麦粒，第2格里放上2颗麦粒，第3格里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意。国王是否能实现他的诺言呢？
评注：此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
4.3利用认知冲突，创设问题情境，案例3复数的概念。已知 a+1/a=1，求 a2+1/a2 的值。
学生很快算出 a2+1/ a2=（a+1/a）2-2=-1
为什么两个正数之和为负数呢？
评注：通过学生的认识冲突，创设质疑情境，促使学生进一步思考问题，开拓了学生的思维空间，培养学生的数学实践能力。
4.4联系实际生活，创设问题情境，案例4：均值不等式。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p折销售，第二次打q折销售；乙方案是第一次打q折销售，第二次打p折销售；丙方案是两次都打折销售。请问：哪一种方案降价较多？
评注：此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，主动学。
五、小结
教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。