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【摘要】基于委托代理关系，在征收国有资本经营预算收入的过程中，国有企业存在着较大的机会主义行为，政府作为出资人也是国有资本的委托人，因此对国有企业开展审计十分必要。通过博弈分析发现，审计覆盖率和审计处罚力度之间存在替代关系，即在审计资源一定的情况下，若审计覆盖率受限，可以通过加大处罚力度来抑制企业舞弊。另一方面，企业的决策行为还受到审计成本、审计失败风险水平的影响，当审计成本较低、审计失败风险较小时，企业舞弊的可能性较小。因此，审计部门需要在保证审计覆盖率的同时降低审计成本，保证审计成功率。
【关键词】国有企业 国有资本经营收益 审计博弈
一、提出问题
所谓国有资本经营预算，是国家以所有者身份对国有资本实行存量调整和增量分配而发生的各项收支预算，是政府预算的重要组成部分（祝雪梅，2009）。
2007年，国务院在《关于试行国有资本经营预算的意见》中提出，国有企业将不再独享利润。经过六年的发展，国有资本经营预算的相关制度逐步建立并且不断完善，2013年党的十八届三中全会《关于全面深化改革若干重大问题的决定》再一次提出完善国有资本经营预算制度。自国有资本经营预算制度实施以来，很多问题逐渐暴露，在新型的利润分配关系下，国有企业是否能够如实上缴利润以及政府如何约束企业的舞弊行为，成为了不可避免的难题。陈少晖（2010）从委托代理的角度提出，出于效用最大化的经济人动机，必然引发国企行为的策略性调整。一个显而易见的判断是，企业会尽可能利用信息不对称进行“内部人控制”，通过加大税前支出、提高管理层薪酬、增加职务消费、滥发奖金、超标准发放员工工资福利等种种途径将利润转移，从而减少可分配利润的上缴。因此，对国有资本的红利上缴进行审计十分有必要。
纵观现有的关于国有企业上缴经营利润问题的研究成果，主要集中在三个方面：国有企业上缴经营利润的必要性，如委托代理理论（陈少晖，2010）、产权理论、“共同富裕”理论（李燕、唐卓，2013）等，影响国有企业上缴经营收益的影响因素，如国有资本的经营性与公共性（谭啸，2012）、国有资本的公共产权性质和民主价值（周茂青、陈少晖，2014），以及国有企业上缴经营收益的难题。而关于国有资本经营收益上缴的审计研究较少。肖振东（2008）认为，国有资本经营预算审计的重点在于审计企业收益的真实性、预算收入的完整性以及预算支出的合规性、完整性和效益性。齐经民、常伟勇（2012）从博弈论的角度，运用KMRW声誉模型对国有资本收益收缴管控过程中政府主管部门和企业经理层之间的博弈进行了分析。
本文从审计角度出发，利用博弈论的方法，探究了国有企业在上缴经营收益时与审计部门的博弈关系，确定国有企业在何种情况下更容易隐藏收益，应该做出何种审计决策，从而对现有的国有资本经营预算工作提供制度参考。
二、模型前提假设
基于委托代理理论，国有企业作为国有资本的代理人，出于自身发展的利益，在进行经营收益上缴时会采取隐藏收益的行为避免红利的上缴或少缴。国有企业与审计部门之间的信息是不完全的：国有企业不知道或者不完全知道审计部门的审计行为，审计部门也不完全知道国有企业在上缴经营收益时是否诚实。审计部门代表征收国有资本经营收益的政府部门的利益。其他假设如下：
假设1：模型的参与人为国有企业（C）和代表政府利益的审计部门（G）。国有企业通过自然的选择有隐藏收益（H）和不隐藏（NH）收益两种。审计部门的选择有审计（A）和不审计（NA）两种。博弈模型的双方参与人均为理性追求自身利益最大化的风险中性经济人。没有完全诚实的企业，即所有企业都存在隐藏收益的动机。
假设2：国有企业的行为空间为{隐藏（H），不隐藏（NH）}，即在上缴经营收益时没有隐藏、转移收益的行为或有隐藏、转移收益的行为。假定审计部门并不清楚国有企业是否诚实，但是知道企业选择隐藏的概率为，那么不隐藏收益的概率为（1-β）。假设企业不管是否存在隐藏收益的行为，都会上缴一部分经营收益P，而可隐藏的部分收益为B，选择隐藏收益时企业上缴的经营收益为P，选择不隐藏时上缴的经营收益为-（P+B）。当国有企业选择隐藏经营收益并且被审计出隐藏行为时，不仅要将隐藏的收益B上缴还需要支付罚款F。
假设3：审计部门的行为空间为{审计（A），不审计（NA）}，即审计部门在对某一国有企业进行审计决策时有审计和不审计两种选择。假定企业不清楚自己是否会被抽中成为被审计单位，但是知道审计部门进行审计的概率为α，那么不被审计的概率为（1-α）。审计部门在执行审计时会产生审计成本C，无论政府是否让审计部门执行审计都会收到一部分的经营收益P，当企业选择隐藏收益并且被审计时，政府部门还将收到隐藏的经营收益B和罚款收入F。
假设4：审计存在审计风险，也就是政府实施的审计并不都是成功的，审计失败包括有舞弊无能审计出和没有舞弊错认为有舞弊，假定政府的审计成功率为θ，那么审计失败的概率为（1-θ），该比率也可以被定义为审计风险水平。政府的审计成功率不是一成不变的，而是可以因具体的审计项目、审计对象或者相关政策目标的不同而不同，而政府可以通过加强审计强度提高审计质量以提高审计成功率。假定审计部门越努力审计成功率越高。企业可以不知道政府将付出多少努力，但是可以通过历史数据来估计审计成功率，并以此作为行动决策的依据。模型一和模型二中不考虑审计风险因素，假定每一次的审计都是成功的。模型三中引入审计风险因素。
三、模型的构建、求解与分析
（一）博弈模型一：不考虑审计失败风险的静态博弈分析
1.模型的构建与求解。
2.模型分析。对（1.1）和（1.2）进行比较静态分析可得到如下结论：
（1）审计覆盖率与企业隐藏收益的数量成正比，与审计处罚力度成反比，这就意味着，一方面，当审计部门预测到企业将隐藏的收益增加时，审计覆盖率就会加大；另一方面，审计覆盖率与审计处罚力度存在一定的替代关系，在审计处罚力度较轻时，应该扩大审计覆盖率。而在审计资源一定的情况下，可以通过加大审计力度来达到相同的审计效果。
（2）企业隐藏利润的概率与审计成本成正比，与审计处罚力度成反比。这就意味着，当企业预测审计成本过高时，审计执行力度减弱，隐藏利润的可能性就更高；当审计处罚力度加大时，企业就会降低隐藏利润的可能性。
（3）在均衡状态下，政府的预期收益为EUg=P+B，进一步可表述为EUg=P+B-Bβ*，因此可将政府的收益分为固定收益和可变收益两部分，其中P+B为固定收益部分，-Bβ*为可变收益，这部分收益与企业隐藏收益的概率大小成反比，企业隐藏收益的可能性越大，政府的收益越小。
（二）博弈模型二：不考虑审计风险的动态博弈分析
1.模型的建立与求解。博弈中参加者依然代表政府利益的审计部门和企业，假设审计部门与企业之间的决策是有先后顺序的，博弈的时序为：（1）审计部门在第一阶段的行动集为审计覆盖率α；（2）企业可得知审计部门确定的审计覆盖率，但企业不知道自己是否会被抽查成为被审计单位，从其行动集{隐藏，不隐藏}中确定其最优行为；（3）审计部门随机抽取相对容量为α的样本实施审计；（4）参加者依报酬函数取得报酬。博弈双方的支付矩阵仍然如图4.1所示。
运用逆向归纳法求解博弈的均衡解。
首先，博弈第二阶段，对于给定的α，企业如果选择不隐藏利润，其报酬为-P-B，如果选择隐藏利润，其报酬为（-F-B-P）α-P（1-α），如果（-P-B）>（-F-B-P）α-P（1-α），就会选择不隐藏利润。其次，对于每一α，审计部门的预计成本为-αC，因为企业不隐藏利润，所以政府的收益为P+B，给定企业的反应，审计部门最优的审计覆盖率可表示为：
2.模型分析。对动态博弈模型中的（2.1）、（2.2）和（2.3）进行分析，可以得出以下结论：（1）审计处罚强度与审计覆盖率之间的替代关系依然存在；（2）均衡时，所有企业均选择不隐藏利润且预期报酬同博弈模型一，而政府的预期报酬等于博弈模型的均衡解，换言之，博弈二的效率等同于博弈一。相对比于静态博弈可以发现，虽然两者的最佳审计覆盖率都是相同的，并且最终的收益也是相同的，但是在动态博弈中，确定审计覆盖率后，企业选择“隐藏”的概率为零，而静态博弈中，企业还会存在的概率选择隐藏利润，由此可见，动态博弈中政府存在着先动优势。
（三）博弈模型三：考虑审计失败风险的审计博弈分析
1.模型的建立与求解。假设审计部门的行动集为{审计（A），不审计（NA）}，企业的行动集为{隐藏（H），不隐藏（NH）}，当政府派出审计部门进行审计时，可能存在失败的风险，假设审计失败的概率为θ，那么审计失败的风险为（1-θ），审计失败存在两种可能，一种是企业存在隐藏行为却没有被发现，另一种是企业没有存在隐藏行为却被误判为作假。考虑审计失败风险的双方支付矩阵如图3.2所示。
此时，对于企业来说，选择隐藏还是不隐藏是没有差别的，企业的报酬达到最大值Uc=-P-（B+F）αθ
2.动态博弈模型。假设审计部门和企业的行动时序与博弈模型二相同，但是审计部门和企业在决策时都需要考虑审计失败风险，企业可以通过历史数据和相关政策信息预测出审计成功的概率，审计部门在选择出被审计的企业后可以根据具体情况选择是否需要加强审计力度以提高审计成功率。因此，审计部门和企业的行动顺序为：（1）当审计部门公布审计覆盖率并且审计成功的概率可预测；（2）企业估计审计成功的概率并选择隐藏还是不隐藏；（3）审计部门选择被审计企业以及选择是否加大审计力度提高审计成功率；（4）参与者依据报酬函数取得报酬。
3.模型分析。在静态博弈中，对（3.1）、（3.2）和（3.3）进行比较静态分析可得出如下结论：（1）政府的决策行为取决于企业隐藏利润的概率，而企业隐藏利润的概率又受到审计部门审计成功率的影响，审计成功率越高或者审计失败风险越低，企业选择隐藏收益的概率越低。（2）考虑审计失败风险时，企业的决策行为同时受到审计覆盖率和审计成功率的影响，而审计覆盖率和审计成功率又存在一定的替代关系，这就意味着，在审计覆盖率受限时，可以通过加强审计力度、提高审计质量等措施来达到同样的制约效果。
在动态博弈中，对（3.4）和（3.5）进行分析可得出如下结论：（1）审计成功率与企业隐藏利润概率的反向变动关系仍然存在，审计覆盖率与审计成功率的替代关系也依旧存在；（2）动态博弈中的最佳审计覆盖率与静态博弈中的最佳审计覆盖率相同，且企业的收益也相同，而动态博弈中政府的收益大于静态博弈中的收益，可见动态博弈的效率高于静态博弈模型；（3）对比静态博弈和动态博弈可知，在相同的最佳审计覆盖率下，动态博弈的政府收益不仅更高，而且在此覆盖率下，企业都会选择“不隐藏”，而在静态博弈中，企业还存在0，5的概率会选择隐藏收益，由此可见，动态博弈下政府存在先动优势。
四、模型的应用
通过对政府和企业的动态和静态博弈分析可以看出，国有企业在上缴利润的过程中，其是否如实上缴收益受到审计行为的制约，这对制定和完善国有资本经营资本预算相关制度的完善具有一定的政策指导意义，加强对国有资本经营收益上缴的审计也很有意义。首先，审计覆盖率与审计处罚力度的替代关系启示我们，在审计资源有限的情况下，可以通过加强审计处罚力度达到预期的制约和震慑效果；其次，企业隐藏利润的概率受到审计成本、审计覆盖率以及审计失败风险水平的影响，审计成本越高隐藏利润的概率越高，审计覆盖率越低隐藏利润的概率越低，审计失败风险水平越低隐藏利润的概率越低，这启示我们，政府部门在保证审计覆盖率的同时降低审计成本，同时也要努力提高审计质量，降低审计失败风险。最后，动态博弈的效率高于静态博弈的效率，动态博弈中政府具有先动优势，这启示我们，政府应该加强审计工作的公开透明度，对相关信息进行可公开可起到一定的预防震慑作用，可以充分发挥审计的“免疫”功能。
五、模型的评价
本文通过静态博弈和动态博弈探究了政府和企业的博弈关系，通过数学语言论证了国有资本经营预算中影响企业上缴收益的因素，并且提出来先关的政策建议，这在理论上和实际工作中都有一定的借鉴意义。但是，本文建立的模型也存在一些条件限制，是存在假设前提的，实际工作中这些假设未必都能完全实现，这就影响了模型在应用于现实生活的可行性，同时，本文并未考虑政府审计单位和企业合谋的情况，而这在现实中是存在的，这也该模型有待进一步拓展和延伸的空间和方向。
参考文献
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作者简介：丁月东（1991-），女，汉族，江苏淮安人，就读于南京审计大学，研究方向：审计学。