在高中教学中提起实验，一般人都会本能地想到物理实验、化学实验或者生物实验，说到数学实验，可能都会感到茫然和困惑.那么，什么是数学实验呢？
“数学实验”与“数学研究性学习”有相似之处，都含有“探究”的成分.但在实际教学过程中还是有所区别的：如果数学结论是在探究过程中发现的，前提是此结论是未知的，这个过程把它界定为“试验”，与“数学研究性学习”相对应；如果是对已有结论或想法进行验证，这个过程把它界定为“实验”，与“数学实验”相对应.例如，在圆周率概念的教学中，利用电脑对圆周展开，同时跟踪测量圆周长和圆直径，引导学生发现圆周长与圆直径的比是一个定值.由于实验中圆可以随意变化，学生很容易接受π的存在，从而认识圆周率.此过程就是数学实验.数学未知结论的探究对于中学生来说存在一定的困难性，而数学实验是可行的.数学实验的过程实际上就是一个科学研究和探索数学真理的过程.因此，加强数学实验教学必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，从而激发学生的好奇心.高中学生不能也不必只依赖用数学实验的方法来学习数学，但完全可以利用数学实验的方法来探索数学的真理，经历数学知识的形成过程，最终牢固掌握数学知识，从而提高学习数学的兴趣.因此，我们相信，开展数学实验教学的前途是比较乐观的.
一、设计数学实验的指导思想和特征
数学实验教学的特点是以问题为载体，以计算机为手段，培养学生应用计算机来解决实际数学问题的意识和能力；以学生为主体，在教师的精心准备和指导下，学生自主探索解决问题的方法，在失败和成功的过程中获取数学知识，以此来培养和提高解决数学问题的能力.这应该成为我们设计数学实验的指导思想.数学实验主要有两大特征，第一，数学实验最重要的是对数学问题的理解（当然也包括验证或证明）；第二，数学实验追求的目标是发现和创新、对问题解决以及新的求实精神.电脑使数学教学的表现形式更加形象化、多样化、直观化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，揭示数学思维的过程和实质，展示数学问题的形成过程.
二、数学实验设计的基本步骤
数学实验是以电脑作为基本工具，以数学问题的内容为载体，运用“运动”、“变换”、“动画”等手段，揭示问题中的图形位置、数量关系、变化趋势等的教学活动.它形象生动、易于操作，不该是原数学问题解法的翻版，应该是揭示问题的数学属性及变化过程.数学实验的设计主要是在数学思想和方法的指导下，形象地演示数学现象，正确表达数学关系，应具有数学“专业化”的特点.
数学实验设计的基本步骤如下：第一，收集信息和数据，提出数学问题；第二，在计算机上选择合适的数学应用软件；第三，揭示运动变化过程，观察其效果；第四，猜想并得到初步结论；第五，改变控制因素，不断尝试、演示（此时要注意数学思想方法的渗透、指导）；第六，通过严格的证明，确定数学结论.实验设计的步骤可以根据实际的数学问题进行适当的调整，以最终实现实验目的.
三、设计数学实验的基本原则
中学开展数学实验教学应注意到其载体是数学问题，实验是从问题出发进行探索研究的.因此，在设计数学实验时应遵循的主要原则有：（1）可行性：应选取适合中学生年龄和认知水平的课题，实验时不需要补充大量的知识就可人手且易于操作.（2）实效性：应注意选取有一定代表性和实际背景的课题，这可以使学生从实验过程中体会数学的应用价值，提高学习数学的实效性.（3）趣味性：饶有趣味的数学问题，能吸引学生思考，启迪学生思维，开阔学生视野，提高学生学习数学的兴趣.（4）体现计算机的工具性：数学实验课题的解决主要借助计算机的计算和模拟等功能，这是信息时代的要求，也是数学实验教学改革和发展的方向.
四、数学实验设计的几种常见类型
以正确展现数学属性为基本出发点，并期望达到以上提出的实验教学目的进行的数学实验设计，其类型可以各式各样，以下只是从几种常见的类型中进行实践探索，不一定是典型例子，以期抛砖引玉.
1.通过设计数学实验来揭示数学问题的本质.
抽象是数学的一个最显著特点，如何把抽象的数学问题和数学概念形象化、具体化，我们可以据此入手进行数学实验设计.
例如，函数图象的平移，用了电脑以后，如果仍是把鼠标点住图象“拖动”，这和实物“移动”就没有区别了.实际上所谓图象的平移，它与解析式中的某一参变数是有直接联系的，如何正确地刻画出参变数的变化与图象位置的变化呢？在实验设计中可以把参变数作为一个点让其在数轴上移动，以表示它的变化，再建立参变数与图象之间的链接，当鼠标点住数轴上表示参变数的点移动的时候，对应的图象就会随着移动.这样的设计，能把问题的本质完全揭示出来，使学生对参变数的作用有更深切的了解.
2.通过设计数学实验来揭示函数图象的特征.
利用函数图象特征来研究函数性质是教学中经常遇到的事情.由于缺乏直观形象，学生往往对此普遍会感到比较困难，这时我们不妨利用计算机强大的计算功能和图形功能来设计数学实验，把函数图象变得具体、形象而生动，易于学生掌握.
例如，前文所述的指数函数性质的教学实验设计中，利用信息技术，把教学设计的重点放在对指数函数的图象特征演示上，让学生从整体上对y=ax的图象进行处理，通过改变a的值而实现对函数y=ax及其图象的实时变换（此时也渗透了“参数的思想”），从而使学生顺利地实现在函数的解析式表示与图象表示之间相互转换，并使参数a、函数y=ax以及它的图象之间建立起联系.突破由于数学的高度抽象性而带来的思维困难，极大地改善了学生的数学思维环境，图象的直观可以引导学生把思考重点放在a=1和特殊点（0，1）上，从而顺利概括出函数性质.
总之，在日常的数学教学中，应适当削弱证明、推导及计算中的技巧，通过合理的数学实验教学设计，把实验经常性地引入数学课堂，充分利用计算机强大的计算功能和图形功能.在条件成熟的时候，开设数学实验选修课，在不受必修课教学大纲、教学内容约束的前提下，师生在对内容的选择、实验方式的安排等方面拥有了更为广阔的自由空间，问题学习、实验学习、探究学习的要素和意义将会更为丰满和鲜明，极大地帮助学生进一步认识数学，提高创新能力.我们有理由相信学生数学素质必然会得到提高，这应该成为我们教学的又一个新的追求目标.