摘要：为了帮助学生加深电阻式传感器的原理、布片情况、测量电路及其误差处理方法的理解，设计了电阻应变片传感器的远程虚拟实验。该实验包括弹性元件模块、电桥及其调零模块、电阻应变片布片模块、非线性误差计算模块和温度误差计算及补偿模块。该虚拟实验界面生动，操作简便，真实还原了电阻式传感器传统实验的操作过程，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效果。
关键词：电阻应变片传感器;虚拟实验;远程测控;网络化
中图分类号：G642.423 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）32-0119-02
“传感器技术”是一门实践性非常强的课程，每种传感器的教学都配套相应的实验，但是目前学生主要根据实验指导书进行验证性实验，实验操作训练不足，创新能力难以提升。针对传统实验教学中存在的教学方法单一，理论学习和实验动手操作相互分离，学生缺乏学习主动性和创造性等问题，[1，2]提出了虚拟实验的解决方案。
本文设计了电阻应变式传感器的虚拟实验，采用LabVIEW语言，将电阻式传感器实验进行虚拟化、网络化，构建一个使用方便的实验平台，帮助学生加深理解电阻应变式传感器的原理、弹性元件结构、布片情况、测量电路及其误差处理等内容。
电阻式传感器是利用应变计在受外力的影响下产生机械形变从而导致的阻值变化，即应变效应。该效应的产生导致了电桥输出变化。电阻式传感器实验的主要目是观察电桥输出变化与载荷之间的关系，由于电桥的接桥方式不同，其输出特性亦不相同，通过对单臂、半桥、全桥电路工作的传感器电路分别进行压力测试，观察出不同电桥输出特性的关系。本虚拟实验主要包括虚拟弹性元件型式设计、虚拟电桥设计、虚拟电源和虚拟放大电路设计、虚拟电桥调零电路的设计;除此之外该实验还包括计算不同接桥方式的相对非线性误差、计算不同接桥方式的相对温度误差，设计虚拟温度误差补偿电路;要求界面友好，并能远程操作该虚拟实验。
一、虚拟模型
1.弹性元件的虚拟模型
根据导体材料的应变电阻效应，电阻的相对变化与应变之间的关系为：
（1）
其中K和ε分别为灵敏系数和应变。
为了获得电桥输出与载荷的关系，需要构建弹性元件的数学模型。电阻式传感器的弹性元件结构有圆筒式、柱环式、悬梁式和轮辐式四种基本类型，各种不同的结构型式的弹性元件应变ε与载荷F的关系如下所示。
（1）柱筒式弹性元件
（2）
其中E为弹性模量，A为横截面积。
（2）柱环式弹性元件
（3）
其中R0为内环半径，b为柱环宽度，h为柱环厚度，E为弹性模量。
（3）悬梁式弹性元件
（4）
其中l为有效长度，b为悬梁宽度，h为悬梁厚度，E为弹性模量。
（4）轮辐式弹性元件
（5）
其中b为轮辐条厚度，h为轮辐条宽度，G为剪切模量。
将四种弹性元件类型设计在一个子VI中，通过操作“弹性元件类型”下拉列表进行选择。
2.虚拟电桥模型
电桥是目前常用的电阻式传感器测量电路，整个电桥电路由四个桥臂组成，当桥臂接入应变电阻时则成为应变电桥。当有一个臂被接入应变电阻时，被称为单臂电桥;两个臂被接入应变电阻时则为双臂电桥（也称半桥）;四个臂均被接入应变电阻时则称为全桥。在桥路中均未接入应变电阻时，其输出电压为：
（6）
不同的接桥方式对应的电桥输出特性亦不同。当单臂工作时，输出电压为：
（7）
当双臂接入，即半桥工作时，输出电压为：
（8）
当四臂接入，即全桥工作时，输出电压为
（9）
将公式（9）展开，略去二阶项，
当时，式（9）即可表示为线性输出：
（10）
其中为桥臂比。
3.电阻属性和接桥方式设计
前面板（如图1所示）上电桥部分的电阻属性分为固定电阻、应变电阻和平衡电阻三种，应变电阻的贴片方式分为受拉应力和受压应力。
（1）电阻属性。图1中的电阻R1的属性只有两种：应变电阻和固定电阻。该属性通过操作“R1” 设置开关进行选择。若R1为应变电阻属性，其阻值会随载荷F的增减而产生相应的ΔR1以及因温度变化产生的ΔR1t。
电阻R2的属性与R1相同。通过操作“R2” 设置开关可以选择R2的属性。若R2作为应变电阻，则会随载荷F的增减而产生相应的ΔR2以及因温度变化产生的ΔR2t。若操作“差动设置”开关，则可使R2的受力方式为受压应力，从而会随载荷F的增减而产生相应的-ΔR2以及因温度变化产生的ΔR2t。
R3，R4需要参与调平电路的设计，因此接线也会相对复杂。
通过操作“R3”和“R4”设置开关对该电阻进行属性操作。图中出现的Rr显示框为调零电路中的R5的右半部分与R6串联然后再与R3并联后的阻值。Rl显示框为R5的左半部分与R6串联后再与R4并联后的阻值。
（2）接桥方式的设计。虚拟前面板上的电桥工作方式分别为：不工作、单臂工作，半桥工作和全电桥工作方式四大类型。对于半桥和全桥方式，其中应变片又分为差动和非差动两种布片方式。
不工作方式指的是R1，R2，R3和R4都设置成固定电阻。该方式无论怎样施加外力，输出始终为零。
单臂工作时将R1设置为应变电阻，R2、R3、R4设置为固定电阻。此时，按“R1”按钮，“R1”按钮变绿，图中应变电阻R1如果显示向上的箭头，表明该应变电阻受拉应力，对应电阻值增大;如果应变电阻R1显示向下的箭头，表明该应变电阻受压应力，对应电阻值减小。
半桥非差动工作时，R1、R2设置为应变电阻，R3、R4设置为固定电阻。按下“R1”、“R2”两个按钮，两者均变绿表示接入工作臂，同时电阻R1、R2上的箭头方向一致，表示应变片受到相同性质的应力，此时电桥输出基本为零。
半桥差动工作时，R1、R2设置为应变电阻，R3、R4设置为固定电阻。按下“R1”、“R2”两个按钮，两者均变绿表示接入工作臂，同时电阻R1显示向上箭头，R2显示向下的箭头，表示对应的应变片受到拉应力和压应力。
全桥非差动工作时R1、R2、R3、R4属性均为应变电阻，此时，按下“R1”、“R2”、“R3”、“R4”按钮，均变为绿色。四个电阻上的箭头方向一致，表明四个电阻受相同性质的应力，此时电桥输出基本为零。全桥差动工作时，“R1”、“R3”电阻箭头向上，表示受拉应力;“R2”“R4”箭头向下，表示受压应力。
4.温度误差计算及补偿
在讨论应变计的工作特性时通常是以温度恒定为前提的，但在实际应用过程中，工作温度可能会发生变化，从而导致应变电阻的阻值发生变化。设工作温度变化为Δt℃，则由此引起粘贴在试件上的应变电阻的相对变化为：
（11）
式中，αt为敏感栅材料的电阻温度系数，K为应变计的灵敏系数，βs、βt分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数。
将公式（11）代入公式（7）-（10），即可以计算出温度变化时的电桥输出，该输出即为温度误差。
单臂工作时，采用补偿块法进行温度误差补偿，该方法利用两块参数相同的应变计R1、R2，R1贴于试件上并接入工作臂，R2贴于与试件材料相同温度环境的补偿块上，但该补偿块不参与机械应变，同时接入电桥相邻臂作为补偿臂。当接通电源并施加负载时，补偿臂产生的热输出与工作臂产生的热输出相同，则可达到温度误差补偿的目的。对于半桥差动和全桥差动工作方式，根据公式（10）的和差特性即能进行温度误差补偿。
5.非线性误差计算及补偿
公式（10）是对公式（9）进行线性化后的输出，
为线性输出，为非线性输出，则非线性误差为：
（11）
对于单臂工作时，非线性误差可以通过在电路中加入补偿臂（该臂不受外加应力作用）。对于半桥差动和全桥差动工作方式，不需要外接补偿电路，因为差动工作方式具有很好的非线性补偿作用。
二、虚拟操作面板的设计
用LabVIEW软件开发虚拟仪器，用户能“量身定制”仪器的操作面板。本实验根据真实的电阻式传感器实验电路接线图作为虚拟仪器的操作面板，能直观地阐述电阻式传感器实验原理及操作方式，虚拟面板如图1所示，主要包括虚拟弹性元件选择、应变电阻布片方式选择、电桥接法选择、电桥调零模块、差动放大模块、直流电源模块。此外前面板还包括电阻、外力、温度的赋值等。
三、远程虚拟实验的演示步骤
电阻式传感器实验的远程操作分别由DataSocket技术与Web网络发布工具来实现。DataSocket技术以及网络化技术的结合使虚拟仪器的远程控制成为可能，可在若干计算机上对传感器虚拟实验进行操作及数据处理。这为传感器虚拟实验的互动教学提升了便捷性。
电阻式传感器虚拟实验的远程操作过程如下：
第一步，打开服务器网页。
第二步，输入R1、R2、R3、R4的阻值。
第三步，选择弹性元件类型。
第四步，设置接桥和布片方式。
第五步，打开电源开关。
第六步，调节调零电位计，直至电桥近似达到初始平衡状态。
第七步，点击“施力F”按钮。
第八步，查看客户端网页，查看电桥输出曲线。
第十步，点击服务器面板中的“复位键”，使所有选项、开关及输入数据均清零和初始化。
第十一步，关闭电源开关。
四、结束语
电阻应变片传感器远程虚拟实验设计充分利用了LabVIEW虚拟仪器开发环境的优势及特性，实现了较为完善的仿真真实仪器的实验操作过程，人机操作界面友好。结合DataSocket及Web发布等工具实现了虚拟实验的远程测控，大大提升了该虚拟实验的实用性。在做传统电阻式应变片传感器实验之前，学生可以随时随地进行该传感器的虚拟实验，不仅能使学生加深对传感器理论知识的理解，而且能帮助学生在做传统实验时减少接线错误，理解传统实验的输出特性。该虚拟实验是传统实验的有益补充。
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（责任编辑：刘翠枝）