李天明，刘德稳，罗晓轩，霍一然，杨忠楠，雷 敏
（1.西南林业大学土木工程学院，昆明 650000；
2.西南交通大学土木工程学院，成都 611756）
层间隔震是由基础隔震结构发展而来的一种新型隔震结构，近年来在工程中得以应用，成为防灾减灾领域的研究热点之一。江苏苏豪银座（见图1）采用层间隔震设计，将隔震层设置在裙房屋面和上部塔楼之间，达到了良好的隔震效果。层间隔震结构与基础隔震结构对比示意图如图2所示。
图1 苏豪银座层间隔震结构Fig.1 Suhao Yinzuo mid-story isolated structure
图2 层间隔震与基础隔震对比示意图Fig.2 Comparison between base isolated and mid-story isolated
国内外学者已对层间隔震结构的隔震减震原理及性能进行了研究。周福霖等［1］说明了层间隔震体系在控制地震反应下的有效性；
孙臻等［2］对采用层间隔震技术的苏豪银座进行分析，得出层间隔震结构可有效降低地震响应；
WANG等［3］研究了层间隔震结构的减震性能，研究表明：层间隔震结构可有效提高建筑结构的抗震性能。
结构的抗震倒塌和失效模式是各国学者关注点之一。一个完整的结构由若干构件单元组成，结构的破坏通常是构件的失效逐步积累造成的；
而在地震作用下，不同的构件失效位置、构件的不同失效类型以及构件的不同失效顺序会形成不同的失效模式，不同的失效模式对结构造成的影响有较大差异，所以对结构进行失效模式的识别从而提高结构的抗震性能尤为重要。国内外学者进行了大量的结构失效模式的研究，取得了一定的研究成果。IDA方法可反映同一结构在同一地震动、不同震级下的抗震性能。吕西林等［4］基于IDA方法对一复杂高层结构进行研究，研究表明：该方法可为结构的地震破坏和结构失效提供依据；
孟丽［5］基于IDA方法对框架结构进行了抗倒塌研究，并进行实验测试验证，测试结果表明该方法正确，可用于结构抗倒塌分析；
苏宁粉等［6］基于IDA方法对一高层剪力墙结构进行振动台试验研究，有限元计算结果与试验结果吻合较好，说明IDA方法可作为研究结构在不同地震动作用下的响应分析、失效模式及抗倒塌能力的一种科学方法；
白久林等［7］基于IDA方法识别了钢筋混凝土结构的失效模式且对其失效模式进行改善和优化；
郑山锁等［8］基于IDA方法识别了型钢混凝土框架结构的失效模式，并根据失效路径加固失效截面并加强薄弱层以改善抗震性能；
孙爱伏等［9］分析了高层框架结构的失效模式，并通过逐步加强薄弱层对极限时程分析得到的最弱失效模式进行了控制以提高高层框架结构的抗震能力；
刘流等［10］对掉层RC框架结构的典型失效模式进行了失效概率评估；
卫杰彬等［11］研究了高层装配式层间隔震的抗震性能及破坏失效模式；
孟丽等［12］基于增量动力分析对高层建筑框架结构的抗倒塌性能进行了研究；
于晓辉等［13］对基于结构典型失效模式的地震侧向倒塌易损性进行了分析；
吕大刚等［14］基于单地震动记录IDA方法分析了结构的倒塌性能；
VAMVATSIKOS等［15］通过IDA方法研究了整体结构的抗倒塌性能；
HASELTON等［16］基于IDA法研究了影响结构倒塌破坏的因素。隔震结构的失效模式也是科研人员的研究重点之一，陆新征等［17］基于IDA方法研究了基础隔震结构的失效模式；
张尚荣等［18］对随机地震作用下层间隔震结构进行了损伤分析；
金建敏等［19］基于IDA方法研究了基础隔震结构的失效模式。
以上均为抗震结构或基础隔震结构体系破坏失效模式的研究，对于层间隔震结构破坏失效模式的研究鲜有成果。为研究层间隔震结构的倒塌，需先研究不同层间隔震结构的不同失效模式和失效位置，基于此，本文建立3个不同结构参数的层间隔震结构有限元模型，基于IDA方法比较不同结构和不同地震动作用下结构的响应，并依此得出不同的失效模式，为层间隔震结构设计和抗倒塌分析提供参考和依据。
增量动力分析方法（IDA）建立在非线性时程分析基础上的动力参数分析方法，最早由BERTERO［20］于1977年提出，现已广泛用于研究结构在不同地震动作用下的响应分析、失效模式的研究及抗倒塌能力的研究。IDA方法的原理就是将一组或多组地震动经逐级调幅后输入结构中，并对结构进行动力时程分析，得到结构在同一地震动不同等级强度的响应，从而得出结构IDA曲线。IDA曲线的横纵坐标是由地震动强度指标IM（Intensity Measure）和结构损伤指标DM（Damage Measure）确定，IM一般为地震动峰值加速度PGA和地震动峰值速度PGV，一阶周期谱加速度Sa等。DM有最大基底剪力和最大层间位移角θmax，隔震层最大水平位移μmax，隔震支座极限应力和结构延性系数μ等。选取合理的指标对IDA分析极其重要，最大层间位移角θmax，隔震层最大水平位移μmax，隔震支座极限应力可清晰准确地对结构各层层间变形、塑性发展及隔震层工作状态进行反应，因此本文选取θmax、μmax及隔震支座极限应力作为DM指标，从而对层间隔震结构的失效模式进行研究。IDA方法中：地震动调幅原则一般可分为等步长调幅和不等步调幅［14］，现有研究中等步长调幅法应用较多［7，19］，且考虑到等步长法操作简单且在软件中容易实现，故本文采用等步长法进行调幅，步长为0.05 g，初步设定0.80 g为最大加速度。
2.1 工程概况
工程地点抗震设防烈度为8度（0.2 g），Ⅲ类场地。为研究层间隔震结构的倒塌，需先研究层间隔震结构的不同失效模式和失效位置，建立3个不同结构参数的层间隔震结构，分别为10层框架结构-模型A和10层框架结构-模型B：平面尺寸、结构高度、支座类型与模型A一致，在模型A的基础上减小构件尺寸、材料及配筋、10层框架结构-模型C：结构高度、支座类型与模型A、B一致，结构宽度相较于模型A、B减小（即高宽比变大），各结构3D立面图如图3（a）所示，结构平面图如图3（b）所示，且层高均为3.6 m，板厚均为120 mm，纵向受力钢筋为HRB400级，箍筋为HPB300级，隔震层均设在4层顶，隔震支座采用link单元，均采用相应的gap单元并联，隔震支座布置如图3（b）所示，结构具体信息及支座参数分别见表1和表2。
图3 结构示意图Fig.3 Structure diagram
表1 结构信息Table 1 Structure information
表2 隔震支座参数Table 2 Parameters of isolated bearing
2.2 地震波选取
该地区抗震设防烈度为8度（0.20 g），地震动根据抗震结构和隔震结构自振周期在PEER上筛选，并根据基底剪力、有效持续时间及统计意义相符标准，选取出20条适用于Ⅲ类场地的地震波进行分析，地震波信息见表3，分别命名为EQ1～EQ20，所选地震波反应谱与目标谱的对比如图4所示。先将原始地震波归一化处理后，再将地震波加速度峰值进行逐级调幅，用于下一步IDA分析过程。
表3 地震波信息Table 3 Earthquake wave information
3.1 模型A基于IDA失效模式的研究
此模型隔震支座选用LRB600型，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010），隔震支座水平最大位移Dmax需满足Dmax≤{0.55D，3Tr}=330 mm（D为隔震支座有效直径；
Tr为橡胶层总厚度）；
在罕遇地震作用下支座不宜出现拉应力，当少数隔震支座出现拉应力时，其值不应大于1 MPa；
支座压应力限值为2倍基准面压，该例极大面压值为24MPa；
框架结构层间位移角限值为0.02 rad。采用IDA分析，经数据处理，得到隔震支座水平位移IDA曲线、支座拉应力IDA曲线、支座压应力IDA曲线和结构最大层间位移角IDA曲线分别如图5（a）-图5（d）所示。图中的竖向红线为各指标限值，通过观察IDA分析时各指标是否超限与超限时间的先后顺序来判断结构失效模式。
图5（a）为隔震层水平位移IDA曲线，隔震层水平位移限值为330 mm，而对与不同地震波，支座到达限值的峰值加速度也不同，支座水平位移超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.519 g、EQ2-0.598 g、EQ3-0.465 g、EQ4-0.520 g、EQ5-0.470 g、EQ6-0.479 g、EQ7-0.654 g、EQ8-0.656 g、EQ9-0.681 g、EQ10-0.739 g、EQ11-0.604 g、EQ12-0.588 g、EQ13-0.606 g、EQ14-0.536 g、EQ15-0.535 g、EQ16-0.620 g、EQ17-0.623 g、EQ18-0.399 g、EQ19-0.408 g和EQ20-0.474 g。可以判断出，隔震层位移超限时，EQ10输入的峰值加速度最大，EQ18输入的峰值加速度最小。
图5（b）为支座拉应力IDA曲线，支座拉应力限值为1 MPa，支座拉应力超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.688 g、EQ2-0.728 g、EQ3-0.794 g、EQ4-0.727 g、EQ5-0.658 g、EQ6-0.592 g、EQ7未超限、EQ8-0.732 g、EQ9未超限、EQ10-0.784 g、EQ11-0.787 g、EQ12-EQ13未超限、EQ14-0.682 g、EQ15未超限、EQ16-0.794 g、EQ17未超限、EQ18-0.526 g、EQ19-0.612 g和EQ20-0.752 g。支座拉应力超限时的地震动峰值加速度均大于隔震层水平位移超限时的地震动峰值加速度，说明此结构支座位移超限早于支座拉应力超限。
图5 IDA曲线Fig.5 IDA curves
图5（c）为支座压应力IDA曲线，支座压应力限值为24 MPa，由图可知：输入的20条地震动作用下，支座压应力均未超出限值，最大值仅为10.49 MPa。
图5（d）为结构最大层间位移角IDA曲线，由图可知：所有工况下，上部和下部结构最大层间位移角均未超出限值。
隔震支座水平位移超限时结构各响应数值见表4，结合图5（a）-图5（d）及表4可以看出：当此结构承受地震动发生反应时，隔震支座的水平位移超限时，支座拉和压应力，最大层间位移角均未超出限值，故判定为此结构失效模式为隔震层位移超限导致支座破坏，拉、压应力及结构最大层间位移角不会先超限。进一步确定隔震支座超限位置，由于结构为对称结构，无扭转响应，故隔震层隔震支座同时超限。如果结构为非对称结构，则隔震层各支座位移将出现先后超限现象。
3.2 模型B基于IDA失效模式的研究
模型B平面尺寸、结构高度、支座类型与模型A一致，在模型A的基础上，减小柱、梁的尺寸及配筋。模型B的隔震支座水平位移限值为330 mm，拉应力限值为1 MPa；
压应力限值为24 MPa，层间位移角限值为0.02 rad。采用IDA分析，经数据处理，得到隔震支座水平位移IDA曲线、支座拉应力IDA曲线、支座压应力IDA曲线和结构最大层间位移角IDA曲线分别如图6（a）-图6（d）所示。四个图中的竖向红线为各指标限值，通过观察IDA分析时各指标是否超限与超限时间的先后顺序来判断结构失效模式。
图6（a）为隔震层水平位移IDA曲线，隔震层水平位移限值为330 mm，支座水平位移超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.677 g、EQ2-0.725 g、EQ3-0.698 g、EQ4-0.719 g、EQ5-0.697 g、EQ6-0.458 g、EQ7-0.685 g、EQ8未超限、EQ9-0.742 g、EQ10未超限、EQ11-0.658 g、EQ12-0.794 g、EQ13-0.735 g、EQ14-0.738 g、EQ15未超 限、EQ16-0.654 g、EQ17-0.746 g、EQ18-0.442 g、EQ19-0.430 g和EQ20-0.432 g。
图6（b）为支座拉应力IDA曲线，支座拉应力限值为1 MPa，支座拉应力超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.562 g、EQ2-0.758 g、EQ3-0.620 g、EQ4-0.714 g、EQ5-0.632 g、EQ6-0.426 g、EQ7-0.684 g、EQ8-0.742 g、EQ9-0.693 g、EQ10未超限、EQ11-0.758 g、EQ12未超限、EQ13-0.716 g、EQ14-0.724 g、EQ15-0.708 g、EQ16-0.689、EQ17未超限、EQ18-0.462 g、EQ19-0.410 g和EQ20-0.454 g。
图6（c）为支座压应力IDA曲线，支座压应力限值为24 MPa，由图可知：输入的20条地震动作用下，支座压应力均未超出限值，最大值仅为10.019 MPa。
图6（d）为结构最大层间位移角IDA曲线，由图可知：结构最大层间位移角超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.553 g、EQ2-0.663 g、EQ3-0.588 g、EQ4-0.649 g、EQ5-0.616 g、EQ6-0.401 g、EQ7-0.617 g、EQ8-0.688 g、EQ9-0.641 g、EQ10-0.714 g、EQ11-0.643 g、EQ12-0.743 g、EQ13-0.654 g、EQ14-0.646 g、EQ15-0.703 g、EQ16-0.636 g、EQ17-0.627 g、EQ18-0.389 g、EQ19-0.387 g和EQ20-0.400 g。结构最大层间位移角超出限值时，EQ10输入的峰值加速度最大，EQ19输入的峰值加速度最小。
图6 IDA曲线Fig.6 IDA curves
结构最大层间位移角超限时结构各响应数值见表5，结合图6（a）-图6（d）及表5可以看出：当此结构承受地震动发生反应时，结构最大层间位移角超限时，支座水平位移及拉、压应力均未超出限值，故判定为此结构失效模式为结构层间位移角超限导致结构破坏，支座水平位移及拉、压应力不会先超限。当层间位移角超限时结构各层层间位移见图7（a），层间位移角超限时结构损伤图（选取EQ1～EQ3下结构损伤）见图7（b）。
表5 结构最大层间位移角超限时结构各响应数值Table 5 Response values of the structure when the maximum interstory displacement angle of the structure exceeds the limit
图7 层间位移角超限时结构响应Fig.7 Structural response when the inter-story displacement angle exceeds the limit
由图7（a）可知：当结构层间位移角超限使结构发生破坏时，位于隔震层下方的结构第2层层间位移（角）先超限；
由图7（b）可知：结构位于隔震层以下结构损伤明显，隔震层以上减震效果较好，隔震层以下结构为薄弱部位。
3.3 模型C基于IDA失效模式的研究
模型C为10层框架结构，结构平面尺寸相较与模型A、B宽度减小。模型C的隔震支座水平位移限值为330 mm，拉应力限值为1 MPa；
压应力限值为24 MPa，层间位移角限值为0.02 rad。采用IDA分析，经数据处理，得到隔震支座水平位移IDA曲线、支座拉应力IDA曲线、支座压应力IDA曲线和结构最大层间位移角IDA曲线分别如图8（a）-图8（d）所示。四个图中的竖向红线为各指标限值，通过观察IDA分析时各指标是否超限与超限时间的先后顺序来判断结构失效模式。
图8 IDA曲线Fig.8 IDA curves
图8（a）为隔震层水平位移IDA曲线，隔震层水平位移限值为330 mm，支座水平位移超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.766 g、EQ2-0.695 g、EQ3-0.732 g、EQ4-0.685 g、EQ5-0.585 g、EQ6未超限、EQ7-0.794 g、EQ8-0.794 g、EQ9-0.791 g、EQ10未超限、EQ11-0.796 g、EQ12-EQ13未超限、EQ14-0.761 g、EQ15-EQ18未超限、EQ19-0.735 g和EQ20-0.747 g。
图8（b）为支座拉应力IDA曲线，支座拉应力限值为1 MPa，支座拉应力超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1-0.738 g、EQ2-0.629 g、EQ3-0.698 g、EQ4-0.563 g、EQ5-0.484 g、EQ6-0.669 g、EQ7-0.781 g、EQ8-0.414 g、EQ9-0.565 g、EQ10-0.786 g、EQ11-0.331 g、EQ12-0.799 g、EQ13-0.773 g、EQ14-0.445 g、EQ15-0.711 g、EQ16-0.646 g、EQ17-0.770 g、EQ18-0.652 g、EQ19-0.546 g和EQ20-0.717 g；
支座拉应力超限时，输入的地震动峰值加速度最大为0.799 g，最小仅为0.331 g，支座水平位移超限时的地震动峰值加速度均大于拉应力超限时的地震动峰值加速度，说明此结构支座拉应力超限早于支座水平位移超限超限。
图8（c）为支座压应力IDA曲线，支座压应力限值为24 MPa，由图可知：输入的20条地震动作用下，支座压应力均未超出限值，最大值仅为7.505 MPa。
图8（d）为结构最大层间位移角IDA曲线，框架结构层间位移角限值为0.02 rad，由图可知：结构最大层间位移角超限时对应的不同地震波峰值分别为：EQ1～EQ4未超限、EQ5-0.788 g和EQ6～EQ20未超限。
隔震支座拉应力超限时结构各响应数值见表6，结合图8（a）-图8（d）及表6可以看出：当结构承受地震动发生反应时，隔震支座的拉应力超限时，支座水平位移，支座压应力，结构最大层间位移角均未超出限值。故判定为此结构失效模式为隔震支座拉应力超限导致支座破坏，支座水平位移，支座压应力及结构最大层间位移角不会先超限。支座拉应力超限时各支座拉应力见图9。
表6 隔震支座拉应力超限时结构各响应数值Table 6 Response values of the structure when the tensile stress of the isolated bearing exceeds the limit
由图9可知：1号、2号、3号、4号、25号、26号、27号和28号支座拉应力最先超出限值，外缘支座尤其是外缘角部支座最容易破坏，设计时应给予加强处理。
图9 支座拉应力超限时各支座拉应力Fig.9 Tensile stress of each isolated bearing when the isolated bearing tensile stress exceeds the limit
本文建立了3个不同结构参数的层间隔震结构有限元模型，选取20条地震动，基于增量动力分析方法（IDA），研究了不同的层间隔震结构的失效模式，得到以下结论：
（1）基于不同的结构参数，层间隔震的基本失效模式有三种，即隔震层水平位移超限导致结构失效、下部结构层间位移角超限导致结构失效和隔震层拉压应力超限导致结构失效。
（2）隔震层下部结构和隔震层最外边缘支座为结构的薄弱位置，应引起更多关注。
（3）此方法不仅可以研究结构的不同失效模式，还可以确定失效位置，可为下一步层间隔震结构的抗倒塌分析提供理论基础。
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