朱丽莉
（江苏省南通市鹤涛学校，江苏 南通 226026）
数学是一门思维性和逻辑性很强的学科。学好数学的前提，便是掌握知识并灵活地运用知识。课后作业的布置，能让学生在练习中不断巩固所学的知识，加深对知识的掌握程度。然而，对于低年级的学生而言，传统的书面作业带有一定的机械性和枯燥性，并不符合活泼好动的低年级学生的天性。丰富多彩的非书面作业，则能让学生在有趣的活动中释放自己的天赋，调动学生的学习积极性。因此，数学非书面作业的创新设计，就显得尤为重要。接下来，从多个方面探析低年级数学非书面作业的设计策略。
“思想是花，语言是绽开的蕾”，低年级的学生虽没有厚实的语言功底，但表达欲望强烈，渴望与人交流，也渴望展示自我。口语表达型作业实现方式灵活，参与人员多样，互动性也较强。通过口语表达，学生可以将课堂所学内容用言语表达出来，并与他人进行交流和分享，从而“以说促思”“以说明理”“以说提能”。这不仅有助于学生巩固课堂所学内容，强化记忆，还有利于调动起学生的学习积极性，使低年级学生更乐于投入到作业过程中去。
以苏教版小学一年级下册《认识100以内的数》为例，学生学习了一百以内数字的表达方式后，教师可以布置如下作业——学生回到家中，运用所学的一百以内的数字和家长简单地介绍一下自己所在的学校以及班级。学生回到家中，可以这样和家长介绍：“我的学校里一共有6个年级，每个年级有15个班。我所在的班级是一年级二班，班里一共有50名同学，有20名男生和30名女生。我们每天要上8节课，每节课要上45分钟，每节课结束后有10分钟的休息时间。”通过此类简单的介绍，学生可以复习课堂上所学的数字表达方法，夯实记忆。同时，为了提高学生的思维力度，进一步提升学生对知识的理解程度。教师还可以布置一问一答形式的作业。家长根据教师给出的提纲，询问学生：“5个十是什么？”学生回答：“5个十是50。”“80里面几个十？”“80里面8个十。”“100里面几个十？”“一百里面10个十。”“3个十和6个一合起来是什么？”“是三十六！”通过这种口语表达型的作业，学生巩固所学内容的同时，也增强了语言组织能力和表达能力。在与家长的配合之中，亲子关系也更加牢固，家长可以直观地看到学生的学习情况，及时发现学生学习中的漏洞并与教师联系。
口语表达类型的作业能够使学生充分地展现自我、表达自我，提高学生完成作业的积极性，用更加热情的态度投入到数学学习中去。学生在表述的过程中，也加深了对所学知识的理解，并切身体会到课堂内容与实际生活的联系性。同时，交流的过程也是学生与家长思想沟通的过程，家长通过这一方式，对学生的情况更加了解，也能据此为学生提供更加合理的帮助和支持。总而言之，口语表达型作业能为学生的数学学习打下良好基础。
爱玩游戏是孩子的天性。对于低年级学生而言，趣味化的游戏无疑是激发学生的学习热情的最佳方式。在游戏过程中，学生处于既动手又动脑的状态下，全身心地投入，思维活性被调到最大化。同时，在具备一定竞争性质的游戏中，学生的好胜欲也会被激发。奖惩机制的设置也有利于激起学生的参与度。同时，轻松愉快的学习环境使数学学习的趣味性增强，这有利于让学生在作业之中爱上数学。
以苏教版小学一年级上册第十课《20以内的进位加法》为例。教师可以布置一次游戏类作业，即以扑克牌作为学习道具，洗牌过后每人抽取二十张，学生和家长比每次取出规定张数的纸牌点数之和大小。学生回到家中，找到家里的扑克牌，邀请父母一起来玩游戏。学生和父亲作为玩家，母亲担任裁判。玩家每人每轮从中抽取两张，背着放在桌面上，双方都取好牌后，同时打开，计算自己牌面上相加后的点数，再通过比较决定胜负。学生小心翼翼地翻开牌，计算自己牌面上的点数，是7。父亲也算出了自己牌上的点数，是8。学生不服输，自己将父亲牌上的点数算了一遍，真的是8。作为惩罚，输的一方需要计算出赢的一方比自己多出的点数是多少。赢的一方可以在纸上画一颗五角星。几轮游戏结束后，裁判可以给五角星个数最多的人一个奖励。为了提高学生的思维力度，也可以渐渐增加游戏的难度，例如一次抽取三张牌，通过比较，选出其中点数最大的一张和点数最小的一张相加，再计算结果。在此类游戏的进行过程中，学生主动地参与思考，锻炼自己加减法计算能力的同时，数学思维能力得到迅速增强，对所学知识的实际运用能力也得到有效提高。作业不再是一项枯燥无趣的硬性任务，而是成为了一种参与感满满的趣味活动，数学这门功课也变得有趣起来。
通过游戏型作业，学生在“玩”中学习，在“玩”中应用，将所学知识融会贯通。一轮轮的游戏进行，替代了传统书面作业对学生知识记忆能力的机械训练，学生以更加灵活和自主的方式进行知识巩固，思维能力也因此得到极大提高。游戏型作业，契合学生的学习兴趣，学生在参与趣味游戏的过程中，能有效地培育数学素养。
在数学学习的过程中，学生总会遇到一些抽象的测量单位，单纯的课堂讲解并不利于学生的理解。这就需要学生去动手实践，对具体的物品进行观察，亲身去感受抽象知识在生活中的呈现。这既可以增强体验感，让学生切实地感受单位的具体范围，体会单位之间的换算关系，又能增加数学课堂与实际生活的联系度，使学生以更加合理的方式在生活中对所学内容运用。
以苏教版二年级上册第五课《厘米和米》为例，学生学习了刻度尺的用法后，教师可以布置一项测量作业，学生回到家中，对身边的一些物品进行测量，并记录下以数字加单位为格式的测量数据。于是学生回到家后，先用刻度尺测量家中蜡笔的长度，是8厘米。学生再用尺测量田字格的长度，是1厘米。学生在家中搜罗一圈以后，不再满足于测量身边的小物件，而是转向了更大的目标。“餐桌的长边有多长？”学生尝试用刻度尺去量，但一把刻度尺只有10厘米，显然是无法用来一次性测量餐桌的。那该怎么办呢？学生很快会回想起课上学到的做标记的方法，即在尺子最后一个刻度标的位置，用铅笔轻轻地在测量的物体上做一个标记，再继续用尺子从标记处开始测量，重复这样的步骤，直到尺子的长度超出物体为止，对最后的一段长度进行读数。最后将得出的测量结果相加，得到餐桌的长度是200厘米。但用厘米作为单位描述小物件是很合适的，用来描述餐桌之类大物件听起来很烦琐。学生便可想起课上讲过的“厘米”和“米”之间的单位换算方法，1“米”等于100“厘米”，那么餐桌的长度就可以说成2米。同样如此，家里一块地砖的边长为100厘米，那么就是1米。通过测量类型的作业，学生可以主动建立起课堂与实际生活的联系，增强知识的应用能力。同时，学生也能够将抽象知识转化为直观的物象，加深对所学知识的理解。
测量型作业，能够直接地为学生搭起一座沟通书本和现实的桥梁。学生动手实践的过程，便是将书本知识迁移到现实生活中的过程，测量过程中遇到的障碍，便是对学生知识掌握程度的检验，也是对学生知识运用能力的测验。学生积极寻找方法解决遇到的问题，将所学知识灵活转变并运用，这既有利于学生对知识的理解越发透彻，也有利于拓宽学生的思维，使学生的学习能力得到提升。
数学是从现实世界中抽象出来的，是对现实世界的反应，又直接应用于现实世界。小学阶段所学的许多数学知识与日常生活是息息相关的，学生在日常生活中就能清楚地感知并运用到它们。生活化的作业设计，凭借着其真实性的特点，能使学生在潜移默化之中加深学生与数学之间的联系。同时，生活化的作业往往直接与学生的日常生活对接，其便利化的特点又能使学生生活学习两不误，从而起到减负增效的积极作用。
以苏教版一年级下册《元、角、分》为例。传统作业布置方式往往是让学生用加减法的方式进行计算，或是对单位进行换算，从而加深学生对知识的印象。然而，此类书面作业机械性较强，也往往难以让学生深入了解元、角、分的知识，学生作业的效率不高。为了使作业的内容得到优化，教师可以让学生带着零钱去超市里买东西，运用课堂上学习的内容计算购买商品需要的价钱。学生可以根据所学的知识，观察超市中商品的标价，对需要买的商品价格进行加减法换算，从而探索合适的支付方式。例如，一盒饼干的价格是9圆8角，但学生并没有带刚好数额的硬币，学生此时手里还有一张10元和一张50元的纸币，那么学生该如何支付呢？10元离9元8角更近，50元的面额太大了，并不适合找零，因此，学生应该用更合适的10圆纸币来支付。在收银员结账时，学生可以先自己尝试着计算一下需要找回的零钱数额，再细心观察收银员是如何找零钱的，并记住收银机器屏幕上显示的价格。在购物结束后，对所买商品的单价、总价进行记录。学生在实际购物的过程中，既充分体会了元、角、分的知识，又自主锻炼了加减法运算的能力。与此同时，学生的独立生活能力得到了提高，学生的综合素养也有了很大的提升。
生活化作业，能够使学生在学习中链接生活，在生活中运用学习。学生对社会的认识度也会更加全面，对身边事物的理解程度也能得到提升。学生通过体验的方式去接触社会，在社会之中挖掘数学，能够更加真实地感受到数学的重要性。数学在学生心目中的地位进一步提升，学生也会更加乐意地投入到数学学习之中。
小学生往往具备较强的动手能力，手工类作业符合学生的认知特点。“做”为“思”之基础，“思”为做之导向。“做”与“思”相互结合，尊重了学生的成长天性，使数学学习的天然形态得到还原，有利于学生从被动地接受知识转为主动地探索知识，促进学生手工技能与思维能力的协同发展。因此，教师需重视手工类作业的设计，使学生在动手的过程中强化数学思维。
以苏教版一年级下册第二课《认识图形》为例。学生学会识别“三角形”“正方形”“长方形”“圆形”等图形后，教师可以布置一项有趣的手工作业。学生在纸上裁出三角形、圆形、长方形、正方向等不同形状的纸片，再根据自身的喜好进行拼贴，摆出不同的图案，还可以涂上合适的颜色对自己的作品进行装饰。有的学生用一张三角形纸片和一张正方形纸片拼成一个红顶白墙的小屋子，也有的学生充满创意地用圆形的小纸片贴成了七个葫芦娃。作业完成后，教师可以将学生的作品收集起来装饰在教室里。五颜六色的小纸片构成一幅幅生动有趣的图景，既展现着学生对数学图形的初步认知，又让学生深刻体会到数学之美。再例如，低年级学生在初学图形时，往往难以看出长边与短边数值相近的长方形与正方形的区别。那么，为了加强学生对长方形和正方形不同点的区分能力，教师可以布置一次简易手工作业，用一张长方形纸，不经过测量，能不能裁出一个正方形？细心的学生很快会发现书本上又类似的思考题。在书本的提示下，学生把长方形纸片的一个角对折，沿着翻过去的折角，学生用剪刀剪开折角位于长方形纸片里面的一条边，接着再把纸片摊开，原本的大长方形纸片，已经变成了一张大的正方形纸片和一张小的长方形纸片。通过这项手工作业，学生可以深刻感知到了正方形和长方形的不同之处。对图形的理解程度也进一步加深。
手工类的作业，有利于学生从形象思维过渡到逻辑思维和抽象思维，显著拓宽学生的思维空间，使学生在“做”中“思”，在“思”中“做”，实现“做思共生”。身体动作和大脑活动的相互配合，也有利于学生更加充分地投入到作业过程中去，培养学生的专注能力，提高学生的学习效率，感受解决问题方式的多样性，由“听数学”转变为“做数学”，由“看知识”转变为“探知识”。
非书面作业，是对传统类书面作业的一种创新性突破，其形式的多样性、方法的灵活性，更加契合低年级学生的学习习惯。通过非书面数学作业，学生能够轻松地记住课堂所学内容，更加深入地理解数学知识，并能够更加熟练地将数学知识运用到日常生活中去。因此，教师应当重视非书面作业的布置，探索更加多样的非书面作业设计形式。
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