李溪智，钟 寰，李振山，韩 鹏
（北京大学 环境科学与工程学院 水沙科学教育部重点实验室，北京 100871）
黄河下游滩区指黄河主河槽与防汛大堤之间的区域，不仅是汛期行洪、滞洪和沉沙的重要区域，还是100多万滩区居民赖以生存的空间［1］。黄河下游滩区作为暖温带河流湿地，是黑鹤、大鸨等国家一级保护动物和亚洲候鸟迁徙路线中重要的栖息地，在全球生态系统中占据重要地位。因此，滩区洪水演进特征的变化会对居民的生命财产安全、黄河下游的生态环境健康产生长远影响。
在以往滩区洪水淹没研究中，研究者通过建立水动力学模型或物理模型模拟典型洪水条件下滩区洪水淹没过程，以淹没水深、淹没时长、淹没面积等指标为基础形成滩区洪水漫滩风险评价体系［2－4］，通过遥感观测得到实际洪水演进情况［5］，用于对水动力学模型进行校准与检验［6－7］。然而，上述研究对滩区洪水演进的描述方法与河道洪水演进的描述方法大体相同，不利于深入探讨滩区自身性质对洪水演进的响应方式。具体表现在河槽具有稳定的边界，在未发生漫滩和摆动的情况下，洪水作为连续体受到河槽边界的约束，运动方向并未发生大范围的变化，而进入滩区的洪水缺少连续边界，常呈现漫流状态，不同滩区的淹没情况表现出较大差异，因此洪水淹没情况差异既受滩区下垫面性质的影响，也与各滩区的空间位置有关。
为准确表达滩区洪水演进独有的特征，本文采用Delft3D模型模拟洪水漫滩过程，构建一种全面表达洪水演进期间进出水量、方向信息的方法，通过集中度、一致性和转向角3个特征值分析不同洪水演进方式在滩区内的分布情况，以期为未来探究滩区洪水演进规律提供借鉴。
2.1 研究区域
为分析滩区洪水演进方式，选择位于夹河滩—高村段的长垣一滩及封丘倒灌区部分区域（以下统一简称为长垣一滩）作为研究区域。长垣一滩位于黄河下游滩槽水沙交换的典型河段［8－9］，隶属于河南省长垣市，与封丘倒灌区相连，是黄河下游重要的滞洪区［10］。相对于其他滩区，长垣一滩及封丘地带经济较发达，存在大量的建设用地，发生洪水漫滩后与其他滩区基本不发生水量交换，有利于分析洪水在漫滩过程中的变化情况。
为充分保证滩区洪水模拟的准确性，选择在更大的空间尺度内进行模拟，为洪水淹没的进出水分析提供数据。花园口—艾山段是发生洪水漫滩的重要区域，该河段水文站建立较早，数据较完备，两岸堤距较宽，因此选择黄河下游花园口—艾山段作为模拟区域，区域示意见图1（图中左上方图片为长垣一滩地形放大图）。
图1 花园口—艾山段区域示意
2.2 数据来源
（1）在洪水水量较小的情况下，洪水漫滩覆盖区域有限，不能完全反映滩区洪水演进的特征，因此在《中华人民共和国水文年鉴》（黄河流域水文资料）中选取1958年花园口断面实测水文数据作为模拟的水文条件，该年水文条件为近100 a有详细记载以来发生的最大洪水，洪水漫滩覆盖滩区的大部分区域，洪水历时为14 d，洪峰流量为22 300 m3／s，平均流量为7 413.24 m3／s，最高含沙量为146.00 kg／m3，平均含沙量为73.76 kg／m3，总来水量为89.72亿m3，总来沙量为6.62亿t。
（2）滩区地形数据与主河槽水下地形数据源自黄河勘测规划设计研究院有限公司对黄河下游花园口—艾山河段2013年汛前的勘测成果，此数据以高程点的形式存储，部分水下地形数据为实测地形插值数据。
（3）土地利用类型数据根据2015—2017年Google Earth平台高分辨率卫星遥感影像，采取人工目视解译方法得到，参照有关手册［11］、已有文献［12－14］以及《中华人民共和国水文年鉴》（黄河流域水文资料）“洪水水文要素摘录表”中主槽实测糙率系数对不同土地利用类型的糙率进行设置，水体、嫩滩、林地／果园、耕地／农业用地、建设用地的糙率系数分别为0.010、0.025、0.050、0.030、0.060。由于险工与控导工程表面在部分情境下也会存在过水现象，因此将其作为土地利用类型之一，糙率系数设置为0.045。
洪水演进是指洪水波沿河道（或分洪区、滞洪区）传播演变的过程。通过研究分洪区、滞洪区洪水演进可以得到洪水的淹没时长、淹没水深以及迁移方向等信息，为分洪区、滞洪区的管理与应用提供依据。
3.1 洪水演进双线图的绘制方法
采用荷兰代尔夫特理工大学与Deltares研究所开发的Delft3D二维洪水演进模型将黄河下游滩区（花园口—艾山段）划分为100 m×100 m的网格进行洪水模拟，通过计算花园口、夹河滩、高村、孙口、艾山5个断面的水位、流量和含沙量相应的纳什效率系数（NSE）、平均绝对误差（MAE）、平均相对误差（MRE）定量反映模拟精度。模型精度评价结果见表1，水位平均绝对误差基本在0.2 m以内，流量平均相对误差大都在10%以内，含沙量平均相对误差较大，但其纳什效率系数较大，除艾山断面以外，其他断面含沙量的纳什效率系数均大于0.9，且误差主要存在于孙口断面以下，对本次研究影响不大。以上结果说明模型模拟序列与实测序列吻合较好。
表1 模型精度评价结果
以沿河道向下游方向为起点设置n个断面，以获取研究区域不同断面的进出水流量曲线，沿顺时针方向分别为断面1、断面2、…、断面n，所有断面形成闭合区域。对n个断面的流量序列（Q1，Q2，…，Qn）进行修正，正值代表进水，负值代表出水。根据数值的正负对不同方向的进出水分流，分别得到n个断面进水流量序列（Qi1n，…，Qiin，…，Qinn），出水流量（取绝对值）序列（Qo1ut，…，Qoiut，…，Qonut）。本文在研究区域内设置了4个断面，见图2（x轴正方向为沿河道向下游方向，y轴正方向为垂直河道向左岸方向）。
图2 断面设置示意
分别对沿河道方向和垂直河道方向的进水流量序列和出水流量序列进行合并：
结合两组进出水数据和洪水发生时间数据可绘制洪水演进双线图，把洪水演进双线图z轴定义为时间轴，代表一场洪水过程，x轴和y轴设置同上文所述。洪水演进双线图的进水线和出水线的方向和数值大小随时间轴发生变动，能够完整地呈现洪水水量和方向信息，该方法适用于不同形状和面积的研究区域。对于长垣一滩而言，其范围较大且形状不规则，可以通过分解区域边界得到若干个进出水断面，对这些断面的流量进行矢量合并，得到长垣一滩的洪水演进双线图。
3.2 洪水演进特征值的定义
为全面分析不同洪水演进方式在滩区内的分布情况，从洪水演进方向的角度提出集中度、转向角、一致性3个特征值。记研究区域内第i个断面的累计进水量为sini、累计出水量为souti，区域累计进水量为Sin、累计出水量为Sout。
（1）集中度g。单一进水或出水过程存在一个累计进水量或出水量最大的方向，该方向累计进水量或出水量占区域累计进水量或出水量的比例分别为进水集中度（gin）和出水集中度（gout），gin越大洪水来源越集中；
gout越大洪水去向越集中。集中度计算公式为
（2）转向角θ。转向角是指累计进水量最大方向与累计出水量最大方向之间小于180°的夹角。θ值越大，说明区域内洪水演进方向的变化幅度越大。θ＝0°时洪水沿进水方向在区域内流动，θ＝180°时洪水沿进水方向的反方向从区域内流出。转向角计算公式为
（3）一致性u。为描述进水方向和出水方向是否存在重合，采用每个方向进水量占区域总进水量的比例与出水量占区域总出水量的比例之差的平方和进行评价。u越大进水和出水分布的差异程度越高，即进水方向和出水方向重合度较小；
u越小差异程度越小，即进水方向和出水方向存在交叉。u＝0时表示区域各断面进水量等于出水量，滩区洪水从各断面退水；
u＝2时表示只有一个进水方向与一个出水方向且二者不重合，洪水沿着固定方向流经滩区。一致性计算公式为
4.1 滩区洪水演进双线图描述
长垣一滩洪水演进双线图见图3，进水线和出水线（统称双线）的起止时间代表该区域洪水进出的时间，用于评估该区域遭受的洪水淹没时长；
双线与时间轴围成的面积代表该区域在整个洪水期间的进出水量，一定程度上反映洪水淹没水深；
双线所在象限代表进出水方向，反映区域内洪水与区域外洪水的交换关系，从而明确目标区域不同时刻的洪水风险来源。由图3可知，长垣一滩的洪水演进过程分为3个阶段：第一阶段（0～100 h）进水量不断增加，进水速度不断加快；
第二阶段（100～200 h）进水速度达到峰值后开始回落；
第三阶段（200～337 h）进出水逐渐趋于稳定。
图3 长垣一滩洪水演进双线图
针对长垣一滩中不同位置，按照洪水进出水量和方向变化将洪水演进双线图分为稳定对称型、旋转对称型、振荡对称型、非对称型4种类型（见图 4）。
图4 长垣一滩洪水演进双线图类型
为更加准确地把握滩区洪水演进特征，绘制长垣一滩洪水进出水量特征线（见图 5），将该区域分为完全行洪区、趋稳型蓄洪区、增长型蓄洪区、峰值型蓄洪区。其中：完全行洪区进水速度与出水速度基本一致，蓄水量基本不发生变化；
趋稳型蓄洪区具有一定的滞洪能力，洪水进入该区域后进水速度大于出水速度，蓄水量不断增加并逐渐趋于稳定；
增长型蓄洪区进水速度始终大于出水速度，整个洪水期间蓄水量不断增加；
峰值型蓄洪区进水速度始终大于出水速度，但在一定时间范围内，区域内蓄水量会达到峰值，随后蓄洪能力下降，向趋稳型蓄洪区转化。
图5 长垣一滩洪水进出水量特征线
从进水量和出水量来看，增长型蓄洪区的进出水量最大，完全行洪区的进出水量和趋稳型蓄洪区的进出水量处于相同数量级，峰值型蓄洪区的进出水量最小。从淹没时间来看，增长型蓄洪区淹没较早（在50 h以前被淹没），完全行洪区与趋稳型蓄洪区的淹没时间相差不大（在50～100 h内被淹没），峰值型蓄洪区淹没最晚（在100 h以后被淹没）。因此，淹没较早和淹没较晚的区域表现出各自较统一的特征，淹没中期的区域因蓄洪能力的差异而表现出不同特征。以上结果表明，滩区内不同区域进出水量大小受淹没时间的影响，在相同的淹没时段内，进出水量特征由区域自身情况决定，同时淹没时间与各区域的空间位置紧密相关，因此在研究滩区蓄滞洪应用时应充分考虑不同区域空间位置与其蓄水能力的影响。
绘制长垣一滩洪水进出水方向特征图，见图6（图中：0°代表x轴正方向，各角度代表不同的进出水方向；
进出水时间频率为该方向进出水时长占区域总进出水时长的比例）。当进出水方向没有交叉时，表现为进出水方向均固定（单稳独立型）、进出水方向一者变化一者固定（单变独立型）、进出水方向均不固定（双变独立型）3种情况，这3种情况的洪水演进方式较为单一，较易进行洪水管理；
当进出水方向存在交叉时，洪水演进方式不断变化（双变交叉型），不易通过改变洪水演进方式来降低区域内洪水风险。
图6 长垣一滩洪水进出水方向特征图
4.2 洪水演进特征值分布与变化
集中度与一致性分布统计见图7，由图7（a）和图7（b）可知，对于长垣一滩而言，进水集中度小于0.4的区域出现频率（无量纲）不足0.01；
出水集中度小于0.4的区域出现频率不足0.001；
进出水集中度在0.5～0.9范围内的区域出现频率在0.07～0.14范围内波动；
进出水集中度在0.9～1.0范围内的区域出现频率均高于0.6。整体来说，长垣一滩内大部分区域有明确的进出水方向，可以通过改变某些区域的洪水演进方式来改变整个滩区的洪水风险分布。由图7（c）可知，进出水一致性以0.8为界呈现2种态势，一致性在0.0～0.8范围内的区域出现频率随一致性提高而大幅度减小，一致性在0.8～2.0范围内的区域出现频率随一致性提高而波动增大。
图7 集中度与一致性分布统计
通过集中度和一致性的空间分布（见图 8）可以了解长垣一滩不同位置洪水的演进特征。结合图1中滩区与河道的位置关系可以发现，临近河道区域的进水集中度相对较小，出水集中度相对较大，这说明对于临近河道区域，洪水发生大范围漫滩前有一定的缓冲带，洪水会在临近河道区域首先聚集再向滩区大范围演进，之后重复集中到分散的过程。滩区内集中度范围为0.2～0.4的区域分布位置相对固定，一般为未淹没区域或淹没区域边缘；
集中度范围为0.4～0.8的区域整体呈环状分布，说明滩区内洪水集中度的变化是相对连续的，这可以为滩区内单元的划分与管理提供依据。此外，一致性低于0.8的区域一般为未淹没区域或淹没区域边缘，由于淹没区域边缘地势较高且来水不稳定，因此常出现倒流现象，导致一致性较低。总体来看，低一致性区域与低集中度区域有一定的重合，进出水集中度越高的区域一致性越高。
图8 集中度与一致性的空间分布
进水集中度与出水集中度的关系见图9（均值为所有出水集中度的算术平均值；
25%～75%为出水集中度上四分位与下四分位之间的取值范围；
四分位距（IQR）为上四分位与下四分位的差值，通常以1.5倍IQR为标准，超过上四分位＋1.5倍IQR距离或下四分位－1.5倍IQR距离的点为异常值）。由图9可知，进水集中度与出水集中度整体成正相关关系，说明洪水进入滩区后如果进水方向集中，则出水方向同样较为集中，滩区洪水存在水流通道。通过对滩区改造，提高进水集中度和出水集中度，可引导水流更迅速、准确地进入指定区域，对于洪水管理与水资源的利用具有重要意义。然而，当进水集中度高于0.8时有较多的异常值出现，说明整体上进水集中度较高时出水集中度较高，但仍存在一些区域的出水集中度较低。结合大多数区间IQR和中位线的变化情况可以看出，长垣一滩内存在大量洪水一进多出或一出多进的区域，这些洪水从集中到分散的改变节点，同样对于滩区的洪水管理具有重要意义。
图9 进水集中度与出水集中度的关系
集中度与一致性的关系见图10，图中存在两个点密度较大的区域，集中度越高点密度越高。在一致性低于0.2的区域内，随着集中度提高，进出水一致性下降；
在一致性高于0.8的区域内，随着集中度提高，进出水一致性提高。因此，一致性低、集中度高的区域，来水较集中且进水和出水发生在一个断面，多发生于淹没区域边缘，其防洪成本较低，可以尝试控制水量，进一步探究其是否存在被开发利用的可能；
一致性高、集中度高的区域，进出水方向较少且方向稳定，是滩区洪水迁移的重要通道，充分利用该区域的行洪能力可以降低滩区的洪水风险。
图10 集中度与一致性的关系
长垣一滩转向角存在0°、90°、180°三种情况，转向角为180°的区域占长垣一滩的15%，转向角为90°的区域占长垣一滩的51%，转向角为0°的区域占长垣一滩的34%，因此对于滩区大部分区域而言，洪水演进方向不转变或转变90°，仅有部分区域转变180°。转向角对集中度的影响并不明显，而转向角与一致性具有一定关系，见图11。可以看出，转向角为180°的区域一致性较低，主要进水方向就是主要出水方向，洪水演进遇到阻碍；
转向角为0°的区域一致性较高，洪水进入滩区后演进方向不发生改变，是滩区行洪的主要通道；
转向角为90°的区域，一致性在0.0～2.0范围内均有分布，没有明确的分布特征，但值得注意的是，转向角为90°的区域洪水方向发生明显变化，当该区域一致性较高时，说明区域有固定的来水方向且水流被导向另一个固定方向。因此，可以选择转向角90°且一致性高的区域作为控制洪水演进的关键位置，实现改变洪水流向的目的。
图11 转向角与一致性的关系
4.3 淹没时间对洪水演进方式的影响
随着淹没时间推移，洪水演进逐渐脱离河道的影响，表现出自身的特性。集中度、一致性与转向角随洪水历时的变化见图12、图13，进出水一致性的变化趋势和180°转向角频率的变化趋势基本一致，这说明进出水一致性较低的原因是区域内发生逆流现象，即洪水演进遇到阻碍。对于长垣一滩而言，地形对洪水的阻碍作用发生在淹没时间4 500 min前后及8 300 min前后，考虑到8 300 min时洪水已经接近淹没区域边缘，因此沿洪水演进4 500 min时的洪水边界构筑或加固防洪工程，可以有效减缓洪水向滩区漫延的速率，降低整个滩区的洪水风险。
图12 集中度、一致性随洪水历时的变化
图13 转向角随洪水历时的变化
根据进出水一致性指标的低点可以将长垣一滩整个洪水漫滩过程划分为3个阶段：前期（0～4 400 min）、中期（4 440～8 280 min）和后期（8 280 min～洪水结束）。前期特征为进水集中度较低、出水集中度较高，洪水从河道向滩区漫延，同时受地形或堤坝的影响会在临时蓄滞洪区蓄积，在该时期内较易控制洪水漫滩。随着进水集中度上升和出水集中度下降，漫滩进入中期，洪水开始在滩区内沿着一定的轨迹漫延，洪水转向角多为0°或90°，淹没区域是滩区洪水迁移的主要通道。洪水漫滩后期，进水集中度和出水集中度上升，一致性有一定波动但总体波动较小，原因是漫滩后期洪水不足以支撑淹没范围的扩张，滩区只起临时蓄滞洪水的作用，一段时间后洪水沿各个进水方向退去。
4.4 地形特征对洪水演进的影响
对长垣一滩地形的坡向频率分布进行统计（见图 14），其地形坡向以西北为主，这同长垣一滩洪水演进的总方向一致，随着漫滩洪水的增加，洪水逐渐向大堤和上游滩区迁移。依据高程将坡面分为上坡、中坡、下坡3个坡位，当长垣一滩不同区域具备3个坡位时，认为坡面完整；
当区域只具备1～2个坡位时，认为坡面不完整。
图14 长垣一滩坡向频率分布
不同区域坡向个数对进出水集中度和转向角的影响不大，对一致性有一定影响，其影响情况见图15。当坡向个数较少时，坡面完整度不影响进出水一致性；
当坡向个数较多时，坡面完整度对进出水一致性有较大影响。因此，对于洪水演进的控制应分情况进行：一是在洪水演进通道区域应减少坡向数量，提升对水流的导流作用；
二是当坡向数量较多时应构造更加完整的坡面，防止洪水向各个方向漫延。
图15 坡向个数与坡位个数对进出水一致性的影响
洪水演进双线图反映了长垣一滩的洪水进出水过程，通过分析集中度、转向角、一致性3个特征值的分布与变化情况得出不同洪水演进方式在滩区内的分布情况。
（1）长垣一滩的进水集中度与出水集中度有较好的正相关关系。滩区洪水演进方向主要为90°转变或不转变，较少区域的洪水演进方向会发生180°转变。对于集中度高、一致性高的区域，应充分考虑将其作为滩区行洪通道；
对于一致性指标低、集中度指标高的区域，可以考虑将其作为滞洪区。
（2）长垣一滩洪水发生前期进水集中度较低、出水集中度较高，洪水呈汇聚态；
洪水演进中期进出水集中度先上升后下降，洪水在滩区内沿着一定轨迹漫延；
洪水漫滩后期进出水集中度上升，洪水不足以支撑淹没范围的扩张。此外，当坡向个数较少时，坡面完整度不影响进出水一致性；
当坡向个数较多时，坡面完整度对进出水一致性影响较大。
（3）在实际工程应用中，集中度和一致性较高的区域，演进方式调整有较强的可操作性。就长垣一滩而言，应统一规划洪水演进中期覆盖区域的工程建设，避免杂乱的工程布置影响洪水防控的总体效果。
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