李扬号，丁 康，蒋 飞，何国林,2，黎 杰
(1.华南理工大学 机械与汽车工程学院， 广州 510640；
2.人工智能与数字经济广东省实验室， 广州 510640；
3.广州华工机动车检测技术有限公司， 广州 510640)
滚动轴承广泛应用于旋转机械中，其健康状况直接决定机械设备能否安全平稳运行。有效确定滚动轴承故障始发时刻(first predicting time,FPT)并可靠预测其剩余寿命(remaining useful life,RUL)，对提高机械设备服役性能和保障设备平稳安全运行具有重要意义[1]。传统的滚动轴承寿命预测方法根据失效机理建立物理退化模型[2-4]。随着机械设备复杂性增加，滚动轴承失效机理复杂，物理退化模型难以建立，传统方法难以实现可靠的寿命预测。近年来，在寿命预测领域，许多专家学者对基于卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)和循环神经网络的数据驱动方法开展了研究[5-8]。该类研究基于FPT点与信号时序特征进行可靠性分析。FPT点的精度对剩余寿命预测结果有着重要的影响。基于统计学原理，Ginart等[9]提出基于工程规范ISO 10816的方法确定FPT点；
Yang等[10]基于系统最长时间常数判定FPT点。Li等[11]利用峰度作为选择FPT点的指标。Kong等[12]针对Lei等[13]提出峰度对早期断层敏感度过高导致判定FPT出现偏差的问题，提出基于RMS阈值法的方法确定FPT。但使用RMS阈值法确定FPT时并未考虑轴承健康状态时噪声等因素会造成信号波动，从而使该时刻超出3σ置信区间而被判定为FPT，使得实际FPT点被排除，导致确定的FPT与实际FPT偏差较大，使寿命预测精度降低[14]。
在时序特征提取方面，Li等[15]为增强模型特征提取能力，提出了一种将时间窗口法和一维CNN结合的寿命预测方法。然而，一维CNN较难提取长时间序列的深层特征。Lu等[16]同时训练生成对抗网络和长短时记忆神经网络(long short-term memory,LSTM)，提高了模型的鲁棒性和预测精度。然而，LSTM对实时信息敏感度高，对长时间序列的历史信息利用率低。为此，Graves等[17]提出了基于LSTM的BiLSTM神经网络。BiLSTM将两个独立的不同方向的LSTM结构叠加在一起，相较于传统的前向LSTM结构增加了一个反向层，以提高长时间序列历史信息的利用率。LSTM网络在长时间序列特征提取能力上存在不足，学者引入U-Net[18]网络以优化长时间序列特征提取过程。Koo等[19]将U-Net与VGG结合用于提取图像特征。Eid等[20]将一维信号转化为二维图像，并利用U-Net提取深层特征。Lutz等[21]将域适应方法与U-Net网络相结合预测刀具寿命。但上述方法并未考虑U-Net网络对输入图像尺寸有严格限制，处理长时间序列耗时长的问题。
为解决上述问题，通过欧氏距离对信号的加和能量进行故障发生点定位，以提高FPT点的精度，对U-Net网络的编码器和解码器进行改进，提升模型提取长时间序列深层特征的能力和速度。最终形成一种基于改进的FPT点搜索方法与U-Net网络设计滚动轴承寿命预测方法，实现高精度的寿命预测。
1.1 基于功率谱确定FPT方法
滚动轴承常用退化模型分为线性退化模型和分段线性退化模型[22]。滚动轴承的运行状况分为健康状态和退化状态，因此，分段线性退化模型能更好的反映滚动轴承实际退化状况。分段线性退化模型剩余寿命如图1所示。对于分段线性退化模型，准确识别滚动轴承FPT点，可以提高寿命预测的精度。所提确定FPT点方法流程对应信号特征如图2所示。
图1 分段线性退化模型剩余寿命
图2 所提确定FPT方法流程对应信号特征
对于采集得到的滚动轴承寿命周期原始信号，因实验条件等因素的影响，通常包含无关噪声。为减小噪声对确定FPT方法的干扰，需对原始信号降噪处理。小波变换因其时域局部化“自适应”能力，相比于传统的信号分析技术，对包含冲击信号的时间序列去噪具有独特的优势[23]。因此，根据学者成果[24]，采用小波变换软阈值方法对滚动轴承振动原始信号进行去噪。
表征滚动轴承状态变化的指标为FPT点，反映到滚动轴承的故障信号上为首次出现冲击响应信号的时刻。轴承退化状态的振动信号较健康状态包含冲击响应信号，所包含的能量比健康状态大。将经短时傅里叶变换得到的二维时频谱的值平方后除以分段时间即为功率谱。功率谱的表达式为
(1)
式中:P(ω)为功率谱，T为分段时间，FT为长度为T的时间段的幅值谱，|FT(ω)|为频域幅值的模。
得到的功率谱表征单位时间步长的能量，将每分钟内的单位时间步长的能量加和，得到表征每分钟的加和能量为
ST=St1+St2+…+Stn
(2)
式中:ST为单位分钟总能量，Stn为单位时间步长能量，n为单位分钟内的步长总数。
为确定加和能量上首次大幅突变点即FPT点，对加和能量的欧氏距离进行求解。欧氏距离(Euclidean distance)是距离度量方法，指在m维空间中两点之间的真实距离，数值越大，距离越远。反映到功率谱上，距离越大，说明两点的能量之差越大。二维空间欧氏距离的表达式为
(3)
其中:ρ为加和能量的点(x2,y2)和点(x1,y1)之间的欧氏距离。利用欧氏距离放大大幅突变点，克服微小噪声造成的信号波动。
此外，为排除随机误差，使用3σ原则作为轴承为健康状态的正常范围，表达式为
(4)
其中:xi为欧氏距离的点，μ为均值，σ为标准差。若该点首次在置信区间(μ-3σ,u+3σ)外则为FPT点。
1.2 多模块U-Net-BiLSTM网络寿命预测模型
U-Net网络特征提取能力强，但关注长序列的历史信息弱，对输入图像尺寸有严格限制，解码时间长。为克服U-Net网络局限，提出图3(a)所示多模块U-Net-BiLSTM寿命预测神经网络模型，分为3部分：编码器、解码器和回归器。为更好的提取长序列历史信息和放宽输入图像尺寸限制，将U-Net网络从编码器向解码器直接输入历史信息的做法替换为在编码器中引入残差块；
为提升模型预测速度，在解码器中引入池化层和批归一化层。图3(b)为各模块组成图。编码器由模块一和模块二组成，模块一为二维卷积神经网络，提取振动信号数据的浅层特征。模块二由残差块和二维深度卷积可分神经网络构成，通过多尺度特征融合提取深层特征，使深层特征包含更多重要历史信息。解码器由模块三组成，模块三由逆卷积层、池化层和批归一化层构成，提高了将一维向量还原为二维图像的速度，提升了模型整体运行速度。回归器由双向长短时记忆神经网络和全连接层组成。将解码器的输出输入回归器，实现预测。
图3 所提寿命预测神经网络模型框图
所提方法预测精度的评价指标为均方根值(RMSE)和误差箱线，其中，误差箱线由均值和标准差计算得出。RMSE表达式为
(5)
为验证所提方法的有效性，选用XJTU_SY滚动轴承加速寿命试验数据集验证。试验共设计了3类工况，每类工况有5个轴承用于实验。试验中设置采样频率为25.6 kHz，采样间隔为1 min，每次采样时长为1.28 s[25]。训练集和测试集划分见表1。实验采集到的水平和垂直振动信号都被用作输入。
表1 数据集划分
对于振动信号xt，要对其进行标准化处理，标准化公式为
(6)
根据分段线性模型，将信号按FPT分为健康状态和退化状态。测试轴承的寿命范围很广(33～2 358 min)，如果将实际RUL值作为训练时的期望输出，那么寿命的显著差异会导致欠拟合问题。因此，在数据预处理过程中，需将数据集中每个轴承的实际RUL值除以各自的轴承寿命归一化到[0,1]范围内。归一化后RUL的形式为
(7)
其中:Tsta为轴承开始运行时刻，FPT为轴承从健康状态到退化状态的时刻，Tend为轴承完全失效时刻。
对于以数据驱动为基础的寿命预测方法，应将重要的历史信息嵌入预测模型的输入。如果预测模型仅使用单个采样时间步长的数据作为输入，容易导致模型对当前时间信息过于敏感，忽略了与当前退化状态有关的历史时间信息，从而限制模型的预测性能。为解决此问题，使用时间窗嵌入策略[26]处理归一化后的振动信号。示意图见图4，将一维时间信号按照单位分钟顺序排列成二维图像，设置固定大小的时间窗，将时间窗横向滑动共S个步长。时间窗嵌入策略得到的输入图像由当前时间窗大小的振动信号及其前S-1个步长的信号组成，表示为
图4 时间窗嵌入策略示意图
(8)
针对XJTU_SY数据集，用一个长为8 192，宽为5，步长为3的时间窗将振动信号封装成图像作为输入。
超参数是在训练模型之前设置的神经网络参数。对于轴承的RUL预测，超参数是通过对训练数据集进行交叉验证确定的，表2列出了超参数选择结果，该结果是在考虑预测精度、速度和计算成本之后确定的。在训练过程中，使用均方误差(MSE)作为模型的损失函数，采用64个小批量的Adam优化器，通过迭代更新网络权值和偏差来最小化MSE。从头开始训练模型100个epoch，并初始化权重和偏差。
表2 超参数设置
通过实验详细研究了影响所提方法预测性能的一些因素，包括信号去噪、FPT点和消融分析。然后，将所提方法与3种主流的预测方法进行比较，以证明其优越性。
2.1 信号去噪和FPT点的影响
以XJTU_SY滚动轴承加速寿命试验中工况一的轴承1_3为例，轴承外圈故障特征频率理论值为107.91 Hz。分析轴承1_3的频域信息，发现第58 分钟首次出现接近的故障特征频率，如图5所示。故轴承1_3的第58 min即为FPT点。
图5 轴承1_3第58 min频谱
图6、图7分别为不去噪和去噪状况下RMS阈值法确定FPT点图，小波变换去噪参数设置见表3。降噪后确定的FPT更接近实际值，但仍与实际值有偏差。图8、图9分别为不去噪和去噪状况下所提方法确定FPT点图。由图9可知，所提方法确定的FPT为58 min，接近轴承实验理论FPT，信号去噪与所提方法结合能有效提升信号FPT点精度。
图6 不去噪时RMS阈值法
图7 去噪时RMS阈值法
图8 不去噪时欧氏距离
图9 去噪时欧氏距离
表3 小波变换参数设置
为验证不同的FPT点对寿命预测模型的影响，假定FPT点与实际FPT点相比均提前5 min，仅改变FPT点数值这一条件，其他的数据预处理及模型训练方式均不变。模型预测结果曲线如图10所示。误差箱线图如图11所示，RMSE见表4，预测误差和RMSE均变大，因此，FPT的偏差使得模型寿命预测精度下降。
图10 实际FPT与假定FPT提前5 min的寿命预测曲线
图11 实际FPT与假定FPT提前5 min的误差箱线
表4 不同FPT下RMSE
2.2 消融分析
图12为所提模型与3种预测模型的寿命预测曲线。所提模型与消融分析和3种预测模型的误差箱线如图13所示，RMSE见表5。在4种预测模型中，所提模型的误差箱线和RMSE值均最小，说明预测精度最高。不同模型完成预测所需时间见表6，可以看出，所提模型完成预测所需时间最短。由于所提模型的编码器添加了模块一和模块二，使特征包含更多重要历史信息，提升了模型预测精度，将模块一和模块二替换为二维CNN时模型的RMSE值见表5，误差箱线如图13所示，可以看出，误差箱线和RMSE均大幅变大，说明预测精度变差；
此外，将池化层和批归一化层引入解码器，提高了一维向量还原为二维图像的速度，提升了模型整体预测速度，无池化层和批归一化层时模型预测速度见表6，可以看出，预测所需时间大幅增加。因此，所提模型的预测精度和速度均优于对比模型。
图12 所提模型与3种主流模型寿命预测曲线
图13 所提模型与消融分析和3种主流模型 预测结果误差箱线
对所提模型特征提取器的3个部分：以二维卷积神经网络为基础的浅层特征提取器(CMNN)、以残差块和二维深度可分离卷积神经网络为基础的深度特征提取器(SMNN)和以二维逆卷积神经网络为基础的解码器(YMUNN)做消融分析，研究3个部分对所提模型的影响。误差箱线图如图13所示，RMSE见表5。结果显示，CMNN对网络提升最大；
去掉任一部分后，由于所提模型特征提取能力均有不同程度下滑，导致输出所携带的重要历史信息少，使得回归器性能有所下降，RMSE和误差箱线均变大。因此，这3个部分对模型均有提升作用。
表5 所提模型与消融分析和3种主流模型寿命预测RMSE
2.3 与3种主流的预测方法对比
将所提模型与3种主流的寿命预测模型进行对比，包括ResNet[27]、U-Net[18]和多尺度CNN (MCNN)[28]，如表6所示。3种主流寿命预测模型的数据预处理方法与所提模型保持一致。此外，为获得更准确的RUL预测结果，对每个预测模型进行了交叉验证的超参数调优。
表6 所提模型与3种主流模型预测所需时间
1) 利用加和能量的欧氏距离确定了FPT点，提高了FPT的精度。将残差块引入U-Net的编码器，实现多尺度特征融合，提高了U-Net处理长时间序列的能力，降低了对于图像尺寸的要求；
将池化层和归一化层引入U-Net解码器，提升了模型预测速度。
2) 基于改进的FPT点搜索方法与U-Net网络，结合BiLSTM神经网络设计了滚动轴承寿命预测模型，实现了高精度的寿命预测。
3) 用所提方法对滚动轴承全寿命试验数据进行分析。结果表明，相较于对比方法，所提方法提取了更高精度的FPT点，实现了更短时间、更高精度的寿命预测。
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