李坤梁， 杨克家，*， 李坤坤
（1. 台州学院 建筑工程学院，浙江 台州 318000；
2. 温州大学 建筑工程学院，浙江 温州 325035）
活性粉末混凝土（RPC）具有高强度、高韧性和高耐久性等优点，在道路桥梁、海洋工程、军事及特种结构中得到了广泛的应用.纤维的掺入可以有效增强RPC的抗拉性能、韧性、弯曲性能和抗裂性能［1-6］.但是，普通钢纤维活性粉末混凝土（SFRPC）中的钢纤维为乱向分布，纤维方向系数（纤维在给定方向投影长度总和与实际长度总和之比）较小，纤维增强效率低.Dupont等［7］和Wuest等［8］基于立体测量学原理，计算出三维随机分布纤维的方向系数仅为0.4～0.5.Yoo等［9-13］和Kang等［14］采用图像分析技术定量分析了水平分层浇筑和垂直分块浇筑SFRPC梁的纤维分布特征，发现水平分层浇筑能将纤维方向系数提高到0.6～0.7，SFRPC的弯曲抗拉强度、弯曲韧性及冲击韧性均得到显著提升.陈宁［15］最早从理论上论证了应用外加磁场方式制备定向钢纤维混凝土构件的构想.慕儒等［16-20］利用均匀磁场将混合物流体中的钢纤维按照特定方向进行排列，制备出纤维方向系数高于0.9的定向分布钢纤维普通混凝土试件，其剪切强度和韧性比乱向分布构件分别提高了40%、50%，弯曲抗拉强度增幅达100%以上，在承受单向荷载的结构构件以及线槽、下水道盖板等构件中具有广泛的应用前景.
本文利用电磁场定向装置制备定向分布钢纤维活性粉末混凝土（ASFRPC）试件，研究了纤维方向、纤维长径比对钢纤维RPC试件剪切性能和劈裂抗拉性能的影响.
1.1 试验材料
试验选用P·O 42.5R普通硅酸盐水泥和硅灰作为胶凝材料，以细度模数为2.32的天然河砂作为骨料，添加剂采用密度为1.06 g/cm3的粉体聚羧酸高效减水剂.表1为RPC的配合比，水灰比(质量比)mW/mC=0.26.钢纤维采用镀铜微丝钢纤维，其性能见表2.
表1 RPC的配合比Table 1 Mix proportion of RPC kg/m3
表2 钢纤维的性能Table 2 Properties of steel fiber
1.2 试件制作
图1为ASFRPC 试件的制作方法及原理示意图.首先，将装有拌和好SFRPC的塑料试模放入螺线圈中，两者共同放置在振动台上；
然后，打开电流转换器，通电螺线圈内产生与构件轴向平行的恒定电磁场，使钢纤维磁化；
接着，开启振动台，钢纤维在磁场力（fm）的作用下于基体中发生旋转，最终与磁场方向基本一致；
最后，依次关闭振动台和电磁场设备即可完成ASFRPC试件的制备.试件破坏后，对断面的钢纤维数量和方向进行分块统计，发现ASFRPC试件的方向系数均在0.91以上.
图1 ASFRPC试件的制作方法及原理示意图Fig.1 Manufacturing method and principle diagram of ASFRPC specimen
考虑纤维分布和纤维长度对SFRPC剪切与劈裂抗拉力学性能的影响，制备了2种体积分数（Vf，1%、2%）、3种纤维长度（Lf，13、16、20 mm）、尺寸为100 mm×100 mm×400 mm和100 mm×100 mm×100 mm的SFRPC与ASFRPC试件以及同尺寸的素RPC试件.剪切试件每组4个，劈裂抗拉试件每组3个.根据纤维体积分数、纤维长度及其分布特征对试件进行编号，D、L分别表示定向、乱向分布钢纤维，数字表示纤维长度和体积分数.例如L13-2%表示纤维长度为13 mm，体积分数为2%的乱向分布钢纤维试件.
1.3 试验方法
1.3.1 剪切试验
参考CECS13：2009《纤维混凝土试验方法标准》开展剪切试验.为控制试件剪切破坏截面的位置，在试件上下加载面对应的加载点处用切割机分别切割深2 mm、宽2 mm的细缝.采用500 t电液伺服压力机通过位移控制进行加载，加载速度为0.1 mm/min.双面剪切试验装置如图2所示.其中：F为荷载；
H为内部宽度，a为预切割剪切缝的宽度.剪切强度（τ）计算公式如下：
图2 双面剪切试验装置图Fig.2 Schematic of the double shear test setup
采用数字图像相关法（DIC）来确定试件的全场剪切应变和剪切位移.加载前在观察面上刷上白漆作为底色，以黑色散斑图案作为变形信息载体，通过图像处理软件获取试件加载过程中的全场应变、位移信息.
1.3.2 劈裂抗拉试验
根据CECS13：2009标准，钢纤维RPC的劈裂抗拉强度试验与普通混凝土相同.加载装置为500 t电液伺服压力机，加载速率为0.1 mm/min，具体试验装置如图3所示.
图3 试件劈裂加载示意图Fig.3 Splitting loading sketon diagram of specimen
根据劈裂抗拉强度试验得到的最大荷载值（F），可以计算出试件的劈裂抗拉强度（ft），同组3个试件的强度平均值乘以尺寸折算系数0.85作为该组试件的劈裂抗拉强度.劈裂抗拉强度的计算公式如下：
式中：A为试件的劈裂面积，mm2.
2.1 试验结果
2.1.1 破坏模式
图4为试件L20-1%的剪切失效模式和裂纹形态.图5为素RPC试件的剪切失效模式和裂纹形态，其呈现“一裂即坏”的脆性破坏模式.
图4 试件L20-1%的剪切失效模式和裂纹形态Fig.4 Failure mode and crack morphology of specimen L20-1%
图5 素RPC试件的剪切失效模式和裂纹形态Fig.5 Shear failure mode and crack morphology of the pure RPC specimen
2.1.2 初裂点确定
参照CECS13：1989《钢纤维混凝土试验规范》，对剪切荷载-挠度曲线的线性段做切线，找出曲线与线性部分发生偏离的点即为初裂点.以试件D13-2%为例，确定初裂点如图6所示.根据该方法得出各组试件的初裂荷载（FLOP），将其代入式（3），得到的剪切应力定义为初裂强度（fLOP）.
图6 试件D13-2%初裂点的确定Fig.6 Determination of first cracking point of specimen D13-2%
2.1.3 数据处理
参照CECS13：1989规范，抗剪强度（fv）按照式（4）计算.
式中：Fmax为试件的峰值剪切荷载，N.
表3为所有试件抗剪试验的结果.其中：Δp为峰值变形，fcu为立方体抗压强度.
表3 所有试件抗剪试验的结果Table 3 Shear test results of all specimens
2.2 数据分析
2.2.1 剪切荷载-变形曲线
钢纤维RPC试件的剪切荷载-变形（P-δ）曲线如图7所示.由图7可见：在未开裂前，各试件的P-δ曲 线 基 本呈线性增 长，素RPC试 件的P-δ曲 线在峰值荷载处陡降，剪切变形小，破坏时脆性特征显 著；
开裂后，ASFRPC试 件和SFRPC试件 的P-δ曲线随着剪切变形的增大逐渐呈现非线性特征；
在同等条件下，ASFRPC试件的承载能力和峰值剪切变形均高于SFRPC试件，相关性能随着纤维长径比的增加呈递增趋势；
ASFRPC试件和SFRPC试件开裂后，随着剪切裂缝的变宽，基体内部纤维滑动和材料损伤累积加剧，承载力持续下降.由于钢纤维在拔出过程中的吸能作用，试件呈延性破坏.
图7 钢纤维RPC试件的荷载-剪切变形曲线Fig.7 Shear load-deformation curves of SFRPC specimens
2.2.2 剪切性能的影响因素
由表3可知：
其中，pi表示第i个粒子；
bj,i表示第i个粒子、第j个基函数中心；
σj,i表示第i个粒子、第j个基函数的阈值；
wj,i表示第i个粒子、第j个输出权值。将RBF神经网络误差评价指标，即式(3)所示的均方误差函数作为粒子优化适应度函数。
（1）当纤维体积分数为1%，纤维长度分别为13、16、20 mm时，相比于SFRPC试件，ASFRPC试件的抗剪强度分别提高了27.05%、32.06%、36.43%，峰值变形分别提高了8.00%、58.00%、30.00%；
当纤维体积分数为2%，纤维长度为13、16、20 mm时，相比于SFRPC试件，ASFRPC试件的抗剪强度分别提高了16.79%、23.24%、29.67%，峰值剪切变形分别提高了1.20%、50.00%、24.49%；
相比于比素RPC试件，掺入钢纤维可使抗剪强度提高0.4～3.0倍，峰值变形提高0.6～3.0倍.
（2）当钢纤维掺量一定时，通过提高纤维长径比，ASFRPC试件的抗剪强度和峰值变形均显著提高.由表3可知：当纤维掺量为1%时，纤维长度为16、20 mm ASFRPC试件的抗剪强度较纤维长度为13 mm的ASFRPC试件分别提高了25.22%和65.90%，峰值变形分别提高了55.56%、81.48%；
当纤维掺量为2%时，与纤维长度为13 mm 的ASFRPC 试件相比，纤维长度为16、20 mm ASFRPC 试件的抗剪强度分别提高了25.12%和63.00%，峰值变形分别提高了25.00%和56.25%.
2.2.3 剪切韧性
表4为RPC试件剪切荷载-变形曲线峰值前后的韧性指标.其中：γp为试件的峰值剪应变，feq为等效初始剪切强度，Tp为初始剪切能量密度.由表4可见：
表4 RPC试件剪切荷载-变形曲线峰值前后的韧性指标Table 4 Toughness index evaluation pre-peak load and post-peak load of shear load-deformation curves of RPC specimens
（1）相同钢纤维掺量的ASFRPC试件表现出更高的剪切韧性，纤维方向显著影响试件的剪切性能.
（2）对于纤维长度13 mm SFRPC试件来说，纤维分布和纤维掺量对γp、feq、Tp的影响较为显著.
2.2.4 劈裂抗拉强度
以钢纤维体积分数1%为例，图8为劈裂抗拉试件的失效模式和裂纹.由图8可见，随着纤维方向系数和长径比的增加，横跨裂缝处钢纤维的桥接作用更明显，试件破坏时就更不容易形成贯通裂缝.
图8 劈裂抗拉试件的失效模式和裂纹形态Fig.8 Failure mode and crack morphology of splitting tensile specimen
表5为钢纤维RPC试件的劈裂抗拉强度和抗剪强度的试验结果.由表5可见：当纤维体积分数为1%时，13、16、20 mm纤维长度ASFRPC试件的劈裂抗拉强度相比于SFRPC试件，分别提高了31.26%、35.9%、27.45%；
当纤维体积分数为2%时，13、16、20 mm纤维长度ASFRPC试件的劈裂抗拉强度相比于SFRPC试件，分别提高了29.48%、27.66%、28.09%.
表5 钢纤维RPC试件劈裂抗拉强度和抗剪强度的试验结果Table 5 Test results of splitting tensile strength and shear strength of SFRPC specimens
考虑到剪切的复杂性，通过建立抗剪强度和劈裂抗拉强度的关系可用来预测抗剪强度，方便工程实际需要.
图9为纤维长度为20 mm时，ASFRPC试件和SFRPC试件抗剪强度与劈裂抗拉强度的关系.由图9可知，随着劈裂抗拉强度的增大，SFRPC试件和ASFRPC试件的抗剪强度均呈增大趋势，二者呈近似线性关系.结合劈裂抗拉强度数据，可回归出定、乱向SFRPC试件的抗剪强度和劈裂抗拉强度的关系式：
图9 ASFRPC试件和SFRPC试件抗剪强度与劈裂抗拉强度的关系Fig.9 Relationships between shear strength and splitting tensile strength of ASFRPC and SFRPC specimens
（1）活性粉末混凝土（RPC）试件的剪切破坏无明显征兆，即典型的“一裂即坏”.加入钢纤维后，定向分布钢纤维活性粉末混凝土（ASFRPC）试件和钢纤维活性粉末混凝土（SFRPC）试件的剪切破坏呈一定延性，其延性随着纤维掺量和长径比的增大而增大.
（2）定向钢纤维对剪切性能的增强作用非常显著.当试件进入峰值后状态时，ASFRPC试件的等效残余剪切强度相比于SFRPC试件也有一定的提高.
（3）当纤维掺量一定时，ASFRPC试件的抗剪强度、峰值变形及剪切韧性均随着纤维长径比的增加而增加，当纤维掺量为2%、纤维长度为20 mm时，ASFRPC试件的剪切性能最优.
（4）不论ASFRPC试件还是SFRPC试件，由于纤维的桥联作用，试件破坏后不会完全断开.随着纤维掺量和长径比的增加，劈裂裂缝扩展长度、宽度变小，试件的整体性提高，ASFRPC试件破坏后所产生的裂缝宽度比SFRPC试件的更窄.
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