郭 硕,孙玉峰，代 霞，谢又妍
(山东工商学院管理科学与工程学院,山东 烟台 264005)
近年来，危化品道路运输事故的频发给人们的生命财产和生态环境带来了较大威胁。与一般交通事故相比，危化品道路运输事故具有风险高、破坏强、影响周期长的特点。据统计，2020年我国超过60%的危化品仍以道路运输的方式为主,且年运输量达12亿t。因此，面对高频次、大运量的危化品道路运输活动，如何合理量化道路运输风险进而科学决策运输路径已成为当下亟需解决的问题。
目前，关于危化品道路运输路径的研究主要基于两类视角。其一，危化品道路运输路径的风险分析与评估，如：魏航等[1]首次提出人员-财产-环境的风险分析框架，并构建了危化品道路运输风险度量模型，为完善危化品道路运输路径评价体系提供了理论基础；
任常兴等[2]进一步拓展了危化品道路运输路径的评价方法，探讨了风险分级指数法在危化品道路运输中的应用，为危化品道路运输路径风险的快速评估与分级奠定了基础；
Bonvicini等[3]基于模糊数学理论将人口分布和环境因素引入到危化品道路运输风险的度量准则中；
Chakrabarti等[4]提出通过HAZAN技术量化危化品道路运输风险的方法，并将其应用到印度苏拉特地区危化品道路运输路径的决策问题中；
此外，也有部分学者应用博弈分析[5]、灰色决策[6]、贝叶斯网络[7]等方法对危化品道路运输路径风险进行了评估和分析研究。其二，危化品道路运输路径的决策与优化，如Jiang等[8]综合道路环境、人口密度、应急响应等因素建立了危化品道路运输路径决策模型；
种鹏云等[9]依托运输路网的连通可靠性构建危化品道路运输决策模型实现了路径的优选；
柴获等[10]基于运输车辆数目、运输距离、人口密集区的行驶距离3个维度，构建了危化品道路运输路径的多目标优化模型；
杨立娟等[11]构建了以运输距离最短、成本最低、风险最小为优化目标的危化品道路运输路线优选模型；
李景娜等[12]考虑到时间因素对于决策结果的影响，建立了时变条件下危化品道路运输路径优化模型。
综上所述，已有研究侧重于对少数危化品道路运输路径风险指标进行量化分析，而对其他因素考虑不足，忽略了对于危化品道路运输路径评价指标体系的系统性分析；
在决策方法上缺乏对危化品道路运输路径评估的不确定性和主观性的考量。鉴于此，本文在完善危化品道路运输路径风险评价指标体系的基础上，基于概率语言术语集(PLTS)[13]和专家评价信息的贡献度来表征专家的不确定性，有效避免了评价信息的遗漏;利用博弈论组合赋权法[14]对概率语言连乘层次分析(PL-MAHP)法和考虑灰色关联偏离度[15]最小且熵值最大的多目标优化模型确定的评价指标主、客观权重进行集成优化，进而提高评价指标权重确定的科学性;通过语言有序加权平均(LOWA)算子与概率语言可能度公式改进平均解距离评价(Evaluation based on Distance from Average Solution,EDAS)法，并在此基础上确定危化品道路运输的最优路径，以期为危化品道路运输路线的选择问题提供理论方法和决策依据。
1.1 危化品道路运输路径优化因素分析
考虑到危化品道路运输路径决策的复杂性和不确定性，基于已有研究[1-3,6-7]，本文从安全性、经济性和及时性3个维度出发,分析了危化品道路运输路径优化因素，具体如下：
1.1.1 道路因素
道路特征如路面材质、道路线形、道路沿途地形和行车道数量等因素均会对运输车辆的损耗、行车速度和行车的稳定度产生较大的影响，进而严重威胁行车安全。此外，若所选路段在危化品道路运输时段的交通流量较大，不仅会增大交通事故的发生率，同时还会造成交通拥挤,严重影响事故的应急救援效率。
1.1.2 环境因素
基于危化品道路运输交通事故的破坏性和影响力，为了降低事故的危害，运输路线应远离学校、居民区等人口密集区域，避免途径水资源、植被资源丰富或风景名胜较多的路段；
考虑到天气和气象因素的影响，应避免选择在运输时段内出现雨雪天、雾天或其他恶劣天气，并注意防止因地面湿滑、视野受限而引发交通事故。
1.1.3 应急能力因素
为了防止事故蔓延，在决策危化品道路运输路径时，应选择沿途消防机构和医疗机构等应急救援力量分布密集的路线，以提高事故的快速响应能力。此外，还要考虑道路运输网络中应急设施的建设水平和道路应急预案的完善程度，一旦发生事故，可迅速采取应急措施，为应急救援工作争取响应时间。
1.1.4 成本因素和时间因素
考虑成本因素和时间因素的路径选择须兼顾运输的及时性和经济性，即在规定的运输时间内以最小的经济成本完成运输工作。其中，运输时间受行车速度、运输距离和道路交通状况等因素的影响；
经济成本主要包括运输路线中的过路/桥费用、燃油费用、车辆的损耗维修费用和其他税费等。
1.2 危化品道路运输路径评价指标体系的建立
基于危化品道路运输路径优化因素，依据科学性、系统性、独立性的评价指标设立原则，以成本因素、时间因素、道路因素、环境因素、应急能力因素为核心，建立了危化品道路运输路径评价指标体系，见图1。
图1 危化品道路运输路径评价指标体系
2.1 确定专家综合评价信息
步骤1：分别邀请决策专家e(e=1,2,…,E),利用语言术语集S={S0,…,Sα)对备选路径k(k=1,2,…,m)的二级评价指标进行评估，并在综合二级评价指标评价结果的基础上，最终得到每位专家对于备选路径一级评价指标的概率语言评价信息。
步骤2：基于专家评价信息的贡献度聚合得到综合决策矩阵。即在概率语言偏离度[13]和犹豫度[16]的基础上，通过标准差公式刻画专家犹豫度的稳定性，进而提出公式(1)计算专家评价信息的贡献度，并通过公式(2)和PLTS聚合公式[17](3)、(4)确定专家综合评价信息。具体计算公式如下：
(1)
则e位专家在不同评价指标下的决策权重为
(2)
PLTS聚合公式为
(3)
(4)
2.2 确定评价指标综合权重
2.2.1 确定评价指标主观权重
概率语言连乘层次分析(PL-MAHP)法是由WU等[17]提出的一种能够科学地表征专家模糊性与不确定性的主观赋权法。该方法具有较强的传递性，故无需对两两判断矩阵进行一致性检验；
且该方法由于利用概率语言作为专家进行决策的评价方式，能够有效地避免决策信息的遗漏，与精确数值相比更能真实地反映专家的偏好信息。利用PL-MAHP法确定指标主观权重的步骤如下：
(5)
步骤3：依据MAHP原理，基于评价指标权重关系的概率语言偏好决策矩阵B*=Ljl(p)(n×n),计算得到评价指标j与评价指标l的权重比例：
(6)
(7)
(8)
2.2.2 确定评价指标客观权重
熵值法是一种依据评价指标的数据信息关联关系进行权重分配的客观赋权法，该方法不受专家主观意愿的影响，能够有效降低决策的主观性[18]。考虑到危化品道路运输路径评价指标体系中存在的两类评价指标，即确定性评价指标(白色信息)和不确定性评价指标(灰色信息)，灰色关联分析方法可实现信息由“灰”到“白”的透明化转变，进而能够较为精确地处理复杂性评价问题。鉴于此，本文以最小灰色关联偏离度和最大熵值为目标函数，构建评价指标权重多目标优化模型，以求解评价指标的客观权重。
步骤1：基于定义1、2，利用公式(10)计算决策点与正理想解的灰色关联度。
定义1：设定L1(p)和L2(p)为两个概率语言术语集,则其得分函数[13]G[L(p)]与两者间的距离[19]d[L1(p),L2(p)]可定义为
(9)
d[L1(p),L2(p)]=|G[L1(p)]-G[L2(p)]|
(10)
定义2[20]:设定评价集Q={L1(p),L2(p),…,Ln(p)},将正、负理想解定义为
Q+={L1(p)+,L2(p)+,…,Ln(p)+}
(11)
Q-={L1(p)-,L2(p)-,…,Ln(p)-}
(12)
其中：
(k=1,2,…,m;j=1,2,…,n).
依据定义1、2，得到概率语言环境下关于正理想解的信息灰色关联度计算公式[15]如下：
(13)
其中:dmin[Lkj(p),Lj(p)+]和dmax[Lkj(p),Lj(p)+)]表示决策点与其正理想解距离矩阵中的最小值和最大值;dkj[Lkj(p),Lj(p)+]为评价指标j下路径k的评价信息与其正理想解之间的距离；
μ为分辨系数，其取值范围为[0,1]。
步骤2：利用线性加权法将考虑灰色关联最小偏离度和最大熵值的多目标优化模型转化为单目标优化模型，并基于评价指标权重ωj和加权系数η构建评价指标权重多目标优化模型：
(14)
(15)
其中，η为灰色关联最小偏离度的目标加权系数，其取值范围为[0,1]。
2.2.3 确定评价指标综合权重
步骤1:构造评价指标主、客观权重的任意线性组合N：
(16)
步骤2:依据离差极小化原理，构建对策模型如下：
(17)
步骤3:依据矩阵微分性质，求解上述模型并将其转化为等价线性方程组：
(18)
(19)
步骤4：利用下式确定评价指标的最优综合权重为
(20)
2.3 基于改进的EDAS法确定最优路径
2.3.1 计算评价指标平均解
利用LOWA算子[21]聚合评价指标j下的决策信息作为评价指标j的平均解AVj，对定义在语言术语集S={S0,S1,…,Sa}上的PLTS,有：
AVj=LOWA(L1j(p),L2j(p),…,Lmj(p))
=ω·bT=cn{ωij,bij}
=ω1j⊗b1j⊕(1-ω1j)⊗
(21)
其中：bij和ωij分别为评价指标j下第i大的语言术语及其权重；
cn表示对n个语言术语进行凸组合的算子，且当n=2时满足：
c2=ω1⊗sq⨁(1-ω1)⊗sp=sm;qp
(22)
m=min{a,p+round(ω1×(q-p))}
(23)
2.3.2 计算备选路径与评价指标平均解之间的平均正、负距离
(24)
(25)
P[L1(p)≥L2(p)]=0.5×
(26)
2.3.3 计算备选路径的综合评价得分
综合备选路径与评价指标平均解之间的正、负距离两方面因素的影响，计算备选路径的综合评价得分ASk,并依据ASk对备选路径进行决策，其中ASk值最高的路径即为最优路径。具体步骤如下：
步骤1：计算各备选路径与评价指标平均解之间的平均正距离的加权之和SPk与平均负距离的加权之和SNk,并进行标准化处理，得到NSPk和NSNk，其计算公式如下：
(27)
(28)
(29)
(30)
步骤2：计算备选路径的综合评价得分ASk,并实现备选路径的优选。备选路径综合评价的计算公式为
ASk=0.5×(NSPk+NSNk)
(31)
以文献[6]中的案例为例，设有一批液氯需从南通市通过公路运输运往海门市,运输开始时间为早上10∶00，由于运输任务的起点和终点均在江苏省内，因此运输时段内天气状况差异不大，可做相同处理[6]。利用地图的查询功能得知此次运输任务没有直达路线，故通过对众多可选路线进行组合，最终得到以下4条较为合理的备选路径[6]。
路径1(A1)：南通市—天星镇—通海镇—海门市,途经长江中路—S336，路径全长48.3 km，路程最短，需路经滨江公园、狼山风景名胜区、军山景区等区域。
路径2(A2)：南通市—永安镇—大圩镇—同兴镇—湾头镇—搭连镇—海门市，途经沈海—沪陕高速，路径全长52.2 km，需路经“南通探险王国”游乐场。
路径3(A3)：南通市—洞子港村—通海镇—海门市。途经江海大道高架—S336，路径全长51.4 km，高架桥面设双向六车道，需路经“南通探险王国”游乐场。
路径4(A4)：南通市—同兴镇—湾头镇—搭连镇—海门市，途经江海大道高架—沪陕高速，路径全长51.9 km。
邀请3位专家E1、E2、E3,基于成本因素、时间因素、道路因素、环境因素、应急能力因素5个评价指标C={C1,C2,C3,C4,C5},对上述4条备选运输路径A={A1,A2,A3,A4}进行评价。采用5值语言术语集S={S0,S1,S2,S3,S4}表示差、较差、一般、较好和好5个评价等级。为了精准表达专家意见，避免评价信息的遗漏，3位专家均采用概率语言表达评价信息，且得到3位专家的初始权重向量为(0.4,0.3,0.3)。受文章篇幅限制，仅展示专家E1的评价信息，见表1。依据本文建立的危化品道路运输路径决策模型对案例中的备选路径进行优选。
表1 专家E1对不同备选路径的评价信息
3.1 评价信息的确定
(1) 依据公式(1)、(2)计算得到不同评价指标下3位专家的权重分布，见表2。
表2 不同评价指标下3位专家的权重分布
(2) 基于专家权重分布，通过公式(3)、(4)聚合专家评价信息，得到专家群体的评价信息，见表3。
表3 专家群体的评价信息
3.2 评价指标综合权重的确定
(1) 采用语言术语集S={S-2,S-1,S0,S1,S2}依次表示不重要、较不重要、同等重要、比较重要、重要5个评价等级，邀请专家应用上述语言术语集对5个评价指标进行两两评价，基于PL-MAHP法，利用公式(3)、(4)、(5)聚合专家评价信息，得到专家群体对于评价指标的综合决策矩阵如下：
(2) 依据定义2，得到正理想解Q+和负理想解Q-分别为
Q+=({S2(0.67),S2(0.72),S2(0.57)},{S1(0.27),S2(0.73),S3(0.63)},{S1(0.64),S2(0.59),S3(0.24)},{S2(0.56),S2(0.74),S2(0.56)},{S2(0.60),S2(0.60),S4(0.23)})
Q-=({S0(0.11),S1(0.32),S3(0.04)},{S2(0),S2(0.10),S3(0.06)},{S1(0.17),S2(0.25),S3(0.06)},{S0(0.10),S1(0.44),S4(0.05)},{S1(0.30),S3(0.33),S4(0.07)})
3.3 基于改进EDAS法的最优路径的确定
(1) 依据公式(21)至(23)，可计算得到各评价指标下决策信息的平均解AVj:
AV1=AV2=AV3=AV4=AV5=S2
(2) 基于公式(24)至(26)可计算得到各备选路径与评价指标平均解之间的平均正距离PDAkj和平均负距离NDAkj,见表4;再利用公式(27)至(31),可计算得到4条备选路径的综合评价得分ASk,其结果如图2和图3所示。
表4 各备选方案与评价指标平均解之间的平均正、负距离(PDAkj、NDAkj)
由图2和图3可以直观看出：利用本文决策模型对4条备选路径进行优选，优选结果显示：A2>A4>A3>A1,最优路径为路径2，即该运输路线途经沈海—沪陕高速，由南通市出发依次经过永安镇、大圩镇、同兴镇、湾头镇、搭连镇到达海门市。
图2 案例备选路径的综合评价得分值(ASk)
图3 案例备选路径的评价雷达图
3.4 不同方法决策结果的对比分析
为了验证本文方法在危化品道路运输路径决策问题中的有效性和优越性，基于以下两类视角将本文方法与其他决策方法得到的决策结果进行了对比分析。一是专家犹豫性的刻画和决策信息的集结方式；
二是指标权重优化模型的构建与决策方法的改进。分别应用文献[6]中的灰色决策方法和文献[19]、[23]中的指标权重优化模型对本文案例进行分析。
首先，应用文献[6]中灰色决策方法得到的路径优选结果为A2>A4>A3>A1,与本文方法得到的路径优选结果相同，说明了本文方法的有效性。本文方法通过概率语言和决策信息稳定性刻画专家的犹豫性，弥补了文献[6]方法中精确数值的评价方式容易遗漏决策信息的不足；
同时，考虑到文献[6]方法中忽略了评价指标优先级顺序对于决策结果的影响，本文方法基于博弈论的思想对PL-MAHP法和评价指标权重优化模型确定的评价指标主、客观权重进行了集成优化，提高了评价指标权重确定的科学性；
此外，利用本文方法与文献[6]方法得到的各路径效值方差分别为0.144和0.015。由此可见，本文方法具有更高的决策精度和分辨率。
其次，利用文献[19]、[23]的评价指标权重优化模型计算评价指标权重，并应用改进的EDAS法和传统的EDAS法对本文案例的决策结果进行了对比分析，其结果见表5。
表5 不同方法路径优选结果的对比
由表5可知：①不同赋权模型下的两种决策方法得到的最优路径和次优路径均为A2和A4,进一步说明了本文方法的有效性；
②基于改进的EDAS法下不同赋权模型进行决策时，路径A1、A3的排序发生逆转,这是因为本文模型利用概率语言环境下的灰色关联度替代文献[19]、 [23]模型中的熵测度与距离测度来描述决策信息的不确定性，充分保留了信息的原始特征，弥补了上述评价指标权重模型中需对信息数据进行预处理而造成决策信息失真的不足，同时本文构建的灰色关联偏离度最小且熵值最大的多目标优化模型，大幅增强了对评价指标权重差异性的敏感度，因此应用本文评价指标权重优化模型得到的评价指标权重更具合理性；
③与传统的EDAS法中以平均值作为评价指标平均解的选取方式相比，本文利用LOWA算子确定评价指标平均解，有效避免了因平均值易受决策信息中极值的影响而造成决策偏差的缺陷，且利用概率语言可能度替代路径的效用差值计算平均正、负距离，充分降低了决策信息的损失程度，使得决策结果更具精准性，对于处理评价信息相似的路径决策问题具有更强的适用性。
(1) 采用概率语言的评价方式对危化品道路运输路径的初始决策矩阵进行赋值，充分考虑了专家的犹豫性和不确定性，并基于专家评价信息的犹豫度和偏离度聚合决策信息，有效地克服了评价信息遗漏的缺陷，更加准确地刻画了专家的偏好信息。
(2) 基于成本因素、时间因素、道路因素、环境因素、应急能力因素5个维度构建了危化品道路运输路径评价指标体系，并利用PL-MAHP法和评价指标权重优化模型确定评价指标主、客观权重，利用博弈论组合赋权法计算评价指标的综合权重，有效地克服了单一赋权法的局限性。
(3) 利用LOWA算子和概率语言可能度公式对EDAS法进行改进，通过LOWA算子聚合决策信息得到评价指标的平均解，结合概率语言可能度公式计算以评价指标负理想解为对比标准的平均距离，提升了备选路径与评价指标平均解之间的差异性，使决策结果具有更高的稳定性和分辨率。
(4) 将危化品道路运输路径决策模型应用到实际案例中，并将本文方法与其他方法得到的决策结果进行了对比分析，验证了本文方法的有效性和优越性，且利用本文方法得到的决策结果与实际情境相符。
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