李天格，胡志坚，陈 志，刘盛辉
（武汉大学电气与自动化学院，湖北武汉 430072）
随着社会经济的发展，传统用能需求快速扩张的同时也涌现出一些新兴的用能需求，为实现人类可持续发展与环境保护目标，各国纷纷加快能源结构转型进程，制定能源低碳发展战略［1-3］。对此，我国提出“双碳”目标，为能源电力系统的横向多能互补与纵向“源-网-荷-储”协调发展转型提供条件。综合能源系统（integrated energy system，IES）打破了电、气、热等多种传统独立运营的能源体系壁垒，根据能源互补特性与能量梯级利用的原则，将多能体系耦合进行统一规划与协调运营，提升综合网络的能源利用效率与系统可靠性［4-7］。随着能源供给侧结构性改革的持续推进，能源供给结构不断优化，对IES的研究与应用将更为深入与广泛。
现有研究对IES 内的电、气、热／冷负荷的综合需求响应已取得一定成果［8-10］。文献［8］给出区域IES 的完全解耦、部分解耦与完全耦合3 种运行模式并提出适用的混合潮流算法；
文献［9］通过建立含有电、气、热3种储能的IES的运行方式，以成本费用最小为目标建立优化模型，提高清洁能源消纳率；
文献［10］计及电、气、热负荷柔性特征和可调度价值，建立负荷需求响应模型，提高了IES 内能源利用效率。以上文献大多考虑电、气、热／冷这类传统形式的负荷及其需求响应，较少考虑极具应用潜力的氢能的情形。在实现碳减排目标方面，诸多文献在所建立的IES 模型的经济目标中引入碳排放惩罚费用，并取得了较好的碳减排效果［11-14］。文献［12］考虑用能行为的碳排放量并收取碳排放费用，分析碳排放价格对碳减排效益的影响；
文献［13］在碳排放权交易与绿色证书交易机制的基础上，建立碳-绿色证书联合交易市场框架，并引入IES 运行优化模型中；
文献［14］利用能源-碳综合价格来协调碳排放的传递与分配水平，通过双层模型迭代响应综合价格的变化从而达到碳定价与碳减排的作用。上述研究中所得碳排放价格或为单一标价或为竞争均衡价，前者模型对不同碳排放水平的用户没有起到区别作用，后者模型在实际应用中不适用于不具规模的市场参与者参与竞争，且较为复杂。
多时间尺度优化调度方法最初应用于电力系统，近年来也逐步推广至IES的优化调度问题中［15-17］。文献［15］对考虑碳捕集电厂参与调度的问题建立了三阶段多时间尺度调度方法；
文献［16］以虚拟电厂（virtual power plant，VPP）集群为研究对象，提出日前-日内两阶段优化模型指导VPP 集群参与市场交易与管控能流；
文献［17］基于IES 内多能灵活性差异，提出了多时间尺度优化调度策略，通过协调设备出力来提升系统灵活性与稳定性，但是未充分考虑低碳目标与需求响应。
综上所述，现有研究较少同时考虑多时间尺度调节、低碳目标与需求响应，或未涉及氢能利用场景，或在所建立低碳目标上过于单一或不适用于非规模竞争性主体。基于此，本文提出一种考虑电-气-热-氢需求响应与阶梯式碳排放费用机制的多时间尺度优化运行策略。综合考虑阶梯式碳排放费用机制，引入氢负荷需求，优化耦合设备的工作特性，建立日前-日内滚动-实时三阶段的多时间尺度优化模型。以IES 整体运行成本、碳排放费用成本、弃风弃光成本最小为经济目标，并且将原问题转化为混合整数线性问题，调用Gurobi求解器求解，通过对比分析各类情形下的优化结果，验证所提策略的可行性。
本节基于文献［18］相关内容建立IES 低碳经济优化框架，并对耦合装置组成进行修改，在此仅对框架结构进行描述，IES内各元件相关模型及变量说明见附录A。
1.1 可调热电比与天然气-氢气混合燃烧特性
本文针对燃气轮机（gas turbine，GT）与燃气锅炉（gas boiler，GB）的能量转化过程进行改进。区别于传统建模中GT、GB 只能燃烧天然气的特点，本文所提出的模型允许两者利用一定比例下的天然气-氢气混合气体作为输入；
且针对传统模型中GT产出热电比固定不变的特点，本文所提出的模型允许其根据不同时刻的电价与天然气价，对其工作过程中的发热与发电功率比例进行调节。
1.2 电转气环节解耦运行过程与耦合设备建模
氢能具有高热值、零排放、氢元素量多易得等特点，在未来清洁用能大背景下具有广阔应用与发展空间。电转气主要过程如图1 所示，涉及电解槽（electrolyzer，EL）、甲烷反应器（methane reactor，MR）等设备，通过解耦传统的电转气过程，扩大氢能利用场景。相关耦合设备运行模型见附录A。
图1 电转气环节解耦运行过程Fig.1 Decoupling operation process of power to gas link
1.3 阶梯式碳排放费用及固碳收益模型
为体现IES 低碳运营理念，促进节能减排，本文采用一种阶梯式碳排放费用与固碳收益相结合的经济性模型。IES 中有关碳排放来源主要体现在如下两方面：一是上级购电与购气，二是耦合单元中的碳排放。由电能二次能源性质所决定，电能的使用虽不产生直接碳排放，但通过引入“虚拟碳排放”的概念，便可衡量电能消费行为中的碳排放量，对之合理收取费用。同时，针对MR 的固碳效益，可对其进行补贴作为经济收益计入IES经济成本模型中。
1.3.1 阶梯式碳排放费用计量模型
相较于传统的单一碳排放费用机制，为进一步限制碳排放量，本文采取阶梯式碳排放费用机制。阶梯式碳排放费用机制划分了多个碳排放量区间，针对一定时间内消费行为的碳排放量，按区间进行区分计价，排放量越高，计费越重。
1.3.2 MR固碳补贴计量模型
耦合单元中MR 设备通过氢气与二氧化碳的合成反应生成甲烷，起到固碳作用，可按量给予一定补贴。
2.1 IES元件运行特性
IES内所含元件主要分为耦合设备、分布式电源与储能元件三大类，其特性分别概括如下：
1）耦合设备的灵活性不及储能设备，在本文模型中不作为快速调节方式，但其备用调节容量具有一定的调节作用；
2）分布式电源在出力上限范围内可快速弃风弃光，其出力具有良好的可调性，但出力具有不确定性与波动性；
3）储能元件具有布置灵活、调节快速的优势，但储能容量有一定限制，适用于对IES 内随机波动的供需曲线进行快速调节。
2.2 需求响应资源的分类
在IES 内的电、气、热、氢4 类能源负荷，均可利用需求响应特性对其进行需求响应管理。参考区域电网对电负荷需求响应资源的管理方式［19］，将4种需求响应负荷分为价格型需求响应（price-based demand response，PDR）和激励型需求响应（incentivebased demand response，IDR）这2 类。本文所建模型中电能、气能价格采用日前定价模式，因此PDR不在优化考虑范围内，只需考虑IDR。IDR 根据响应IES优化指令时间的长短，具体分为以下4类：
1）A类IDR，提前1 d制定计划；
2）B类IDR，响应时长15 min～1 h；
3）C类IDR，响应时长5～15 min；
4）D类IDR，实时响应。
2.3 多时间尺度优化计划
本文设计的IES 多时间尺度低碳优化框架如附录B图B1所示。
1）日前优化：时间步长为1 h，执行周期为24 h。该阶段需确定耦合设备的工作计划、A 类IDR 调用计划。
2）日内滚动优化：时间步长为15 min，执行周期为4 h。该阶段需制定分布式发电的出力计划、耦合设备备用出力计划以及B 类IDR 的调用计划，用以修正日前优化计划的偏差。
3）实时优化：执行周期为5 min。该阶段需制定各类储能设备的工作状态以及C 类和D 类IDR 调用计划，最终确定向上级配电网以及天然气网的购电量与购气量。
将之前阶段优化所得的控制量作为确定量代入之后阶段的优化模型中进行计算。
3.1 日前优化模型
考虑到各类负荷、分布式电源出力的预测值与实际值存在偏差，本文日前优化调度采用适用于较大不确定度的多场景随机规划方法，以保证IES 运行安全性。
3.1.1 目标函数
日前优化模型的目标函数在系统总运行成本最小的基础上，将弃风弃光量和负荷缺损量折算成惩罚成本计入系统运行成本中，并考虑购能碳费用以及固碳收益。模型表示如下：
2）耦合设备运行约束。
IES 中各耦合设备EL、MR、GT、GB、电锅炉（electric boiler，EB）的模型、约束条件及变量说明见附录A。再次注意，在日前优化模型中考虑到多场景随机规划，故耦合设备的运行也应满足多场景下的约束，符号变量对应于多场景下的变量，如Pe，EL(t)对应于Pe，EL，s(t)。
3）分布式发电出力约束。
分布式发电出力值应小于其预测值，具体如式（7）所示。
4）储能设备运行约束。
储能设备运行时主要受充放能功率以及储能状态的约束。由于电、气、热、氢储能运行约束有一致性，现以电储能为例进行说明，其他形式储能约束不再赘述。
3.1.3 优化结果处理
对日前优化模型进行求解，选取耦合装置运行状态和A 类IDR 调用量作为确定参数代入之后的日内与实时优化模型中。
3.2 日内滚动优化模型
该优化阶段将实测所得的系统数据反馈到日内滚动优化模型中，结合未来4 h内时间步长为15 min的风、光、负荷的超短期预测数据来求解最优控制序列。
3.2.1 目标函数
与日前优化基本相同，日内滚动优化的目标函数同样为IES 运行总成本最小，可调节的有耦合设备备用容量出力与IDR 类负荷的调用成本，而A 类IDR 参数已确定，负荷总成本为B 类和C 类IDR 之和。目标函数如下：
式中：f2为日内优化模型的目标函数；
Ndayin为日内优化模型考虑场景数；
ps，dayin为日内优化过程中场景s发生的概率；
kn，IDR，C为各类负荷C 类IDR 的成本系数；
|ΔPn，IDR，C，s(t)|为t时刻场景s下各类负荷C类IDR的调用量。
3.2.2 约束条件
日内滚动优化模型同日前优化模型一样采用了多场景随机规划方法来应对不确定性所带来的影响，因而约束条件与日前优化模型中基本一致，不再赘述。另添加C 类IDR 的约束条件以及耦合设备备用容量出力约束如下：
3.2.3 优化结果
日内滚动优化在日前优化确定参数的基础上，确定分布式发电的出力计划、耦合设备备用容量出力计划和B 类IDR 负荷调用量，并将其作为确定参数代入之后的实时优化模型中。
3.3 实时优化模型
实时优化的时间步长为5 min，此时间尺度下实时负荷波动幅度已很小，多场景随机优化方法已不再适用。为此，本文采用机会约束方法，设置一定的约束条件，使得约束条件成立的概率不小于某一置信水平。
3.3.1 目标函数
与日内滚动优化基本相同，实时优化的目标函数同样为IES 运行总成本最小，变化的只有IDR 类负荷的调用成本，具体为C 类和D 类IDR 之和。目标函数如下：
式中：f3为实时优化模型的目标函数。
3.3.2 约束条件
对实时优化模型采用机会约束方法。此时认为短期预测所得的电、气、热、氢实时负荷的偏差值各自满足某一截断正态分布，对储能设备的调控要求为只需满足各类负荷在各自设定的置信水平下的供给率即可，剩余的微弱偏差可通过实时的向上级购电、购气以及负荷调节满足平衡。故此时约束条件与不区分各类场景的日前、日内滚动优化的约束条件基本相同，不再赘述，但在功率平衡以及分布式发电出力的部分约束方面有所不同。
1）电功率平衡约束。
3.3.3 优化结果
对实时优化模型进行计算可确定如下优化结果：各类储能设备的工作状态与出力；
C 类IDR 和D类IDR调用量；
IES向上级购电、购气量。
3.4 模型线性化处理
此时所得模型为混合整数非线性模型，需对导致模型非线性的目标函数中的绝对值项与储能状态约束进行线性化，具体处理方法见附录B。处理后的模型为混合整数线性模型，可采用MATLAB+Yalmip调用商业求解器Gurobi进行求解。求解流程如附录B图B2所示。
4.1 算例介绍
为验证本文模型的有效性，设置算例进行分析。模型优化周期为一天24 h，负荷和分布式发电的日前、日内、实时的预测误差分别设为3%、1%、0.5%和5%、3%、1%。各类负荷以及光伏、风电出力的日前预测基准值如附录B 图B3 所示，其中电、气、热、氢负荷峰值分别设为1 000、600、400、200 kW，风电与光伏额定容量均为400 kW。分时电价见附录B表B1，天然气价为0.35 元／（kW·h）；
各类设备运行参数、储能参数、4 类IDR 的经济参数及其他参数分别见附录B表B2—B5。实时优化模型中，各类负荷误差率满足N（0，1/1 200）的截断正态分布，置信度均取0.9。
本文调用Gurobi 求解多时间尺度优化模型，在Intel Core i7@2.90 GHz 主机算力下，日前计算用时2 s，日内单次滚动计算用时20 s，滚动80 次，实时优化计算用时15 s，满足实际工作中的运算速率的要求。
4.2 多时间尺度低碳优化方法有效性分析
为验证本文所提的低碳优化方法的有效性，选取如下3种场景下的IES优化结果进行对比分析：场景1，不考虑碳排放经济目标；
场景2，考虑单一碳排放价格与固碳补贴；
场景3，考虑阶梯式碳排放价格与固碳补贴。
对以上3 种场景进行多时间尺度计算并对比分析日前、日内、实时阶段的IES 优化结果。各优化阶段预测负荷、分布式发电出力如附录C 图C1 所示，3种场景下日前优化的部分结果如表1 所示，详细结果如附录C表C1所示。
表1 3种场景下日前优化部分结果Table 1 Partial day-ahead optimal results under three scenes
由表1可知，在日前阶段的优化中，相比场景1，考虑碳排放经济目标的场景2 与场景3 的总碳排放量分别减少了1.38%与1.57%，这表明考虑低碳经济目标有助于减少IES 的碳排放量。且对比场景2和场景3 的碳排放费用发现后者碳排放费用降低了27.93%并获得了更大的碳减排效益，这说明考虑阶梯式碳排放费用机制具有更优的碳减排效益与经济效益。
各场景下日前阶段耦合设备的运行状态如附录C 图C2 所示。整体而言，场景3 相较于场景1 和场景2，更多地调用GT 出力而较少调用EB、EL 出力，这是由于在阶梯式碳排放费用模型作用下，对过多使用电能行为造成的过高碳排费用的修正，将用电需求转移至购气替代以减少碳排放费用。而整个周期内MR 并未工作，这说明在日前优化过程中，对氢气转化为天然气暂不具备经济性优势，这主要是由天然气价相对较低且分布式发电的廉价电能供应比例较低所导致的。
以场景3 为例，对日内滚动优化下的耦合设备备用容量工作情况进行分析，如图2 所示。由图可知，对比日前-日内各耦合设备的运行状态可以发现，在日内预测负荷变动的情况下，GB 工作状态基本没有变化，EB 在01:00—07:00 时段内有出力的下调，EL 在22:00—24:00 时段有出力的上调，MR在20:00 前有出力的上调。结合附录C 图C3 所示场景3 负荷需求响应中A、B、C 类IDR 进行分析，这是由于在负荷预测变动与需求响应的双重影响下，01:00—07:00时段内热负荷通过需求响应机制有较大的削减，并作用于电价相对天然气价更高的EB的工作状态调整中；
而日内优化中氢负荷在全天也主要体现为削减，故而20:00 前MR 将削减的氢负荷需求转化为天然气并收取固碳收益，而20:00 之后MR不出力而EL 增加出力也是为了在最后4 h 的滚动周期内满足全天优化周期内储氢罐储能始末状态相等的约束。
图2 日前-日内阶段场景3下各耦合设备的运行状态Fig.2 Operation status of each coupling device under Scenario 3 in day-ahead-intra-day stage
实时优化后3种场景的部分结果如表2所示，详细结果如附录C表C2所示。
表2 3种场景下实时优化部分结果Table 2 Partial real-time optimal results under three scenes
观察表2 可知，从各类IDR 与弃负荷成本角度，B类负荷在3种场景下都近乎为0，而场景2与场景3的A 类IDR 成本远大于场景1 的成本，这是碳排放机制与负荷需求响应相互作用的结果，即通过适当减少负荷以降低碳排放费用，而场景3下B类IDR仍在发挥作用是因为阶梯式碳排放费用机制所带来的更高的碳排放费用仍在作用于负荷需求响应，以减少总经济成本。3 种场景下的C 类、D 类IDR 成本无明显差异是由于其均满足保持具有相同预测误差的实时负荷波动平衡与储能始末状态相等的约束。
最终，单周期多时间尺度优化调度后IES 各组成部分出力图见附录C图C4。
4.3 不同清洁能源发电装机容量下的模型效益分析
为分析本文模型在不同比例分布式清洁发电情况下的工作状态，选取模型中光伏、风机装机容量区间为200～1 000 kW，步长为200 kW 进行仿真，得到不同清洁能源发电装机容量Pins下的部分结果如表3所示，详细结果如附录C表C3所示。
表3 不同清洁能源发电装机容量下的部分结果Table 3 Partial results with different installed capacity of clean energy power generation单位：元
由表3可知，随着清洁分布式发电装机容量的提高，系统运行总成本有大幅下降的趋势，主要得益于向上级购能总量的下降与碳排放费用的减少。其中，在清洁能源装机超过600 kW时可以确定购电碳排放费用为0，但购气碳排放费用在此之后降幅缓慢，这是由电转气的相关装置容量有限所导致的。为更好地消纳更高比例的清洁能源接入，耦合装置的装机容量也需有一定的提升。同时，本文模型中的弃风弃光电量与惩罚费用的数量级都远小于总成本的数量级，表明本文模型具有良好的清洁能源消纳能力。
4.4 可调热电比与天然气-氢气混合利用效益分析
为了分析GT 可调电热比以及GT、GB 天然气-氢气混合利用的效益，选取“天然气价高低”、“是否可调热电比”、“天然气-氢气是否可以混合”3 类变量进行16 组控制变量对照仿真，其中天然气价按单价0.35、0.6、0.8、1.4 元／（kW·h）设置成低、中、高、特高4 档，并根据热电比可调与否以及天然气-氢气混合与否分为可调可混（情况1）、可调不可混（情况2）、不可调可混（情况3）、不可调不可混（情况4）4类。仿真结果如表4和表5所示。
表4 16组仿真的经济成本结果Table 4 Economic cost results of 16 groups of simulation单位：元
表5 16组仿真的碳排放量结果Table 5 Carbon emission of 16 groups of simulation单位：kg
由表4可知，运行情况1在同等天然气价下的系统运行费用均最少，这说明考虑可调热电比、考虑天然气-氢气混合利用的方案最具普遍经济性。且在天然气价较低时，情况2 较情况3 更具经济性，结合附录C 图C5 所示不同天然气价下热电比及天然气-氢气混合利用运行情况，发现天然气价越低，GT 热电比变动程度越明显，其工作时段越长，这说明在低天然气价情况下GT 的可调热电比更能发挥经济性作用；
反之在高天然气价情况下，电力具有价格优势，从而由EL产生的氢气更多地参与替代天然气的产电发热过程中，减少高昂天然气的消费，发挥天然气-氢气混合利用策略的经济性。
由表5 可知，在中、低天然气价下，GT 热电比可调性能良好可降低碳排放，而天然气-氢气混合利用策略因天然气价较低经济性不足而几乎没有碳减排作用。高天然气价下电能更多地替代天然气进行热能供应，从而带来系统总碳排放量上升，此时GT 热电比调节作用不显著，而天然气-氢气混合利用策略的使用，使得电能转换为氢能参与GT、GB 工作从而减少总体经济成本。
本文在所建立的考虑电-气-热-氢需求响应的IES多时间尺度低碳运行优化模型的基础上，通过设置多类场景进行仿真，并将结果从多时间尺度、清洁能源装机容量占比、可调热电比等多个角度进行分析，得到如下结论：
1）相较于传统单一碳排放费用机制，阶梯式碳排放费用机制具有更优越的碳减排性与经济性；
2）考虑GT 热电比可调以及GT、GB 天然气-氢气混合利用能够根据实际的天然气价与负荷需求，优化能流转换过程，提升运行经济性；
3）多时间尺度优化运行方式能够良好地应对不同时间维度下的负荷与新能源出力预测，并根据IES内部设备灵活性与需求响应等级进行分级调节，对运行周期内的预测量与实测情况均能有效处理。
后续研究可考虑更大规模的IES，考虑IES 多节点系统的耦合与动态潮流问题，并分析氢能源汽车、电动汽车等交通网负荷接入IES所带来的影响。
附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。
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