杨喜军 吴 双 常中科 田书欣
(1. 上海交通大学 电气工程系， 上海 200240)(2. 上海电力大学 电气工程学院， 上海 200090)
为持续促进高等教育教学质量， 2018年教育部颁布了《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》。电气工程专业制定了跟进的教学方针：以国家人才需求为导向，秉承“强弱电结合、软硬件结合、重实践、求创新”的专业办学特色，期望毕业生能够在价值取向、知识、能力、素质等方面实现更高水准的发展。在学校期间，学生应该具备发现、提炼、分析、解决问题以及形成成果的能力，其中分析手段包括理论分析、仿真分析和实验验证。仿真分析就是根据相似原理建立系统模型，利用模拟试验来研究实际系统的一种预测与实验方法，利用一个模型来模拟实际系统内部发生的运动控制，达到期望的实用效果或者对系统动态性能的求解。根据模型来划分，仿真分析包括物理仿真、数字仿真以及半实物仿真。随着计算机技术、软件技术以及建模技术的不断发展，仿真分析在功能、速度、精度、效果等方面的优势越来越明显。仿真分析具有直观性强、实时性好、灵活性高、成本低廉等优点，属于电子设计自动化(EDA)的一个重要方面，非常适合用作辅助教学手段。电力电子技术属于交叉技术，与声、电、热、光、磁、机等专业密切相关[1-6]。限于基础课背景、学时有限以及知识结构尚未完善等原因，学生对功率开关发热的理解仅仅限于导通损耗和开关损耗以及软开关、硬开关和零开关等概念，不是很清楚功率开关的发热模型以及如何利用仿真软件进行热分析。数字仿真工具包括SABER和PLECS等，在科研和教学方面得到广泛的应用[7-11]。为了便于学生很好地理解功率损耗、发热模型以及温升，需要选择学生感兴趣和典型功率开关构成的电力电子变换电路进行辅助教学。鉴于此，以双边LCC谐振网络的感应式无线输电系统(ICPT)中SiC功率MOSFET、逆导型开关(RC-IGBT)为例，给出如何采用PLECS进行发热建模和温升计算的范例。
半导体器件管芯(PN结)耐温一般处于150～200 ℃，硅管最大允许结温Tjm=175 ℃。由于功率开关的发热涉及到芯片设计、封装隔离与散热等技术，随着集成封装和功率密度等要求的不断升高，功率开关热分析显得至关重要。
功率开关的传热模型环节分为器件级、组件级和系统级三类，功率开关热特性可以采用以下两种模型来表示：首先是连续网络热路模型，即Cauer模型、T模型或梯形网络，从该热路模型的各网络节点就能获得每层材料的内部温度，适用于分析每一层都可以相对独立的RC单元热路；
其次是局部网络热路模型，即Foster模型或pi梯形网络，在该模型中网络节点没有物理意义，适用于解析计算模块的温度分布。
作为一种功率开关，IGBT包括多种制作材料，形成多层复杂结构，具有良好的机械稳定性、电绝缘性和导热性。从IGBT底部向上依次为基板、DBC、铜层、焊料层、硅芯片、铝金属膜和键丝。各层材料热膨胀系数、厚度、热导率、热阻及热容等特性各不相同。建立热网络模型时，一般基于RC热-电比拟原理，以功率开关管(如IGBT)芯所产生的损耗热量为热源，热量流过模块各个物理层向散热器传递，该过程等效为RC传热网络。根据传热学，可以将热流通道视为传输线，传输线可用RC网络来表示。在功率模块RC 网络结构中，每一物理层用一组 RC来表示，Rn为第n层热阻，Cn为第n层热容，Pin为功率芯片产生的功率损耗，Tc为壳温，Troom为室温。根据电-热比拟原理，可得到每层等效材料热阻和热容，分别表示为Rth=t/Aλ和Cth=CpρtA，式中，t为垂直热传导方向上功率开关封装结构各层厚度；
λ为材料导热系数；
cp为材料定压比热容；
ρ为材料密度；
A为上一层通过热传导流过该层热流的有效传热面积。每一层有效传热面积的计算是将该层上一层的长度、宽度分别加上厚度后相乘得到，并非指每层的实际几何面积。
时间常数是反映热量通过该层所需时间的物理参数。时间常数越大，热量通过该层所需时间越长。反之，时间常数越小，热量通过该层所需时间越短。相对于 DBC 层和基板层，芯片层、上焊料层、上铜层、下铜层和下焊料层的时间常数很小，因此，这些层的热量传导所需时间很短，对芯片结温影响较小。热容是决定热量传递时间的元件，因此可以将上焊料层热容Csolder1、上铜层Ccopper1、下铜层Ccopper2和下焊料层Csolder2视为无穷小，即断路状态。
功率开关的封装具有多种类型，包括功率模块(PIM或IPM)、单管片装(如TOP247或TOP264)、单管贴装和径向引线装等，它们具有相似的热网络模型，但是热阻与热容(RC)参数有所不同。结温都等于热路中总温升与环境温度之和，即Tjmax=PD(Rθ,jc+Rθ,cs+Rθ,sa)+Ta。单管片装一类功率开关-散热器安装配置示意及分层热路结构如图1所示。
(a)安装配置示意
(b)分层热路结构图1 基本结构及其7阶Cauer热网络模型
对于器件级热仿真，要求基于功率开关传热模型能够对芯片结温的运行规律、封装结构不同层的温度进行精确仿真计算。基于功率开关基本结构和经典传热Cauer热网络结构，可以建立功率开关器件级热仿真传热模型，如图2(a)所示，该模型由芯片至基板为七层三明治结构。经过合并小惯性环节后，可以得到简化的三阶Cauer热网络结构模型，如图2(b)和(c)所示。
综合以上，可得功率开关-散热器-环境之间的等效热电路模型，如图3所示。
发热元件常见的散热方式包括热传导、热辐射、热对流以及蒸发散热等，散热器件包括PCB敷铜、散热器(铜、铝或铁)、风扇冷却、水冷、油冷、半导体制冷与热管等。对于不同的散热材料，其导热率不同。散热效果还与涂硅脂、导热硅胶垫、散热片氧化发黑等情况有关。
图2 IGBT 7阶Cauer热网络模型与3阶简化模型
图3 功率开关-散热器-环境的热网络模型
对于常规散热器设计，壳至散热器热阻为0.0087 K/W，壳到散热器热容为500 J/K。常用散热器热阻为0.002 K/W，可以通过改变散热器热容实现需求工况下散热设计。因为Rθ,CA取值很大，对整个热路的分析影响很小，故可以忽略，因此Rθ,JA≈Rθ,JC+Rθ,CS+Rθ,SA。
晶闸管与功率二极管的电流流出端(阴极)与自身散热体相连，在电气上为一点。IGBT的集电极与功率MOSFET的漏极分别与自身散热体相连，在电气上为一点。绝缘垫片的作用就是在电气上隔离不同功率器件，防止不该短接的地方短接。绝缘垫片包括氧化铝陶瓷垫、云母垫、硅胶垫，要求具有非常高的机械性能、电气性能和导热性能，后者包括较高的导热系数和较低的热阻。例如，BNG600是用硅橡胶/硅树脂为主要原材料，填充导热填料(氧化铝等)，然后同玻璃纤维复合而成，导热系数为2 W/mK，热阻仅为0.42 ℃·in2/W@50Psi。
在垫片上下接触面涂硅脂，可以增大接触面积和排除空气，减小接触热阻。一般导热硅脂的热阻在0.05～0.2 ℃·in2/W左右，与硅脂厚度、高温高湿等有关。根据ASTM D5470 标准，TG300导热硅脂的热阻是0.075 ℃·in2/W(0.1mm, 40psi)。
采用双边LCC谐振网络的ICPT系统如图3(a)所示，图中，逆导型开关S1～S4构成高频逆变电路，M为磁耦合机构的互感系数，功率二极管D1～D4构成高频整流电路，Lf1、Cf1与Cf1构成发射级LCC补偿网络，Lf2、Cf2与Cf2构成接收级补偿网络，RC1与D5构成输出电流调节电路。图4(a)的简化电路如图4(b)所示，图中，ui为逆变电路输出电压，Re为整流电路输入端等效电阻，Ii、Ip、Is与IL分别为谐振网络的四个网孔电流。
(a)功率电路
(b)简化电路图4 双边LCC谐振网络ICPT系统的功率电路
按照全谐振参数匹配方式，使网孔电流方程中对角线上的参数为纯阻性，可得输出电流为
可见，在全谐振条件下，发射线圈电流不受负载大小的影响，输入阻抗呈纯阻性，但是ICPT无法实现恒流输出和恒压输出。当耦合线圈内阻相对负载阻值可以忽略时，输出电流可以化简为
可见，此时双边LCC谐振网络ICPT的输出电流仅仅与谐振频率、耦合系数和输入电压有关，与负载阻值无关，可实现恒流输出特性，且负载电流与输入电压相位差恒定。当线圈内阻不可忽略时，可以通过调节原边谐振网络的电感、电容参数实现开环恒流输出特性。为了实现ICPT恒压输出特性，可以通过控制逆导型开关RC1的占比d，以此调节电容Co的充电比率，可以维持输出电压稳定。逆导型开关RC1的开关频率为kωr，k为任意数。k越大，RC1的开关损耗越大。
3.1 功率开关损耗特性曲线
在ICPT中，功率开关包括逆变电路中的SiC功率MOSFET、整流电路中功率二极管、电流斩波电路中逆导型IGBT和反向快恢复二极管。SiC功率MOSFET型号为NTHL020N120SC1，具有通态电阻小、开关速度快、反向恢复快、易驱动等特性。SiC肖特基功率二极管的型号为FFSH3065ADN-F155，具有无反向恢复电流、受温度影响小、功率密度高、EMI低等特点。
功率MOSFET与IGBT 的静态特性主要有伏安特性、转移特性和开关特性。伏安特性是指漏极电流与栅极电压之间的关系曲线，开关特性是指漏极电流与漏源电压之间的关系，转移特性是指输出漏极电流Id与栅源电压Ugs之间的关系曲线。在厂家提供的数据手册中，可以查阅到不同温度条件下功率开关静态特性曲线，由此建立功率开关的热描述文件。其中，功率MOSFET与IGBT的参数设置和损耗特性热描述文件如图5所示，仿真分析前需要将这些文件导入PLECS V4.1.2中相应功率开关的模块参数中“parameters”与“Thermal”中。
(a) SiCMOSFET开通损耗
(b) SiCMOSFET关断损耗
(c) 逆导型IGBT开通损耗
(d) 逆导型IGBT关断损耗图5 功率MOSFET与IGBT的损耗特性曲线S
3.2 热网络电路的搭建与分析
采用PLECS 中Thermal模块库里的散热板Heat Sink、热阻和热容Thermal Chain、热流仪表Wm和热常数Tconst等模块，构成ICPT热分析等效回路仿真电路，散热板内部由一个理想热流和热容并联组成，如图6所示。
图6 双边LCC ICPT PLECS热分析仿真电路
图6中，发射级与接收级各采用一块独立的散热器。在仿真分析中，热回路的参数设置如图7(a)和图7(b)所示。散热板的初始温度、环境温度和热常数 Tconst模块温度相同，设为25 ℃。其他仿真分析条件为：输入电压400 V，双边LCC谐振频率均为85 kHz，逆导型开关的斩波频率5 kHz。
设置Heat Sink：Heat Sink端子数设置为1，热容设置为0 F，初始温度设置为25 ℃。如果使用多块分立散热器，则端子数设置为1。
设置Thermal chain：调入Thermal chain，根据IGBT管芯到环境的层数设置每层热阻和热容，其中RC-IGBT中Heat sink与Thermal chain参数设置如图7所示。
图7 PLECS中Heat sink与Thermal chain参数设置
利用探测模块Probe，即可测量发射级电路和接收级电路中各功率开关的损耗和散热器温度，Probe Editor的设置如图8所示。
图8 PLECS中Probe Editor的设置
当RC-IGBT RC1的驱动占比由0～1.0变化过程中，四种功率开关的总损耗如图9所示，损耗变化规律与理论分析结果一致。散热板温度与IGBT管芯温度波形如图10所示。
图9 ICPT中四种功率器件总损耗曲线
图10 散热板与IGBT管芯温度波形
基于热传导理论和连续网络热路模型(Cauer模型)，以双边LCC谐振补偿网络电磁感应式无线输电系统为例，详细介绍了利用 PLECS对主要功率开关SiC MOSFET、快速恢复二极管和RC-IGBT的热建模、损耗分析和温升分析。有关材料可以用于电力电子技术课程的辅助教学，能够促进学生自学能力，践行新工科教育和成果导向教育。
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