郭德超,张 豪
(1.广州中医药大学 公共卫生与管理学院, 广州 510006；
2.广州市疾病预防控制中心，广州 510440)
由于众多不同无线通信设备的使用，使得频谱可用频段正成为一种非常有限和稀缺的资源，因此，有效利用资源就成为一种义务。动态频谱感知在频谱访问中起着关键作用，必须执行频谱感知来识别许可用户的传输，这样既可避免对它们的有害干扰，还能发现允许认知无线电设备之间进行通信的机会。
众所周知，静态频谱分配存在很大的局限性，因为它在频谱中留下了未充分利用的机会，这些机会可能出现在空间中，但主要出现在时间中。有些地方有充分可用的频带，但又不能被利用，因为它们被限制在授权用户。空间机会可以采用地理定位工具和更新频谱分配数据库以及有效的授权用户占用来发掘[1-3]。然而，随着时间的推移，平均利用率明显较低，即使在高密度地区，研究表明平均利用率也在下降[4]。这成为机会式频谱接入的巨大动机，它可以利用授权用户的静默时段(也称为空白频谱)来建立二级(非授权)通信，用于创建新的通信网络或改进已建立网络的性能。
为了利用这些空白频谱机会，需要保护原有设备也称为主用户(PUs，primary users)不受干扰。希望从空白频谱获益的用户必须感知信道并寻找来自于PU的传输；
能量检测具有简单、响应时间短和计算成本低等优点，是绝多数无线设备的可用选择。尽管诸如循环平稳特征检测技术有较高的精度，但意味着复杂和昂贵的设备，所以很少采用。
文献[5]提出了一种基于匹配滤波器或循环平稳特征的检测技术，但实现起来非常复杂；
文献[6-8]提出的能量检测技术都是在信号电平相比于噪声电平低的环境中识别PU。这种情况使得能量检测极容易出现误报(噪声被错误地认为是PU信号)和漏检(PU信号被识别为噪声而未被检测到)。而且上述研究没有解决二级用户(SUs, secondary users)的存在和它们对特定传输介质造成的干扰；
文献[9]的方案尽管考虑了SUs，但认为SUs只会导致噪声的不确定性，这使得PU与噪声的区分更加困难。
当感知到的PU功率明显高于噪声，且有多个SU争用介质访问时，会出现不同的问题。针对这种情况，文献[10]假设PU可以通过某种第三方解决方案精确检测，但讨论的主要问题是频谱空洞的最佳利用；
文献[11]的研究仅考虑单个PU的存在，认为传输遵循某种统计分布，并用一个开/关进程来表示。这时，信号被认为是非常低的，接近信噪比(SNR, signal to noise ratio)墙，并与噪声混淆；
文献[12]基于PU开/关进程，利用实际测量值验证了频谱利用的马尔可夫链的存在性；
文献[13]针对认知网络的频谱感知，提出了一种强化Q学习算法。但这种检测算法仅考虑SUs而不考虑PUs，所以会隐含地丢弃PUs留下的传输机会；
为了降低频谱感知的算法复杂度，文献[14]提出了一种基于噪声估计和支持向量机的频谱感知算法。该算法着重在于感知机制复杂度的研究，而且针对已知的子信道而言，不适用于动态频谱的感知，从而导致对感知性能的损伤。
频谱感知可以在物理层或链路层进行。在物理层，重点是有效检测PUs的信号，最大限度地减少误报和漏检；
链路层感知关注于机会的发现和最大化，同时将空白频谱识别延迟最小化，即确定要感知的频带和感知时间。本文采用了一种跨层的方法，利用物理层获取的信息最大化链路层机会的发现，获取的信息就是关于时隙的能量检测结果。
感知机制通常采用2个指标进行评价。
1)PFA(false alarm probability,误报概率，简称误报率)：当信号不存在时, 感知器报告信号存在的概率；
2)PMD(missing detection probability,漏检概率，简称漏检率)：感知器在介质中未能报告信号的概率。
在物理层，这两个指标是关于发射器的信号和噪声之间的区别。与PU识别相关的问题是在低信噪比(SNR，signal to noise ratio)(甚至在某些情况下是负SNR)情况下PU信号和噪声之间的区别。
大多数感知技术依赖于协调的静默时段，因此唯一可能观测到的信号来自于PU。一般来说，这种PU过程表现出在等效SU过程中不出现的一些特征，很难找到PU和SU具有相同的特征；
因此，本文提出了一种不依赖于协调的静默时段，而是尝试根据它们的统计特征来区分信号。具体来说，利用隐马尔可夫模型(HMM，hidden Markov models)和状态持久性的概念来检测这些PUs和SUs的差异，从而提高可用空白频谱的检测精度，以提高它们的动态频谱接入能力；
仿真实验结果表明，本文提出的方案不仅可区分复杂无线通信环境中的传输源，而且还可提高频谱感知的性能。
在物理层，PFA和PMD有闭合形式的方程[15]。本文尽管采用相同的指标，但将它们重新定义如下：
(1)
(2)
式中,FA为检测到的误报数，OffP为PU未发送的总观测数，MD为漏检数，OnP为PU发送的总观测数。
由诸如衰落、多径、传播问题等许多物理现象和特性导致无线介质充满了不确定性。另一个大的不确定性与发射器识别有关，更具体地说，发射器是否为PU。图1为介质如何被一个PU和多个SU争用空白频谱的示例。
图1 介质使用模式
在这种情况下，时间是离散的，而且被视为一个固定持续时隙序列。时隙持续时间可以代表硬件特性，如响应延迟，并且对于能量检测器来说，假设为μs级。一个连续的时隙序列可以理解一个窗口。窗口有固定的长度(时隙数)，而且窗口可以用两种方式来代表介质：块窗口和滑动窗口。块窗口以块的方式在时间上向前推进，然后丢弃。在这种方式中，每个时隙是单个窗口的一部分；
滑动窗口具有先进先出(FIFO, first in first out)的结构，即最新的时隙添加到队列的末尾，而最早的时隙被删除，以保持窗口大小不变。图2为一个随时间移动的滑动窗口。
图2 滑动窗口
能量检测器由一个滑动的观测窗口和占用参数构成，这些参数将最终决定介质的状态。每次观测实际上是对介质的一种特定读数，这与它在一个时隙时间内所理解的情况相对应。由于时间是一个连续的流，在这里用一个连续的时隙序列建模，观测可以用来表示完整的时间(通过对每个时隙进行观测)或通过样本的收集。图3为由时间时隙的样本构成的观测窗口。
图3 采样观测窗口
把通过能量检测识别PU的问题建模为对一个滑动窗口的每个时隙和窗口占用参数的二元假设：
(3)
式中,Yt是时刻t的能量级，Wt是噪声，Xt是发射器的信号功率，T是时隙持续时间。平均时隙信号电平由Zy定义：
(4)
通过式(4)计算的平均值意味着感知器应当在时隙的持续时间内侦听介质。平均信号电平可以通过不同的方法来得到，如图4所示，其中平均能量级相当于一个低持续时间的高能量读数。通过这种方法，可以获得更好的感知器响应，避免重新计算。
图4 平均能量级和瞬时能量级
能量检测器的其中一个参数是ε，即一个时隙的占用阈值，它表示高于噪声的信号电平的时隙时间的百分比。另一个参数是Yz，这是为了考虑时隙忙所需的等效平均值。
如果满足式(5)，则声明该时隙已被占用(或忙)：
(5)
最后，当窗口中有ρτ个时隙被占用时，则能量窗口检测器认为存在一个PU，这里ρ为窗口占用百分比参数，τ为用时隙数表示的窗口大小。
PUs通常表现出统计上描述良好的访问模式，而且这种模式倾向于随时间变化不大。在复杂系统中，有许多模式识别技术用于识别状态分布。本文提出一种基于HMM的技术。
HMM方法考虑了描述系统的马尔可夫过程的存在性，但该过程可能不被直接观测到，但每个状态发出一个可观测的符号。从观测者的角度来看，符号可以以给定的概率从系统的任何状态发出。HMM的这一特性使得它成为描述复杂无线环境的强有力工具，特别是描述所需实体的传输模式。
从感知介质的角度来看，把可以观测到的符号建模为0(无能量)或1(介质中的能量)。信号的来源(当它存在时)是隐藏的，通过采用表示PU传输模式的HMM，有可能以某个概率确定PU是否是产生观测符号的源。
HMM建模(用λ表示)由以下要素描述：
1)初始概率：定义每个状态i在系统中处于第一的概率(πi)；
2)转移概率：定义从一个状态i到另一个状态j(或到相同状态)的转移概率(aij)；
3)观测概率：表示在给定状态i中观测符号O的概率(bi(O))；
4)状态集：描述系统的状态的集合(N)；
5)可观测符号集：可以从状态集中观测到的符号集合(M)。
构成HMM的要素选择直接影响在表示特定现象时模型的性能。需要特别注意最能代表马尔可夫过程的状态数选择。尽管没有确定的机制来得到最能代表过程的状态集，但是观测它的行为通常会得到对所涉及的不同阶段的感知。其他要素，包含代表过程的概率，是通过一个称为训练的过程获得的，这个过程基本上可以通过Baum-Welch和k-均值两种算法来完成。
下面来设计2种基于HMM的检测器。第一种基于完全前-后向(CFB， complete forward-backward)算法得到，第二种称为传输字检测(TWD,transmission word detection)，它是一种基于状态持久性概念和给定长度的等符号序列被观察到的概率的新方法。
设所考虑的PU为一个实体，它采用某种形式的固定长度数据帧和已知调制以及比特率传输数据。通过观测PU的传输周期，先设计一个描述PU传输特征的3-态模型。每个状态表示传输周期内的一个阶段，在训练过程后，每个状态可以与一个这样的阶段相关联。不失一般性，将给定的通信声明为：状态0代表PU为静默的时段，状态2代表PU活跃传送数据帧的时段，状态1为小静默时段，它可以在一个数据帧的结束和下一个数据帧的开始之间观测到。
在PU为唯一传输源的情况下，该模型可以迅速识别它的特征，但当介质可以接收第三方传输时，就需要采取一种新的方法。当SUs争用空白频谱时，PU模式并不完全存在，因为静默时段将用于SU传输。然后，模型必须尝试将观测结果与对应于PU传输的隐藏状态(在本文的表示中就是状态1和2)进行匹配。下面提出通过2种不同的方式来实现这个目标。
2.1 完全前-后向算法自适应
采用2种不同的概率，与任意给定时刻t的可用观测窗口相关。这两个概率是前向αt(i)和后向βt(i)，定义如下：
(6)
前向概率αt(i)是观测一个符号序列O1O2…Ot和在时刻t、隐藏状态为i、给定一个HMMλ的情况下的概率。后向概率βt(i)的含义类似，即βt(i)是在时刻t、隐藏状态为i，且从此以后，观测符号序列Ot+1Ot+2…Oτ在给定一个HMMλ的情况下的概率。
αt(i)和βt(i)可以分别通过以下递归过程计算：
1)初始化：
α1(j)=πjbj(O1) 1≤j≤N
(7)
2)归纳：
1≤j≤N
(8)
3)初始化：
βτ(j)=1 1≤j≤N
(9)
4)归纳：
t=τ-1,τ-2,…,1, 1≤j≤N
(10)
在每个时隙，得到一个新的观测结果，创建一个不同于前一个的观测窗口，因此必须重新计算前向和后向概率。
根据αt(i)和βt(i)，定义后验概率γt(j)≤如下：
(11)
后验概率γt(j)可以理解为观测一个符号序列O1O2…Ot和在时刻t、隐藏状态为j、且从这个相同时刻和隐藏状态开始，观测符号序列Ot+1Ot+2…Oτ的概率，它通过P(O|λ)进行归一化，P(O|λ)是给定HMMλ的情况下，在观测窗口中观测完整符号序列的概率。然后，CFB算法选择在观测窗口结束时后验概率最大的状态，即：
(12)
如果状态1或2是最可能的状态，则检测器将PU视为传输源。
2.2 传输字检测(TWD)
PU传输可以看作为一个符号序列，这些符号共同形成一个可识别的模式。比如在语音和符号之间作一个类比，其中一个语音序列构成一个要被识别的字(单词)。传输字检测(TWD)的名称正是来源于此，说明了符号序列的思想，它只不过是从发射器形成一个“字”，应当在其他“声音”中进行识别。
CFB根据后验最可能状态确定信号的来源。TWD采用了类似的判决，但应用了不同的概念，即TWD在HMM中采用显式状态持续时间密度的概念。状态1和状态2的建模方式仍然与前面相同，但其目标不是确定系统在某一时刻所处的特定最可能状态，而是旨在得到状态1或状态2可能产生一个观测序列的概率。这时，高概率意味着观测到的符号来自于一个PU传输，而低概率意味着信号尽管可以被检测到，但它不太可能来自于一个PU。
观测序列源于一个HMMλ(P(O|λ))产生的概率仅通过前向概率的计算给出：
P(O|λ)=∑i∈Cατ(i)C⊆N
(13)
因为我们只关心代表PU传输的状态，故C={1, 2}。这个模型没有状态到状态自身的转换，而是为每个状态定义一个持续时间概率密度pi(d)：
pi(d)=(aii)d-1(1-aii)
(14)
因此，需要调整前向概率。为此，定义最大持续时间D，既可以限制计算成本，也可以更好地表示特定状态。由于实际表示介质中一个PU信号的状态是状态2，因此，最大持续时间由式(14)和几何分布的期望值得到：
(15)
式中,Pr(X=k)为第k次转换第一次从状态i到不同状态j的概率，因此，f=(1-aii)。D是预期的X，或在一个状态转换到另一个状态发生之前从一个状态转换到自身的预期转换次数。
前向概率分两部分计算，首先存储第一个D时间时刻的值：
α1(i)=πipi(1)·bi(O1)
(16a)
(16b)
(16c)
直至αD(i)。
对于t>D，其余的前向值为：
(17)
除此之外，为了感知给定的符号序列是否可能来源于感兴趣的状态，需要一个缩放程序。
缩放应当完全依赖于执行时的时间时刻t，因此它同样可以应用于任何状态，缩放原理如下：
(18)
式中，α*t(i)为缩放值，ct是与时间时刻t相关的缩放系数。
这个方法无疑解决了趋于零值的问题，但它们不能反映观测序列和该序列来自于一个PU的概率之间的实际关系。如果观测窗口全是由一个SU传输产生的忙时隙，采用式(18)的缩放，则由式(13)得到的概率将接近于1。这是由于缩放系数是所有状态的α的和，而且当一个信号被检测时(独立于源)，αt(2)将占这个和的绝大部分，所以乘积αt(2)*ct将得到一个接近于1的值。
不同的缩放系数，反映了前向概率值与观测源之间的实际关系。通过式(18)可以得出，最小的ct对应于有很高概率的观测值是仅由PU产生的(前向概率值的总和将高于由一个SU产生的值)；
另一方面，应当更新这个值，以反映PU正在传输而SU可能正利用空白频谱的情形。这时，PU模式不是完全存在的，但它对系数有贡献，这个系数比仅有PU传输的情况下更高，比仅有SU传输的情况下更低。
在每个时刻t，计算一个新的ct候选值，当前的ct值按照以下算法进行更新：
1.if 候选Ct≤当前Ctthen
2. 当前Ct←候选Ct
3.else
4. 当前Ct←(权重w*候选Ct)+(1-权重)(当前Ct
5.endif
其中：权重w是指数移动平均的系数。
TWD通过计算式(19)确定一个PU的存在：
PUProb=α*τ(1)+α*τ(2)
(19)
PUProb为任一状态(1或2)产生观测到的符号序列的概率。如果PUProb足够高，则将PU声明为最有可能的存在。
3.1 仿真环境和参数设置
采用NS-3[16]对提出的方案性能进行评价。NS-3是一个离散事件驱动网络仿真器，是一个开源项目，实现了大部分的Internet协议和算法，可以进行多种网络的仿真，包括有线网络、WiFi、4G网络通信等；
NS-3本身也是多个项目合并而成，采用C++作为后台；
仿真中我们对NS-3进行改进来包含一些新的功能：1)创建一个从WiFi得到的新模块，并扩展到集成认知无线电；
2)对IEEE 802.11标准中的DCF机制进行修改，以表示PU(不需要等待退避，只要有队列数据包就发送)；
3)创建作为介质感知器工作的应用；
4)改变开/关应用程序，更好地说明PU的行为。
在CFB和TWD中采用的HMM是通过仿真器的一个样本运行来训练的，其中收集了100万个代表PU活动的符号。训练由Baum-Welch算法[17]完成，并运行1 000次迭代。全部仿真的时隙时间为100 μs, PU数据包大小为1 500个字节长度，以1 Mbps的物理数据速率传输。
仿真评价TWD、CFB和一般能量窗口检测器关于观测窗口大小对两个指标PFA和PMD的影响。此外，考虑多个竞争SU对3种方案进行评价；
两个评价都是在任意传输的PU、进行能量检测的节点和执行基于HMM的检测器的节点存在的情况下进行；
PU传输大约占仿真时间的10%。
还在ε=0.50、ρ=0.10的条件下进行了试验，在TWD中计算缩放系数的移动平均系数为0.35。TWD的一个重要参数是阈值的定义，如果超过该阈值，则认为式(19)计算的概率高到足以表明PU的存在，在仿真中，这个值固定为85%。
3.2 观测窗口大小的评价
此评价的目标是确定感知机制能单独捕获PU的能力，以及观测窗口大小对所考虑的指标的影响。因此，这种情形下不存在SUs，期望结果是检测器能够有效地识别PU的访问模式。
图5为得到的结果。由图5(a)可见，随着观测窗口大小的增加，误报增加。这可以用滑动窗口的机制来解释。对于窗口长度为τ来说，每个时隙都是接下来τ个新窗口的一部分，即使在PU关闭后，标记其传输的时隙仍然存在于随后的窗口中。因此，窗口越长，这些时隙被考虑的时间就越长，误报越多；
尽管TWD采用了状态持久性的概念，但式(15)中得到的D值反映了介质的真实性，这对3种检测器是相同的，它是PU传输产生的可能的忙时隙数量。因此，窗口大小接近这个数字会得到更好的结果。
另一方面，漏检具有不同的行为特征，如图5(b)所示。随着窗口大小的增加，仅TWD有很小的变化。这是由于TWD检测器寻找传输模式，而空闲时隙对此没有什么影响。在该评价中，明显大于D的窗口很大程度上是由空闲时隙组成的。能量窗口检测器不同于TWD，它具有类似于误报的倾向。滑动窗口机制仍可以解释能量窗口检测器的这种行为特征。能量窗检测器有一个延迟来声明PU的存在，由第2节中描述的ρ来表示。窗口越大，机制声明PU存在所需的PU传输时间就越长；
在这种情况下，CFB在某些窗口尺寸上比TWD显示出更大的优势。这是由于PU是唯一的发射器，CFB可以很容易地将观测到的符号与标记PU传输的状态联系起来。
图5 窗口大小对感知的影响
3.3 竞争SU的数量评价
在此评价中，竞争SU的数量从0变到5，SUs是成对WiFi通信节点，结果如图6所示。当有2个竞争SU时，在图6(a)和图6(b)中都可以看到趋于平稳。对于能量窗口检测器，误报率接近100%。这一结果表明，从观测到的总时隙和PU不传输的时隙来看，几乎所有的时隙都有SU传输。式(1)表明，如果误报数量增加，其他传输就会到位。换句话说，所有的空白频谱都被使用。事实上，尽管由于空白频谱限制，但能量窗口检测器可以有效地給出所遇到的所有空白频谱的大小；
在图6(b)中，能量窗口检测器有较好的结果，但事实上，低的漏检率是由于检测器在几乎所有的仿真过程中都声明PU的存在。
图6(a)和图6(b)还表明，TWD较好地捕获了PU传输模式，识别传输何时来自于SU并避免误报，漏检率仍接近20%，是因为漏检的程度直接与PU预期接收的干扰有关；
CFB没有给能量检测带来任何好处。这源于它与TWD的两个主要区别：在前向概率计算中嵌入的显式状态持续时间和传输状态的处理方式。CFB强制声明HMM的一种状态是最可能的，采用式(18)的标准缩放程序，它无法识别当观测到的传输有很低的概率来自PU。因此，CFB观测介质中的信号很像能量窗口检测的方式。
图6 竞争SUs数量对感知的影响
本文在能量窗口检测的基础上，提出了基于HMM模型和状态持久性的频谱能量感知方案。其中的TWD方案显著提高了能量检测的精度，能得到更好的误报指标，从而提高空白频谱的发现，这源于对算法的改进，特别是与缩放系数和PUProb阈值定义有关的改进是关键。通过略微调整，TWD还可用于预测信道状态，通过避免感知被PU占用概率高的信道来辅助整个感知机制；
同时，采用HMM来识别传输源消除了强制性静默时段(当没有SUs可以传输时)的需要。通过采用避免干扰机制，PU识别精度的提高使得各SU可以自由地相互协调，甚至可以同时访问介质，提高动态频谱访问的性能。