肖千璐，李小平，王方圆，陈真
（黄河水利委员会黄河水利科学研究院，河南郑州 450003）
黄河中游流经黄土高原，是黄河流域最严重的水土流失与生态脆弱区，也是黄河泥沙、粗沙集中来源区，来沙量占全河的90%以上［1］。经过60 多年的水土流失治理，中游地区下垫面发生深刻变化，对暴雨洪水产沙过程产生了较大影响，入黄沙量显著减少［2，3］。降雨是影响黄土高原地区河流产输沙的主要因素之一，降雨输沙特征的变化直接关系到水沙变化驱动因素分析，也是评价和预测流域径流泥沙未来演变趋势的重要依据［4，5］。研究黄河中游流域降雨输沙变化特征和可能来沙量对水土保持规划、水沙资源配置及流域生态环境建设都具有重要意义。
诸多学者针对20世纪50至60年代以来黄河中游降雨输沙变化开展了研究，发现黄土高原区域平均降雨量整体呈下降趋势［6-8］，侵蚀产沙的降雨量变化趋势与年降雨量一致且变幅更大［9］。也有学者分析了不同支流降雨汛期雨量、大雨量等的变化特征，认为特征降雨指标未表现出显著增大或减小趋势［10］。在降雨变化对流域产输沙影响方面，研究表明不同时期降雨量变化对径流泥沙减少的作用权重有所差异，支流降雨产沙能力发生明显变化［11］，自2000 年以来，支流降雨输沙能力减小较为突出［12］，单位降雨力的产沙量有所降低［13］。也有学者认为部分支流现状阶段降雨洪水泥沙关系的函数形式未发生明显变化，降雨量明显减少的同时，支流输沙量也同时减少［14］。已有研究较多地分析了降雨总量对于侵蚀产沙的影响，大量实测数据表明，黄土高原地区的泥沙往往决定于汛期的几场强降雨过程［3］，较小量级的降雨并不产沙产流，针对有效降雨量的产沙作用变化关注较少。尤其是2010 年以来，河龙区间及泾河、渭河上游大部分区域降雨量偏丰，部分支流汛期出现连续暴雨洪水，强降雨及极端降雨条件下径流输沙变化引起较多关注。有学者分析了大雨量、最大1 日降雨量及最大5 日降雨量等对河流输沙量的影响［15］，发现大雨量对河潼区间输沙量贡献较大，而未分析支流具体变化及降雨输沙关系；
针对佳芦河不同降雨条件下径流和泥沙关系的研究表明［16］，与基准期相比，治理后流域降雨量大于50 mm、降雨强度大于4 mm/h 或历时大于3 h 的降雨的对产沙起主要作用，而强降雨的影响程度及其变化特征尚未明晰。当前研究多聚焦于特征雨量或不同强降雨事件降雨和水沙变化特征对比分析［17-19］，有必要对分级降雨量尤其是较大雨量级降雨对输沙的影响以及流域来沙量变化趋势开展进一步深入研究。论文选取佳芦河、延河、湫水河和马莲河流域，基于长系列水文数据对不同时期流域降雨输沙关系变化特征进行分析，依据设定的极端降雨情景，研究现状下垫面条件下各流域可能来沙量，以期为评估未来入黄泥沙情势和制定防治水土流失措施提供有益参考。
考虑到黄河中游近期主要降雨分布、地貌类型、水土保持治理情况等因素，选取佳芦河、延河、湫水河及马莲河四个流域作为典型流域开展研究（图1）。佳芦河、延河、湫水河及马莲河流域面积分别为1 134、7 725、1 989 和19 086 km2，干流长分别为93、287、122 和375 km，均位于黄河主要产沙区。其中，佳芦河和延河分别位于河龙区间右岸的上段和下段，属黄土丘陵沟壑区水土流失较为严重的流域；
湫水河流域为左岸主要来沙河流之一，流域侵蚀强度大，洪水含沙量高；
马莲河是泾河最大支流，其上游位于黄土丘陵第五副区集中分布的易产沙地区，也是目前黄土高原植被覆盖度较低的地区之一［20］。随着黄河中游近几十年的大规模水土保持治理措施的实施，流域下垫面发生了显著变化。截止到2010 年，佳芦河、延河和湫水河流域水土保持措施累计治理面积分别占水文站以上流域面积的58.3%、62.9%和50.3%［21］，有效降低了流域径流量和泥沙量；
马莲河由于封禁较晚，流域水土保持治理面积仍不足30%［22］。上述流域近期均发生了强降雨事件（佳芦河20120727，延河20130712，湫水河20160823，马莲河20130708）。各流域基本特征见表1。
图1 研究区典型支流地理位置Fig.1 Location of the study watersheds
2.1 数据
本文采用的流域降雨和泥沙数据均来自黄河水利委员会刊印的黄河水文年鉴，数据经过严格检验核对，满足水文数据质量控制要求。降雨量数据选用佳芦河流域6 个雨量站、延河流域13个雨量站、湫水河流域8个雨量站和马莲河流域65个雨量站多年逐日降雨量实测值，依据筛选的降雨参数逐年统计得到各雨量站参数值，并根据雨量站控制面积进行加权平均作为流域面平均降雨量。输沙量数据选用各流域控制站对应年份水文要素实测值。各流域数据系列年份见表1。
表1 研究流域基本特征Tab.1 Essential characteristics of the study watersheds
2.2 研究方法
采用双累积曲线法检验流域水沙量一致性及其变化，确定河流输沙量突变点，并结合各流域水土保持治理措施的实施程度，划分各流域水沙变化阶段。采用水文分析法建立流域基准年和现状时期输沙量和降雨参数关系，研究不同量级降雨量的产沙能力及其变化趋势，在此基础分析现状时期在极端降雨条件下的可能来沙量。鉴于黄土高原可引起侵蚀的日降雨量对产沙的敏感性，本文重点关注各雨量站日降雨大于等于25、50和100 mm的年降雨总量，分别采用P25、P50和P100表示。参照刘晓燕等［3］的研究成果，采用P25作为侵蚀产沙的有效降雨量。同时，参照国标降雨量等级［23］，将各雨量站日降雨量按照10 mm ≤P<25 mm、25 mm ≤P<50 mm、50 mm ≤P<100 mm、和P≥100 mm 进行分级，分别采用P10-25、P25-50、P50-100和P100表示各分级雨量年累计值。本文分别采用P25和4 个分级雨量作为降雨参数，建立各流域年输沙量与降雨量关系。
3.1 有效降雨量和输沙量变化特征
4 个流域年输沙量随时间变化总体表现出减少趋势，且具有阶段性变化特征。各流域控制站实测输沙量与年有效降雨量双累积曲线如图2所示。可以看出，佳芦河在1972年和2002年存在突变点，在2012年输沙量急剧增加，点据明显跳跃，这是由于2012年“7·27”特大暴雨导致部分淤地坝损毁所致；
延河和湫水河曲线斜率分别在1996年、2006年和1979年、2001年发生变化。上述3 个流域随着年份推移不同时期的斜率逐渐减小，说明整个时间段输沙量逐渐减少，延河减少幅度最大，本世纪以来时段年均输沙量较20 世纪60-70 年代时段减少92.2%，佳芦河和湫水河分别减少91.5%和87.4%。马莲河上游位于黄土高塬区，水沙变化特点与黄土丘陵沟壑区流域有所不同。2003年前其曲线斜率变化不大，年输沙量呈波动变化，2003 年以来斜率有所减小，输沙量呈减小趋势，2003 年之后平均输沙量较之前时段减少49.6%。采用Pettitt 检验法对马莲河流域雨落坪站输沙量进行检验，结果表明未发生突变年份。
图2 有效降雨量-年输沙量双累积曲线Fig.2 Double mass curve analysis of annual effective rainfall and annual sediment discharge
年有效降雨量的时段划分与输沙量保持一致。河龙区间佳芦河、湫水河和延河流域年有效降雨量的变化先减少后增加，最近时段年有效降雨量与多年平均值相比均有所偏大，偏大幅度右岸的湫水河大于左岸的佳芦河和延河，佳芦河大于延河，依次为35.8%、26.3%和16.1%。马莲河多年平均有效降雨量小于河龙区间3 个流域，随着年份推移不同时段年有效降雨量逐渐增加，2003-2018 年均有效降雨量为前两阶段的1.20～1.35倍，较多年均值偏大17.2%。
3.2 降雨输沙关系分析
3.2.1 有效降雨量与输沙量关系变化
降雨作为引起土壤侵蚀的动力条件，其雨量大小及强度与产输沙量密切相关。为研究各流域降雨-输沙关系变化规律，基于上节分析，将佳芦河、延河和湫水河20 世纪70 年代之前的阶段作为基准期，本世纪初以来的阶段作为治理措施显效后的现状时期开展研究。考虑到1994 年马莲河流域世行贷款项目开始实施，此后取得了明显的水土保持效益，可将1966-1993年作为基准期，世行一期项目结束后的2003年至今作为现状期进行分析。由于各流域治理程度及资料系列的差异，具体代表时段有所不同。
点绘各流域基准期和现状下垫面的有效降雨量和输沙量关系，对各时期有效降雨量和输沙量拟合如图3 所示。为反映降雨对流域控制站沙量的影响，拟合时剔除了输沙量小于10-3亿t的年份。可以看出，4个流域现状时期和基准期点群整体均呈两个趋势带，一定降雨条件下现状时期输沙量小于基准期，两时期均存在输沙量随有效降雨量增加而增加的趋势，且现状期输沙量增幅明显减小。其中，佳芦河、延河和湫水河流域不同时期趋势带较明显，有效降雨-输沙关系发生显著变化。佳芦河和湫水河均与20 世纪70 年代初开始大规模的流域综合治理，70 年代末水土保持措施发挥明显效益，在此之前的基准期下垫面条件较稳定，流域输沙量与有效降雨量呈正相关，R2分别为0.688 和0.630；
现状时期佳芦河和湫水河一定降雨条件下近期输沙量大幅减少，由于该时期内两个流域水土保持面积仍持续增加，径流泥沙拦蓄作用显著，输沙量与有效降雨量点据相对分散。延河于1966-1979年实施了以农田和坝库工程为主的治理，对泥沙进行了有效拦截，输沙量与有效降雨量相关关系较差。2006年以后延河退耕还林面积基本稳定［22］，平均植被盖度为63%，土壤侵蚀减少，拦沙作用相应削弱，2006-2018 年延河输沙量与有效降雨量呈正相关，R2为0.822，特别是有效降雨量小于100 mm的情况下输沙量差异更大。
图3 年输沙量与有效降雨量关系Fig.3 Lannual effective rainfall and sediment discharge relation
马莲河现状期点群整体位于基准期下方，两时期输沙量随有效降雨量增加而增加，相同降雨条件下近期输沙量有所减少，减沙程度小于河龙区间3 个流域，减沙特征也有所不同，相同下垫面和降雨情况下的产沙强度更高。受到气候条件和立地条件的影响，马莲河多年有效降雨量偏小，输沙量显著偏大，由于马莲河流域植被盖度相对较低，且流域泥沙来源更为复杂，河沟或河岸侵蚀崩塌或滑坡造成的河道侵蚀可能占流域泥沙的30%以上［20］，在现状期随着梯田建设和林草植被建成改善，与受雨水直接冲刷的坡面侵蚀逐步减小，而河（沟）道产沙占流域沙量的比例将更高，有效降雨量与输沙量的相关程度下降。
上述分析表明，除个别年份来沙较少（如佳芦河2009-2011年）或暴雨造成部分水保工程水毁引起沙量增大等情况，现状条件下输沙量与有效降雨量呈正相关。考虑到输沙量与有效降雨量拟合关系为残差之和最小的平均情况，为尽可能考虑现状时期在复杂不利条件下如淤地坝损毁等的未来可能来沙量，选取现状时期年有效降雨量和输沙量关系图中上边缘点据，点绘各流域上包络线并进行拟合，拟合关系式见表2。
表2 现状条件下降雨-输沙上包络线Tab.2 Upper envelope model of the annual effective rainfall and sediment discharge relation during current period
3.2.2 分级降雨量与输沙量关系变化
不同量级降雨量对径流输沙的影响有所不同，对基准期和现状期分级降雨量对输沙的影响及其变化规律进行分析。为反映分级降雨量的差异，建立年输沙量与降雨参数P10-25、P25-50、P50-100和P100的关系式如下：
式中：Ws为控制站年输沙量，亿t；
Ki（i=1～4）为分级降雨量输沙影响系数。
利用偏最小二乘法对实测输沙量和分级雨量数据进行拟合，得到各分级雨量的输沙影响系数（表3）。可以看出，不同时期分级降雨量与输沙量均表现出一定相关性，基准期R2为0.661～0.793，现状期R2为0.706～0.764。与河龙区间3 个流域有所不同，马莲河现状时期输沙量与降雨参数相关性较基准期有所降低，这与上文分析的在现状下垫面有所恢复的条件下，河（沟）道产沙对流域沙量影响可能有所增大有关。随着降雨量级的增大，基准期和现状期对应输沙影响系数均呈增大趋势，说明雨量级较大的降雨对输沙的贡献较大。与基准期相比，现状期不同雨量级降雨对应输沙影响系数均有所下降。其中，佳芦河和湫水河流域现状期P10-25对输沙影响极小，而强降雨和高强降雨仍是输沙的主要动力，这与连秋晗、董贞凯等人［16，24］的分析结果相一致。马莲河分级降雨量对应输沙影响系数大于河龙区间3个流域，输沙影响系数减小幅度最小，反映出马莲河易产沙区强侵蚀特征和多重产沙机制。根据变量权重系数结果，基准期P50-100和P100的变量权重系数分别为0.98～1.31 和1.06～1.49，现状期P50-100和P100的变量权重系数分别为1.14～1.43 和1.16～1.94，进一步说明现状期强降雨输沙对总输沙量的贡献有所增大，而各流域现状期P10-25的变量权重系数均小于1，P10-25对总输沙量的贡献显著下降甚至基本消失。根据不同时期输沙影响系数对流域分级降雨输沙量比重进行进一步计算分析，得出佳芦河、湫水河和延河P50-100和P100降雨输沙占总输沙量的比重由基准期的38%～46%增大至现状期68%以上，马莲河由基准期的31%增大至现状期56%，强降雨、高强降雨输沙在总输沙中的比重显著增加。可以看出，黄土高原水土保持措施的实施引起下垫面特征变化，降雨导致的侵蚀产沙作用降低、入黄泥沙大幅减少的同时，强降雨、高强降雨的降雨侵蚀风险仍不容忽视。
表3 不同时期分级降雨量与输沙量关系输沙影响系数统计Tab.3 Sediment transport impact factors fitted by the graded rainfalland sediment discharge relation during various periods
3.3 极端降雨条件下可能来沙量分析
3.3.1 极端降雨条件设定
采用水文频率分析法和历史实测极端降雨组合法对极端降雨条件进行分析。采用按P-Ⅲ型曲线进行频率分析，计算得到各流域百年一遇有效降雨量和分级降雨量。考虑到各级降雨量之和不能大于总降雨量，优先确定对输沙影响较大的50 mm 以上降雨量，再依据多年实测50 mm 以下分级雨量占总降雨量比例均值确定考虑降雨量出现频率的极端降雨条件。历史实测极端降雨组合法参考刘晓燕等［4］的方法，选取研究系列年内四个流域年降雨量及分级降雨量最大年份进行组合，得到基于实测降雨量的极端降雨条件，如表4 所示。实测强降雨组合中，河龙区间3个流域除佳芦河日降雨量10 mm≤P<25 mm 和50 mm≤P<100 mm 的年累计降雨量分别对应1964 年和1995 年以外，其余降雨参数均为2010年以来年份。马莲河由实测强降雨组合的极端降雨条件降雨参数对应年份为2003 年和2013年。
表4 极端降雨条件降雨参数设定Tab.4 Parameters of the extreme rainfall conditions
3.3.2 极端降雨条件下可能来沙量
采用设定的极端降雨参数，利用上述现状时期有效降雨量和分级降雨量与输沙量关系进行计算，得到现状下垫面在极端降雨条件下的可能来沙量，结果见表5。可以看出，采用不同计算方法得到现状下垫面在极端降雨条件下，佳芦河、湫水河和延河可能来沙量分别为0.12～0.27 亿、0.13～0.25 亿、0.17～0.30亿t，马莲河未来来沙量可达1.5 亿t 以上，最大可达2.09 亿t。若将设定的极端降雨参数代入各流域基准期对应关系，得到佳芦河、湫水河、延河和马莲河的可能来沙量最大值分别为1.88亿、1.50 亿、2.60 亿和4.19 亿t。其中，河龙区间3个支流减沙比为83%～91%，延河减沙比最大；
马莲河减沙比为48%。可以看出，与基准期相比，现状时期河龙区间的3个流域下垫面已明显改善，极端降雨条件下输沙量明显减少。近年来，延河流域水土保持累计治理面积比已近70%，佳芦河和湫水河水土保持累计治理面积比约为62%和56%，水土保持实施面积越大，减沙效果越显著。马莲河由于地形地貌影响及治理措施有限，现状时期输沙强度与河龙区间流域相比仍较大，在对输沙强度影响较大雨量级P50低于其他3 个流域P50平均值46%的情况下，最大可能来沙量为其他3个流域最大可能来沙量的7～9倍。
表5 现状时期极端降雨条件下可能来沙量Tab.5 Possible incoming sediment discharge of current underlying surface
2010以来，黄河中游地区暴雨较多年均值偏多，雨量偏大，是1966 年以来雨量最丰的时段，河龙区间及泾河、渭河部分流域都发生了极端降雨事件，这也为研究极端降雨条件下的入黄沙量提供了样本数据。根据刘晓燕等人的研究成果［5］，采用中游主要产沙区各支流现状下垫面和高强度降雨情况下的产沙指数及1956 年以来实测最大年有效降雨量、易侵蚀区面积，可计算得到各流域发生1956 年以来实测最大面平均雨量的年沙量。本文选取的四个典型流域佳芦河、湫水河、延河和马莲河庆阳以上现状下垫面产沙指数分别为44.55、9.04、7.34 和47.78 t/（km2·mm），由此得到现状下垫面在上述极端降雨条件下的年输沙量分别为0.17 亿、0.11 亿、0.25 亿和1.72 亿t。表5 中，佳芦河、延河和马莲河可能来沙量平均值与上述成果基本一致，湫水河计算结果较上述成果偏大，这可能与2016年湫水河发生强降雨过程，流域输沙量偏大导致拟合曲线计算值偏大有关。
黄河中游水沙变化是降雨和人类活动共同影响的结果。水土保持措施等人类活动对河龙区间大部分流域在调水减沙方面发挥了重要作用，而马莲河等丘五区流域水土保持工程措施较少，植被覆盖度不高，减沙幅度与河龙区间相比仍处于较低水平，对该区水土流失研究和治理力度需进一步加大。本文采用的极端降雨条件是以近60 年实测降雨数据根据频率分布和实测极端降雨为基础设定，近期在西北地区降水趋势明显增长、极端降水事件多发的气候背景下，基于多种极端降雨情景和更广泛流域的黄河中游可能来沙量变化还需深入研究。
论文选取黄河中游佳芦河、延河、湫水河和马莲河流域，基于长系列水文数据对不同时期有效降雨量输沙变化和分级降雨量对输沙量的影响特征进行分析，设定极端降雨情景并计算了现状下垫面条件下各流域可能来沙量，主要结论如下。
（1）近60 年来，4 个流域年有效降雨量呈阶段性变化特征，河龙区间佳芦河、湫水河和延河流域表现为先减少后增加，马莲河呈逐阶段增加趋势，近期有效降雨量较多年均值均有所偏大。与基准期相比，现状期河龙区间3 个流域有效降雨量与输沙量关系发生明显变化，产沙能力显著降低；
马莲河一定降雨条件下输沙量有所减小，降雨侵蚀强度仍较高。
（2）建立了输沙量与分级降雨量关系式，可以反映不同时期不同量级降雨对输沙量的影响特征。现状期各雨量级降雨对产输沙的影响较基准期均大幅下降，P50以上降雨仍是输沙的主要动力。马莲河分级降雨量对应输沙影响系数减小幅度最小，反映出马莲河易产沙区强侵蚀特征。佳芦河、湫水河和延河P50-100和P100降雨输沙占总输沙量的比重由基准期的38%～46%增大至现状期68%以上，马莲河由基准期的31%增大至现状期56%，强降雨、高强降雨输沙在总输沙中的比重显著增加，P10-25对总输沙量的贡献显著下降甚至基本消失。
（3）基于水文频率分析和历史实测极端降雨组合设计极端降雨，采用有效降雨和分级降雨与输沙量拟合关系，计算得到现状下垫面下佳芦河、湫水河和延河和马莲河未来最大可能来沙量分别为0.27 亿、0.25 亿、0.30 亿t，与基准期相比减沙比为83%～91%；
黄土高塬区马莲河由于沟道崩塌或滑坡产沙占比增高及治理措施有限，极端降雨条件下现状期可能来沙量仍达1.5亿t以上。