戈跃华沈玮玮白 露
（1.河北地质大学，河北 石家庄 050031；
2.河北经贸大学，河北 石家庄 050061）
2018年《普通高等学校本科专业类教学质量国家标准》（以下简称“国标”）是面向全国、全世界发布的第一个高等教育教学质量国家标准。国标突出以学生为中心，注重激发学生的学习兴趣和潜能，创新形式、改革教法、强化实践，推动本科教学从“教得好”向“学得好”转变。2020年新冠肺炎疫情的爆发，致使全国高校的线下授课受到了严重的影响，教育部对各大高校发布了“停课不停学”的任务，同时提供了丰富的网上教育资源，以期望教师的教学工作和学生的学习得以高效地完成，但是线上教学也存在一些弊端，比如网络问题和平台的延迟导致师生不能及时互动等。随着线下课堂教学的恢复和互联网技术的迅速发展，课堂教学结合线上教学，教师可以充分利用线上教学和线下教学的各自优势，实现“启发式”“互动式”的教学模式，弥补单一教学模式的不足，充分调动学生的学习热情，提高学生的学习效率，高效地完成教学目标，线上线下混合式教学模式是以后教学的必然趋势。
“线性代数”是一门以矩阵为核心的公共基础理论课，教学重点是使学生获得矩阵理论，学习处理矩阵问题的技能，为后面专业课程的学习打下良好的数学基础，为培养数学基础扎实的技术类人才创造条件。由于数学理论的抽象性，使得大部分学生对数学课堂望而却步，为了让学生喜爱数学课堂，在生活中感受到数学的美妙，从而提高学习数学的热情，教师坚持以学生为中心，转变教学方式，调整授课节奏，探索新的教学模式。
混合式教学的概念最早由国外的培训机构提出，这种教学模式于2003年被引进国内，成为课堂教学改革的一种模式。线性代数课程以超星学习通为平台，针对其课程特点，完成了前期建课准备、课前预习、课中探究、课后提升的线上线下混合式教学的实施过程，制定了合理的课程成绩评定方式，最后结合学生的表现以及评价对混合式教学进行评价。
1.1 线性代数课程的特点及教学目的
线性代数是高等院校理工类和经管类学生的一门公共基础必修课。线性代数课程的主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换，应用于数学的传统领域，应用数学、工程数学及多种学科。线性代数课程的概念较多、符号多，但规律性强，课程内容比较抽象。通过对线性代数的学习，使学生初步地掌握基本的代数知识和严格的代数方法，同时还能培养学生的抽象思维能力，分析问题的能力和动手解决问题的能力。
1.2 传统课堂教学的特点
目前传统的课堂，是以教师为中心，多采用说教式的教学模式。教师在讲台上进行理论讲解，学生在台下接受知识，知其然而不知其所以然，对线性代数的学习也只是停留在会做课后习题、应付考试方面，但是对线性代数的本质、概念、应用都不了解。在传统的教学模式下，教师是教学活动的引导者，因此，教师可以在规定的课时内完成规定的教学任务，并且大部分学生能够顺利通过期末考试，完成学校的学分要求。
1.3 传统课堂教学的劣势
传统课堂教学模式培养的学生缺乏对知识的探索，丧失了对数学学习的兴趣，认为数学的学习是枯燥的。同时，学生不能将所学的数学知识与本专业的特色结合起来，不能做到真正地学以致用，认为数学的学习是没有意义的。为了提高学生对数学的学习兴趣和课堂的学习效率，改进传统的教学模式是很有必要的。
混合式教学就是将线上教学和传统教学的优势结合起来的一种“线上+线下”的教学。通过两种教学组织形式的有机结合，从而获得更佳的教学效果。混合式教学活动设计坚持以学生为中心，采用线上与线下相结合、基础与拓展相结合的模式进行。在课堂中融入课程思政，采用案例教学法、启发法等教学方法，激发学生的学习兴趣，保证学生的学习效率。
2.1 混合式教学有利于学生对所学知识的理解、巩固
学生在课前可以通过视频自学，对内容的重难点熟悉，课上将注意力集中放在重难点的分析和讲述上。通过新的教学手段，学生将更积极地融入课堂中去，对所学的知识更加感兴趣，能够不知不觉中将课堂上的内容消化吸收。课后，学生对没有完全掌握的知识点或者不熟练的方法通过视频和线上讨论进行知识巩固。
2.2 混合式教学有助于培养学生自主学习的能力
通过课前给学生预留问题，学生会自己去寻找解决问题的方法，这一过程就是学生自主学习的过程。课前的认真准备，课堂中的积极学习将很大提高学生的学习成就感，进而提高学生自主学习的能力。
2.3 混合式教学有助于拓宽教师和学生的知识视野
学生课堂学习效率的提高，将增加课堂知识的容纳量；
每个教师的知识容量有限，共享网络资源，将网络精华引入到课堂中，不仅可以丰富教师的知识，还可以扩大学生的知识面。
超星学习通是目前比较流行的一种移动学习平台，学生可以借助智能手机或者平板电脑安装学习通App。该平台提供了建立班级课程、点名签到、上传视频资料、随堂练习、发布作业等功能。
3.1 前期准备
基于超星学习通平台，考虑到我校学生的基础和学习能力，依托校级精品在线开放课程“线性代数”，首先分章节建设好课程内容，包括每一节课的教学资料、教学视频、随堂检测、拓展阅读，上传每节详细的导学预案、教学设计等。在每一部分设置相应的任务点，任务点包括每节课预习任务的完成，学习视频的观看，通过完成随堂检测检验学习效果等。其次，发布阶段测试，检验阶段学习效果，及时查漏补缺，充分体现过程化教学。最后，补充教学资料，包括优秀教师的教学视频等。
3.2 教学实施过程
3.2.1 课前预习导学，坚实基础
数学课的新知识往往是通过以前学过的旧知识引出的，在回顾旧知识环节，教师挑选合适的资料放在课前预习中，可以让学生在线下提前完成。这一部分的内容可以是习题，也可以是案例或短视频，根据课程内容制定不同的预习形式。在课前预习环节，学生完成预习并检测自己的认知水平，通过线上反馈教师可以掌握学生的学习情况，为高效的课堂学习打下了坚实的基础。
3.2.2 课中探究学习，实时检测
课中，教师充分利用学习通“签到”“抢答”“生生互评”等功能，提高同学们的课程参与程度，避免老师机械“灌输”，学生被动接受的传统教学模式。通过课前预习掌握了学生的预习情况，在课堂中对重点和难点部分进行重点讲解。教师可以利用学习通中的“随堂检测”功能，将学生的解答过程投屏到大屏幕，教师可以及时了解学生答题时出现的问题，并给予解答，实时检测学生掌握新知识的情况。
同时，要将课程思政元素有机融入课堂教学，做到润物细无声。比如，在讲到线性代数的历史发展过程时，结合数学家的故事，使学生了解数学家的贡献，学习科学家不畏艰难、勇攀顶、科学高峰的精神，激发学生的科研热情；
在讲到定理公式的推导时，应注意培养学生的抽象思维能力；
在讲到线性方程组时，应特意强调方程组的思想在《九章算术》中就有所涉及，培养学生的爱国主义情怀和责任感、使命感；
讲述线性代数在实践中的应用时，应结合学生的所学专业，激发学生钻研的兴趣和科技报国的决心、使命。
3.2.3 课后测验评价，提升学习
课后，教师借助学习通发布课后作业，检测学生对新知识的消化程度；
学生利用学习通中的视频进行查漏补缺。学生观看视频后如果仍然存在不理解的知识点，可以在讨论区留言，教师和其他学生都可以留言回复，这样为学生提供了更多的交流互助的机会，有助于提高学生的表达能力和分析问题解决问题的能力。
3.3 课程成绩评定方式
构建“课堂表现”（20%）+“期中在线测试”（30%）+“期末在线考试”（50%）的课程考核方式，对学生实施发展性、过程性评价。在课堂教学环节中加入学生自主学习的成绩权重，课堂表现成绩构成为：出勤占10%，学习通中观看在线课程学习视频占25%，学习通章节学习次数占10%，学习通章节测验占25%，完成课堂练习及课后作业占30%。期中在线测试和期末在线测试从“线性代数”课程在我校平台上自建的题库中，根据知识点的选择随机组成试卷对学生进行测试，真正做到了教考分离。
通过线上线下混合式教学，教师可通过学习平台实现教学管理，可有效加强对教师的教学监督，对学生学习的考核。对教师而言，可随时查看教学进度、教学活动、教学内容，抽查学生的课后作业完成情况以及与学生进行在线讨论，提高了教师的教学水平的同时也加深了教师对学生的学习印象。对学生而言，可随时查漏补缺，不会存在遇到问题没有办法解决的情况，使得学生的学习更具有计划性，提高了学习效率，加强了师生之间的交流。
4.1 激发学生的学习兴趣，提高学生的自主学习能力
实施混合式教学以后，学生的学习兴趣提高了。由于课前预习设置的问题更具体，激发了学生探索新知识的欲望。课前充分的预习使学生更加关心教师在课堂中的讲解思路，遇到不懂的问题可以随时提出，课堂的学习氛围更加强烈。
4.2 增加课堂教学的深度，提高教师的业务能力
学生课堂学习效率的提高，教师将有时间把部分拓展知识放在课堂，这样增加了课堂教学的深度和广度。教师作为课程教学的设计者和引导者，不仅需要对课本中的内容充分熟悉，还需要了解相关领域的前沿及应用，这就要求教师要认真准备课堂内容，不断地学习新内容，提高教师的业务能力和教学水平。
本文通过对“线性代数”课程的线上线下混合式教学模式深入分析和实践探索，结合我校学生的基础和学习能力，依托校级精品在线开放课程“线性代数”制定了线上线下混合式教学的实施过程。根据学生的课堂表现和总评成绩，发现混合式教学确实可以提高学生的学习成绩和学习兴趣。混合式教学是一项长期性与系统性的创新型工程，在今后的教学工作中，应该结合学生的基础水平和专业特点，制订适合不同专业的混合式教学方案，逐步完善混合式教学的建设。
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