梁 洪
(四川三河职业学院，四川 泸州 646200)
大气污染与能源危机发展形势日益严峻，为了满足绿色低碳环保需求[1]，混合动力汽车因燃油经济性、排放量小等优势，受到人们广泛关注。混合动力汽车同时装置热动力源和电动力源，动力系统根据整车真实运行状态进行自适应驾驶调控，发动机始终维持最优综合性能。一般来说，车辆转向工况下，轮心和车体具备一定差速，二者行驶速率不同。此种情况下，要调节各轮胎的转速[2]，令其与轮速速率大致相等。因车辆转向时的驾驶参数很难获取，保证汽车稳定驾驶难度较大。因此，车辆电子差速控制问题已成为目前汽车领域研究的重要方向。
针对汽车电子差速控制问题，余曼等[3]提出离散小波变换下电流控制器，构建驱动轮等功率分配电子差速控制方法，并在MATLAB/Simulink仿真软件中验证该方法的可靠性。姚芳等[4]利用混沌粒子群优化算法创建控制器参数，设计7自由度车辆模型，将滑移率拟作控制量，驱动轮电机转矩拟作输出，让转向时滑移率维持在预期值。但上述方法主要研究稳定状态下的行驶情况，在真实驾驶环境下，路况复杂，当前差速控制策略约束了车辆自由度拓展，尤其是在整车矢量变化时，不能实现有效的电子差速控制目标。
为此，本文提出了基于改进相对滑移率的混合动力汽车电子差速控制技术。
混合驱动系统为一种前机械桥-后电动桥独立驱动的混合动力汽车方案。前机械桥保持前端动力形态，添加1台发电一体化电机。使用齿轮替换变速器[5]。后电动桥涵盖轮边离合器、驱动电机与控制器。图1为混合动力汽车的动力学模型。
图1 混合动力汽车动力学模型
假设车辆沿x、y轴进行横向与纵向运动，通过刚体运动原理[6]，获取模型的运动方程为
(1)
b为汽车整体质量；
bs为簧载质量；
Fx1、Fx2、Fx3、Fx4为4个车轮受到的纵向力；
Fy1、Fy2、Fy3、Fy4为4个车轮受到的侧向力；
σ1、σ2分别为左、右前轮转向角；
ζ为路程坡度角；
Ad为空气阻力指数；
Kf为迎风面积；
ρc为空气密度；
v为车速；
φ为簧载质量侧倾角；
γ为车辆横摆角速率；
h为簧载质量与侧倾轴的间距；
Gzz、Gxx为车辆不同坐标下转动惯量；
lf、lr分别为车辆质心与前、后轴的间距；
dr为车轮轮距；
Aφ1、Aφ2分别为车辆前、后悬架侧倾角刚度；
Eφ1、Eφ2分别为车辆前、后悬架侧倾阻尼；
cx、cy分别为纵、横向加速度。
本文使用前转后驱动轮毂混合动力汽车，因此前轮转矩是0[7]。则前后轮动力公式为
Mlf=Mrf=0
(2)
将车辆4个轮胎的垂向载荷表示为
(3)
H为车辆重力；
l为轴距；
lr为前后轮轴距；
FLzf、FLzr分别为前后轴升力；
ΔFzf、ΔFzr分别为前后轴轮荷。
轮胎侧向力[8]运动解析式为
(4)
Aα1、Aα2、Aα3、Aα4分别为4个车轮的侧偏角指数；
α1、α2、α3、α4为各车轮轮胎侧偏角。
将上述2个侧偏角进一步扩展为：
(5)
(6)
κ为转弯半径;lf为前轮轴距。
轮胎纵向力为
Fxi=ϑiFzi
(7)
ϑi为抱死点附着指数。
行驶过程中，当车速过高或转弯幅度较大时，外侧车轮转速会产生一定偏差，汽车不能安全调转方向。在此构建一个阿克曼转向模型[9]，利用模型得到双驱动轮实时转速，为接下来电子差速控制技术应用提供充分数据支持。分析车辆转向时，阿克曼转向模型被大量运用在转向控制方案中。使用阿克曼模型要符合如下设定条件：第一，维持车体刚性；
第二，不考虑车辆质心移动、行驶时受到的侧向力、横摆角速率变化与不规则变化路况等情况；
第三，车辆正常状态下直行或转向时，各车轮行驶路线均能遵照其自然运动路线，确保轮胎和地面处于纯滚动趋势。
在符合3个约束条件前提下，车辆转向驾驶时，将车外某个点拟作圆心，全车的转向均以此点为标准实施圆周运动[10]。此种理想化模型虽消除了许多外界不良情况，但该模型对四轮混合动力汽车的差速转向的探究仍拥有极大参考价值。
将阿克曼理论下前轴内外车轮转向角记为
(8)
σf为前轮转角；
N为车辆中心延长线与地面交点的间距。
由此，将内外车轮转向工况下的速度依次表示为：
(9)
(10)
可以看出，汽车转向过程中，将整车质心速率作为参照标准，推算车轮围绕转向中心的线性速率，获取转向时自身需要的电机转速。凭借阿克曼转向模型获得双驱动轮转速，通过2个轮毂电机控制器中的转速信号操控车辆。利用相对的电压指令调整电机转速，即整车的车轮转速，恰当分配给各电机输出转矩，完成车轮转向驾驶。
为实现安全稳定的车辆转向操作，将相对滑移率拟作控制参数，引入线性二次模型实现汽车电子差速控制。在混合动力汽车前轮轴上安置转向角传感器[11]，将转向工况下内外侧转速和驱动轮距真实转速之间的关系表示为：
(11)
o外实为转向时外侧驱动轮真实转速；
o内实为转向时内侧驱动轮真实转速；
o外为外侧驱动轮转速效率；
o内为内侧驱动轮转速效率；
P为转速变换指数。
各电机独立且仅驱动1个轮胎，电机转速和前轮，即转向轮的转速相等[12-13]，则电机转速为
(12)
U为电机端电压；
R为定子绕组电枢电阻；
I为电机工作电流。
将相对滑移率看作控制参数，滑移率表示车辆在驱动加速时的驱动轮滑移水平，记为
(13)
vu为车轮瞬时圆周速率。
相对滑移率指汽车在驱动加速过程中，驱动轮对应的滑移水准[14]，将其定义为
(14)
q1、q2为前、后轮转速。
计算相对滑移率时，很容易因外部干扰产生计算误差，在本文方法中代入线性二次模型。线性二次模型计算得到的差速控制规律，通过状态反馈即可完成车辆差速的最佳控制。融合二者优势，对保证差速控制策略可靠性是十分必要的。针对一个可控线性定常系统而言，其无限时间线性二次调节器问题即为创建输入值h*(t)，让系统性能指标为最小值。混合动力汽车驱动轮相对滑移率状态方程为能控的，满足运算条件，即可创建车辆系统的线性二次型最佳差速控制器。
将车辆系统性能指标描述为
(15)
T为半正定加权值；
W′为正定加权值。
最佳差速控制的根本目的是让系统性能指标为最小[15]，关于上述最佳差速控制问题，其最佳控制器解析式为
h*(t)=-W′-1P′(t)
(16)
P′(t)为正定函数。
最终，将线性二次模型下滑移率最佳控制公式表示为式(17)，实现转向工况下，汽车转向车轮差速最小目标。
h=h*-εsgn(s)
(17)
h*为差速最佳控制器输入值；
ε为差速控制律系数。
为证明本文汽车电子差速控制技术在转向工况下的优越性，联合CarSimy软件和MATLAB软件对其进行仿真测试分析。以高速转向工况为例，在CarSimy软件中设定恒定车速为80 km/h，路面附着指数为0.75。5 s后对前轮向左进行60°转弯操作，在第7 s向右120°转弯，持续3 s后在第10 s向左60°转弯，14 s时进行60°转弯后逐渐恢复直行，仿真结果如图2所示。
图2 高速转向下本文方法汽车电子差速控制结果
由图2可知，整个行驶过程，汽车横摆角速度明显变小，前5 s前轮转角为0时，本文方法可平均分配左右后轮的驱动转矩，让2个轮胎轮速保持一致，确保汽车的直线行驶稳定性。当混合动力汽车开始转向时，前轮转角从0向左转变方向时，左后轮驱动转矩逐渐变小，右后轮驱动转矩逐渐变大。与此同时，左后轮切向速率变小到最低值，右后轮切向速率升至最高值。第7 s开始，前轮向右侧转弯，左后轮驱动转矩逐渐变大，右后轮转矩逐步降低，左后轮切向速率变大到最高值，右后轮切向速率降低到最低值。第16 s起，前轮回正，左右车轮驱动转矩与切向速率均恢复到前5 s的状态。车辆转向测试结束。由此看出，本文方法即便在高速转弯的情况下，车辆电子差速控制策略性能也较为优异，很好地完成了车辆转向时的差力与差速调节，优化混合动力汽车操纵性能，充分保障车辆驾驶安全性。
为证明本文方法的适用性，将其与文献[3]离散小波变换法和文献[4]自抗扰控制法进行仿真测试对比。设置时间为30 s，初始车速为10 m/s，脚踩加速踏板让车辆加速至40 m/s，给前轮10°转角，维持10°转角至仿真结束。以车辆纵向、侧向速率为例，3种方法下电子差速控制结果分别为图3和图4所示。
图3 车辆纵向速率控制结果
图4 车辆侧向速率控制结果
由图3～图4可知，40 m/s中等车速下，本文方法纵、侧向车速转弯时，产生短期振荡后能快速恢复稳定，离散小波变换法与自抗扰控制法的侧向速率峰值较高，且震荡过程消耗了大量时间，增加了车辆转弯故障概率。可以看出，本文方法差速控制时效性强，在最短时间内就能完成预期规划路线的稳定驾驶。
考虑目前转向工况下混合动力汽车差速控制时效性不高、精度差等现实问题，提出一种基于改进相对滑移率的混合动力汽车电子差速控制技术。在汽车动力学模型前提下，分析转弯时双驱动轮实时转速与相对滑移率，把相对滑移率拟作控制目标，引入线性二次模型创建最佳差速控制器，并对相关参量之间的关联进行仿真测试，证明了所提方法在转向工况下行驶的可靠性。下一步研究将调节相关参数和滑移率控制精度的关联，为电子差速自适应调整构建科学有效的智能控制系统。
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