李翔宇 李 军 王海军 汤 雷 张继勋
(1. 济南大学 水利与环境学院， 济南 250022；
2. 南京水利科学研究院， 南京 210029；
3. 河海大学 水利水电学院， 南京 210098)
砌石结构是工程界常见的一种结构，砌石材料可以就地取材，耐火性和耐久性良好．在我国很多早期的水利工程中，特别是山区，水资源短缺，地形复杂，施工和材料运输困难，多采用砌石结构作为过水建筑物[1]，如绵右渠[2]、红旗渠[3]、泾惠渠[4]、石门水库灌区渡槽[5]等．这些水工砌石结构多数修建年代较早，在长期运行过程中，出现砂浆性能劣化、砂浆脱落流失、砌石松动错动等病害，严重威胁结构安全．因此，长期服役的水工砌石结构的安全检测和稳定性分析，对于保障工程的安全运行具有重要意义．
当前对于长期服役砌石结构的稳定性分析，现场检测基础数据较少，在计算分析方面，多以有限元数值模拟为主．马福恒等[6]在对大坝水平位移观测资料定性和定量分析的基础上，采用拱冠梁法和三维有限元法对浆砌石拱坝的结构性态进行了综合分析和评价．李英民等[7]采用有限元软件对砌石结构的材料本构、破坏准则、迭代算法、收敛准则等开展研究，通过算例与典型试验结果对比分析探讨了其适用性．信任等[8]采用整体建模的思路借助Msc.marc软件对地震作用下砌石结构开洞墙体平面应力进行了分析，明确了开洞墙体宏观应力分布状态，初步提出了不同地震烈度下砌石结构墙体发生开裂破坏的基本过程．王茂龙等[9]考虑到了砂浆和块体材料性质的不同，采用等效体积单元法对空间砌石结构模型进行有限元分析，得出采用等效体积单元可有效模拟空间砌石结构的材料特性以及砌石结构的带裂缝工作状态．甘磊等[10]针对服役年限长的砌石渡槽，采用Abaqus进行三维有限元建模和计算，对砌石结构的应力及变形进行了分析，对渡槽结构稳定性进行了评价．黄亮等[11]考虑到砖砌石结构砖和砖之间灰缝弹性模量离散性太大，黏结强度不易模拟的问题，编制了砖砌体非线性有限元分析程序，对抗震墙砖房结构进行分析，论述了砖砌体单元破坏后应力应变关系矩阵的处理方法及残余应力的释放方法．俞昊捷等[12]采用Abaqus中浆砌石等效体积单元模型，进行浆砌石空心坝受拉、压、剪状态下有限元模拟，得到其在不同工况下工作特性．郭风琪[13]在研究石砌体损伤机理的基础上，提出了相应的石砌体损伤模型，建立了石砌体的通用本构关系公式．
但是，当前长期服役下的砌石结构计算分析仍然存在需要进一步研究的问题．首先《砌体结构设计规范》是以抗压、抗拉、抗剪强度进行控制，计算参数中未体现砂浆脱落劣化、砌石错动脱空等病害．因此，当前规范方法进行长期服役下砌石结构稳定性分析的计算边界条件与实际不符．而对于数值模拟分析，一方面是在建模方面．砌石结构在建之初就存在一定的砌石间非连续接触面，在长期服役下砂浆劣化失效、砌石松动错动等病害，砌石间都呈现出较强的非连续特性．类似混凝土结构的整体连续的建模方法，无法描述砌石间接触面和病害的非连续性特征．另一方面，在计算理论和失稳判据方面，传统上以变形协调连续的计算方法无法体现砌石间砂浆失效和砌石错动变形不协调．而以传统强度理论或塑性区贯穿或应力应变大小等角度来判断，砌石本身存在的正常滑移错动也会成为大变形破坏，砌石间的正常接触面成为断裂破坏，难以符合真实运行情况．
本文以长期服役的红旗渠某砌石渡槽支撑体为对象，首先开展现场安全检测，再针对砌石结构的非连续特性，采用离散元法对砌石结构进行数值模拟，根据检测结果与数值模拟对其进行了安全稳定分析，为长期服役下的砌石结构的安全稳定分析提供参考．
1.1 工程概况
红旗渠工程是20世纪60年代中国人民在极其艰难的条件下修建的调水工程，长70 km，位于太行山脉中山区，山麓斜坡堆积地貌，断层较多，地势崎岖，水源稀缺，被称为“人工天河”及“世界第八大奇迹”．
红旗渠工程共架设151座渡槽，后浇水渡槽是典型渡槽之一，为浆砌石结构，拱涵型式，属于渠底拱涵，渡槽支撑体总长约14.5 m，断面尺寸约为4.5 m×4.5 m(高×宽)．由于建造时条件落后，施工技术与条件、材料质量控制等和现代差距较大，再加上地区偏僻、年久失修，已经出现了砂浆性能劣化、砂浆脱落流失等病害．
1.2 外观调查与检测
对后浇水渡槽支撑体进行了外观现状检查、现场专项检测，砌石渡槽结构外观如图1所示，重点病害如图2所示．
图1 砌石渡槽结构外观
图2 渡槽支撑体砂浆缺失病害分布(单位：mm)
外观调查发现：1)渡槽支撑体进、出口拱圈与上部渠底的连接部位砌石基本完好，砌筑砂浆部分缺失，未见渗水现象；
两侧干砌石戗台整体完好，未见明显异常；
与山体连接部位未见明显不均匀沉陷、滑坡等现象．2)上下游面侧墙底部砂浆重新勾缝处理；
侧墙多处块石松动破损，一处竖向开裂；
侧墙至拱肩砌石间隙过大，勾缝和浅层砌筑砂浆全部缺失，形成孔洞．3)上部拱圈砂浆老化严重，表面勾缝砂浆和浅层砌筑砂浆大部分流失脱落，深层砂浆缺失严重，拱圈表面不同程度附着白色析出物，局部块石掉落、表面破碎．
1.3 拱圈变形及侧墙垂直度检测
为了测量拱圈变形情况，以上游拱脚为零点，水平向为x轴，竖向为y轴，选取Z=0 m(出口)、Z=4.5 m、Z=9.0 m、Z=14.5 m(进口)4个断面对拱圈在y轴向的距离进行量测，典型断面拱圈变形如图3～4所示．由测值结果可知，拱圈整体下沉，拱顶部位的相对最大变形量为11.8 cm，发生在进口断面；
上游拱肩部位最大变形量为12.9 cm，发生在4.5 m断面；
下游拱肩部位最大变形量为9.9 cm，发生在4.5 m断面．
图3 4.5 m断面拱圈变形图 图4 进口断面拱圈变形图
为检测涵身整体是否发生异常倾斜和沉降，对涵身侧墙垂直度进行测量，测值见表1．结果表明：垂直度值在8～32 mm之间，平均值为22.2 mm，涵身侧墙未见异常倾斜和沉降．
表1 侧墙垂直度测量结果
1.4 超声层析法内部脱空检测
为进一步检测内部脱空情况，选取一处区域，面积为1 150 mm×575 mm，采用超声层析成像仪对该区域的砂浆填充密实性进行检测，对砌石后的砂浆填充情况进行脱空检测(如图5～6所示)．
图5 内部照片 图6 拱顶细部照片
通过现场信号采集与后处理，获得了三维结果图像，如图7所示．深处砌石后出现大面积异常区域，砂浆缺失脱空明显，说明砌石后的深层砌筑砂浆流失较为严重，存在脱空或孔洞．
图7 超声波检三维成像图(单位：mm)
1.5 检测结论
后浇水渡槽支撑体经过多年的运行，结构存在较多病害，具体如下：
1)通过外观检查，发现拱圈砂浆整体老化，勾缝砂浆和浅层砌筑砂浆大部分流失，部分区域深层砂浆缺失较严重，砌石间间隙过大，形成孔洞，局部块石存在破损．
2)通过现场检测，发现渡槽支撑体拱圈存在下沉变形现象，拱顶部位的相对最大变形量为11.8 cm，拱肩部位最大变形量为12.9 cm，涵身侧墙未见异常倾斜和沉降．
3)通过超声检测，发现砌石后表层填充砂浆出现小范围脱空；
深部砂浆流失较为严重，存在大量孔洞与脱空．
检测结果显示，渡槽支撑体最主要病害为：表层砂浆和深部砂浆整体老化和大量流失，且存在大量孔洞与脱空．砂浆缺失严重会导致的砌石间黏聚力大幅下降，对结构的安全性和耐久性造成一定的影响．
2.1 计算方法
离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法，也是解决实际工程问题的一种有效计算工具．它的基本思想是把不连续体分离为块体元素的集合，使各个刚性元素满足运动方程，用时步迭代的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求得不连续体的整体运动形态[14]．类似于连续介质力学，用离散元法解决问题时，除了边界条件，还需要考虑3个方程，即平衡方程、变形协调方程和本构方程．变形协调方程保证介质变形的连续性，对于离散元法而言，由于一开始就假设介质为离散的块体集合，故块体之间没有变形协调约束，因此不需要满足变形协调方程[15]．本构方程即物理方程，表征介质应力和应变之间的物理关系．本文采用的材料本构模型为经典的传统弹塑性模型．本构方程表示的是砌石的应力与应变关系，对于本离散系统而言，块体的力与位移呈线性关系：
Fn=KnUn
(1)
Fs=KsUs
(2)
式中：Fn为单元间的法向力(N)；
Fs为单元间的切向力(N)；
Kn为法向刚度系数(N/m)；
Ks为切向刚度系数(N/m)；
Un为法向叠合位移(m)；
Us为切向位移(m)．Fn与Fs满足Mohr-Coulomb准则，即
Fs≤C+Fntanφ
(3)
式中：C为接触的两个单元之间的黏聚力(Pa)；
φ为内摩擦角(°)．
若Fs>C+Fntanφ时，单元间会滑动，Fs取极限值C+Fntanφ，仍满足Mohr-Coulomb准则．
运动方程满足牛顿第二运动定律，在块体形心上：
FI=∑Fi，M=∑xiFi，ui=Fi/m，θ=M/I
(4)
式中：Fi为根据公式求得的岩块整体剪力(N)；
m为重心坐标(x，y)下的岩块质量(kg)；
I为岩块绕其重心的转动惯量(kg·m2)；
M为岩块整体力矩(N·m)；
ui为岩块整体的线加速度(N·s-2)；
θ为岩块整体的角加速度(s-2)；
Fi为每一块体的剪力(N)；
xi为位移矢量(m)．
2.2 计算模型和参数
为了最大程度的贴近实际工程，采用手绘块石的方法建模，再依据手绘的模型，输入到Udec中．本构模型采用Mohr-Coulomb模型，建模范围：以渡槽支撑体下底面高度为模型底部，模型顶部为渡槽建筑顶端实际高度，为排除边界条件影响，径向砌石和涵洞地基围岩的建模取值范围为5倍涵洞洞径，完成几何模型的建立．根据该渡槽支撑体的实际约束情况设置边界条件：模型两侧及底部法向约束，顶面为自由边界．方便起见，将拱圈按顺时针方向划分为5个位置，如图8所示．
图8 砌石渡槽拱形支撑体数值网格模型(黑色线)
材料参数根据检测报告及渡槽地质勘探报告选定，计算参数见表2．对于砂浆参数，参考了《砌石结构设计规范》的处理方式：规范中规定在施工阶段砂浆尚未硬化的新砌砌体强度和稳定性可按砂浆强度为零进行验算．该渡槽已服役50余年，砂浆不断劣化导致参数降低，采用强度取零的思路；
对于摩擦系数取值，则是依据相关规范中最不利情况下的最小取值，即潮湿情况下砌石沿黏性土滑动的摩擦系数取0.3．
表2 等效连续介质物理力学参数
2.3 砌石结构安全稳定分析
2.3.1 变形分析
由于Udec对于块体单元采用动力学运动方程迭代求解，在块体加速度不为零的情况下会一直计算，而不受大变形影响，能够计算到结构坍塌(详见后文5种情况)．因此，可以计算最终变形情况判读整体结构的稳定性．计算完成后地基与砌石渡槽支撑体结构竖向位移如图9所示．由计算结果可知，砌体结构变形整体符合规律，上部结构由于累积效应竖向位移最大，底层地基竖向位移最小．砌石结构整体未出现坍塌、滑移错动等，地基沉降为对称分布，地基整体沉降均匀，无滑动趋势．因此，初步判定后浇水砌石渡槽支撑体结构整体稳定，地基主应力值最大位置出现在墩台基础处，大小为200～300 kPa．根据地勘资料，地基主要为浅层碎石土和片麻岩，地基承载力满足要求，与现场检测未见不均匀沉降结果一致．
图9 地基与渡槽支撑体结构竖向位移图
2.3.2 砌石结构与基础应力分析
经过计算，拱圈各位置的主压应力云图如图10所示．
图10 渡槽支撑体局部最小主应力云图
上部结构整体以压应力为主，符合拱圈应力分布的一般性规律．主压应力呈左右对称分布，1号与5号位置处最大，均为0.8 MPa，其次是2号、4号与3号位置，为0.4 MPa左右．拱脚处出现小范围压应力集中现象，区域较小不影响整体结构安全．由此，该上部砌石结构所受应力状态在安全范围内．
对于拱型结构稳定，拱圈起决定性作用．砂浆均匀流失后，拱圈完整性受到影响，进而影响整体稳定．由现场检测可知，砂浆脱落流失是主要病害之一．因此，本节开展拱圈砂浆流失的影响分析，揭示该砌石结构的主要控制因素．
由于该渡槽建设年代较早，缺少相关资料，因此无法计算拱圈砂浆实际脱空量．本次设置拱圈脱空厚度分别为15、30、45、60、75 cm的5种情况，以揭示砂浆流失的影响规律．以拱圈与拱上结构间脱空量及结构整体稳定性为评价目标．5种情况下的位移图如图11所示．
图11 不同砂浆脱落厚度下拱圈竖向位移云图
图11充分体现了Udec在模拟砌石结构非连续性特征的优势．对于规律性方面，随着砂浆脱落宽度增加，拱圈砌石的位移、拱圈与拱上结构最大脱缝距离不断增长，砂浆脱落宽度在15～45 cm时，两者随砂浆脱落宽度增长缓慢，竖向位移从0.20 m增大到0.35 m，拱圈与拱上结构最大脱缝距离增加了15.2 cm；
砂浆脱落宽度超过45 cm时，两者快速增长，竖向位移增大到0.70 m，拱圈与拱上结构最大脱缝距离增加了49.6 cm；
至75 cm时，拱圈破坏塌落，如图12所示．
图12 拱圈与拱上结构最大脱缝距离图
对比2.3节和图11的计算结果可知，基于Udec的砌石结构计算，可通过最终变形图判读砌石结构是否失稳，当脱空达到75 cm的情况下，拱圈完全坍塌．对于长期服役下的砌石渡槽，砂浆性能的劣化，如：强度、摩擦系数、砌石错动等，并非砌石结构稳定性的决定因素．相比较而言，砂浆脱落是危害砌石渡槽结构稳定的最严重病害，更需要得到工程人员的重视．
拱圈砂浆脱落造成砌石松动最终导致坍塌是因为拱圈暴露于涵洞表面，受到自重作用的影响，拱圈的砂浆更容易流失，进而导致砌石间的咬合力不足．而砌石间的紧密度和咬合力是砌石结构维持整体性和稳定性的关键因素．因此，在进行砌石结构的维护加固时，首先应重视阻止砂浆的流失和脱落，基本原则在于“增加支撑”，增大砌石间的咬合力．具体加固措施为：优先考虑弹模大、强度高、耐久性强材料进行填契，再配合砂浆填充等手段提高材料参数，且必须做好防渗，防止渗水下砂浆的流失．
1)离散元法可以较好地体现砌石结构的非连续特征，因此离散元法可以运用于砌石结构的稳定性分析评价中．
2)根据现场调查及检测，后浇水渡槽经过多年的运行，最主要的病害类型是砂浆整体老化，砌石后砂浆大范围的流失与脱空．导致砌石间黏聚力下降，砌石间间隙过大，出现破损和孔洞．
3)通过数值模拟从砌石结构稳定角度分析，红旗渠渡槽支撑体在砂浆性能劣化的情况下，按砂浆保守参数计算，渡槽砌体结构变形整体符合规律，竖向位移最大值为1.6 cm，渡槽上部结构及拱圈稳定；
渡槽底层地基竖向位移较小，变形在0.2～1.4 cm之间，地基承载力满足稳定要求．因此后浇水砌石渡槽支撑体结构整体稳定，与现场检测结果一致．
4)从拱圈砂浆流失对砌石结构影响分析，当砂浆脱落厚度达到60 cm情况下，拱圈与拱上结构最大脱缝距离达到84.9 cm，达到75 cm的情况下，拱圈完全坍塌．砂浆性能劣化、砌石块断裂、砌体错动并不是砌石结构失稳的根本因素，主控因素是砂浆脱落流失造成的砌石结构的“紧密度和咬合度下降”．因此，在解决砌石渡槽安全稳定问题，需要着重阻止砂浆物质性流失的影响．
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