刘智华，吴昕怡
（武汉轻工大学土木工程与建筑学院，湖北 武汉 430023）
中国处于地下深埋的水电站洞室群常采用地下厂房型式，而地下洞室群埋深大、跨度大，穿越的地质条件复杂，常遭遇高应力引起围岩流变等影响构筑物的长期安全稳定性问题[1]。岩石的流变力学特性，是指在外部条件作用下，岩石应力和应变随时间缓慢变化的过程与现象[2]。围岩流变是影响地下厂房运营期围岩长期安全稳定性和支护结构安全性的主要因素，分析围岩流变对支护结构的影响，并根据围岩和衬砌支护结构的位移变形和应力变化特征[3]，可以预测地下深埋洞室的长期安全稳定性。
目前地下工程围岩流变作用下的长期稳定性研究主要采用综合判据的评判准则，利用数值仿真的手段评价地下工程围岩的长期安全稳定性[4]。本文主要的方法是通过研究岩体的蠕变特性参数，确定合适的蠕变本构模型[5]，利用ABAQUS有限元软件计算围岩沉降位移、位移速率、应力以及支护结构的受力状况[6]等状态信息进行综合定性评价。
研究岩石流变性质，对解决岩土工程的维护设计和长期稳定性问题有十分重要的意义。其中，蠕变现象是岩土工程中显现最明显、对工程稳定性影响最大的流变现象[7]，是岩石流变理论研究中的极为重要的内容。
在恒定载荷作用下，只要有充分长的时间，岩土体均能产生蠕变现象。但在不同的恒定载荷下，变形随时间增长的蠕变曲线却有差异。以应变ε为纵坐标，时间t为横坐标，做应变与时间的关系曲线图，如图1所示，该曲线就是典型蠕变曲线。
图1 岩石的典型蠕变曲线
当在岩石试件上施加一个恒定载荷σ时，岩石立即产生一瞬间弹性应变εoa（oa段）。这种变形可以近似认为在t=0完成，其应变为εoa=σ/E。
若载荷保持恒定且持续作用，应变则随时间缓慢地增长，此时已进入到蠕变变形阶段。一般可将蠕变变形分成3个阶段：减速（过渡）蠕变阶段、等速（稳定）蠕变阶段、加速蠕变阶段。减速（过渡）蠕变阶段是蠕变过程中的第一阶段，即图1中的ab段，此阶段应变速率随时间增加而减小。等速（稳定）蠕变阶段是蠕变过程中的第二阶段，即图1中的bc段，蠕变曲线近似一倾斜直线，即应变速率保持不变，由b点一直持续到c点。加速蠕变阶段是蠕变过程中的第三阶段，即图1中的cd段，这一阶段中，应变速率随时间增加而增加，应变率由c点开始迅速增加，达到d点，岩石即发生破坏。
在实际地下工程的围岩稳定性计算中，通常只考虑前两个阶段的蠕变，而第三阶段实际上试件已经达到了破坏状态，其性质比较复杂，通常不考虑。
3.1 工程地质条件和工程概况
某水电站是修建于四川省雅砻江干流下游河段的控制性水库梯级电站。地下厂房洞室群主要由厂房、母线洞、主变室、尾调室及尾水连接管等组成，母线洞布置于厂房和主变室之间。地下厂区围岩类别以Ⅲ1类大理岩为主。地下洞室建成后，受自重应力和高地应力的影响，地下洞室围岩会随时间发生流变效应。
3.2 相关材料物理力学计算参数
根据大理岩力学试验结果，模拟隧洞处于运营期的围岩和衬砌的变形情况来分析地下洞室的稳定性，在已知Ⅲ1级大理岩围岩下采用最不利力学参数，相关材料物理力学参数如表1所示。某水电站大理岩流变模型参数如表2所示。
表1 材料物理力学参数
表2 水电站大理岩H-K流变模型参数
3.3 ABAQUS流变模型计算参数
本文在ABAQUS的黏弹性模型中Prony级数选取根据大理岩蠕变试验的相关试验数据，经过计算推导和转换，Prony级数计算取值为=0.327；
因为体积模量参数与时间无关，一栏保持空白；
因要计算多场情况下围岩-支护结构的长期稳定性，由流变模型参数计算得=5年。在考虑土体自重应力和初始地应力场的情况下，在模型上表面施加11.34 MPa的均布荷载来模拟上部山体自重的作用；
对模型施加σ11=35.7 MPa，σ22=20 MPa，σ33=10 MPa，模拟初始应力场的作用。
4.1 模型概况
结合某水电站地下厂区洞室相关资料建立母线洞的隧道模型。为了模拟施工完成后隧道的围岩变形和支护结构内力变化情况，采用ABAQUS建立三维深埋隧道模型和支护模型，分别如图2、图3所示。其中地下隧洞水平两侧最大距离为9.2 m，拱顶到拱底两侧最大距离为7.89 m，模型上表面距离山体表面埋深为300 m，这里深埋隧洞模型的边界尺寸取水平两侧长为50 m、上下两侧高为50 m、径向洞身长度为30 m的长方体。模型左右边界约束水平方向，前后面约束纵向位移，底边约束水平和垂直方向。所建模型中隧洞土体移除后施加Φ28、长4.5 m和Φ32、长6.0 m两种钢筋型号的锚杆，所施加的锚杆尾部外漏0.5 m。两种钢筋型号的锚杆相间布置组成一排锚杆，每排锚杆间距1.5 m。在施加锚杆支护结构后，再施加厚度为80 cm混凝土衬砌支护结构，最终组成的整个锚杆衬砌支护结构，如图3所示。整个锚杆和衬砌支护结构的一次性施加以模拟地下洞室建成后的支护条件。
图3 锚杆和衬砌支护结构
4.2 计算结果分析
在本隧洞计算模型中，主要考虑隧洞建成后围岩的应力变化和位移变形情况以及观察衬砌支护结构的应力变化情况[8-9]，来确定以及预测隧洞的长期安全性和稳定性。
4.2.1 围岩应力和位移分析
隧洞建成后，由于围岩自重应力和高地应力的作用，且围岩土体是黏弹性材料，岩土体会发生流变效应。如图4所示，流变40年后，岩土体达到稳定状态时，围岩拱顶拱底受到的较大拉应力作用，其最大拉应力达到53.68 MPa，拱腰两侧会受到最大压应力为3.83 MPa的作用。
图4 流变作用第40年围岩应力云图
如图5所示，流变作用下，围岩拱顶和拱底的拉应力逐渐减小，达到稳定时，围岩拱顶处最大拉应力由69.16 MPa减小到53.68 MPa，围岩拱底处最大拉应力由48.13 MPa减小到32.30 MPa，围岩拱顶处的应力变化幅度最大，因此在研究地下深埋洞室围岩的长期稳定性时，需重点研究围岩拱顶处的应力变化情况。
图5 流变作用40年围岩应力曲线图
由围岩应力变化规律可知，在研究围岩位移变化规律时，须重点研究隧洞拱顶处围岩的位移。由图6所示的流变作用40年围岩拱顶拱底位移曲线图可知，在流变作用下，围岩拱顶位移沉降最大，最大值达到11.75 mm。围岩初期变形速率较大，前8年平均变形速率为1.04 mm/年，第9—20年的平均变形速率为0.24 mm/年，第21—40年的平均变形速率为0.028 mm/年，第21—40年总的合位移值为0.56 mm。围岩拱底处的沉降位移值最大为7.93 mm。
图6 流变作用40年围岩拱顶拱底位移曲线图
4.2.2 支护结构分析
在ABAQUS中，压应力表现为正值，拉应力为正值。在进行地下深埋洞室的长期安全稳定性研究时，衬砌结构应力分布特征和位移变化规律是进行流变分析的重要评价指标。衬砌结构在流变作用第40年衬砌最小主应力云图如图7所示，作用在衬砌上的应力表现为压应力，最大值为11.09 MPa，由于衬砌是混凝土结构，作用在衬砌上的压应力远小于混凝土的抗压强度值。由图8所示的流变作用第40年衬砌沉降位移云图可知，衬砌结构的位移变形主要位于拱顶处，当达到稳定状态时，衬砌拱顶的沉降量最大，沉降最大值为11.99 mm，其变形量占整个衬砌结构的1.49%，对整个衬砌结构影响很小。由流变作用下第40年衬砌所受压应力及沉降位移值可知，衬砌结构满足流变作用下的长期安全稳定性要求。
图7 流变作用第40年衬砌最小主应力云图
图8 流变作用第40年衬砌沉降位移云图
由图9所示的流变作用40年锚杆应力分布云图可知，流变作用达到稳定状态时，锚杆结构受到最大拉应力主要位于拱腰两侧位置，最大拉应力达到119.8 MPa。由于围岩拱顶区域为拉应力区，也是变形最大的区域，因此对这部分区域的锚杆进行应力监测和研究可知锚杆所受拉应力较小，有的锚杆没有拉应力作用。锚杆所受最大拉应力始终远小于锚杆的抗拉设计值，锚杆支护结构满足长期稳定性要求。
图9 流变作用第40年锚杆应力分布云图
综合衬砌和锚杆的应力应变规律研究分析可知衬砌锚杆支护结构满足流变作用下的长期稳定性要求。
本文以某水电站母线洞为例，采用三参量广义Kelvin黏弹性本构模型，推导出相关力学参数，在ABAQUS中建立黏弹性流变模型来模拟隧洞建成后的长期变形以确定地下深埋隧洞的安全稳定性。主要结论如下。
采用黏弹性流变模型来表征隧洞建成后围岩变形效应特征是合理的。土体的自重应力使得水电站地下深埋洞室围岩在相当长的一段时间内还会产生缓慢变形，这是影响建成后的隧洞的安全稳定性的主要原因。
本文是在隧洞建成后的基础上对其进行安全稳定性分析，所计算出的结果体现了隧洞在流变时间内会产生较大的位移变形，同时也体现了隧洞的支护结构能起到非常好的支护作用。
计算结果表明地下深埋隧洞的围岩变形和支护结构达到相对稳定的状态需要相当长的时间，期间衬砌结构应力变化情况表明所用支护结构方式满足实际工程安全需求。所采用的数值模拟方法可以运用到相类似的工程应用当中，以分析和评价工程构筑物的建设完成后的长期安全稳定性能。
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