陶洪飞，陶娟琴，周良，李巧，马合木江·艾合买提，姜有为，杨文新，魏建群
（1.新疆农业大学水利与土木工程学院，乌鲁木齐 830052；
2.新疆水利工程安全与水灾害防治重点实验室，乌鲁木齐 830052；
3.中建新疆建工，成都 610000）
【研究意义】中国淡水资源总量约为2.75×1012m3，约占世界总量的6%，但人均占有量仅相当于全球人均水平的1/4，属于干旱、缺水严重的国家，也是世界上水资源最贫乏的13 个国家之一，到2030年，预计每年将消耗7.5×1011m3的水资源，约占可用水资源总量的90%[1-3]。滴灌技术作为当今高效节水灌溉技术之一，具有节水、节能、增产及农产品品质高的优点，但是滴灌的灌水器容易堵塞，这将改变滴灌带的原有水力性能，使其流量降低，最终导致整个滴灌系统的灌水质量降低，严重影响滴灌系统的运行安全，同时也降低了滴灌系统的使用寿命[4-6]。灌水器的堵塞无法避免，即使灌溉水质良好，并采用完善的过滤措施，滴灌系统中仍存在约31%的物理堵塞[7]。
【研究进展】灌水均匀度和流量降幅是抗堵塞性能评价的重要指标。在实际的运行过程中，灌水均匀度和流量降幅受诸多因素的影响，如灌溉的水质和水温、运行压力、灌水器的材质、流道的堵塞情况和几何形状、滴头的制造偏差、毛管的铺设方式、地形偏差等[8-14]。在灌水运行压力、泥沙粒径和浓度对灌水器堵塞的影响研究中，发现颗粒物粒径越大、浓度越高，堵塞情况越严重[15-21]。之前的研究者们通过实验室试验，评价堵塞的随机性程度、流量可恢复程度[22]、平均流量变化率、灌水均匀度、堵塞率和堵塞位置[23]等指标，研究滴灌带的水力性能和抗堵塞性能；
或结合人工神经网络、基因表达式[24]和回归模型[25]的方法，以用来预测灌水器评价指标，这些模型均能很好预测影响因素的最佳工况。
【切入点】诸多因素在滴灌带抗堵塞性能的影响显著性中研究还不完善。本文选择铺设坡度、含沙量、运行压力3 个影响因素，设计均匀正交试验方案，以灌水均匀度和流量降幅为考核指标，开展浑水物理室内试验。投影寻踪回归（Projection Pursuit Regression，简称PPR）是一种无假定建模方法，数据无须满足正态性和方差齐性等假定，操作简单，建模精度和准确性较高[26-30]。本文将采用PPR 建立3 个因素与灌水均匀度和流量降幅的表达式，以此来预测最佳工况。【拟解决的关键问题】对内镶贴片式滴灌带铺设坡度、含沙量、运行压力影响显著性排序，采用PPR 构建3个因素与灌水均匀度与流量降幅的关系。
1.1 材料及设备
试验选用中国某节水公司生产的内镶贴片式滴灌带，其结构参数及水力性能如表1所示，流态指数为0.49，额定压力为100 kPa，额定流量为3 L/h。
表1 内镶贴片式滴灌带结构参数及水力性能Table 1 The structural parameters and hydraulic performance of the inner patch drip irrigation tape
试验泥沙选用乌鲁木齐市西山的自然黄土，将其过120 目筛网。先用一套标准筛子筛分大于0.074mm的颗粒，收集各个筛子的筛余量，称量求得颗粒占土质量百分数；
小于0.074mm 用量筒制成一定量均匀浓度的土悬液，用密度计测出对应于不同时间的不同悬液密度，根据密度计读数和土粒下沉时间计算颗粒占土重百分数，最后绘制颗粒粒径的分布曲线如图1。由图1可知，颗粒粒径小于0.125 mm 的占100%，小于0.1 mm 的占35.28%，中值粒径D50为0.106 mm。
图1 泥沙颗粒曲线Fig.1 Sediment particle curve
装置示意见图2，本套滴灌带抗堵塞性能试验台型号为KD-DJC，由河北可道试验机科技有限公司制造，系统适用电压380V。其中包括西林SD200 矢量变频器，最高频率为0～600Hz，载波频率为2～10kHz，调速范围为 1 ∶50 或者 1Hz/150%额定转矩；
32CDLF4-150 轻型多级泵，由永嘉县英科泵阀有限公司生产，流量为4m3/h，转速为2880r/min，扬程为120m，功率为3kW；
MPM489 型压力变送器，由麦克传感器股份有限公司生产，它的测量范围是0～1600kPa，压力波动范围为±2 kPa，精度为±0.5%FS；
YE2-802-2 三相异步电动机，功率为11kW，电压380V，频率50Hz，转速2830r/min；
IRK50-100A 离心泵，流量22.3m3/h，扬程10m，配用功率1kW，转速2900r/min。滴头流量采用称量法，使用的电子天平型号为YP2002N，由上海菁海仪器有限公司制造，最大称量2 kg，分度值是0.01g。测试平台长度为35m。试验水不循环，水将从“7 流量测试平台”流入下水道。
图2 滴灌带（管）抗堵塞测试平台Fig.2 Anti-clogging test platform for drip irrigation tape (pipe)
1.2 抗堵塞性能评价指标
本试验采用流量降幅（δ）与灌水均匀度（Cu）对滴灌带的物理堵塞性能进行评价。
滴灌均匀度通常以克里斯琴森均匀系数表示：
式中：Cu为灌水均匀度；
为各滴头的平均流量（L/h）；
qi为各滴头流量；
N为测试的滴头数。
式中：γ为平均相对流量（%）；
δ为流量降幅；
为浑水条件下的平均流量（L/h）；
为清水条件下的平均流量（L/h）。
1.3 投影寻踪回归介绍
PPR 模型是利用一系列岭函数的和来逼近回归函数，其核心内容是要估算出fi，确定αij、βi的最优组合，设x为P维自变量，y为因变量，其表达式如下[26-30]：
使其满足如下极小化准则：
式中：fi为第i个岭函数；
M、Mu分别为岭函数的上限个数和最优个数；
βi为岭函数的贡献权重系数；
αij为第j个方向的第i个分量；
Wi为应变量的权重系数；
Q为因变量的个数。
1.4 模型表现效果评价
为进一步对模型的表现效果进行评价，引入模型的评估标准：nRMSE＜10%，模型表现极好；
10%＜nRMSE＜20%，模型表现良好；
20%＜nRMSE＜30%，模型表现一般；
nRMSE＞30%，模型表现很差[31]。计算式为：
式中：OBSi为观测值；
SMi为模型模拟值；
n为样本容量；
RMSE为平均标准化的均方根误差；
nRMSE为标准化的均方根误差。
1.5 均匀正交试验设计
根据流量测试平台的长度，滴灌带铺设长度取35m。为探究顺坡、平坡、逆坡下的滴灌带水力性能，设计铺设坡度-1%、0、1%。新疆河流多年平均含沙量为0.039～12.900g/L[32]。灌溉水源取水形式多样化，一般为河水-输水明渠-沉淀池-过滤器-滴灌带[33]，在洪水季节很难保证较低含沙量的水源灌溉，因此含沙量选取1、2、3g/L。低压小流量滴灌技术是目前较先进的滴灌技术，具有运行压力小，运行能耗低、工程投资少、灌溉均匀度好的特点[34]，且在实际滴灌工程中，为了减少耗能运行压力一般不大于100 kPa[35]，因此，本研究设计运行压力40、70、100kPa 的3 个梯度。设计铺设坡度（A）、含沙量（E）、运行压力（B）三因素三水平均匀正交表UL9（33），试验安排及取值见表2所示。
表2 三因素三水平均匀正交表Table 2 Three-factor three-level uniform orthogonal table
目前对于滴灌带堵塞试验的方法主要采用短周期堵塞测试程序，为加速试验进程，参照国际滴头抗堵塞研究标准草案，将灌水周期等比例缩短[36]。根据专家学者研究，结合实际情况对其进行相应改进[37]。为了使进入流道中的泥沙颗粒充分碰撞、凝结、沉积，结合试验周期，适当的延长了灌水时间和灌水间隔，选取的灌水时间为30 min，灌水间隔为30 min。对滴灌带进行6 次灌水，灌水结束后进行各滴头的流量测量。每组试验结束后，对系统流道、水箱、泵等进行冲洗，并更换新的滴灌带。
试验安排为：选择3 根长度为35 m 的滴灌带安装在抗堵塞测试平台上（重复2 次，流量取均值），每根滴灌带等间距选择25 个滴头，调试铺设坡度，在各滴头下方放置集水桶（1000 mL）收集水量；
浑水试验开始前，在清洗干净的浑水罐中加入清水，然后在计算机终端设定测试压力值，测出当前条件下的清水流量；
清水试验后，保持原有布置不变，在浑水罐中加入配置好的相应浓度的含沙水，然后在计算机终端设定测试压力值、灌水时间、灌水间隔，待6 次灌水结束后进行10 min 的流量测量。
2.1 均匀正交试验结果
严格按照设计的均匀正交表展开9 组物理试验，测量流量次数2 次取平均流量，代入式（1）、式（2）、式（3）中，计算得灌水均匀度（Cu）和流量降幅（δ），计算结果如表3。
表3 三因素三水平均匀正交试验结果Table 3 Three-factor three-level uniform orthogonal test results
2.2 方差分析
对计算得出的灌水均匀度进行方差分析，见表4，由P值可知，各因素对灌水均匀度影响的排序为E＞A＞B，即含沙量＞铺设坡度＞运行压力。可知含沙量对灌水均匀度影响极其显著，铺设坡度和运行压力对灌水均匀度影响显著。
表4 各因素对灌水均匀度的影响Table 4 The influence of various factors on irrigation uniformity
对计算得出的流量降幅进行方差分析，见表5，由P值可知，各因素对流量降幅影响大小的排序为E＞B＞A，即含沙量＞运行压力＞铺设坡度。含沙量对滴灌带流量降幅影响极其显著，运行压力对流量降幅影响显著，铺设坡度对其影响不显著。
表5 各因素对流量降幅的影响Table 5 The influence of various factors on the flow rate decrease
2.3 主效应多重比较分析
因素主效应是指各因素不同水平之间的差异，使用SPSS 23.0 进行主效应多重比较分析。因铺设坡度对流量降幅影响不显著，故不做多重比较分析，分析结果见表6。
由表6可以看出，在因素A 中，A2 灌水均匀度显著高于A3，显著高于A1，其余水平间的灌水均匀度差异不显著。因素E 中的灌水均匀度差异均达到了显著水平。因素B 中，只有B1 的灌水均匀度显著高于B3，其余水平间的灌水均匀度差异不显著。浑水滴灌条件下，平坡铺设的毛管有利于提升其灌水均匀度；
随着含沙量的增大，滴灌带的灌水均匀度呈下降趋势，且不同含沙量间的差异均达到显著水平，故为保证滴灌的灌水均匀度，应尽量降低灌溉水中的含沙量；
随着运行压力的升高，灌水均匀度呈下降趋势，但相邻压力水平间的差异不显著。出现这种情况可能原因是，在高浓度的浑水滴灌过程中，较高的压力加大了流体的紊动程度，虽然颗粒在流道里的停留时间变短，但颗粒间的紊乱程度增加，粒子间的碰撞几率增加，颗粒更容易进入流道涡旋区消能，最终产生沉淀，导致流道堵塞，造成灌水均匀度降低。
表6 主效应多重分析Table 6 Multiple analysis of main effects
由表6可知，因素E 中，各水平间的流量降幅差异均达显著水平。因素B 中，B1 与B3 流量降幅差异显著，其余水平间的差异不显著。随含沙量增加，流量降幅显著升高，进一步说明含沙量是影响流量降幅的主要因素，而较高的运行压力会造成堵塞状况加重。
2.4 投影寻踪回归建模
通过PPR 程序对表3中的9 组灌水均匀度（Cu）和流量降幅（δ）数据进行计算分析，投影灵敏度的光滑系数取0.1，投影次数M取值为5，Mu值应小于M值，故而取Mu值为3。最终的建模参数为：N=9，P=3，Q=1，M=5，Mu=3。
通过PPR 建模，得到灌水均匀度及流量降幅的岭函数权重系数β和投影方向α依次如式（8）—式（11）所示，分别将各考核指标岭函数相应的权重系数和投影方向的向量式代入式（4）中最终获得含沙量、运行压力及铺设坡度与灌水均匀度和流量降幅的预测模型。
利用PPR 程序计算得到灌水均匀度及流量降幅的预测值将其与实测值进行对比，结果见表7所示。由表7可知，灌水均匀度的绝对误差在±0.022 4 以内，相对误差小于9.07%；
流量降幅的绝对误差在±0.012 7以内，相对误差小于5.31%。以上两考核指标建模样本数据在相对误差取绝对值小于10%的情况下，合格率均为100%。
表7 PPR 模型计算结果分析Table 7 Analysis of calculation results of PPR model
由式（6）、式（7）计算可得，灌水均匀度非线性模型的nRMSE=2.98%＜10%；
流量降幅非线性模型的nRMSE=2.42%＜10%。可见两模型的表现效果极好。
2.5 仿真计算及寻优
图3为灌水均匀度等值线图。由图3（a）可知，在含沙量为1 g/L 的工况下，当运行压力从40 kPa 变化到100 kPa，铺设坡度从-1%变化到1%时，灌水均匀度从0.881 8 增加到0.923 6，增加了4.74%。可见在含沙量较低时，压力及坡度的变化对灌水均匀度影响较小。由图3（b）可知，在运行压力为40 kPa 工况下，灌水均匀度随含沙量的增加快速降低，随坡度由逆坡向顺坡变化时缓慢增加；
铺设坡度相对于含沙量，对灌水均匀度的影响更小。由图3（c）可知，在铺设坡度为0 的工况下，当含沙量由1g/L 变化到3 g/L，压力由40 kPa 变化到100 kPa 时，灌水均匀度由0.862 0 急剧降低到0.379 0，降幅达56.03%，压力变化曲线相较含沙量更平缓，由此可知含沙量对灌水均匀度的影响更显著。
图3 灌水均匀度等值线Fig.3 Contour map of irrigation uniformity
综合以上分析及图形可知，当铺设坡度的取值范围为-0.5%～1.0%，含沙量为1 g/L，运行压力的取值范围为90～100 kPa 时，存在最优因素组合，使灌水均匀度有最大值。
图4为流量降幅等值线图。由图4（a）可知，在含沙量为1 g/L 的工况下，当运行压力从100 kPa 变化到40 kPa，铺设坡度从-1%变化到1%时，流量降幅由0.128 6 降低到0.062 6，降幅达51.32%。但坡度相较于压力的等值线斜率更平缓，说明压力对流量降幅的影响比坡度更显著。由图4（b）可知，在运行压力为40 kPa 工况下，当坡度固定时，流量降幅随着含沙量的减少快速降低，当含沙量由3 g/L 降低到1 g/L 时，流量降幅由0.353 0 降低到了0.015 5，降幅达95.61%，可见含沙量对流量降幅的影响是极其显著的。由图4（c）可知，在铺设坡度为0 的工况下，随着运行压力和含沙量的降低，流量降幅显著下降，降幅达76.63%，且含沙量的等值线斜率大于压力，可见含沙量对流量降幅的影响较压力更大。
图4 流量降幅等值线Fig.4 Contour map of flow rate drop
综合以上分析及图形可知，当铺设坡度的取值范围为-0.5%～1.0%，含沙量的取值范围为1.0～1.5 g/L，运行压力40 kPa 时，存在最优因素组合使流量降幅有最小值。
灌水均匀度PPR 优化仿真计算结果见表8，由表可知，当铺设坡度为0，含沙量为1 g/L，运行压力为96 kPa 时，灌水均匀度有最大值0.958 5，此时流量降幅0.083 5（8.35%），该组合为灌水均匀度PPR 预测模型最优因素水平。
表8 灌水均匀度PPR 优化仿真计算表Table 8 PPR optimization simulation calculation table of irrigation uniformity
流量降幅PPR 优化仿真计算结果见表9，由表可知，当铺设坡度为0，含沙量为1 g/L，运行压力为40kPa 时，流量降幅为0.041 1（4.11%），此时灌水均匀度为0.831 0，该组合为流量降幅PPR 预测模型最优因素水平。
表9 流量降幅PPR 优化仿真计算表Table 9 Flow rate reduction PPR optimization simulation calculation table
3.1 不同因素对灌水均匀度和流量降幅的影响
周良等[38]研究发现在清水条件下影响内镶贴片式滴灌带灌水均匀度的因素排序为运行压力＞铺设长度＞铺设坡度。本研究在浑水条件下发现运行压力影响流量降幅大于铺设坡度，这与周良因素排序的研究发现一致。但在灌水均匀度的研究中因素排序却相反，是由于沙粒运移和沉积的影响，有待对运行压力和铺设坡度进一步研究。
3.2 采用PPR 建立影响因素与抗堵塞性能指标的关系
由于多元线性回归分析时，数据需满足正态性和方差齐性等假定，过程相对复杂。而PPR 模型已成功地应用于非线性函数逼近和函数的平滑问题中，在主成分分析及独立成分分析当中运用成熟[26-30]。本研究构建的含沙量、铺设坡度及运行压力与灌水均匀度和流量降幅的PPR 预测模型标准化均方根误差达到2.98%、2.42%，表现效果极好。建议各领域可采用PPR 处理试验数据，以满足更高的精度和可靠性。
徐路全等[19]研究发现，在一定压力时，含沙量越大，滴头堵塞越严重。本研究构建的含沙量、运行压力及铺设坡度与灌水均匀度的PPR 回归模型表明：随着含沙量升高，灌水均匀度显著降低，滴头堵塞越严重，这与徐路全等人结论一致。土地平整可有效改善农田表面微地形状况，提高灌水均匀度和水肥利用效率，防治水土流失，是现代农业节水增产技术措施之一[39]。本研究发现铺设坡度为0 时，灌水均匀度能达到最优值，这与前人在铺设坡度方面的研究一致。
本研究预测模型可得到最优工况：当重点考虑作物平均产量问题时，应选择灌水均匀度较高的方案，为铺设坡度0，含沙量1 g/L，运行压力96 kPa，此时灌水均匀度为0.958 5，流量降幅为8.35%；
当重点考虑耗能和滴灌带灌水次数时，应选择流量降幅较低的方案，为铺设坡度为0，含沙量为1 g/L，运行压力为40kPa时，此时流量降幅为4.11%，灌水均匀度为0.831 0。
3.3 本研究存在的问题
本文只考虑了含沙量、铺设坡度和运行压力，未考虑滴头流量、滴灌带铺设长度、滴头间距、泥沙粒径、泥沙级配。且运行压力没有考虑较高压力情况。堵塞影响是渐变产生的，主要随时间的变化而变化，论文也没有考虑时间变量。建议后续研究者们完善其他因素及其他水平对滴灌带抗堵塞性能的影响。
1）含沙量是影响滴灌带灌水均匀度的主要因素，影响效果极其显著；
滴灌带的运行压力、铺设坡度为次要因素，影响效果均显著。
2）含沙量是影响流量降幅的主要因素，影响效果极其显著；
运行压力为次要因素，影响效果显著；
铺设坡度对流量降幅无显著影响。
3）灌水均匀度PPR 预测模型的最优工况为：铺设坡度0，含沙量1 g/L，运行压力96 kPa，此条件下灌水均匀度为0.958 5，流量降幅为8.35%。
4）流量降幅PPR 预测模型的最优工况为：铺设坡度为0，含沙量为1 g/L，运行压力为40kPa 时，此时流量降幅为4.11%，灌水均匀度为0.831 0。
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