曾泽前
（福建省测绘院 福建福州 350003）
高分辨率航空摄影技术在测绘领域应用越来越广泛，可从多个视角提供大量的数据信息，测绘工作效率也得到极大提高，但由于倾斜航空摄影具有较大的倾角，这大大增加了影像的匹配难度[1-4]。
图像匹配技术作为图像分类、图像分割以及图像检索的关键处理技术，对于准确提取影像信息具有重要作用。常用的影像匹配算法有SIFT 算法、SURF 算法、ORB 算法以及AKAZE 算法等，这些基础算法为影像特征匹配提供了理论基础[5-8]。在传统匹配算法的基础上，又衍生出许多改进型算法，如A-AKAZE 算法、RISK-DAISY 算法、FREAK 和改进的RANSAC 算法等[9-11]。但是，每个算法均有其优点和缺点，特别是很难实现匹配速度、稳定性和高精度的目的。因此，有必要对影像特征匹配算法进行设计和改进，以求达到更好的匹配效果。
文章以SIFT 算法、SURF 算法、ORB 算法以及AKAZE 算法等传统影像匹配算法为理论基础，构建一种新的影像特征匹配算法，以期能为高分辨率航空影像特征匹配提供参考。
2.1 SIFT 算法
SIFT 算法的优点是能够提取丰富的特征点信息，精度较高，但不能很好地保留影像的边缘特征，且运算速度慢。
2.2 SURF 算法
SURF 算法是在SIFT 算法基础上进行改进的一种算法，其主要特点是采用积分图像（目的是为了加快空间尺度的建立）和盒子滤波的方式进行影像处理，其主要计算过程为：通过简化二阶微分模板，将简化过后的模板与图像之间的高斯卷积运算进行转化运算得到盒子滤波，然后以关键点为中心，计算6倍关键点半径尺度内的Haar 小波响应，并对其进行加权计算，最终建立一个包括16 个子区域、4 个方向梯度的64 维特征矢量，用以描述关键点的特征。
SURF 算法与SIFT 算法相比，简化了运算过程，提高了运算效率，加快了特征点的匹配速度。
2.3 ORB 算法
ORB 算法是在Fast 特征点检测和BRIEF 特征描述子基础上改进发展而来的一种算法。通过Fast特征点检测方法可以提取得到数字影像中的特征点，并利用Harris 角点度量方法从特征点中选择多个响应值最大的特征点，这些特征点具有尺度不变性，可通过建立高斯尺度空间予以实现。BRIEF 描述算子主要作用是对特征点进行描述，每一个特征点均可用n 个点生成的长度为n 的二值码串进行描述。
ORB 算法是所有影像特征匹配算法中速度最快的一种算法，且具有较好的旋转不变性和一定的抗噪特性，但此种算法不具备尺度不变性，因此只能借助于高斯尺度空间来实现尺度的不变性。
2.4 AKAZE 算法
AKAZE 算法与SIFT 算法和ORB 算法不同，其不再利用高斯滤波来建立线性的尺度空间，而是利用非线性扩散滤波的方式来对特征点进行检测和描述，这样可以避免在去噪的同时将图像的边缘和细部信息模糊化，有利于提升局部精度和可区分性。其主要计算步骤为：（1）利用非线性扩散滤波方法建立影像的尺度空间。2）寻找极值点并进行精准定位。（3）对特征点的主方向进行定位。（4）利用M-LDB（Modified-Local Difference Binary）计算特征描述子（32 维特征矢量）。
AKAZE 算法的优点是运算速度较快、具有较好的稳定性，可以对影像边缘特征信息实现较好的保留，具有较快的匹配速度，并可以实现多尺度特征的描述，但所含信息较少，不利于影像匹配的精度。
3.1 算法设计
综合上文分析结果，传统匹配算法均有各自的优势和缺点，因此需要对传统匹配算法进行重新设计与改进。由于SIFT 算法信息量大、精度高，而AKAZE 算法又具有很好的稳定性、匹配速度和旋转不变性。本文提出SIFT-AKAZE 算法对数字影像进行匹配，该算法结合了SIFT 描述子和AKAZE 特征提取，将AKAZE 算法中的M-LDB 描述子更换为SIFT 描述子，即将32 维特征矢量变为128 维特征矢量，将大大提高AKAZE 算法的匹配精度。其特征检测步骤为：
采用Excel 2007和SPSS 19.0 软件对实验数据进行处理和分析，用Duncan’s法进行多重比较。
（1）利用非线性扩散滤波方法建立影像的尺度空间。
（2）寻找极值点并进行精准定位。
（3）对特征关键点的主方向进行定位。
（4）以特征关键点为中心，建立一个包括16 个子区域、8 个方向梯度的128 维特征矢量，用以描述关键点特征。
算法流程见图1。
图1 SIFT-AKAZE 算法流程
3.2 SIFT-AKAZE 算法性能检验
分别选取两组不同的影像图（普通影像图和倾斜影像图，影像大小均为2400*1625）作为分析对象，并采用SIFT 算法、AKAZE 算法和SIFTAKAZE 算法进行匹配分析，结果见图2 和表1。
图2 不同算法下普通与倾斜影像匹配结果
表1 不同算法匹配情况统计
从图中可以看到：三种算法对普通影像的匹配率明显优于倾斜影像的匹配率，SIFT-AKAZE 算法在普通影像中的匹配效果最好，而在倾斜影像中表现最差，SIFT 算法在普通影像中的匹配效果表现最差，但在倾斜影像中的匹配效果好于其他两种匹配效果，AKAZE 算法在普通和倾斜影像中的匹配效果均适中。从表1 中统计匹配数据可以看到：对于普通影像，SIFT-AKAZE 算法、AKAZE 算法和SIFT 算法的匹配率分别为41.8%、33.88%和31.58%，对于倾斜影像，SIFT-AKAZE 算法、AKAZE 算法和SIFT 算法的匹配率分别为0.23%、0.42%和5.6%。
综上分析可知，在特征点提取数量基本相似的情况下，SIFT-AKAZE 算法在普通影像上的匹配率较AKAZE 算法和SIFT 算法分别提升7.92%和10.22%，可见AKAZE 算法在提取特征点方面的稳定性优于SIFT 算法，通过两者的结合，可以有效提升影像的匹配率。但是，SIFT-AKAZE 算法在倾斜影像上的匹配率仅为0.23%，低于AKAZE 算法的0.42%，远低于SIFT 算法的5.6%。因此，为了提升SIFT- AKAZE 算法的适用性，特别是倾斜影像的匹配率，需要在SIFT-AKAZE 算法基础上再进行改进。
3.3 SIFT-AKAZE 算法改进
SIFT-AKAZE 算法在倾斜影像中的匹配率较低的根本原因在于两者使用的尺度空间类型不同。SIFT 算法特征点提取所使用的是线性尺度空间，而AKAZE 算法特征点提取所使用的是非线性尺度空间，两者同时用于影像特征点匹配提取时，很可能造成SIFT 算法特征点的主方向并不一定是AKAZE 算法特征点的主方向。因此，在AKAZE 算法提取出特征点之后，需要用SIFT 算法构建空间尺度对AKAZE 算法提取得到的特征点进行描述，得到SIFT-AKAZE 算法下特征点的主方向，才能实现旋转不变性。改进后的算法流程见图3。
图3 SIFT-AKAZE 算法改进后计算流程
采用上述方法，对倾斜影像进行特征点匹配分析，结果见图4 和表2。
图4 改进前后匹配点对情况
表2 改进前后匹配情况对比
从图中可以看到：相比改进前，改进后的SIFTAKAZE 算法在匹配对上有较大幅度的提升，改进前的匹配对仅为9 对，且还存在一些误匹配点对，改进后的匹配点对增加至212 对，匹配率从0.23%提升至5.21%，匹配率提升20 倍以上，可见，改进后的SIFT-AKAZE 算法能够显著提升在倾斜影像中的匹配成功率。
为进一步验证改进后的SIFT-AKAZE 算法具有良好的旋转不变性（稳定性），以普通影像为分析对象，保持一张影像的角度不变，将另一张影像的角度分别顺时针旋转10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°，得到9 组旋转过后的影像图，然后利用改进后的SIFT-AKAZE 算法对旋转过后的影像图进行匹配分析，匹配结果见图5。
图5 不同旋转角度下影像匹配率
从图5 中可以看到：当影像发生旋转时，特征点匹配成功率也随之发生变化，当旋转角度为0～50°时，匹配率随旋转角度的增加而逐渐减小，当旋转角度为50°～90°时，匹配率随旋转角度的增大而逐渐增大，不旋转时和旋转90°后的影像匹配率基本相等。可见，旋转不变性仅是一个相对概念，只要影像发生旋转，其匹配率就会发生改变，虽然SIFT-AKAZE 算法的匹配率随旋转角度呈“U”型变化，但其最小匹配率仍可以达到13.68%，可见，SIFT-AKAZE 算法还是具有较好的旋转不变性的，可在航空高分辨率影像匹配计算中予以合理运用。
为进一步验证算法的适应性，在密集城区、高山区、稀疏城区以及平原地区选取1 组相似影像，然后分别用SIFT 算法、AKAZE 算法以及改进的SIFTAKAZE 算法进行匹配，结果见图6。
图6 不同影像类型下匹配率对比
从图6 中可以看到：改进后的SIFT-AKAZE 算法相比其他两种算法，不管是在密集城区、高山区、稀疏城区，还是在平原区，影像匹配率均较传统SIFT算法和AKAZE 算法有较大幅度提升，在不同影像类型下均具有较好的适用性。
通过对不同影像匹配算法的对比分析，提出基于SIFT 算法和AKAZE 算法的SIFT- AKAZE 联合算法，通过算法设计和优化，得出如下结论：
（1）对于普通影像，SIFT- AKAZ 算法较SIFT 算法和AKAZE 算法匹配率分别提升7.92%和10.22%，但对于倾斜影像，SIFT- AKAZ 算法的匹配率较低，这主要是因为SIFT 算法和AKAZE 算法分别采用线性和非线性尺度空间进行特征点提取所导致。
（2）提出采用AKAZE 算法提取出特征点之后，用SIFT 算法构建空间尺度对AKAZE 算法提取得到的特征点进行描述对SIFT- AKAZ 算法进行改进，改进后的匹配率较改进前提20 倍以上，能显著提升在倾斜影像中的匹配成功率。
（3）改进后的SIFT-AKAZE 算法匹配率随旋转角度的增加呈先减小后增大的变化特征，最小匹配率也能达到13.68%，具有良好的旋转不变性，在不同类型影像下的匹配率均较传统算法有较大幅度的提升。
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